時(shí)間序列教材 32

第十一章時(shí)間序列分析11.1基本時(shí)間序列模型的估計(jì)在許多情況下，人們用時(shí)間序列的觀測(cè)時(shí)期代表的時(shí)間作為模型的解釋變量，用來表示被解釋變量隨時(shí)間的自發(fā)變化趨勢(shì)。這種變量稱為時(shí)間變量，也叫做趨勢(shì)變量。時(shí)間變量通常用t表示，其在用時(shí)間序列構(gòu)建的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中得到廣泛的應(yīng)用，它可以單獨(dú)作為一元線性回歸模型中的解釋變量，也可以作多元線性回歸模型中的一個(gè)解釋變量，其對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)表示被解釋變量隨時(shí)間變化的變化趨勢(shì)，時(shí)間變量也經(jīng)常用在預(yù)測(cè)模型中。11.1.1定義時(shí)間序列在stata中的實(shí)現(xiàn)在進(jìn)行時(shí)間序列的分析之前，首先要定義變量為時(shí)間序列數(shù)據(jù)。只有定義之后，才能對(duì)變量使用時(shí)間序列運(yùn)算符號(hào)，也才能使用時(shí)間序列分析的相關(guān)命令。定義時(shí)間序列用tsset命令，其基本命令格式為：tssettimevar[,options]其中，timevar為時(shí)間變量。Options分為兩類，或者定義時(shí)間單位，或者定義時(shí)間周期（即timevar兩個(gè)觀測(cè)值之間的周期數(shù)）。Options的相關(guān)描述如表11-1所示。注：（1）units表示時(shí)間單位，對(duì)于%tc，允許的時(shí)間單位包括：second、seconds、secs、secs、minutes、minute、mine、min、hours、hour、days、weeks、week。對(duì)于其他%t的格式，Stata自動(dòng)獲得其時(shí)間單位，delta選項(xiàng)經(jīng)常與%tc格式一起使用。時(shí)間單位格式說明Clocktimetimevar的格式為%tc,0=1jan196000:00:00.000，1=1jan196000:00:00.001即0代表1960年1月1日的第一秒，1為1960年1月1日的第二秒，依次后推。dailytimevar的格式為%td，0=1jan1960，1=2jan1960；即0為1960年第一天，1為1960年第二天，依次后推。weeklytimevar的格式為%tw，0=1960w1，1=1960w2；即0為1960年第一周，1為1960年第二周，依次后推。monthlytimevar的格式為%tm，0=1，1=；即0為1960年第一月，1為1960年第二月，依次后推。quarterlytimevar的格式為%tq，0=1960q1，1=1960q2；即0為1960年第一季，1為1960年第二季，依次后推。harfyearlytimevar的格式為%th，0=1960h1，1=1960h2；即0為從1960起的第一個(gè)半年，1為從1960年起第二個(gè)半年，依次后推。yearlytimevar的格式為%ty，1960=1960，1961=1960generictimevar的格式為%tgformat(%fmt)用戶定義的其他時(shí)間周期例子delta(#)例如delta(1)或delta(2)delta((exp))例如delta((7*24))delta(#units)例如delta(7days)或delta(15minutes)或delta(7days15minutes)。見注（1）delta((exp)units)例如delta((2+3)weeks)可以通過以下三種方式來定義時(shí)間序列。例如，想要生成格式為%td的時(shí)間序列，并定義該時(shí)間序列為t，則可以用以下三種方法：方法1方法2方法3formatt%tdtssetttssett,dailytssett,format(%td)【例11.1】使用文件“cpi.dta”的數(shù)據(jù)來對(duì)tsset命令的應(yīng)用進(jìn)行說明。該例子是我國1983年1月年至2007年8月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI。部分?jǐn)?shù)據(jù)如表11-2所示：表11-2我國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPIYearmonthcpi19831100.619832100.919833100.919834100.419835101.219836101.919837100.911.1.2對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行修勻時(shí)間序列的形成是各種不同的因素對(duì)事物的發(fā)展變化共同起作用的結(jié)果。這些因素概括起來可以歸納為四類：長期趨勢(shì)因素、季節(jié)變動(dòng)因素、循環(huán)變動(dòng)因素和不規(guī)則變動(dòng)因素。時(shí)間序列構(gòu)成分析就是要觀察現(xiàn)象在一個(gè)相當(dāng)長的時(shí)期內(nèi)，由于各個(gè)影響因素的影響，使事物發(fā)展變化中出現(xiàn)的長期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)。通過測(cè)定和分析過去一段時(shí)間之內(nèi)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)，可以認(rèn)識(shí)和掌握現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性，為統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)提供必要的條件，同時(shí)也可以消除原有時(shí)間序列中長期趨勢(shì)的影響，更好地研究季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)等問題。測(cè)定和分析長期趨勢(shì)的主要方法是對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行修勻。數(shù)據(jù)=修勻部分+粗糙部分，運(yùn)用Stata進(jìn)行修勻使用tssmooth命令，其基本命令格式如下所示：tssmoothsmoother[type]newvar=exp[if][in][,...]其中smoother[type]有一系列目錄，如下表11-4所示：平滑的種類smoother[type]移動(dòng)平均不加權(quán)ma加權(quán)ma遞歸單指數(shù)過濾器exponential雙指數(shù)過濾器dexponential非季節(jié)性Holt-Winters修勻hwinters季節(jié)性Holt-Winters修勻shwinters非線性過濾器nl【例11.2】繼續(xù)使用上例的數(shù)據(jù)來對(duì)tssmooth命令的應(yīng)用進(jìn)行說明。在本例中對(duì)該組數(shù)據(jù)進(jìn)行修勻，以便消除不規(guī)則變動(dòng)的影響，得到時(shí)間序列長期趨勢(shì)，本例修勻的方法是利用之前的1個(gè)月和之后的2個(gè)月及本月進(jìn)行平均。11.2ARIMA模型的估計(jì)、單位根與協(xié)整時(shí)間序列模型一般分為四類，分別是自回歸過程、移動(dòng)平均過程、自回歸移動(dòng)平均過程、單整自回歸移動(dòng)平均過程。1、

