統(tǒng)計應用與質(zhì)量控制

第一部分概述課程目的:

介紹MINITAB的基本功能與使用,方便日常的統(tǒng)計應用.提高工作效率.課程安排

*概述(15min)*基礎統(tǒng)計(2hr)statistics*回歸分析(0.5hr)Regression*方差分析(0.5hr)ANOVA*質(zhì)量控制(1.5hr)qualitycontrol*可靠性及生存測試(0.5hr)reliabilityandsurvivalanalysis*試驗設計(1hr)designofexperiments2/22/200313.常用統(tǒng)計軟件概述,及其特點比較軟件使用方便程度應用范圍功能MINITAB簡單工業(yè),教育,6SIGMA,質(zhì)量管理齊全JMP簡單工業(yè),6SIGMA

齊全SPSS簡單醫(yī)學,生物,財金,經(jīng)濟

SAS復雜專業(yè)人士齊全,可編程齊全2/22/200324.MINITAB的主要功能:MINITAB的功能數(shù)據(jù),圖型,距陣數(shù)據(jù)分析與質(zhì)量控制統(tǒng)計質(zhì)量控制可靠性與生存分析試驗設計基礎統(tǒng)計回歸分析方差分析多變量分析非參數(shù)分析時間序列探測性數(shù)據(jù)分析權(quán)和抽樣數(shù)TABLES質(zhì)量計劃測量系統(tǒng)分析控制圖制程能力分析分布分析生命線回歸PROBITANALYSIS因子設計回應面設計混合設計穩(wěn)健性設計2/22/200335.MINITAB的運行環(huán)境DOS,WINDOWS普通電腦6.數(shù)據(jù)的輸入、輸出和編輯及窗口介紹在MINTAB軟件中更正數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)同EXCEL7.MINTAB的使用步驟:1)先在EXEL中輸入數(shù)據(jù)2)打開MINITAB程序,選擇新建WORKSHEET.3)將EXEL數(shù)據(jù)COPY到MINITAB中4)對數(shù)進行想要的分析.5)從SESSION欄及圖表上獲得結(jié)果概述部分結(jié)束2/22/20034菜單欄工具欄對話框工作表2/22/20035第二部分統(tǒng)計應用總體樣本抽樣推斷統(tǒng)計的基礎工作模型2/22/200361.基本統(tǒng)計與假設測驗假設檢驗:從樣本估計總體的特征.假設檢驗是整個統(tǒng)計應用的基礎,例:沖壓生產(chǎn)端子,正常情況下,GAP間隙X服從正態(tài)分布N(500,10**2),抽取9PCS樣本,測得平均值490,試問機器工作是否正常:

H0:VSH1:

第一類錯誤:H0成立,但被拒絕---------錯殺第二類錯誤:H0不成立,但卻接受H0------漏殺****重要概念:顯著性水平:P-VALUE犯第一類錯誤的概率MINITABE中使用P-VALUE作為判斷假設是否成立的條件P-VALUE>(0.10OR0.05)H0成立.P-VALUE<(0.10OR0.05)H1成立2/22/20037基礎統(tǒng)計

計算，顯示,存儲，描述性的統(tǒng)計均值的置信區(qū)間和假設檢驗1-sampleZtest1-sampleTtest2-sampleTtestpairedT-TEST比例的置信區(qū)間和假設檢驗

1Proportion

2Proportion

Measuresofassociation

CorrelationCovariancenormalitytest2/22/20038

1.1 計算,顯示,存儲,描述性的統(tǒng)計使用簡潔的圖表表達,研究數(shù)據(jù),1.1.1DisplayDescriptiveStatistics例:PULSE.MTW.(男女生的體重比較)1.1.2StoreDescriptiveStatistics計算內(nèi)容TrimmedMean:

