高三物理復習資料

(這是邊文，請據需要手工刪加)(這是邊文，請據需要手工刪加)第一章運動的描述勻變速直線運動考綱展示要求說明考綱解讀參考系、質點Ⅰ勻變速直線運動圖像只限于v-t圖像1.本章內容的考查重點有勻變速直線運動的規(guī)律及應用、x-t圖象、v-t圖象的理解及應用，涉及“研究勻變速直線運動”的實驗中，測定速度和加速度的方法是整個力學實驗的核心，也是進行實驗設計的基礎，在很多實驗中都有應用.2.注意本章內容與生活實例的結合，通過對這些實例的分析、物理情境的構建、物理過程的認識，建立起物理模型，再運用相應的規(guī)律處理實際問題.3.本章規(guī)律較多，同一試題往往可以從不同角度分析，得到正確答案，多練習一題多解，對熟練運用公式有很大幫助.位移、速度和加速度Ⅱ勻變速直線運動及其公式、圖象Ⅱ實驗：研究勻變速直線運動第一節(jié)描述運動的基本概念(對應學生用書第1頁)知識1參考系1．定義在描述一個物體的運動時，選來作為參考的另外的物體．2．對參考系的理解(1)參考系的選取是任意的，但為了觀測方便和運動的描述盡可能簡單，一般以地面為參考系．(2)同一運動選擇不同參考系時，其運動情況可能不同．如坐在高鐵中的乘客，以車為參考系，乘客是靜止的；以地面為參考系，乘客是運動的．(3)比較兩物體的運動情況時，必須選同一參考系．(4)為了定量地描述物體的位置及位置變化，需要在參考系上建立適當的坐標系．知識2質點1．定義用來代替物體的有質量的點叫質點．2．意義為了使研究問題簡化而引入的一個理想化的物理模型．3．物體可以當做質點的情況(1)物體的形狀、大小在所研究的問題中可以忽略．(2)各部分的運動情況都相同的物體(如做平動的物體)，一般都可以看成質點．(3)物體有轉動，但相對于平動而言可以忽略其轉動．知識3位移和路程1．位移：表示質點的位置變化，用從初位置指向末位置的有向線段表示，是矢量．2．路程：是物體實際運動軌跡的長度，是標量．知識4速度與速率1．平均速度(1)定義：運動物體的位移和所用時間的比值．(2)定義式：v＝eq\f(Δx,Δt)．(3)方向：跟物體位移的方向相同．2．瞬時速度(1)定義：運動物體在某位置或某時刻的速度．(2)物理意義：精確描述物體在某時刻或某位置的運動快慢．(3)速率：物體運動的瞬時速度的大?。R5加速度1．定義式：a＝eq\f(Δv,Δt)，單位是m/s2.2．物理意義：描述速度變化的快慢．3．方向：與速度變化的方向相同．4．判斷物體加速或減速的方法(1)當a與v同向或夾角為銳角時，物體加速．(2)當a與v垂直時，物體速度大小不變．(3)當a與v反向或夾角為鈍角時，物體減速．傅大士圖1-1-11．(對參考系的理解)南北朝時，傅大士曾寫過這樣一首詩：“空手把鋤頭，步行騎水牛．人在橋上走，橋流水不流．”其中“橋流水不流”中的“橋流”是以下列哪個物體作為參考系的()A．水B．橋C．人D．河岸[解析]以“橋、人、河岸”為參考系時，水是運動的，以水為參考系，認為水是不動的，則橋相對于水就是運動的，故“橋流”是以水為參考系的．[答案]A2．(多選)(對質點的理解)(2015·哈師大附中模擬)研究下列各種運動情況時(如圖1-1-2)，哪些情況可以將研究對象視為質點()A．研究火車進站的時間B．研究火車從北京到重慶的時間C．研究我國發(fā)射的“嫦娥D．研究運動員做雙人跳水的動作三號”由地球升空的路線[解析]研究火車進站的時間和研究運動員做雙人跳水的動作時，所研究物體的形狀和大小對研究結果的影響不可忽略，因此均不能看作質點；研究火車從北京到重慶的時間和研究“嫦娥三號”由地球升空的路線時，其形狀和大小對研究結果的影響可忽略不計，可以看作質點．[答案]BC3．(多選)(對位移和速度的理解)(2014·四川蜀光中學模擬)某賽車手在一次野外訓練中，先利用地圖計算出出發(fā)地到目的地的直線距離為9km，從出發(fā)地到目的地用了5min，賽車上的里程表指示的里程數值增加了15km他經過某路標時，車內速率計指示的示數為150km/A．在整個過程中賽車手的位移是9B．在整個過程中賽車手的路程是9C．在整個過程中賽車手的平均速度是180D．經過路標時的瞬時速率是150[解析]位移是從初位置指向末位置的有向線段，路程是運動軌跡的長度，故賽車手的位移為9km，路程為15km，A正確、B錯誤；整個過程中賽車手的平均速度為v＝eq\f(x,t)＝eq\f(9,5/60)km/h＝108km/h，C錯誤；車內速率計指示的速率為汽車通過某位置的瞬時速率，D正確．[答案]AD4．(加速度和速度關系的理解)有下列幾種情景，請根據所學知識選擇對情景的分析和判斷正確的是()A．點火后即將升空的火箭，因火箭還沒運動，所以加速度一定為零B．高速公路上沿直線高速行駛的轎車為避免事故緊急剎車，因轎車緊急剎車，速度變化很快，所以加速度很大C．高速行駛的磁懸浮列車，因速度很大，所以加速度也一定很大D．太空中的“天宮一號”繞地球勻速轉動，其加速度為零[解析]加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度越大，與速度的大小無關，故B正確，A、C錯誤；太空中的“天宮一號”繞地球勻速轉動時，具有向心加速度，D錯誤．[答案]B第一章運動的描述勻變速直線運動(這是邊文，請據需要手工刪加)高三一輪總復習?JK物理(這是邊文，請據需要手工刪加)圖1－1－25．(加速度大小的計算)如圖1-1-2所示為美國設計師設計的一款超高速空氣壓火車，其速度可達1800m/s，若在啟動時其勻加速的時間為1min，A．1800m/s2B．30m/C．0.5m/s2D．[解析]由v＝at，v＝1800m/s，t＝1min＝60s，可解得a＝eq\f(v,t)＝eq\f(1800,60)m/s2＝30m/s2，B正確．[答案]B【高考通關】1．當物體的形狀和大小對研究結果的影響不能忽略時，物體不能視為質點．2．位移大小對應始末兩點間距，路程大小對應運動路徑的總長度．3．物體運動路程與時間之比對應此過程的平均速率，而不是平均速度．4．加速度描述物體速度變化的快慢，其大小與速度的大小無關．(對應學生用書第2頁)考點1對質點的理解1．質點是一種理想化模型．2．物體能否被看作質點是由所研究問題的性質決定的，并非依據物體自身大小和形狀來判斷．3．質點不同于幾何“點”，是忽略了物體的大小和形狀的有質量的點，而幾何中的“點”僅僅表示空間中的某一位置．4．同一物體有時可以看做質點，有時不能看做質點．考向1質點與所研究問題的關系圖1-1-3(多選)(2014·潮州模擬)如圖1-1-3，無人戰(zhàn)斗機由無人偵察機發(fā)展而來，但其復雜程度遠高于無人偵察機，下列情況可將無人戰(zhàn)斗機視為質點的是()A．