自回歸過程如果一個(gè)剔出均值和確定性成分的線性過程可表達(dá)為xt=1xt-1+2xt-2+…+pxt-p+ut其中i,i=1,…p是自回歸參數(shù)，ut

是白噪聲過程，則稱xt為p階自回歸過程，用AR(p)表示。xt是由它的p個(gè)滯后變量的加權(quán)和以及ut相加而成。2、移動(dòng)平均過程如果一個(gè)剔出均值和確定性成分的線性隨機(jī)過程可用下式表達(dá)xt

=ut+1ut–1+

2ut-2+…+

qut–q

其中1,2,…,q是回歸參數(shù)，ut為白噪聲過程，則上式稱為q階移動(dòng)平均過程，記為MA(q)。3、自回回歸移移動(dòng)平平均過過程由自回回歸和和移動(dòng)動(dòng)平均均兩部部分共共同構(gòu)構(gòu)成的的隨機(jī)機(jī)過程程稱為為自回回歸移移動(dòng)平平均過過程，，記為為ARMA(p,q),其中中p,q分別別表表示示自自回回歸歸和和移移動(dòng)動(dòng)平平均均部部分分的的最最大大階階數(shù)數(shù)。。ARMA(p,q)的一一般般表表達(dá)達(dá)式式是是xt=1xt-1+2xt-2+……+pxt-p+ut+1ut-1+2ut-2+...+qut-q4、單單整整自自回回歸歸移移動(dòng)動(dòng)平平均均過過程程對(duì)于于ARMA過程程（（包包括括AR過程程）），，如如果果特特征征方方程程(L)=0的全全部部根根取取值值在在單單位位圓圓之之外外，，則則該該過過程程是是平平穩(wěn)穩(wěn)的的；；如如果果若若干干個(gè)個(gè)或或全全部部根根取取值值在在單單位位圓圓之之內(nèi)內(nèi)，，則則該該過過程程是是強(qiáng)強(qiáng)非非平平穩(wěn)穩(wěn)的的。。除除此此之之外外還還有有第第三三種種情情形形，，即即特特征征方方程程的的若若干干根根取取值值恰恰好好在在單單位位圓圓上上。。這這種種根根稱稱為為單單位位根根，，這這種種過過程程也也是是非非平平穩(wěn)穩(wěn)的的。。若隨機(jī)過過程yt經(jīng)過d次差分分之后后可變變換為為一個(gè)個(gè)以(L)為p階自回歸歸算子，，(L)為q階移動(dòng)平平均算子子的平穩(wěn)穩(wěn)、可逆逆的隨機(jī)機(jī)過程，，則稱yt為（p,d,q）階單整整(單積)自回歸移移動(dòng)平均均過程，，記為ARIMA(p,d,q)。時(shí)時(shí)間序列列相關(guān)性性檢驗(yàn)的的stata實(shí)實(shí)現(xiàn)在進(jìn)行arima分析前，，對(duì)序列列的特征征應(yīng)該有有相應(yīng)的的了解。。包括自自相關(guān)圖圖，偏自自相關(guān)圖圖和Q統(tǒng)計(jì)量。。自相關(guān)刻刻畫它序序列的鄰近數(shù)數(shù)據(jù)之間間存在多多大程度度的相關(guān)關(guān)性。偏自相關(guān)關(guān)度量的的是k期間距的的相關(guān)而而不考慮慮k-1期的相關(guān)關(guān)。p階滯后的的Q-統(tǒng)計(jì)量的的原假設(shè)設(shè)是：序序列不存存在p階自相關(guān)關(guān)；備選選假設(shè)為為：序列列存在p階自相關(guān)關(guān)。在Stata中實(shí)現(xiàn)相相關(guān)性檢檢驗(yàn)的基基本命令令格式如如下所示示：命令格式式1（做出自自相關(guān)和和偏自相相關(guān)圖））：corrgramvarname[if][in][,corrgram_options]命令格式式2（做出自自相關(guān)圖圖）：acvarname[if][in][,ac_options]命令格式式3（做出自自相關(guān)和和偏自相相關(guān)圖））：pacvarname[if][in][,pac_options]以上三個(gè)個(gè)命令格格式的選選項(xiàng)的相相關(guān)描述述分別如如表11-5、11-6、11-7所示：表11-5corrgram_options的相關(guān)描描述表11-6ac_options的相關(guān)描描述表11-7ac_options的相關(guān)描描述主要選項(xiàng)描述lags(#)*滯后階數(shù)noplot不進(jìn)行作圖yw通過Yule-Walker方程組，計(jì)算偏自相關(guān)PAC主要選項(xiàng)描述lags(#)*滯后階數(shù)generate(newvar)生成新變量，默認(rèn)不做圖level(#)置信度，默認(rèn)95%fft通過傅里葉轉(zhuǎn)化計(jì)算AC主要選項(xiàng)描述lags(#)*滯后階數(shù)generate(newvar)level(#)生成新變量，默認(rèn)不做圖置信度，默認(rèn)95%yw通過Yule-Walker方程組，計(jì)算偏自相關(guān)PAC【例11.3】使用表表11-8的數(shù)據(jù)來來對(duì)Stata中自相關(guān)關(guān)與偏自自相關(guān)的的應(yīng)用進(jìn)進(jìn)行說明明。