兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（第1課時(shí) ）學(xué)案 - 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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第五章三角函數(shù)5.5.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式第1課時(shí)兩角差的余弦公式學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合實(shí)例，經(jīng)歷推導(dǎo)兩角差的余弦公式的過(guò)程，知道兩角差余弦公式的意義，達(dá)到數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平一的層次.2.理解兩角差的余弦公式的探索、證明及初步應(yīng)用，達(dá)到邏輯推理核心素養(yǎng)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平二的層次.3.能夠針對(duì)運(yùn)算問(wèn)題，合理地運(yùn)用兩角差的余弦公式進(jìn)行運(yùn)算，解決實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平二的層次.二、基礎(chǔ)梳理1.二倍角的余弦公式的推導(dǎo)在公式cos(α＋β)中，令α＝β，就可得到相應(yīng)的二倍角的三角函數(shù)公式：cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α.2.倍角公式的變形.（1）1＋cos2α＝2cos2α；1－cos2α＝2sin2α.（2）cos2eq\f(α,2)＝eq\f(1＋cosα,2)；三、鞏固練習(xí)1.已知，則()A. B. C.-1 D.±12.已知，則等于()A. B. C.或 D.3.已知均為銳角，且，則的值為()A. B. C. D.無(wú)法確定4.若，且都是銳角，則的值為()A. B. C. D.5.在中，，則()A.或 B.或 C. D.6.的值為()A. B. C. D.7.()A. B. C. D.8.已知為銳角，角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則()A. B. C. D.

參考答案鞏固練習(xí)1.答案：C解析：.故選C.2.答案：A解析：，又，.3.答案：B解析：,.

.

,.4.答案：B解析：都是銳角，是鈍角，.

.5.答案：D解析：依題意得為銳角.又.，故選D.6.答案：B解析：原式.7.答案：B解析：原式.故選B.8

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