研究人員測試無人戰(zhàn)斗機的飛行速度時B．研究人員觀察無人戰(zhàn)斗機飛行姿式、測各項技術參數時C．敵方確定無人戰(zhàn)斗機位置時D．敵方欲對無人戰(zhàn)斗機關鍵部位實施打擊時[解析]測試無人戰(zhàn)斗機的飛行速度或確定其位置時，無需考慮其形狀、大小，可將其看成質點，A、C正確；而觀察無人戰(zhàn)斗機飛行姿式或確定關鍵部位時，都必須考慮其形狀、大小，不能看成質點，B、D錯誤．[答案]AC考向2質點與物體大小的關系(多選)2013年8月15日消息，科學研究表明，在太陽系的邊緣可能還有一顆行星——幸神星．這顆可能存在的行星是太陽系現(xiàn)有的質量最大的行星——木星質量的4倍，它的軌道半徑是地球軌道半徑的幾千倍．根據以上信息，下列說法正確的是()A．幸神星質量太大，不能看做質點B．幸神星的體積太大，不能看做質點C．研究幸神星繞太陽運動，可以將其看做質點D．比較幸神星運行速度與地球運行速度的大小關系，可以看做質點[解析]在研究幸神星繞太陽運動時，其軌道半徑比自身半徑大得多，可看作質點，A、B錯誤，C正確；比較幸神星和地球繞太陽運動速度大小時，可以將其看作質點，D正確．[答案]CD考點2瞬時速度與平均速度1．平均速度反映一段時間內物體運動的平均快慢程度，它與一段時間或一段位移相對應，瞬時速度能精確描述物體運動的快慢，它是在運動時間Δt→0時的平均速度，與某一時刻或某一位置相對應．2．瞬時速度的大小叫速率，但平均速度的大小不能稱為平均速率，因為平均速率是路程與時間的比值，它與平均速度的大小沒有對應關系．3．對于勻速直線運動，各時刻的瞬時速度與任意時間段的平均速度相等．考向1瞬時速度是平均速度的極限圖1-1-4(2014·瀘州市模擬)如圖1-1-4所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是：1s、2s、3s、4s．下列說法錯誤的是()A．物體在AB段的平均速度為1m/B．物體在ABC段的平均速度為eq\f(\r(5),2)m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度D．物體在B點的速度等于AC段的平均速度[思路點撥](1)應用v＝eq\f(x,t)求平均速度時，要注意x與t的對應．(2)時間t越短，平均速度v越接近某位置的瞬時速度．(3)一段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，只適用于勻變速直線運動．[解析]vAB＝eq\f(AB,t)＝eq\f(1,1)m/s＝1m/s，A對；vABC＝eq\f(AC,t)＝eq\f(\r(5),2)m/s，B對；選取過程離A點越近，其平均速度越接近A點的瞬時速度，C對；A→B→C為曲線運動，物體在B點的速度與AC段的平均速度沒有必然關系，D錯．[答案]D考向2平均速率的計算圖1-1-5(多選)(2014·安徽示范高中聯(lián)考)2011年7月在土耳其伊斯坦布爾舉行的第15屆機器人世界杯賽上，中國科大“藍鷹”隊獲得仿真2D組冠軍和服務機器人組亞軍，改寫了我國服務機器人從未進入世界前5的紀錄．標志著我國在該領域的研究取得了重要進展．圖中是科大著名服務機器人“可佳”．如圖1-1-5所示，現(xiàn)要執(zhí)行一項任務．給它設定了如下動作程序：機器人在平面內，由點(0，0)出發(fā)，沿直線運動到點(3，1)，然后又由點(3，1)沿直線運動到點(1，4)，然后又由點(1，4)沿直線運動到點(5，5)，然后又由點(5，5)沿直線運動到點(2，2)，整個過程中機器人所用時間是2eq\r(2)s，則()A．機器人的運動軌跡是一條直線B．機器人有兩次通過同一點C．整個過程中機器人的位移大小為2eq\r(2)mD．整個過程中機器人的平均速率為1m/[解析]坐標系的橫軸作為x軸，縱軸作為y軸．根據描點法先作出題中給定的幾個坐標位置，然后用直線連接相鄰兩個位置，即得物體的運動軌跡，如圖所示．機器人的運動軌跡不是一條直線，機器人會兩次通過同一點，選項A錯誤、B正確．起點在坐標原點，終點在(2，2)，位移大小是這兩點連線的長度，故位移大小為eq\r(22＋22)m＝2eq\r(2)m，選項C正確．整個過程中機器人的平均速度大小為1m/s，選項D錯誤．[答案]BC考點3速度、速度的變化量和加速度的關系1．速度、速度變化量和加速度的對比比較項目速度速度變化量加速度物理意義描述物體運動的快慢和方向，是狀態(tài)量描述物體速度的變化，是過程量描述物體速度變化快慢，是狀態(tài)量定義式v＝eq\f(x,t)Δv＝vt－v0a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(vt－v0,Δt)方向與位移x同向，即物體運動的方向由vt－v0或a的方向決定與Δv的方向一致，由F的方向決定，而與v0、vt方向無關2.a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，加速度的決定式是a＝eq\f(F,m)，即加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質量m共同決定，加速度的方向由合力的方向決定．考向1加速度大小計算和方向判斷圖1-1-6(2014·成都雙流中學模擬)如圖1-1-6所示，小球以v1＝3m/s的速度水平向右運動，碰一墻壁經Δt＝0.01s后以v2＝2m/s的速度沿同一直線反向彈回，則小球在這0.01A．100m/s2，B．100m/s2，C．500m/s2，D．500m/s2，[解析]由a＝eq\f(Δv,Δt)得，a＝eq\f(v2－（－v1）,Δt)＝eq\f(2－（－3）,0.01)m/s2＝500m/s2，方向與v2方向相同，水平向左，故C正確．[答案]C考向2加速度與速度及速度變化量的關系(2014·山東省桓臺二中高三9月月考)對于質點的運動，下列說法中正確的是()A．質點的加速度為零，則速度為零，速度變化也為零B．質點速度變化率越大，則加速度越大C．質點某時刻的加速度不為零，則該時刻的速度也不為零D．質點運動的加速度越大，它的速度變化越大[解析]加速度表示速度變化的快慢，a＝eq\f(Δv,Δt)，方向與速度變化Δv同向．加速度的大小影響速度變化的快慢，不決定速度的大小，答案A中加速度為零說明速度變化率為0，速度不變化，但速度大小不確定，A錯．質點速度變化率eq\f(Δv,Δt)，即加速度，所以速度變化率大即加速度大，答案B對．