該數(shù)數(shù)據(jù)給出出了中國國1953-1984年的國民民生產(chǎn)總總值GNP、私人國國內(nèi)總投投資I、GNP的隱性價(jià)價(jià)格折算算因子P（以1972為基期））、半年年期商業(yè)業(yè)票據(jù)利利率R。在本例例中我們們對(duì)GNP時(shí)間序列列進(jìn)行分分析，觀觀察期相相關(guān)圖和和自相關(guān)關(guān)圖，從從而得到到GNP時(shí)間序列列的類型型。部分?jǐn)?shù)據(jù)說明明下表所示。。年份中國GNP私人國內(nèi)總投資GNP的隱性價(jià)格折算因子（1972=1）半年期商業(yè)票據(jù)利率1953623.685.30.5882.521954616.183.10.5961.591955657.5103.80.6082.191956671.6102.60.6283.311957683.8970.6493.821958680.987.50.662.471959721.71080.6763.96時(shí)時(shí)間序列列穩(wěn)定性性檢驗(yàn)的的stata實(shí)實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)序列列的平穩(wěn)穩(wěn)性，可可以用phillips-perron檢驗(yàn)，dickey-fuller檢驗(yàn)，以以及應(yīng)用用GLS擴(kuò)展的dickey-fuller檢驗(yàn)。其其基本命命令格式式如下：：命令格式式1（dickey-fuller檢驗(yàn)）：：dfullervarname[if][in][,option]命令格式式2（GLS擴(kuò)展的dickey-fuller檢驗(yàn)）：：dfglsvarname[if][in][,options]命令格式式3（phillips-perron檢驗(yàn)）：：pperronvarname[if][in][,options]以上三個(gè)個(gè)命令格格式的選選項(xiàng)的相相關(guān)描述述分別如如表11-10、11-11、11-12所示：表11-10dickey-fuller檢驗(yàn)options的相關(guān)描描述表11-11GLS擴(kuò)展的dickey-fuller檢驗(yàn)options的相關(guān)描描述表11-12phillips-perron檢驗(yàn)檢驗(yàn)驗(yàn)options的相關(guān)描描述主要選項(xiàng)描述noconstant沒有截?fù)?jù)項(xiàng)trend包括時(shí)間趨勢(shì)drift包括漂移項(xiàng)regress顯示回歸結(jié)果lags(#)滯后階數(shù)主要選項(xiàng)描述maxlag(#)最大滯后階數(shù)notrend沒有時(shí)間趨勢(shì)ers利用插值法計(jì)算臨界值主要選項(xiàng)描述noconstant沒有截?fù)?jù)項(xiàng)trendregress有趨勢(shì)項(xiàng)顯示回歸結(jié)果lags(#)最大滯后階數(shù)【例11.4】】繼續(xù)使使用上例例的數(shù)據(jù)據(jù)來對(duì)Stata中平平穩(wěn)性檢檢驗(yàn)的相相關(guān)應(yīng)用用進(jìn)行說說明。這這里要求求使用dickey-fuller檢驗(yàn)、、GLS擴(kuò)展的的dickey-fuller檢驗(yàn)驗(yàn)和phillips-perron檢驗(yàn)驗(yàn)三種方方法，對(duì)對(duì)GNP的一階階差分進(jìn)進(jìn)行平穩(wěn)穩(wěn)性檢驗(yàn)驗(yàn)。11.2.3ARIMA模型型的stata實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列列的自回回歸移動(dòng)動(dòng)平均法法可是通通過使用用arima命令來實(shí)實(shí)現(xiàn)。其其基本命命令格式式如下：：arimadepvar[indepvars][if][in][weight][,options]在使用arima模型前，需要要先檢驗(yàn)數(shù)據(jù)據(jù)的平穩(wěn)性和和相關(guān)性，然然后經(jīng)過判斷斷才能使用。。主要選項(xiàng)描述noconstant沒有截?fù)?jù)項(xiàng)Arima(#p,#d,#q)Arima(p,d,q)模型Ar(numlist)Ar的滯后階數(shù)Ma(numlist)

