函數的性質（二）（精練） 新高考 數學一輪復習專項 提升精講精練

3.2.2函數的性質（二）（精練）（提升版）題組一題組一函數的周期性1．（2022·四川攀枝花）已知定義在R上的奇函數滿足，且當時，，則的值為（

）．A． B．0 C．1 D．22．（2022·黑龍江·哈爾濱三中模擬預測（理））已知為定義在R上的周期為4的奇函數，當時，，若，則（

）A． B． C． D．3．（2022·廣東茂名·模擬預測）已知函數是上的奇函數，且，且當時，，則的值為（

）A． B． C． D．4．（2022·四川·內江市教育科學研究所三模（理））已知函數滿足：對任意，．當時，，則（

）A． B． C． D．5．（2022·天津市）已知定義在上的奇函數滿足，且當時，，則__________.6．（2022·重慶·二模）已知定義域為R的函數滿足且，則函數的解析式可以是______.7．（2022·陜西渭南·二模（文））已知為R上的可導的偶函數，且滿足，則在處的切線斜率為___________.8．（2022·全國·模擬預測）已知定義在R上的函數滿足，，當時，，則___________.題組二題組二函數的對稱性1．（2022·內蒙古呼和浩特）函數滿足，，函數的圖象關于點對稱，則（

）A．-8 B．0 C．-4 D．-22．（2022·甘肅蘭州）已知定義在R上的奇函數滿足．當時，，則（

）A．7 B．10 C． D．3．（2022·全國·模擬預測）已知函數的定義域為R，，且在上單調遞減，則關于的不等式的解集為（

）A． B．C． D．4．（2022·遼寧實驗中學模擬預測）已知函數的圖象關于直線對稱，函數關于點對稱，則下列說法正確的是（

）A． B． C．的周期為2 D．5．（2022·江西·二模（理））已知函數則（

）A．在R上單調遞增，且圖象關于中心對稱B．在R上單調遞減，且圖象關于中心對稱C．在R上單調遞減，且圖象關于中心對稱D．在R上單調遞增，且圖象關于中心對稱6．（2022·河南·許昌高中高三開學考試（文））已知函數，則（

）A．10130 B．10132 C．12136 D．121387．（2022·全國·高三專題練習（理））若函數滿足，則下列函數中為奇函數的是（

）A． B． C． D．8．（2022·全國·江西師大附中模擬預測（文））已知函數，則下列函數圖象關于直線對稱的是（

）A． B．C． D．9（2022·山東臨沂·一模）已知函數，則不等式的解集是______.題組三題組三Mm函數求值1．（2022寧波）已知函數的最大值為，最小值為，則A． B．0 C．1 D．22．（2022?合肥）已知，設函數，，，，若的最大值為，最小值為，那么和的值可能為A．4與3 B．3與1 C．5和2 D．7與43．（2021?溫州）已知，設函數的最大值為，最小值為，那么A．2025 B．2022 C．2020 D．20194．（2021?郫都）已知，設函數的最大值為，最小值為，那么A．2020 B．2019 C．4040 D．40395．（2022?湖南）已知函數在，上的最大值為，最小值為，則A．4 B．2 C．1 D．06．（2022?廣西）已知函數，，，的最大值為，最小值為，則A．4 B． C． D．7．（2022?吉安）已知，設函數的最大值為，最小值為，那么A．1 B．2 C．3 D．48．（2022?云南）設函數的最大值為，最小值為，則A． B．0 C．1 D．29．（2022?廣州）已知函數在，上的最大值和最小值分別為、，則A．8 B．6 C．4 D．210．（2022?上海）設函數，，的最大值為，最小值為，那么．題組四題組四函數性質的綜合運用1．（2022·全國·模擬預測）已知定義在R上的函數滿足，且是奇函數，則（

）A．是偶函數 B．的圖象關于直線對稱C．是奇函數 D．的圖象關于點對稱2．（2022·云南德宏）已知定義在R上的可導函數的導函數為，滿足且為偶函數，為奇函數，若，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．3．（2022·河北邯鄲·模擬預測）已知函數，則下列結論正確的是（

）A．的圖象關于直線對稱 B．的圖象關于點對稱C．有2個零點 D．是偶函數4．（2022·全國·高三專題練習（文））函數滿足，，當時，，則關于x的方程在上的解的個數是（

）A．1010 B．1011 C．1012 D．10135．（2022·寧夏·銀川一中一模（理））已知函數，下列說法中正確的個數是（

）①函數的圖象關于點對稱；②函數有三個零點；③是函數的極值點；④不等式的解集是.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2022·天津南開·高三期末）函數的所有零點之和為（

）.A．10 B．11 C．12 D．137．（2022·江蘇）（多選）已知是定義在R上的偶函數，且對任意，有，當時，，則（

）A．是以2為周期的周期函數B．點是函數的一個對稱中心C．D．函數有3個零點8．（2022·遼寧沈陽·二模）（多選）已知奇函數在R上可導，其導函數為，且恒成立，若在單調遞增，則（

）A．在上單調遞減 B．C． D．9．（2022·海南·模擬預測）（多選）下面關于函數的性質，說法正確的是（

）A．的定義域為 B．的值域為C．在定義域上單調遞減 D．點是圖象的對稱中心10．（2022·河北）（多選）若函數（）是周期為2的奇函數．則下列選項一定正確的是（

）A．函數的圖象關于點對稱B．2是函數的一個周期C．D．11．（2022·河北滄州·模擬預測）（多選）已知三次函數，若函數的圖象關于點（1，