質點某時刻的加速度不為零，代表速度在變化，但依然不能確定速度的大小，答案C錯．質點運動的加速度越大，它的速度變化越快，而不是速度變化大，速度變化大指的是Δv大．[答案]B考向3物體加速度大小的變化對運動量的影響(多選)沿一條直線運動的物體，當物體的加速度逐漸減小時，下列說法正確的是()A．物體運動的速度一定增大B．物體運動的速度可能減小C．物體運動的速度的變化量一定減少D．物體運動的路程一定增大[解析]物體的加速度逐漸減小時，物體速度變化率減小，物體速度變化量與加速度和時間均有關，C錯誤；物體速度增大還是減小，由物體運動速度和加速度同向還是反向決定，故A錯誤、B正確；只要物體是運動的，物體運動的路程一定增大，D正確．[答案]BD三種情景：(1)平動的物體通?？梢钥醋髻|點．(2)有轉動但轉動可以忽略不計時，可把物體看作質點．(3)同一物體，有時可以看作質點，有時不能．當物體本身的大小對所研究問題的影響可以忽略不計時，可以把物體看作質點；反之，則不行．兩項注意：(1)加速度為矢量，所以求加速度時既要求出加速度的大小，還要求出加速度的方向．(2)對于直線運動，通常取初速度方向為正方向，然后用正、負號表示出末速度的方向．若計算出的加速度為正值，說明加速度方向與初速度方向相同；若加速度為負值，說明加速度方向與初速度方向相反．(對應學生用書第4頁)思想方法1eq\a\vs4\al()極限思維法1．極限法極限法是把某個物理量推向極端，即極大或極小，并依此做出科學的推理分析，從而給出判斷或導出一般結論．2．用極限法求瞬時速度由平均速度公式v＝eq\f(Δx,Δt)可知，當Δx、Δt都非常小，趨向于極限時，這時的平均速度就可認為是某一時刻或某一位置的瞬時速度．測出物體在微小時間Δt內發(fā)生的微小位移Δx，然后可由v＝eq\f(Δx,Δt)求出物體在該位置的瞬時速度，這樣瞬時速度的測量便可轉化成為微小時間Δt和微小位移Δx的測量．為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為L＝3.0cm的遮光板，如圖1-1-7所示，滑塊在牽引力作用下做勻加速運動，先后通過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為Δt1＝0.30s，通過第二個光電門的時間為Δt2＝0.10s，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間間隔為Δt＝3.0s．試估算：圖1-1-7(1)滑塊的加速度多大(保留兩位有效數字)?(2)兩個光電門之間的距離是多少？[解析](1)遮光板通過第一個光電門的速度v1＝eq\f(L,Δt1)＝eq\f(3.0×10－2,0.30)m/s＝0.10m/s遮光板通過第二個光電門的速度v2＝eq\f(L,Δt2)＝eq\f(3.0×10－2,0.10)m/s＝0.30m/s故滑塊的加速度a＝eq\f(v2－v1,Δt)≈0.067m/s2(2)兩個光電門之間的距離x＝eq\f(v1＋v2,2)Δt＝0.6m.[答案](1)0.067m/s2(2)eq\a\vs4\al([強化訓練])圖1-1-8(2014·成都七中模擬)用如圖1-1-8所示的計時裝置可以近似測出氣墊導軌上滑塊的瞬時速度，已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為4.0mm，遮光條經過光電門的遮光時間為0.040s，A．0.10m/sB．100mC．4.0m/sD．0.40m[解析]遮光條經過光電門的遮光時間很短，所以可以把遮光條經過光電門的平均速度當作滑塊經過光電門位置時的瞬時速度，即v＝eq\f(d,t)＝eq\f(4.0×10－3,0.040)m/s＝0.10m/s，A正確．[答案]A(對應學生用書第4頁)[A組基礎訓練]圖1-1-91．圖1-1-9是F－22A猛禽戰(zhàn)斗機在空中加油的情景，以下列的哪個物體為參考系A．F－22AB．地面上的房屋C．加油機中的飛行員D．F－22A[解析]空中加油時加油機與戰(zhàn)斗機保持相對靜止，以F－22A猛禽戰(zhàn)斗機、加油機中的飛行員、F－22A猛禽戰(zhàn)斗機里的飛行員為參考系，加油機都是靜止的；以地面上的房屋為參考系，加油機是運動的．故[答案]B2．關于質點，下列說法中正確的是()A．質點一定是體積和質量極小的物體B．因為質點沒有大小，所以與幾何中的點沒有區(qū)別C．研究運動員在3000米長跑比賽中運動的快慢時，該運動員可看做質點D．欣賞芭蕾舞表演者的精彩表演時，可以把芭蕾舞表演者看做質點[解析]質點可以是質量很大的物體，如地球，質點有質量，與幾何中的點不同，A、B均錯誤；物體能被看做質點，其形狀、大小對所研究的問題的結果影響很小，可以忽略，故C正確、D錯誤．[答案]C3．湖中O點有一觀察站，一小船從O點出發(fā)向東行駛4km，又向北行駛3kmA．小船的位置變化了7B．小船向東北方向運動了7C．小船向東北方向運動了5D．小船的位置在東偏北37°方向，距離O點5km[解析]小船位置的變化不是取決于其具體的運動路徑，而是取決于它的初末位置，即位移．位移不但有大小，還有方向，小船雖然運動了7km，但在O點的觀察員看來，它離自己的距離是eq\r(42＋32)＝5km，方向要用角度表示，sinθ＝eq\f(3,5)＝0.6，所以θ＝37°，如圖所示，故D正確．[答案]D[B組能力提升]4．(多選)有關加速度方向的理解，下列說法中正確的是()A．由a＝eq\f(Δv,Δt)知，a的方向與Δv的方向相同B．a的方向與初速度v0的方向相同C．只要a>0，物體就做加速運動D．a的方向與初速度的方向相同，則物體做加速運動[解析]由于正方向是人為規(guī)定的，可以規(guī)定初速度方向為正方向，也可以規(guī)定與初速度方向相反的方向為正方向，這樣，當a>0時，物體不一定做加速運動；要分析是加速運動還是減速運動，應分析加速度方向與速度方向的關系．故正確答案為A、D.[答案]AD5．(多選)一身高為H的田徑運動員正在參加百米國際比賽，在終點處，有一位站在跑道終點旁的攝影記者用照相機給他拍攝沖線過程，攝影記者使用的照相機的光圈(控制進光量的多少)是16，快門(曝光時間)是eq\f(1,60)s，得到照片后測得照片中運動員的高度為h，胸前號碼布上模糊部分寬度是ΔL.由以上數據可以知道運動員的()A．百米成績B．沖線速度C．百米內的平均速度D．