Ma的滯后階數(shù)Constraints(constraints)線性約束collinear保留多重共線性變量Sarima(#p,#d,#q,#s)季節(jié)arima模型Mar(numlist,#s)季節(jié)ar的滯后階數(shù)Mma(numlist,#s)季節(jié)ma的滯后階數(shù)【例11.5】使用表11-14的數(shù)據(jù)來對(duì)Stata中ARIMA模型的相關(guān)應(yīng)應(yīng)用進(jìn)行說明明。該表給出出了某地區(qū)每每年的年度總總?cè)丝跀?shù)。部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：年份年底總?cè)丝跀?shù)(萬人)19495416719505519619515630019525748219535879619546026619556146519566282819576465319586599419596720711.3VAR與與VEC模型型的估計(jì)及解解釋1、VAR模型的階數(shù)選選擇在Stata中VAR模型階數(shù)選擇擇的實(shí)現(xiàn)，是是通過如下基基本命令來實(shí)實(shí)現(xiàn)的：depvarlist[if][in][,preestimation_options]主要選項(xiàng)描述maxlag(#)最高滯后階數(shù);默認(rèn)是滯后4期exog(varlist)外生變量constraints(constraints)對(duì)外生變量的線性約束noconstant沒有常數(shù)項(xiàng)level(#)置信度，默認(rèn)95%separator(#)分割線2、構(gòu)建VAR模型在Stata中構(gòu)建VAR模型的實(shí)現(xiàn)，，是通過如下下基本命令來來實(shí)現(xiàn)的：vardepvarlist[if][in][,options]主要選項(xiàng)描述模型1noconstant沒有常數(shù)項(xiàng)lags(numlist)VAR滯后階數(shù)