StandardErrorofMean:StDev/.StandardDeviation:ConfidenceIntervalfor:toVariance:MedianConfidenceIntervalforMedian:QuartilesSumofSquaresSkewness:Kurtosis:2/22/20039medianThirdquartileFirstquartileLowerLimit:Q1-1.5(Q3-Q1)UpperLimit:Q3+1.5(Q3-Q1)2/22/2003101.2均值的置信信區(qū)間和假假設檢驗以下的四個個TEST,基于均值的的分布服從從正態(tài)分布布1.2.1*1-sampleZtest應用時機:總體的標標準差是已已知的,計計算均值的的置信區(qū)間間和假設檢檢驗置信區(qū)間:TO*基本假設:VS是總體的均均值例:EXH-STAT(一個均值的的比較與假假設檢驗)1.2.2*1-sampleTtest應用時機::總體的的標準差是是未知,用onesampleT測試評估過過程均值和和目標值之之間的差異異(基于T分布)為絕絕大部分人人所使用s-------------樣本標準差差*基本假設設:VS,例:EXH-STAT(一個均值的的比較與假假設檢驗)***當樣樣品數(shù)量増増加時,其其可信度也也隨之增加加.。2/22/2003111.2.3*2-sampleTtest應用時機:標準差未未知,樣品品分別從兩兩個整體中中取出.用用獨立的two-sampleT測試評估兩兩種樣本均均值之間的的差異*基本假設:VS例:FURNACE.MTW比較兩種設設備的影響響效果1.2.4*pairedT-TEST應用時機:數(shù)據(jù)是是成對的,像前后對對比,可偵偵測出較小小的偏差,計算兩個個總體的均均值差異和和假設檢驗驗*基本假設:VS例:兩種鞋鞋子材料的的比對,EXH_STAT.MTW.2/22/200312Session輸出運算結(jié)結(jié)果工作表存儲儲,編輯數(shù)數(shù)據(jù)2/22/200313圖表輸出2/22/2003141.2比例的置信信區(qū)間和假假設檢驗1.2.1*1Proportion應用時機:計算總體比比例的置信信區(qū)間和假假設檢驗*基本假設:VS1.2.2*2Proportion應用時機:計算2個總總體比例之之間的不同同的置信區(qū)區(qū)間和假設設檢驗*基本假設:VS例:某公司的的采購經(jīng)理理,要采購購20臺復復印機.有有兩家VENDOR選擇X和Y6X和8Y曾經(jīng)需要維維修,請問問你選則XORY2/22/2003151.3Measuresofassociation1.3.1Correlation計算成對變變量的相關(guān)關(guān)系數(shù),相相關(guān)系數(shù)是是一線性關(guān)關(guān)系程度的的量測.當相關(guān)系數(shù)數(shù)不是0時時,你可以以得到測試試的P-VALUE.*基本假設::=0VS0兩組成對變變量間相關(guān)關(guān)性例:1.3.2Covariance計算成對變變量的系數(shù)數(shù)1.3Distributiontest生成正態(tài)概概率圖,并并作假設檢檢驗.*基本假設設:H0:數(shù)據(jù)是正態(tài)態(tài)分VSH1:數(shù)據(jù)不服從從正態(tài)分布布normalitytest例:任意一一組數(shù)據(jù)是是否符合正正態(tài)分布.2/22/2003162. 回歸歸分析研究一個因因變量和一一個或多個個自變量的的關(guān)系,MINITAB提供多樣的的最小平方方和邏輯回回歸,當因因變量是計計量型數(shù)據(jù)據(jù)時用最小小平方法,當因變量量是計數(shù)型型時用邏輯輯回歸回歸分析與與相關(guān)分析析1)相關(guān)分分析說明的的是兩個變變量之間的的相互依存存關(guān)系,而而回歸分析析帶有平均均和期望的的關(guān)系2)相關(guān)分分析中一般般要求變量量X與Y的地位對等等,而且都都是隨機變變量.可是是回歸分析析中,需要要根據(jù)現(xiàn)象象之間客觀觀存在的依依存關(guān)系的的邏輯順序序,區(qū)分哪哪一個是自自變量,哪哪一個是因因變量.應應變量是隨隨機變量,自變量是是可控變量量或普通變變量.3)相關(guān)分分析中,要要求變量X和變量Y皆服從正態(tài)態(tài)分布,可可是在回歸歸分析中,僅要求給定定X時,Y的條件分布布是正態(tài)分分布.4)進行相相關(guān)分析時時,一般要要求對X的所有取值值,Y的方差或標標準差相同同5)相關(guān)分分析僅限于于兩個變量量間的相關(guān)關(guān)關(guān)系的場場合,回歸歸分析無限限制.回歸模型的的建立過程程:1. 在定定性和定量量分析的基基礎上確定定變量以及及它們之間間的關(guān)系.2. 建立立回歸分析析模型.3. 參數(shù)數(shù)的求解4. 回歸歸模型的顯顯著性檢驗驗5. 