沖線時eq\f(1,60)s內的位移[解析]由于無法知道運動員跑100m經歷的時間，故無法確定其平均速度和成績，A、C均錯誤；由題意可求出沖線時eq\f(1,60)s內運動員跑過的距離Δx＝eq\f(H,h)ΔL，進一步求得eq\f(1,60)s內的平均速度v＝eq\f(Δx,\f(1,60))，由于時間極短，可把這段時間內的平均速度近似看成是沖線時的瞬時速度，B、D正確．[答案]BD課后限時自測(一)描述運動的基本概念(時間：45分鐘)(對應學生用書第281頁)選擇題(1～12題只有一個選項正確，13～16題有多個選項正確)1．(2015·瀘州摸底)在中國海軍護航編隊“巢湖”艦、“千島湖”艦護送下，“河北錦繡”、“銀河”等13艘貨輪順利抵達亞丁灣西部預定海域，此次護航總航程4500海里．若所有船只運動速度相同，則下列說法中正確的是()A．“4500海里”指的是護航艦艇的位移B．研究艦隊平均速度時可將“千島湖”艦看做質點C．以“千島湖”艦為參考系，“巢湖”艦一定是運動的D．根據本題給出的條件可以求出此次航行過程中的平均速度[解析]船艦航行軌跡的長度為4500海里，所指的是路程，A錯誤；由于艦的大小對于航行的時間影響可以忽略不計，因此可將“千島湖”艦看做質點，B正確；因所有船只運動速度相同，所以它們是相對靜止的，C錯誤；由于不知道航行的位移和時間，所以無法求出平均速度，D錯誤．[答案]B2．以下說法中正確的是()A．做勻變速直線運動的物體，時間t內通過的路程與位移的大小一定相等B．質點一定是體積和質量極小的物體C．速度的定義式和平均速度公式都是v＝eq\f(x,t)，因此速度就是指平均速度D．速度不變的運動是勻速直線運動[解析]只有做單向直線運動的物體，時間t內通過的路程與位移的大小才一定相等，A錯誤；質點不一定是體積和質量極小的物體，B錯誤；速度的定義式和平均速度公式都是v＝eq\f(x,t)，但是速度是指平均速度在時間趨近于零時的極限值，C錯誤；速度不變的運動是勻速直線運動，選項D正確．[答案]D圖1-1-103．(2014·成都樹德中學模擬)如圖1-1-10所示，小明騎自行車由靜止沿直線運動，他在第1s內、第2s內、第3s內、第4s內通過的位移分別為1m、2m、3m、A．他4s末的瞬時速度為4m/B．他第2s內的平均速度為1.5m/sC．他4s內的平均速度為2.5m/D．他1s末的速度為1m/[解析]由v＝eq\f(x,t)可得小明在第2s內的平均速度為2m/s，前4s內的平均速度為v＝eq\f(1＋2＋3＋4,4)m/s＝2.5m/s，C正確、B錯誤；因小明的運動不是勻變速直線運動，故無法確定他的瞬時速度大小，A、D均錯誤．[答案]C4．下列關于加速度的描述中，正確的是()A．加速度在數值上等于單位時間里速度的變化量B．當加速度方向與速度方向相同且又減小時，物體做減速運動C．速度方向為正時，加速度方向一定為負D．速度變化越來越快時，加速度越來越小[解析]由a＝eq\f(Δv,Δt)知，A對；當a與v同向時，v增大，B錯；v為正時，a可以為正(加速運動)，a也可以為負(減速運動)，C錯；v變化越快，說明a越大，D錯．[答案]A5．(2014·成都外國語學校模擬)物體做勻加速直線運動，已知加速度為5m/s2，那么任意1sA．物體的末速度一定等于初速度的5倍B．物體的末速度一定比初速度大5m/C．物體的初速度一定比前1s內的末速度大5m/D．物體的末速度一定比前1s內的初速度大5m/[解析]由Δv＝a·Δt可得B正確、A錯誤；任意1s初與前1s末為同一時刻，速度相同，C錯誤；任意1s末與前1s初兩時刻對應的時間Δt＝2s，故Δv＝10m/s，D[答案]B6．甲、乙兩個物體在同一直線上沿正方向運動，a甲＝4m/s2，a乙＝－4m/s2A．甲的加速度大于乙的加速度B．甲做加速直線運動，乙做減速直線運動C．甲的速度比乙的速度變化快D．甲、乙在相等時間內速度變化可能相等[解析]兩物體加速度大小相等，速度變化快慢相同，A、C均錯誤；由Δv＝a·Δt可知，兩物體在相等時間內速度變化大小相等，方向相反，D錯誤；由于甲物體的加速度與速度方向相同，乙物體加速度與速度方向相反，故甲做加速直線運動，乙做減速直線運動，B正確．[答案]B7．(2015·廣州模擬)做變速直線運動的質點經過A點時的速度為3m/s，A．質點在過A點后1s內的位移是3B．質點在過A點前1s內的位移是3C．質點在以A點時刻為中間時刻的1s內的位移是3D．若質點從A點做勻速直線運動，則以后每1s內的位移都是3[解析]質點經過A點的瞬時速度為3m/s，質點在過A點前1s內和過A點后1s內及以A點為中間時刻的1s內的平均速度不一定為3m/s，故A、B、C均錯誤；若質點做勻速直線運動，則質點在1s內的位移一定為3m[答案]D8．同一張底片對著小球運動的路徑每隔eq\f(1,10)s拍一次照，得到的照片如圖1-1-11所示，則小球在圖示過程中的平均速度的大小是()圖1-1-11A．0.25m/sB．0.2mC．0.17m/sD．[解析]圖示過程中x＝6cm－1cm＝5cm＝0.05m，t＝3×eq\f(1,10)s．故v＝eq\f(x,t)＝0.17m/s，C對．[答案]C9．(2014·四川石室中學模擬)在變速直線運動中，下面關于速度和加速度關系的說法中，正確的是()A．加速度與速度無必然聯(lián)系B．速度減小時，加速度也一定減小C．速度為零時，加速度也一定為零D．速度增大時，加速度也一定增大[解析]速度和加速度無必然聯(lián)系，A對；速度減小時，加速度也可以增大或不變，B錯；速度為零時，加速度不一定為零，C錯；速度增大時，加速度也可以不變或減小，D錯．[答案]A圖1-1-1210．兩個人以相同的速率同時從圓形軌道的A點出發(fā)，分別沿ABC和ADE方向行走，經過一段時間后在F點相遇(圖中未畫出)．從出發(fā)到相遇的過程中，描述兩人運動情況的物理量不相同的是()A．速度B．位移C．路程D．平均速度[解析]運動過程中兩人的速度方向不同；起點、終點都相同，說明位移相同；因兩個人以相同的速率同時從圓形軌道的A點出發(fā)，在相同的時間內所走的路程相同；根據平均速度公式，位移相同，運動時間相同，所以平均速度相同．故選項A符合題意．[答案]A圖1-1-1311．如圖1-1-13所示，一小球在光滑的V形槽中由A點釋放，經B點(與B點碰撞所用時間不計)到達與A點等高的C點，設A點的高度為1m，A.eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)mB.eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(4,3)eq\r(3)mC.eq\f(4,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)mD.eq\f(4,3)eq\r(3)m，1m[解析]小球通過的路程為小球實際運動軌跡的長度，則小球的路程為s1＝2sAB＝2×eq\f(1,sin60°)m＝eq\f(4,3)eq\r(3)m；位移是由初位置指向末位置的有向線段，則小球的位移大小為s2＝sAC＝sAB＝eq\f(1,sin60°)m＝eq\f(2,3)eq\r(3)m．