兩角和與差的正弦余弦正切公式-課件_第1頁
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文檔簡介

兩角和與差的正弦、嗎？

很明顯：所以對(duì)任意的、，不成立。思考：一般地說，對(duì)于任意角，，能不能用，的三角函數(shù)值把或者的三角函數(shù)值表示出來呢？下面我們來研究如何用任意角，的正弦、余弦值來表示yxOMABC用單位圓上的三角函數(shù)線證明如右圖：設(shè)角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，則

過點(diǎn)P作PM垂直于x軸，垂足為M，那么OM是角的余弦線。思考：如何用角，的正弦線、余弦線來表示OM？過點(diǎn)P作PA垂直于O，垂足為A，過點(diǎn)A作AB垂直于x軸，垂足為B，過點(diǎn)P作PC垂直于AB，垂足為C。則OA=，AP=并且于是OM=OB+BM=OB+CP=OA+AP=不可思意，哇噻！怎么記啊？對(duì)于任意角，都有（）兩角差的余弦公式作用：知，，，的值可求還可逆用哈！例1利用差角余弦公式求的值。想一想：有幾種拆分方法？解法一：解法二：例2、已知是第三象限角，求的值。聯(lián)系公式和本題的條件，要計(jì)算，應(yīng)作哪些準(zhǔn)備？

解：由得又由是第三象限角，得

噫，有點(diǎn)眼花！思考：以-β代β有什么結(jié)果？呵呵，原來這么簡單！總結(jié)：對(duì)于任意角，都有（）兩角和、差的余弦公式作用：知，，，

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