數(shù)列的前n項(xiàng)和計(jì)算方法 講義-高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)_第1頁(yè)
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數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算方法公式法：直接利用等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及常見(jiàn)的求和公式進(jìn)行求和?；竟剑?1)等差數(shù)列求和公式：(2)等比數(shù)列的求和公式：常見(jiàn)的求和公式:(1)1+2+3+...+n=(2)【例1】.已知等差數(shù)列，，，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和【練習(xí)】：已知數(shù)列滿足,求：（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列的前n項(xiàng)和錯(cuò)位相減法：求數(shù)列和的前項(xiàng)和，數(shù)列，分別為等差與等比數(shù)列.求和時(shí)，在已知求和式的兩邊乘以等比數(shù)列公比后，與原數(shù)列的和作差，即，然后求即可.【例1】.求數(shù)列前n項(xiàng)的和3.拆項(xiàng)求和法(分組求和法)對(duì)于既非等差又非等比數(shù)列的一類數(shù)列，若將一個(gè)數(shù)列的項(xiàng)適當(dāng)拆分，可分成若干個(gè)等差、等比、常數(shù)數(shù)列的形式，分別求和后再相加?！纠?】.數(shù)列滿足，求其前項(xiàng)和?！揪毩?xí)1】：①已知，求數(shù)列的前項(xiàng)和。４.裂項(xiàng)相消法:將數(shù)列的每一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，使得相鄰的項(xiàng)正負(fù)相抵銷，剩下的項(xiàng)是易于求和的形式。適用于：①，其中{}是等差數(shù)列，c為常數(shù)，或：；②部分無(wú)理數(shù)列：。即：,或常見(jiàn)的裂項(xiàng)有：，，【例1】.求和：【例3】.

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