選項C正確．[答案]C12．(2014·山東省桓臺二中高三9月月考)一質點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離x隨時間t變化的關系為x＝(5＋2t3)m，它的速度隨時間t變化的關系為v＝6t2m/s，該質點在t＝0到t＝2s間的平均速度和t＝2s到t＝3A．12m/s39m/sB．8m/sC．12m/s19.5m/sD．8m/s[解析]根據離開O點的距離隨時間變化的關系x＝(5＋2t3)可得出t＝0時x0＝5m，t＝2s時x2＝21m，t＝3s時x3＝59m，t＝0s到t＝2s的平均速度v＝eq\f(x2－x0,2)＝8m/s，t＝2s到t＝3s的平均速度v′＝eq\f(x3－x2,1)＝38m/s.[答案]B13．(2014·中山模擬)關于加速度的方向，下列說法中正確的是()A．總與初速度的方向一致B．總與平均速度的方向一致C．總與速度變化的方向一致D．與物體運動的方向無關[解析]加速度的方向與速度變化的方向一致，與物體的運動方向無關，故C、D正確，A、B錯誤．[答案]CD14．關于位移和路程，下列說法中正確的是()A．在某段時間內，質點運動的位移為零，該質點不一定是靜止的B．在某段時間內，質點運動的路程為零，該質點不一定是靜止的C．在直線運動中，質點位移的大小一定等于其路程D．在曲線運動中，質點位移的大小一定小于其路程[解析]位移為零，只能說明初、末位置相同，不能判斷出物體是否運動，故A項正確；物體只要運動，路程就不會為零，因此，路程為零說明物體沒有運動，即物體靜止，B項錯誤；如果是雙向直線運動，則位移的大小小于路程，C項錯誤；除了單向直線運動外，其他的運動中位移的大小都小于路程，D正確．[答案]AD15．(2014·合肥模擬)沿直線做勻變速運動的一列火車和一輛汽車的速度分別為v1和v2，v1、v2在各個時刻的大小如表所示，從表中數據可以看出()t/s01234v1/(m·s－1)18.017.517.016.516.0v2/(m·s－1)9.811.012.213.414.6A.火車的速度變化較慢B．汽車的加速度較小C．火車的位移在減小D．汽車的位移在增加[解析]由表中數據可得：火車的加速度大小為a1＝0.5m/s2，汽車的加速度大小為a2＝1.2m/s2，故A正確、B錯誤；因火車和汽車的速度方向均不變，它們的位移均隨時間增加，D正確、[答案]AD圖1-1-1416．一質點沿一邊長為2m的正方形軌道運動，每秒鐘勻速移動1m，初始位置在bc邊的中點A，由b向c運動，如圖1-1-14所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點A．第2s末的瞬時速度是1m/B．前2s內的平均速度為eq\f(\r(2),2)m/sC．前4s內的平均速率為0.5m/D．前2s內的平均速度為2m/[解析]由題意可知，質點做勻速運動的速度大小為1m/s，A正確；質點第2s末到達B點，前2s內的位移為xAB＝eq\r(2)m，故前2s內的平均速度vAB＝eq\f(\r(2),2)m/s，B正確、D錯誤；因質點速度大小不變，故前4s內的平均速率為1m/s，C錯誤．[答案]AB第二節(jié)勻變速直線運動的規(guī)律及應用(對應學生用書第5頁)知識1勻變速直線運動及其公式1．勻變速直線運動及三個基本公式定義物體在一條直線上且加速度不變的運動分類(1)勻加速直線運動：a與v同向(2)勻減速直線運動：a與v反向規(guī)律(1)速度公式：v＝v0＋at(2)位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2(3)速度—位移關系式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax2.勻變速直線運動的重要推論(1)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔(T)內，位移之差是一恒量，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2．(2)平均速度：v＝eq\f(v0＋v,2)＝veq\f(t,2)，即一段時間內的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度或這段時間初、末時刻速度矢量和的一半．(3)初速度為零的勻變速直線運動的四個重要推論①1T末、2T末、3T末……瞬時速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n②1T內、2T內、3T內……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2③第一個T內、第二個T內、第三個T內……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)④從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))知識2自由落體運動和豎直上拋運動1．自由落體運動(1)條件：物體只受重力作用，從靜止開始下落．(2)運動特點初速度v0＝0，加速度為重力加速度g的勻加速直線運動．(3)基本規(guī)律①速度公式：v＝gt．②位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2．③速度位移關系式：v2＝2gh．2．豎直上拋運動規(guī)律(1)運動特點加速度為g，上升階段做勻減速直線運動，下降階段做自由落體運動．(2)基本規(guī)律①速度公式：v＝v0－gt．②位移公式：h＝v0t－eq\f(1,2)gt2．③速度位移關系式：v2－veq\o\al(2,0)＝－2gh．④上升的最大高度：H＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)．⑤上升到最高點所用時間：t＝eq\f(v0,g)．1．