exog(varlist)外生變量模型2

constraints(numlist)線性約束

nolog不顯示迭代過程

noisure一步迭代dfk自由度調(diào)節(jié)small小樣本t,f統(tǒng)計(jì)量報(bào)告結(jié)果level(#)置信度3、平穩(wěn)性條件件考察在Stata中VAR模型平穩(wěn)性條條件考察的實(shí)實(shí)現(xiàn)，是通過過如下基本命命令來實(shí)現(xiàn)的的：varstable[,options]主要選項(xiàng)描述estimates(estname)考察VAR（estname）的平穩(wěn)性graph對(duì)伴隨矩陣的特征值作圖dlabel將特征值標(biāo)記為到單位圓的距離4、殘差的正態(tài)態(tài)性和自相關(guān)關(guān)檢驗(yàn)在Stata中VAR模型殘差的正正態(tài)性和自相相關(guān)檢驗(yàn)的實(shí)實(shí)現(xiàn)，是通過過如下基本命命令來實(shí)現(xiàn)的的：varnorm[,options]主要選項(xiàng)描述jberastatisticsJarque-Bera統(tǒng)計(jì)量skewness偏度kurtosis峰度estimates(estname)cholesky已估計(jì)的var名稱使用Cholesky分解separator(#)分割線5、格蘭杰因果果檢驗(yàn)在Stata中VAR模型格蘭杰因因果檢驗(yàn)的實(shí)實(shí)現(xiàn)，是通過過如下基本命命令來實(shí)現(xiàn)的的：vargranger[,estimates(estname)separator(#)]6、脈沖分析（1）irf文件的創(chuàng)建、、顯示、激活活和清除VAR模型脈沖分析析的實(shí)現(xiàn)，首首先是要?jiǎng)?chuàng)建建irf文件。在Stata中是通過如下下基本命令來來實(shí)現(xiàn)的：命令格式1（VAR模型的irf文件創(chuàng)建）：：irfcreateirfname[,var_options]命令格式2（SVAR模型的irf文件創(chuàng)建）：：irfcreateirfname[,svar_options]命令格式3（VEC模型的irf文件創(chuàng)建）：：irfcreateirfname[,vec_options]創(chuàng)建irf文件之后，顯顯示處于當(dāng)下下活動(dòng)狀態(tài)的的irf，輸入以下下命令：irfset激活irf文件，可以以輸入以下下命令：irfsetifr_name清除活動(dòng)的的irf文件，可以以輸入以下下命令：irfset,clear主要選項(xiàng)描述set(filename[,replace])創(chuàng)建文件replace如果文件已存在，則替換文件order(varlist)Cholesky排序estimates(estname)以估計(jì)的VAR名稱（2）Irf作圖Irf文件作圖，，可以輸入入以下命令令：irfgraphstat[,options]stat的相關(guān)描述述options的相關(guān)描述述主要選項(xiàng)描述irfirfoirf正交irfdm動(dòng)態(tài)乘子cirf累計(jì)irfcoirf累計(jì)正交irfcdm累計(jì)同臺(tái)乘子fevdCholesky方差分解sirf結(jié)構(gòu)IRFsfevd結(jié)構(gòu)Cholesky方差分解主要選項(xiàng)描述set(filename)使文件激活irf(irfnames)IRF結(jié)果名稱impulse(impulsevar)脈沖變量response(endogvars)響應(yīng)變量6．johansen檢驗(yàn)當(dāng)變量之間間同階單整整時(shí)，可以以運(yùn)用johansen檢驗(yàn)查看變變量之間是是否協(xié)整。。