中心對稱圖形 市一等獎

第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對稱23.2.2中心對稱圖形1．掌握中心對稱圖形的定義與性質(zhì)．(重點)2．準確判斷某圖形是否為中心對稱圖形．(難點)剪紙藝術(shù)是我國文化寶庫中的優(yōu)秀瑰寶．如圖是一幅剪紙作品．將它繞其中心點旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合．觀察下列圖案，它們都具有這樣的特征嗎？我們把具有這樣特征的圖形叫做中心對稱圖形．本節(jié)課我們就學習中心對稱圖形的一些知識．閱讀教材P66～P67，回答下面的問題：隨著人民生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是(

)中心對稱圖形的概念A(yù)

老師點撥：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，該點就是它的對稱中心．?如圖是某種標志的一部分，其對稱中心是點A．請補全圖形．解：如答圖所示．中心對稱圖形的性質(zhì)

老師點撥：中心對稱圖形的性質(zhì)：如果一個圖形是中心對稱圖形，那么對稱中心是任意一對對應(yīng)點連線的中點．?魔術(shù)師把四張撲克牌放在桌子上，如下圖(上)所示，然后蒙住眼睛，請一個觀眾上臺，把其中的一張旋轉(zhuǎn)180°放好，魔術(shù)師解開蒙著眼睛的布后，看到四張牌如下圖(下)所示，他很快確定了被旋轉(zhuǎn)的那一張．聰明的同學們，你知道哪一張被觀眾旋轉(zhuǎn)過嗎？請說明理由．中心對稱圖形性質(zhì)的應(yīng)用解：要確定哪張被旋轉(zhuǎn)了，就要根據(jù)圖形的性質(zhì)進行判定，四張撲克牌中只有呈中心對稱的那張牌被旋轉(zhuǎn)后是看不出來的，這四張牌中只有第一張牌是中心對稱圖形，所以被觀眾旋轉(zhuǎn)的牌為第一張．【例1】

判斷下列圖形是否為中心對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱中心．(1)線段；(2)等腰三角形；(3)平行四邊形；(4)矩形；(5)圓；(6)角．解：(1)是中心對稱圖形，對稱中心是線段的中點；(3)、(4)是中心對稱圖形，對稱中心是它們對角線的交點；(5)是中心對稱圖形，對稱中心是圓心；(2)、(6)不是中心對稱圖形．【例2】

中心對稱圖形與中心對稱有哪些區(qū)別與聯(lián)系？區(qū)別：中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系；中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱．聯(lián)系：如果將成中心對稱的兩個圖形看成一個整體，則它們是中心對稱圖形；如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形，則它們成中心對稱．1．下列數(shù)學符號中，屬于中心對稱圖形的是(

)B

2．找出圖中的旋轉(zhuǎn)中心，說出旋轉(zhuǎn)多少度能與原圖形重合？并說出它是否是中心對稱圖形．解：圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點O.該圖繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°，都能與原來的圖形重合，因此，它是一個中心對稱圖形．3．作△ABC關(guān)于點O為中心的中心對稱圖形△DEF.解：如圖所