(多選)(對應勻變速直線運動的基本公式)(2014·汕頭高三測試)做勻減速直線運動的質點它的加速度大小為a，初速度大小為v0，經過時間t速度減小到零，則它在這段時間內的位移大小可用下列哪些式子表示()A．v0t－eq\f(1,2)at2B．v0tC.eq\f(v0t,2)D.eq\f(1,2)at2[解析]質點做勻減速直線運動，加速度為－a，位移為v0t－eq\f(1,2)at2，A對，B錯；平均速度為eq\f(v0,2)，位移大小為eq\f(v0,2)·t，C對；勻減速到零可看做初速度為零的勻加速直線運動來計算位移大小，為eq\f(1,2)at2，D對．[答案]ACD2．(對應自由落體運動規(guī)律)某人估測一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭并開始計時，經2s聽到石頭落底聲．由此可知井深約為(不計聲音傳播時間，重力加速度g取10m/s2A．10mB．20mC．30m[解析]由自由落體的規(guī)律，得h＝eq\f(1,2)gt2＝20m.[答案]B3．(對應勻變速直線運動的重要推論)一個從靜止開始做勻加速直線運動的物體，從開始運動起，連續(xù)通過三段位移的時間分別是1s、2s、3s，這三段位移的長度之比和這三段位移上的平均速度大小之比分別是()A．1∶22∶32，1∶2∶3B．1∶23∶33，1∶22∶32C．1∶2∶3，1∶1∶1D．1∶3∶5，1∶2∶3[解析]物體從靜止開始做勻加速直線運動，相等時間位移的比是1∶3∶5∶…∶(2n－1)，2s通過的位移可看成第2s與第3s的位移之和，3s通過的位移可看成第4s、第5s與第6s的位移之和，因此這三段位移的長度之比為1∶8∶27，這三段位移上的平均速度之比為1∶4∶9，故選B.[答案]B5．(多選)(對豎直上拋運動的理解)(2014·眉山模擬)在某一高度以v0＝20m/s的初速度豎直上拋一個小球(不計空氣阻力)，當小球速度大小為10m/s時，以下判斷正確的是(g取10m/A．小球在這段時間內的平均速度大小可能為15m/s，B．小球在這段時間內的平均速度大小可能為5m/s，C．小球在這段時間內的平均速度大小可能為5m/s，D．小球的位移大小一定是15[解析]小球被豎直上拋，做勻變速直線運動，平均速度可以用勻變速直線運動的平均速度公式v＝eq\f(v0＋v,2)求，規(guī)定向上為正，當小球的末速度為向上10m/s時，v＝10m/s，用公式求得平均速度為15m/s，方向向上，A正確；當小球的末速度為向下10m/s時，v＝－10m/s，用公式求得平均速度為5m/s，方向向上，C正確；由于末速度大小為10m/s時，球的位置一定，距起點的位移x＝eq\f(veq\o\al(2,0)－v2,2g)＝15m，D正確．[答案]ACD【高考通關】1．質點做勻減速直線運動，速度減小到零．可看做是初速度為零的反向勻加速直線運動．2．x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)是初速度為零的勻加速直線運動連續(xù)相等的時間內的位移關系．3．物體做豎直上拋運動時，上升和下降過程中通過同一位置的速度大小相等．(對應學生用書第6頁)考點1勻變速直線運動規(guī)律的理解和應用1．解答運動學問題的基本思路eq\x(\a\al(畫過,程示,意圖))→eq\x(\a\al(判斷,運動,性質))→eq\x(\a\al(選取,正方向))→eq\x(\a\al(選用公,式列,方程))→eq\x(\a\al(解方程,并加以,討論))2．運動學公式中正、負號的規(guī)定直線運動可以用正、負號表示矢量的方向，一般情況下，我們規(guī)定初速度的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負值，當v0＝0時，一般以a的方向為正方向．3．兩類特殊的勻減速直線運動(1)剎車類問題：指勻減速到速度為零后即停止運動，加速度a突然消失，求解時要注意確定其實際運動時間．如果問題涉及最后階段(到停止運動)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運動．(2)雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負號及物理意義．考向1基本公式的應用(2013·廣東高考)某航母跑道長200m，飛機在航母上滑行的最大加速度為6m/s2，起飛需要的最低速度為50m/s.那么，飛機在滑行前A．5m/sB．10mC．15m/sD．20m[解析]設滑行前需要獲得的最小初速度為v0，根據v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，代入數據，解得v0＝10m/s，選項B正確．[答案]B考向2雙向可逆類勻變速直線運動(2014·四川江油一中模擬)在光滑足夠長的斜面上，有一物體以10m/s初速度沿斜面向上運動，如果物體的加速度始終為5m/s2，方向沿斜面向下，那么經過3sA．25m/s，B．5m/s，C．5m/s，D．25m/s，[解析]取初速度方向為正方向，則v0＝10m/s，a＝－5m/s2，由v＝v0＋at，t＝3s可得v＝－5m/s，“－”表示速度方向沿斜面向下，[答案]B考向3剎車類問題(2014·山西四校聯(lián)考)以36km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為a＝4m/s2的加速度，剎車后第3sA．12.5mB．C．10mD．[解析]由v＝at可得剎車到靜止所需的時間t＝2.5s，則第3s內的位移，實際上就是2～2.5s內的位移，x＝eq\f(1,2)at′2＝0.5m.[答案]D(1)剎車類問題屬于單向勻減速類問題，當車速度為零后即停止運動．(2)雙向可逆類問題的加速度大小和方向均不變，當物體速度減為零后即做反向勻加速運動，常出現(xiàn)多解現(xiàn)象．考點2自由落體運動和豎直上拋運動1．應用自由落體運動規(guī)律解題時的兩點注意(1)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運動，從中間截取的一段運動過程不是自由落體運動，而是豎直下拋運動，應該用初速度不為零的勻變速直線運動規(guī)律去解決豎直下拋運動問題．(2)可充分利用自由落體運動初速度為零的特點、比例關系及推論等規(guī)律解題．①從運動開始連續(xù)相等的時間內位移之比為1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)．