回歸歸模型的修修正和改進進2/22/200317一元回歸:研究一個個自變量與與一個因變變量之間的的關(guān)系多元回歸:自變量是是兩個或更更多,但因因變量為一一個.2.1最小2乘法法回歸(Leastsquaresregression)根據(jù)已知的的(X1,Y1),…,(Xn,Yn)來推測經(jīng)驗驗回歸直線線,這條直直線應最接接進已知的的N個數(shù)據(jù)點,通常用:表示N個點偏離程程度.選取的,使使Q值盡可能的的小.xyL2/22/2003182.1.1一元回回歸,多元元回歸Regression一元回歸:例:EXH-REGR.MTW對數(shù)據(jù)的解解釋S:回歸線的標標準差R-Sq:變量Y的可變百分分比方差分析:,F-test異常觀察多元回歸:例:EXH-REGR.MTW______________________________________________________________2/22/2003192.1.2逐步回歸分分析(StepwiseRegression)發(fā)現(xiàn)有用的的自變量子子組,對所給的回回歸自變量量進行篩選選，從中選選出對因變變量有顯著著影響的變變量。2.1.3最佳子子組回歸(BestSubsetsRegression)最大R**22.1.4FittedLinePlot(回歸曲線圖圖)*線性的與與多項式回回歸ModeltypeOrderStatisticalmodelLinerfirstQuadraticsecondCubicthird例;EXH-REGR.MTW2.1.5ResidualPlots(殘差圖)殘差分析_______________________________________________________________2/22/2003202.2Logisticregression(條件回歸歸)(省略)條件logistic回歸對照照研究中中常用的的統(tǒng)計分分析方法法。3.2.1BinaryLogisticRegression(二元條件件回歸)3.2.2OrdinalLogisticRegression(順序條件件回歸)3.2.3NominalLogisticRegression(名義條件件回歸)_______________________________________________________________2/22/2003213.方差差分析(AnalysisofVariance)對試驗數(shù)數(shù)據(jù)進行行分析的的一種比比較有效效的統(tǒng)計計方法.尋找影響響試驗結(jié)結(jié)果的主主要因素素,區(qū)分分每種因因素影響響的大小小,及交交互作用用3.1One-wayandtwo-wayANOVAmodels3.1.1onewayanalysisofvariance(單因素方方差分析析)例:EXH-AOV.MTW(4種地毯的的耐久性性分析)對數(shù)據(jù)和和結(jié)果的的解釋SS:偏差平方方和F=F-testH0:VSH1:試驗中所所包含的的差異:1)產(chǎn)產(chǎn)品間的的差異2)試試驗的隨隨機誤差差共有的標標準差.2/22/2003223.1.2twowayanalysisofvariance(雙因素方方差分析析)例:EXH-AOV.MTW(營養(yǎng)液和和湖水對對浮游生生物數(shù)量量的影響響):包含交互互作用分分析對結(jié)果的的解釋:----------------------------------------------------------------3.2AnalysisofMeans3.3MorecomplexANOVAmodels3.3.1BalancedANOVA3.3.2Generallinearmodel(GLM)進行不平平衡設計計的方差差和協(xié)方方差分析析3.3.3FullynestedANOVA3.4Specialanalyticalgraphs3.4.1Variancetest3.4.2Intervalplotformean3.4.3Maineffectsplot3.4.4Interactionsplot2/22/2003234.多元變量量分析多樣測量量*為了更更好的理理解數(shù)據(jù)據(jù)而分析析數(shù)據(jù)關(guān)關(guān)系結(jié)構(gòu)構(gòu)*將觀察察結(jié)果分分配到組組中*測試均均值向量量的相等等性(MANOVA)4.1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)分析4.1.1主成成分分析析4.1.2要素素分析4.2分分組觀觀察(Groupingobservations)4.2.1判別式分分析(DiscriminantAnalysis)2/22/2003244.2.2群觀察4.2.3群變變量4.2.4K-meansclustering4.3Testingtheequalityofmeansfrommultipleresponse5.3.1BalancedMANOVA5.3.2GeneralMANOVA2/22/2003255.非參參數(shù)分析析(與統(tǒng)統(tǒng)計分布布無關(guān))通常的統(tǒng)統(tǒng)計方法法，如t測驗、F測驗等，，其總體體的分布布或者已已知，或或者可以以假定為為近似正正態(tài)分布布。