第三章剪切(講稿)

第三章剪切與擠壓同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院顧志榮一、教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容1、教學(xué)目標(biāo)解決聯(lián)接件的強(qiáng)度計(jì)算，要求掌握剪切與擠壓的概念，熟練掌握剪切與擠壓的使用計(jì)算方法。2、教學(xué)內(nèi)容剪切與擠壓的概念及工程實(shí)例；剪切的實(shí)用計(jì)算；擠壓的實(shí)用計(jì)算；連接件的實(shí)用強(qiáng)度計(jì)算。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)1、重點(diǎn)：全部教學(xué)內(nèi)容。2、難點(diǎn)：剪切面和擠壓面的確定。通過(guò)講解和模型演示來(lái)解決三、教學(xué)方式采用啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生回答問(wèn)題議學(xué)時(shí)議學(xué)時(shí)2學(xué)時(shí)五、實(shí)施學(xué)時(shí)

六、講課提綱一、鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度計(jì)算1、剪切的概念⑴受力特點(diǎn)：（見(jiàn)圖3-1,a）作用在垂直于構(gòu)件兩側(cè)面上的外力的合力大小相等、方向相反，作用線相距很近。圖3-1⑵變形特點(diǎn)：（見(jiàn)圖3-1，b）介于這兩個(gè)作用力中間部分的截面，有發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的趨勢(shì)。這種變形形式稱為剪切。⑶剪切面：發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的截面稱為剪切面（見(jiàn)圖3-1，b:截面m-m）注意：剪切面總是與作用力平行，且居于相鄰的一對(duì)外力作用線之間。⑷單剪與雙剪：只有一個(gè)剪切面的稱為單剪（圖3-2，b）F?(b)有兩個(gè)剪切面的稱為雙剪（圖3-3,c） V- r-j r-F_2nFF=^F=2^圖3-32、剪切的實(shí)用計(jì)算n指鉚釘?shù)膫€(gè)數(shù)FPFPOOO

000

OOOVFF=-p

i9圖3-4⑵鉚釘剪切面上的內(nèi)力F鉚釘剪切面上的內(nèi)力F稱為剪力。單剪時(shí)：f二F=FpQ1n雙剪時(shí)：F雙剪時(shí)：F上=2Q2 2n⑶剪切面上的名義剪應(yīng)力工何謂名義剪應(yīng)力？T在剪切面上各點(diǎn)的大小及分布規(guī)律很復(fù)雜，因?yàn)?廠a）鉚釘?shù)亩炭鐝澢?；Jb）鉚釘?shù)睦鋮s及螺帽的擰緊，使釘桿受拉；-c）鋼板孔壁與釘桿的互相擠壓。T的計(jì)算：

AQA—受剪面的面積QT的單位：與O—樣：P、MPa a⑷剪切強(qiáng)度極限的測(cè)定圖3-5圖3-5根據(jù)聯(lián)接件的的實(shí)際受剪情況，進(jìn)行直接剪切實(shí)驗(yàn)來(lái)得到破壞荷載。⑻ （b）圖3-6材料的極限應(yīng)力pT=Pbb2A材料的容許應(yīng)力[T]亠n⑸剪切強(qiáng)度條件（該剪切強(qiáng)度條件解決三方面的問(wèn)題。）

FP二Q<[T]AQ二鉚釘與鋼板的擠壓強(qiáng)度計(jì)算1擠壓的概念何謂擠壓？聯(lián)接件與被聯(lián)接構(gòu)件互相傳遞壓力時(shí)，相接觸的表面（稱承壓面或擠壓面）是互相壓緊的，這種受力情況稱為擠壓。(b)2、擠壓的實(shí)用計(jì)算⑴擠壓力Fbs的計(jì)算搭接時(shí)FbsF(b)圖3-8