②一段時間內的平均速度v＝eq\f(v,2)，v＝eq\f(h,t)，v＝eq\f(1,2)gt.③連續(xù)相等的時間T內位移的增加量相等，即Δh＝gT2.2．豎直上拋運動的三種對稱性(1)時間的對稱性：①物體上升到最高點所用時間與物體從最高點落回到原拋出點所用時間相等，即t上＝t下＝eq\f(v0,g).②物體在上升過程中從某點到達最高點所用的時間和從最高點落回該點所用的時間相等．(2)速度的對稱性：①物體上拋時的初速度與物體又落回原拋出點時的速度大小相等、方向相反．②物體在上升階段和下降階段經過同一個位置時的速度大小相等、方向相反．(3)能量的對稱性：豎直上拋運動物體在上升和下降過程中經過同一位置時的動能、重力勢能及機械能分別相等．3．豎直上拋運動的兩種處理方法(1)分段法：將全程分為兩個階段，即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段．(2)全程法：將全過程視為初速度為v0，加速度a＝－g的勻變速直線運動，必須注意物理量的矢量性．習慣上取v0的方向為正方向，則：①v>0時，物體正在上升；v<0時，物體正在下降．②h>0時，物體在拋出點上方；h<0時，物體在拋出點下方．考向1自由落體運動規(guī)律的應用(2015·福建六校聯(lián)考)一位同學在某星球上完成自由落體運動實驗：讓一個質量為2kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第5s內的位移是18m，A．物體在2s末的速度是20m/B．物體在第5s內的平均速度是3.6m/C．物體在前2s內的位移是20D．物體在5s內的位移是50[解析]設星球表面的重力加速度為g，由自由下落在第5s內的位移是18m，可得eq\f(1,2)g×(5s)2－eq\f(1,2)g×(4s)2＝18m，得g＝4m/s2.所以2s末的速度為8m/s，選項A錯誤；第5秒內的平均速度為18m/s，選項B錯誤；物體在前2s內的位移是eq\f(1,2)g×(2s)2＝8m，選項C錯誤；物體在5s內的位移是eq\f(1,2)g×(5s)2＝50m，選項D正確．[答案]D考向2豎直上拋與自由落體運動的綜合(2014·上海高考)在離地高h處，沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球，它們的初速度大小均為v，不計空氣阻力，兩球落地的時間差為()A.eq\f(2v,g)B.eq\f(v,g)C.eq\f(2h,v)D.eq\f(h,v)[解析]根據豎直上拋運動的對稱性，可知向上拋出的小球落回到出發(fā)點時的速度也是v，之后的運動與豎直下拋的物體運動情況相同．因此上拋的小球比下拋的小球多運動的時間為：t＝eq\f(－v－v,－g)＝eq\f(2v,g)，A項正確．[答案]A考向3豎直上拋運動的兩種處理方法(2015·徐州一中模擬)氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經17s到達地面．求物體剛脫離氣球時氣球的高度．(g＝10m/s2[解析]法一：(全程法)可將物體的運動過程視為勻變速直線運動，根據題意畫出運動草圖如圖(甲)所示．規(guī)定向下方向為正，則v0＝－10m/sg＝10m/s2據h＝v0t＋eq\f(1,2)gt2，則有h＝－10×17m＋eq\f(1,2)×10×172m＝1所以物體剛脫離氣球時氣球的高度為1275m(甲)(乙)法二：(分段法)如圖(乙)將物體的運動過程分為A→B和B→D兩段來處理．A→B為豎直上拋運動，B→D為自由落體運動．在A→B段，據豎直上拋規(guī)律可知此階段運動時間為tAB＝eq\f(v0,g)＝eq\f(10,10)s＝1s由題意知tBD＝(17－1)s＝16s由自由落體運動規(guī)律得hBD＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,BD)＝eq\f(1,2)×10×162m＝1280mhBC＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,AB)＝eq\f(1,2)×10×12m＝5mhCD＝hBD－h(huán)BC＝1275m[答案]1275兩種方法：求解豎直上拋運動問題通常有“分段法”和“全程法”，對“全程法”，要注意加速度、速度、位移的符號．三個對稱：豎直上拋運動的上升和下降過程具有速度對稱、時間對稱和能量對稱特點．(對應學生用書第7頁)思想方法2eq\a\vs4\al()思維轉化法思維轉化法：在運動學問題的解題過程中，若按正常解法求解有困難時，往往可以通過變換思維方式、轉換研究對象，使解答過程簡單明了．一、將勻減速直線運動直至速度為零的過程轉化為初速度為零的勻加速直線運動圖1-2-1一物塊(可看作質點)以一定的初速度從一光滑斜面底端A點上滑，最高可滑至C點，已知AB是BC的3倍，如圖1-2-1所示，已知物塊從A至B所需時間為t0，則它從B經C再回到B，需要的時間是()A．t0B.eq\f(t0,4)C．2t0D.eq\f(t0,2)[解析]將物體從A到C的勻減速直線運動，運用逆向思維可看作從C到A的初速度為零的勻加速直線運動，根據初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律，可知連續(xù)相鄰相等的時間內位移之比為奇數比，而CB∶AB＝1∶3，正好符合奇數比，故tAB＝tBC＝t0，且從B到C的時間等于從C到B的時間，故從B經C再回到B需要的時間是2t0，C對．[答案]Ceq\a\vs4\al([強化訓練])1．做勻減速直線運動的物體經4s后停止，若在第1s內的位移是14m，則最后1sA．3.5mB．2mC．1m[解析]采用逆向思維的方法，把物體的運動看作是初速度為零的勻加速直線運動，其在連續(xù)相鄰相等的時間內的位移之比是1∶3∶5∶7，已知第4s內的位移是14m，所以第1s內的位移是[答案]B二、將多個物體的運動轉化為一個物體的運動圖1-2-2從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾顆小球后，對在斜面上滾動的小球拍下照片，如圖1-2-2所示，測得xAB＝15cm，xBC＝20cm，(1)小球的加速度；(2)拍攝時B球的速度；(3)拍攝時xCD的大?。甗解析]將A、B、C、D球的位置等效為一個小球在不同時刻的位置．(1)由a＝eq\f(Δx,t2)得小球的加速度a＝eq\f(xBC－xAB,t2)＝5m/s2.