但是是，如果果所研究究的總體體的分布布未知也也不能假假定為正正態(tài)分布布，就不不能用常常規(guī)的統(tǒng)統(tǒng)計方法法，這種種情況下下就要用用非參數(shù)數(shù)測驗方方法。一一般來說說，非參參數(shù)測驗驗包括符符號測驗驗、秩和和測驗和和游程測測驗。下下面先介介紹MINITAB的非參數(shù)數(shù)測驗命命令及其其具體應應用實例例*基礎統(tǒng)統(tǒng)計及回回歸與方方差分析析均建于于總體服服從某種種分布的的基礎上上.*非參數(shù)數(shù)分析不不同與此此.*非參量量分析提提供沒有有假設總總體的特特殊分布布的分析析1)對對總體的的分布一一般不2)做做過多的的限制性性假設.3)不不4)依依耐于于總體的的分布形形式,具具有穩(wěn)健健性.5)主主要處理理屬性資資料(計計數(shù)型數(shù)數(shù)據(jù)).4)偏向向于大樣樣本.*總體的的位置*隨機測測試2/22/2003265.1Testsofpopulationlocation(總體位置置測試5.1.11-SMAPLESIGNTEST(符號檢驗驗)符號測驗驗是最簡簡單的非非參數(shù)測測驗方法法。它測測驗觀察察值與總總體中位位數(shù)差數(shù)數(shù)的正負負符號數(shù)數(shù)是否符符合1：：1的比比例關(guān)系系。____________________________________________5.1.21-SAMPLEWILCOXONTEST秩和測驗是F.Wilcoxon于1945年年提出的。對對于正態(tài)總體體符合t測驗的條件，，秩和測驗的的效率約為t測驗的86.4～95.5%；如果果總體分布明明顯不屬于正正態(tài)分布的，，則秩和測驗驗的效率超過過了100%。70年代代以來，秩和和測驗已得到到較為廣泛的的應用：秩和檢驗是一一類功效很高高的假設檢驗驗方法，用于于比較兩組或或多組處理效效應。適用用于處理有序序(等級)變變量、不服從從正態(tài)分布或或方差不齊的的定量變量5.1.3Mann-WHITNEYTEST(游程數(shù)檢驗)5.1.4Kruskal-Wallis5.1.5Mood’smedian5.1.6Friendman2/22/2003275.2Testsforrandomness5.3 ProceduresforcalculationpairwisestatisticsPairwiseAverages,PairwiseDifferencesandPairwiseSlopes______________________________________________________________2/22/2003286.Tables對一維及二維維數(shù)據(jù)進行整整理。6.1CrossTabulation6.2 TallyUniquevalues6.3 Chi-squaretests7.3.1Chi-SquareTestforassociation7.3.2Chi-SquareTestforGoodness-of-Fit6.4 Correspondenceanalysis7.4.1SimpleCorrespondenceAnalysis7.4.2MultipleCorrespondenceAnalysis2/22/2003297.時間序列*事物具有趨趨勢性與周期期性,*目的:描述述,解釋,預預測,控制*實質(zhì)是因變變量與時間的的回歸模型.7.1Simpleforecastingandsmoothingmethods7.1.1TRENDANALYSIS(趨勢分析)Lineartrendmodel:Quadratictrendmodel:ExponentialgrowthtrendmodelS-curvemodel:8.1.2Decomposition8.1.3MovingAverage8.1.4SingleExponentialSmoothing8.1.5DoubleExponentialSmoothing8.1.6Winters’Method8.2CorrelationanalysisandARIMAmodeling2/22/2003307.2.1Differences7.2.2Lag7.2.3Autocorrelation7.2.4PartialAutocorrelation7.2.5CrossCorrelation7.2.6ARIMA7.3 WINTERS’METHOD2/22/2003318.探測性數(shù)據(jù)分分析(EDA)*頻數(shù)分布存在在不足,無法法知道原始數(shù)數(shù)據(jù),*應用用傳統(tǒng)統(tǒng)的數(shù)數(shù)據(jù)分分析方方法前前,對對數(shù)據(jù)據(jù)進行行探測測性分分析典型相相關(guān)分分析使使用指指南是分析析兩組組隨機機變量量間線線性密密切程程度的的統(tǒng)計計方法法，是是兩變變量間間線性性相關(guān)關(guān)分析析的拓拓廣。。各組組隨機機變量量中既既可有有定量量隨機機變量量，也也可有有定性性隨機機變量量(分分析時時須F6說明為為定性性變量量)。。本法法還可可以用用于分分析高高維列列聯(lián)表表各邊邊際變變量的的線性性關(guān)系系。