人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上華章教育課后練習(xí)2421點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的地址關(guān)系24．2.1點(diǎn)和圓的地址關(guān)系基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1點(diǎn)與圓的地址關(guān)系1．(湘西中考)⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA＝3cm，則點(diǎn)A與圓O的地址關(guān)系為( )A．點(diǎn)A在圓上B．點(diǎn)A在圓內(nèi)C．點(diǎn)A在圓外D．無(wú)法確定2．已知點(diǎn)A在直徑為8cm的⊙O內(nèi)，則OA的長(zhǎng)可能是( )A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm3．已知圓的半徑為6cm，點(diǎn)P在圓外，則線段OP的長(zhǎng)度的取值范圍是__________．4．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP＝d，則有：(1)點(diǎn)P在圓外________；(2)__________d＝r；(3)點(diǎn)P在圓內(nèi)________．5．已知⊙O的半徑為7cm，點(diǎn)A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP滿足以下條件時(shí)，分別指出點(diǎn)A與⊙O的地址關(guān)系．(1)OP＝8cm；(2)OP＝14cm；(3)OP＝16cm.知識(shí)點(diǎn)2過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓6．以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是( )A．經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)必然可以作一個(gè)圓B．經(jīng)過(guò)四個(gè)點(diǎn)必然可以作一個(gè)圓C．經(jīng)過(guò)圓心且均分弦的直線必然垂直于這條弦D．三角形的外心到三角形各極點(diǎn)的距離都相等7．(內(nèi)江中考)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，則弦BC的長(zhǎng)為( )A.3B．3C．23D．48．直角三角形外接圓的圓心在

____________上．若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為

6和

8，則該直角三角形外接圓的面積為

________．9．如圖，△

ABC

的外接圓圓心的坐標(biāo)是

__________．10．(蘭州中考)如圖，在圖中求作⊙P，使⊙P滿足以線段MN為弦且圓心P到∠AOB兩邊的距離相等．(要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖印跡，并把作圖印跡用黑色簽字筆加黑)知識(shí)點(diǎn)3反證法11．用反證法證明“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”時(shí)，先假設(shè)____________________________________成立，爾后經(jīng)過(guò)推理與平行公義相矛盾．12．用反證法證明：若∠A，∠B，∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則其中最少有一個(gè)角不大于60°.中檔題13．(通遼中考

)在數(shù)軸上，點(diǎn)

A所表示的實(shí)數(shù)為

3，點(diǎn)

B所表示的實(shí)數(shù)為

a，⊙A

的半徑為2，當(dāng)點(diǎn)

B在⊙A

內(nèi)時(shí)實(shí)數(shù)

a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是

(

)14．用反證法證明“兩條直線訂交只有一個(gè)交點(diǎn)”應(yīng)該先假設(shè)( )A．兩條直線訂交最少有兩個(gè)交點(diǎn)B．兩條直線訂交沒(méi)有兩個(gè)交點(diǎn)C．兩條直線平行時(shí)也有一個(gè)交點(diǎn)D．兩條直線平行沒(méi)有交點(diǎn)15．(鹽城中考)如圖，在矩形ABCD

中，AB＝4，AD＝3，以極點(diǎn)

D為圓心作半徑為

r的圓，若要求別的三個(gè)極點(diǎn)

A，B，C

中最少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且最少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則

r的取值范圍是__________．16．已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，斜邊AB邊上的高為CD，若以點(diǎn)C為圓心，分別以R1＝2，R2＝2.4，R3＝3為半徑作⊙C1，⊙C2，⊙C3，試判斷點(diǎn)D與這三個(gè)圓的地址關(guān)系．17．已知：如圖1，在△ABC中，BA＝BC，D是平面內(nèi)不與A，B，C重合的任意一點(diǎn)，ABC＝∠DBE，BD＝BE.(1)求證：△ABD≌△CBE；圖1圖2(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是△ABC的外接圓圓心時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形BECD的形狀，并證明你的結(jié)論．18．以下列圖，要把破殘的圓片復(fù)制完滿．已知弧上的三點(diǎn)A，B，C.︵(1)用尺規(guī)作圖法找出BAC所在圓的圓心；(保留作圖印跡，不寫(xiě)作法)(2)設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC＝8cm，腰AB＝5cm.求圓片的半徑R.綜合題︵19．已知，如圖，△

ABC

內(nèi)接于⊙

O，AB

是直徑，弦

CE⊥AB

于點(diǎn)

F，C

是AD的中點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)交EC是△ACQ的外心．

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

G，連接

AD，分別交

CE，BC

于點(diǎn)

P，Q，求證：點(diǎn)

P參照答案基礎(chǔ)題1．B

2.D

3.OP＞6cm

4.d>r

點(diǎn)P在圓上

d<r

5.(1)在圓內(nèi)．

(2)在圓上．

(3)在圓外．

6.D

7.C

8.斜邊的中點(diǎn)

25π

9.(－2，－1)

10.圖略，⊙

P就是所求作的圖形．

11.平行于同一條直線的兩條直線訂交

12.證明：假設(shè)∠

A，∠B，∠C

都大于

60°.則有∠

A＋∠B＋∠C>180°，這與三角形的內(nèi)角和等于

180°相矛盾．因此假設(shè)不成立，即∠A，∠B，∠C

中最少有一個(gè)角不大于

60°.中檔題13．D

14.A

15.3＜r＜516.由勾股定理得斜邊：

AB＝

AC

2＋BC2＝5，由面積公式得：

CD＝2.4，d＝CD＝2.4.d>R1，d＝R2，d<R3.∴點(diǎn)D在⊙C1的外面，在⊙C2上，在⊙C3的內(nèi)部．17.(1)證明：∵∠

ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE.又∵BA＝BC，BD＝BE，∴△ABD≌△CBE(SAS)．(2)四邊形

BECD

是菱形．證明：∵△ABD≌△CBE，∴AD＝CE.∵點(diǎn)

D是△ABC

的外接圓圓心，∴DA＝DB＝DC.又∵BD＝BE，∴BD＝BE＝EC＝CD.∴四邊形

BECD

是菱形．18.(1)分別作

AB，AC

的垂直均分線，設(shè)交點(diǎn)為

O，則

O為所求圓的圓心．(2)連接

AO

交

BC

于

E.∵AB＝AC，∴AE⊥BC，BE＝1BC＝4.2在Rt△ABE中，AE＝AB2－BE2＝52－42＝3.連接OB，在Rt△BEO中，OB2＝BE2＋OE2，即R2＝42＋(R－3)2，解得R＝25.625即所求圓片的半徑為6cm.綜合題︵19．證明：∵C是AD的中點(diǎn)，︵︵AC＝CD，∴∠ABC＝∠CAD.AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CAD＋∠A