(b)2、擠壓的實(shí)用計(jì)算⑴擠壓力Fbs的計(jì)算搭接時(shí)FbsF(b)圖3-8主板：Fbs對(duì)接時(shí)：上、下蓋板Fbs2n(b)(c)(d)圖3-9主板：Fbs對(duì)接時(shí)：上、下蓋板Fbs2n(b)(c)(d)圖3-9⑵名義擠壓應(yīng)力°的計(jì)算bs何謂名義擠壓應(yīng)力？鉚釘與鋼板之間的接觸面應(yīng)為圓柱形曲面，擠壓應(yīng)力沿此擠壓面的分布②a的計(jì)算:bsB不均勻的（如圖3-10，a）。工程上采用擠壓力除以擠壓面的正投影面積（如圖3-10，b中的BCC'B的面積），由此得到平均應(yīng)力值稱為名義擠壓應(yīng)力②a的計(jì)算:bsBFa=—bsbsAbs圖6-10注意：擠壓面是與作用力垂直的那些接觸面。擠壓面的正投影面面積（對(duì)于A=tdbs⑶容許力擠壓應(yīng)力[a]:bs[a]=(1.7-2.0)[o」 ~~壓縮時(shí)bs⑷擠壓強(qiáng)度條件a=—b^<[a ]bsA bsbs三、鋼板的抗拉強(qiáng)度計(jì)算Fb= P——(b-d)tb—板寬；d—鉚釘直徑；b—板寬；d—鉚釘直徑；t—板厚注意：畫好鋼板的軸力圖。例題3-1試對(duì)圖3-11,a所示結(jié)構(gòu)中的鉚釘進(jìn)行受力分析，并確定剪切面上的剪力及擠壓力。解：①繪鉚釘?shù)氖芰D（圖3-11,b）圖6-11,b表示了對(duì)接口左側(cè)的一個(gè)鉚釘?shù)氖芰D，圖中Jt2分別表示蓋板和主板的厚度。剪力計(jì)算由于這是一個(gè)對(duì)接接頭，因而每一個(gè)鉚釘均有兩個(gè)剪切面（圖3-11,c、d）o剪切面上的剪力為FF=—pQ2n式中的n是接口一側(cè)的鉚釘數(shù)目。擠壓力計(jì)算圖3-11圖3-11由圖3-11,b、c、d可見(jiàn)，在三個(gè)擠壓面上的擠壓力分別為FbsFbsF=益和Fbs例題3-2已知Fp=80KN鋼板：t1=8mmst2=10mm;[o]=160MPa;[c]=240MPac鉚釘：d=20mm;[c]=280MPa;[J=240MPac試校核鉚釘接件的強(qiáng)度。

解：①鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度校核:?.?鉚釘受單剪--F圖3-12F貝Up二二工-2FP 二“°%1°3解：①鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度校核:?.?鉚釘受單剪--F圖3-12F貝Up二二工-2FP 二“°%1°3二127.4MPay[t]二140MPaA 兀d2冗x0.022冗x0.022Q4②鉚釘與鋼板的擠壓強(qiáng)度校核:??該鉚釘接件為搭接二Fbs則cbsF—bsAbsF寸-40x103txd0.008x0.02i-250MPay鉚釘?shù)腫c ]-bs》鋼板的[c ]-bs280MPa;240MPa;但250-240x100%-4.2%y允許范圍240③鋼板的抗拉強(qiáng)度校核：F 80x103c-p- -166.7MPaA鋼板的[c]-160MPa;(b-d)t (0.08-0.02)x0.0081但166?7-160x100%-4.2%y允許范圍160四、結(jié)論：該鉚接件滿足強(qiáng)度要求。

例題3-3連接件板寬、厚見(jiàn)圖3-13月、b所示尺寸，鉚接的直徑d=1.9cm,荷載Fp=180KN;若材料的容許應(yīng)力為[o]=100MPa、[J=80MPa、[°]=200MPa,試對(duì)此結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度校核。bs衍1TT1伽TTi(b)蓋板的Rm團(tuán)衍1TT1伽TTi(b)蓋板的Rm團(tuán)圖3-13解：①釧釘?shù)目辜魪?qiáng)度校核：???釧釘承受雙剪I80=15MPa2x6x192x10-6m2￡-01X8X￡-01X（61X￡-003） !x（兀-q）? 》MW￡*8￡二 二22e0lx06￡V="ftV_=H。卿E-E￡-O【x8X￡-oix（6lx乙-oo乙）!x（pz-q）。卿「乙》陽(yáng)時(shí)01二L0Z8X￡-0【x（6I-00乙）￡0【x“\x（p—q）ZP-HIy=-fN—=HD:?WT-T（P7￡1吒園料胡緲黑）逶隆屢曆毋卑胡緲黑、同￡￡0【X￡[XE-OIX（￡X6I-OOZ）V[°]A百dPW勸二 cnTvn< 二肓￡0【><06:?WE-E乙￡-01X￡1X￡-01X（乙X6【—00Z） V[°]Amdl入乙丁厶二 cnTvnrT 二音￡0【x0￡[:?Wz-z￡-01x￡ix￡-01x（61-003）VMPV00I二[°]A陽(yáng)PVF9厶二 cnivnoT 二「￡0卩02[:?WT-T：（才ET-ESNd胡緲王）逶必屢曆毋卑胡（T1S>1）緲幽王⑥sq—