8.1LetterVlues8.2MedianPolish8.3ResistantSmooth8.4Rootogram(基本莖莖葉圖圖)2/22/2003329.權(quán)權(quán)和和樣本本大小小*預期期的和和回顧顧的權(quán)權(quán)的研研究9.1什什么是是權(quán),影響響權(quán)的的要素素9.2z-TESTANDT-test9.3Testsofproportions9.4One-wayanalysisofVariance9.5Two_LevelFactorialandPlackett-BurmanDesigns第二部部分完完2/22/200333第三部部分質(zhì)質(zhì)量量控制制1.質(zhì)質(zhì)量量工具具1.1RUNCHART例:RADON.MTW1.2PARETOCHART例:EXH_QC.MTW1.3CAUSEANDEFFECTDIAGRAM例:1.4MULTI-VARICHART例:SINTER.MTW1.5SymmetryPlot(對稱圖圖)2/22/2003342.測測量量系統(tǒng)統(tǒng)分析析MSA2.1GAGER&RSTUDY例:GAGEAIAG.MTW(三個檢檢對10個個樣品品的重重復測測量結(jié)結(jié)果)分析析2.2GAGERUNCHART例:GAGEAIAG.MTW2.3GAGELINEARITYANDACCURACYSTUDY(線性和和精確確度研研究)例:GAGELIN.MTWMeasurementSystemVariationVariationduetogageVariationduetooperatorsRepeatabilityReprodcucibilityOperatorOperatorbyPart2/22/2003353.控制圖圖(CONTROLCHART)控制圖圖使用用的””20字真真經(jīng):查找異異因,采取取措施施,加加以消消除,不再再出現(xiàn)現(xiàn),納納入標標準.----------張張公緒緒3.1DefiningtestsforspecialCauses控制圖圖判異異規(guī)則則的選選則:1)超超標標2)準準出3SIGMA3.2Box-CoxTransformationforNON-normalData例:BOXCOX.MTW3.3ControlChartsfordatainSubgroups分組組數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)3.3.1XbarChart例:CRANKSH.MTW3.3.2RChart3.3.3SChart3.3.4XbarandRchart例:3.3.5XbarandSchart2/22/2003363.4ControlChartsforIndividualOBSEVATIONS單值值3.4.1IndividualsChart例:EXH_QC.MTW3.4.2MovingRangeChart3.4.3I-MRChart3.5ControlChartsUsingSubgroupcombination3.5.1EWMAchart(指數(shù)數(shù)加加權(quán)權(quán)移移動動平平均均控控制制圖圖)3.5.2MovingAverageChart3.5.3CUSUMchart累積積和和圖圖對過過程程的的小小波波動動進進行行診診斷斷3.5.4ZoneChart3.6ControlChartsforShortRuns3.6.1Z-MRchart2/22/2003374.特性性控控制制圖圖4.1PChart不良良率率控控制制圖圖例:EXH_QC.MTW4.2NPChart不良良數(shù)數(shù)控控制制圖圖4.3CChart缺現(xiàn)現(xiàn)數(shù)數(shù)例:EXH_QC.MTW4.4UChart單位位樣樣品品缺缺陷陷數(shù)數(shù)2/22/2003385.制制程程能能力力CPK,PPKCPK=PPK=4.1CAPABILITYANALYSIS(NORMALDISTRIBUTION)例:NWGAP間隙隙分分析析4.2CAPABILITYANALYSIS(WeibullDISTRIBUTION)4.3CAPABILITYSixpack(NORMALDISTRIBUTION)例:4.4CAPABILITYSixpack(WeibullDISTRIBUTION)第三三部部分分完完2/22/200339第四四部部分分可可靠靠性性和和生生存存分分析析*可可靠靠性性方方法法的的定定義義、、主主要要方方法法和和使使用用策策略略，，來來分分析析數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)。。*使使用用分分布布式式分分析析多多重重失失敗敗模模型型。。*認認證證系系統(tǒng)統(tǒng)的的可可靠靠性性。。*理理解解非非參參數(shù)數(shù)分分布布式式分分析析的的定定義義、、方方法法和和特特征征。。*確確定定變變量量對對產(chǎn)產(chǎn)品品失失效效的的概概率率的的影影響響。。1.分分布布式式分分析析*理理解解分分布布式式分分析析的的定定義義、、方方