Stata中VAR模型johansen檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)現(xiàn)，是通過過如下基本本命令來實(shí)實(shí)現(xiàn)的：vecrankdepvar[if][in][,options]主要選項(xiàng)描述lags(#)VAR模型的最高滯后階數(shù)trend(constant)VAR模型有常數(shù)項(xiàng)，協(xié)整方程有常數(shù)項(xiàng)trend(rconstant)VAR模型有常數(shù)項(xiàng)，協(xié)整方程無常數(shù)項(xiàng)trend(trend)VAR模型有趨勢(shì)項(xiàng)，協(xié)整方程有趨勢(shì)項(xiàng)trend(rtrend)VAR模型有趨勢(shì)項(xiàng)，協(xié)整方程無趨勢(shì)項(xiàng)trend(none)VAR模型無常數(shù)項(xiàng)，協(xié)整方程無常數(shù)項(xiàng)【例11.6】表11-10給出了我國國CPI、利率R、狹義貨幣幣供應(yīng)量M1經(jīng)過修勻后后的數(shù)據(jù)。。其中狹義義貨幣供應(yīng)應(yīng)量增長率率經(jīng)過SAR修勻后記為為M1sar，貸款利率率記為r,cpi經(jīng)過sa修勻后記為為cpisa。數(shù)據(jù)區(qū)間間是從1994年1月～2007年12月。本例中中將要建立立一個(gè)關(guān)于于變量m1sar、變量cpisa和變量r的VAR模型，部分分?jǐn)?shù)據(jù)如表表11-23所示：monthyearm1sarcpisar119940.19012339220.9351192912.24219940.16603557523.3664520812.243199405050982312.24419940894884512.24519940582771679619940782611769719940.23369384524.000261139819940.28478629425.760499349919940.29151307927.16382803911.4ARCH與GARCH的估估計(jì)及解釋釋1、ARCH模型若一個(gè)平穩(wěn)穩(wěn)隨機(jī)變量量xt可以表示為為AR(p)形式，其隨隨機(jī)誤差項(xiàng)項(xiàng)的方差可可用誤差項(xiàng)項(xiàng)平方的q階分布滯后后模型描述述，xt=0+1xt-1+2xt-2+…+pxt-p+utt2=E(ut2)=0+1ut-12+2ut-22+……+qut-q2則稱稱ut服從從q階的的ARCH過程程，，記記作作utARCH(q)。其其中中第一一式稱稱作作均均值值方方程程，，第二二式稱稱作作ARCH方程程。。2、GRACH模型ARCH模型中的第第二式是關(guān)于t2的分布滯后后模型。為為避免ut2的滯后項(xiàng)過過多，可采采用加入t2的滯后項(xiàng)的的方法（回回憶可逆性性概念）。。對(duì)于第二式，可給出出如下形式式，t2=0+1ut–12+1t-12此模型稱為為廣義自回回歸條件異異方差模型型，用GARCH(1,1)表示。其其中ut–1稱為ARCH項(xiàng)，t-1稱為GARCH項(xiàng)。在Stata中ARCH模型的實(shí)實(shí)現(xiàn)，是是通過如如下基本本命令來來實(shí)現(xiàn)的的：archdepvar[indepvars][if][in][weight][,options]Modelnoconstant沒有常數(shù)項(xiàng)arch(numlist)ARCH滯后階數(shù)garch(numlist)GARCH滯后階數(shù)saarch(numlist)簡單非對(duì)稱

ARCH模型tarch(numlist)門限ARCH模型aarch(numlist)非對(duì)稱

ARCH模型narch(numlist)非線性ARCH模型narchk(numlist)帶有位移的非線性ARCH模型abarch(numlist)絕對(duì)值A(chǔ)RCH模型atarch(numlist)絕對(duì)門限ARCH模型sdgarch(numlist)garch項(xiàng)的滯后項(xiàng)earch(numlist)Nelson'sEGARCH模型的信息項(xiàng)egarch(numlist)log（garch）的滯后項(xiàng)parch(numlist)冪ARCH模型tparch(numlist)門限冪

ARCH模型aparch(numlist)非對(duì)稱冪ARCH模型nparch(numlist)非線性冪ARCH模型nparchk(numlist)帶有位移的非線性冪

ARCH模型pgarch(numlist)冪

GARCH模型constraints(constraints)線性約束Model2archm均值方程加入方差項(xiàng)archmlags(numlist)均值方程加入滯后階數(shù)archmexp(exp)將exp轉(zhuǎn)換為ARCH-IN-MEAN的形式arima(#p,#d,#q)ARIMA(p,d,q)模型ar(numlist)ar模型ma(numlist)ma模型Model3het(varlist)條件方差估計(jì)中帶有外生變量savespace估計(jì)時(shí)節(jié)省內(nèi)存【例11.7】】繼續(xù)利利用上例例中的數(shù)數(shù)據(jù)，建建立該數(shù)數(shù)據(jù)的ARCH模型。。32本章結(jié)束束，謝謝謝觀看！！9、靜夜夜四無無鄰，，荒居居舊業(yè)業(yè)貧。。。12月月-2212月月-22Saturday,December24,202210、雨中中黃葉葉樹，，燈下下白頭頭人。。。07:25:4907:25:4907:2512/24/20227:25:49AM11、以我獨(dú)沈沈久，愧君君相見頻。。。12月-2207:25:4907:25Dec-2224-Dec-2212、故人江海別別，幾度隔山山川。。07:25:4907:25:4907:25Saturday,December24,202213、乍見見翻疑疑夢(mèng)，，相悲悲各問問年。。。12月月-2212月月-2207:25:4907:25:49December24,202214、他他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生生白白發(fā)發(fā)，，舊舊國國見見青青山山。。。。24十十二二月月20227:25:49上上午午07:25:4912月月-2215、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。十二二月月227:25上上午午12月月-2207:25December24,202216、行動(dòng)出成成果，工作作出財(cái)富。。。2022/12/247:25:4907:25:4924December202217、做前，能能夠環(huán)視四四周；做時(shí)時(shí)，你只能能或者最好好沿著以腳腳為起點(diǎn)的的射線向前前。。7:25:49上上午7:25上上午07:25:4912月-229、沒沒有有失失敗敗，，只只有有暫暫時(shí)時(shí)停停止止成成功功??！。。12月月-2212月月-22Saturday,December24,202210、很多事事情努力力了未必必有結(jié)果果，但是是不努力力卻什么么改變也也沒有。。。07:25:4907:25:4907:2512/24/20227:25:49AM11、成功功就是是日復(fù)復(fù)一日日那一一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小小努力力的積積累。。。12月月-2207:25:4907:25Dec-2224-Dec-2212、世間間成事事，不不求其其絕對(duì)對(duì)圓滿滿，留留一份份不足足，可可得無無限完完美。。。07:25:4907:25:4907:25Saturday,December24,202213、不知