(2)B點的速度等于AC段上的平均速度，即vB＝eq\f(xAC,2t)＝1.75m/s.(3)由相鄰相等時間內的位移差恒定，知xCD－xBC＝xBC－xAB，所以xCD＝2xBC－xAB＝0.25m[答案](1)5m/s2(2)1.75m/seq\a\vs4\al([強化訓練])圖1-2-32．(2015·淮南模擬)如圖1-2-3所示，一雜技演員用一只手拋球、接球，他每隔0.4s拋出一球，接到球便立即把球拋出．已知除拋、接球的時刻外，空中總有4個球，將球的運動近似看做是豎直方向的運動，球到達的最大高度是(高度從拋球點算起，取g＝10m/s2A．1.6mB．C．3.2mD．[解析]由題圖所示的情形可以看出，四個小球在空中的位置與一個小球拋出后每隔0.4s對應的位置是相同的，因此可知小球拋出后到達最高點和從最高點落回拋出點的時間均為t＝0.8s，故有Hm＝eq\f(1,2)gt2＝3.2m，C正確．[答案]C(對應學生用書第8頁)[A組基礎訓練]1．(2014·上海十三校聯(lián)考)在真空中，將蘋果和羽毛同時從同一高度由靜止釋放，下列頻閃照片中符合事實的是()圖1-2-4[解析]在真空中，將蘋果和羽毛同時從同一高度由靜止釋放，蘋果和羽毛都做自由落體運動，頻閃照片C符合事實．[答案]C2．汽車遇緊急情況剎車，經1.5s停止，剎車距離為9m，若汽車剎車后做勻減速直線運動，則汽車停止前最后1sA．4.5mB．C．3mD．[解析]汽車剎車反過來可以看做初速度為零的勻加速直線運動，由x＝eq\f(1,2)at2可得其加速度大小a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×9,1.52)m/s2＝8m/s2；汽車停止前最后1s的位移x′＝eq\f(1,2)at′2＝eq\f(1,2)×8×12m＝4m，B正確．[答案]B3．一個小石塊從空中a點自由落下，先后經過b點和c點，不計空氣阻力．已知它經過b點時的速度為v，經過c點時的速度為3v.則ab段與ac段位移大小之比為()A．1∶3B．1∶5C．1∶8D．1∶9[解析]由v＝gt可知，tac＝3tab，由h＝eq\f(1,2)gt2可得：hab∶hac＝teq\o\al(2,ab)∶teq\o\al(2,ac)＝1∶9，故D正確．[答案]D[B組能力提升]4．(2015·內江市四摸)我國已經成功實現(xiàn)艦載機在航母上的起飛和降落．若艦載機在航母上，從靜止開始做勻加速直線運動然后起飛．起飛過程的平均速度為v，起飛過程的時間為t，則下列說法中正確的是()A．艦載機離開航母起飛時的速度為vB．起飛過程的加速度為eq\f(2v,t)C．在航母上供艦載機起飛所需要的跑道的最短長度為2vtD．艦載機起飛過程的加速度始終與速度的方向相反[解析]勻加速運動的物體的平均速度為初末速度和的一半，因此艦載機的末速度為2v，A錯誤；根據運動學公式可得艦載機起飛過程的加速度為eq\f(2v,t)，B正確；跑道的最短長度為vt，C錯誤；飛機做加速運動，故起飛過程的加速度始終與速度的方向相同，D錯誤．[答案]B5．(多選)(2013·湖北高三起點考試)一物體自空中的A點以一定的初速度豎直向上拋出，2s后物體的速率變?yōu)?0m/s，則此時物體的位置和速度方向可能是(不計空氣阻力，g取10m/s2A．在A點上方，速度方向向下B．在A點上方，速度方向向上C．正在A點，速度方向向下D．在A點下方，速度方向向下[解析]做豎直上拋運動的物體，要先后經過上升和下降兩個階段，取豎直向上的方向為正方向，則由題意可知：v＝v0－gt，由于2s后物體的速率為10m/s，則可得物體的初速度為v0＝(20±10)m/s，故可知初速度為30m/s時，2s后物體位于拋出點上方且速度方向向上；若初速度為10m/s，2s后物體位于拋出點且速度方向向下．故B[答案]BC6．(2014·山東省諸城一中月考)一個物體0時刻從坐標原點O由靜止開始沿x軸正方向做勻加速直線運動，速度與坐標的關系為v＝eq\r(6x)(m/s)，求：(1)2s末物體的位置坐標；(2)物體通過區(qū)間150m≤x≤600[解析](1)將v＝eq\r(6x)與v＝eq\r(2ax)對比可得物體的加速度a＝3m/s2，由x＝eq\f(1,2)at2可得2s末物體的位置坐標x＝6m；(2)物體從坐標原點到x1＝150m所用時間t1＝eq\r(\f(2x1,a))＝10s；物體從坐標原點到x2＝600m所用時間t2＝eq\r(\f(2x2,a))＝20s；物體通過區(qū)間150m≤x≤600m所用的時間Δt＝t2－t1[答案](1)6m(2)10課后限時自測(二)勻變速直線運動的規(guī)律及應用(時間：45分鐘)(對應學生用書第283頁)一、選擇題(1～6題只有一個選項正確，7～9題有多個選項正確)圖1-2-51．某同學在實驗室做了如圖1-2-5所示的實驗，鐵質小球被電磁鐵吸附，斷開電磁鐵的電源，小球自由下落，已知小球的直徑為0.5cm，該同學從計時器上讀出小球通過光電門的時間為1.00×10－3s，g取10m/s2則小球開始下落的位置距光電門的距A．1mB．C．0.4mD．[解析]小球通過光電門的時間很短，這段時間內的平均速度可看成瞬時速度v＝x/t＝5m/s，由自由落體運動規(guī)律可知h＝eq\f(v2,2g)＝1.25m，故B正確．[答案]B圖1-2-62．蹦床運動要求運動員在一張繃緊的彈性網上蹦起、騰空并做空中運動．為了測量運動員躍起的高度，訓練時可在彈性網上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網所受的壓力，并在計算機上作出F-t圖象，假如作出的圖象如圖1-2-6所示．設運動員在空中運動時可視為質點，則運動員躍起的最大高度是(g取10m/s2A．1.8mB．C．5.0mD．[解析]從題目中的F-t圖象中可以看出，運動員脫離彈性網后騰空的時間為t1＝2.0s，則運動員上升到最大高度所用的時間為t2＝1.0s，所以上升的最大高度h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝5.0m，選項C正確．[答案]C3．(2014·成都七中模擬)汽車以20m/s的速度做勻速直線運動．剎車后的加速度大小為5m/s2，那么開始剎車后2s內與開始剎車后6A．1∶1B．1∶3C．3∶4D．4∶3[解析]汽車從剎車到停止用時t剎＝eq\f(v0,a)＝eq\f(20,5)s＝4s，故剎車后2s和6s內汽車的位移分別為x1＝v0t－eq\f(1,2)at2＝20×2m－eq\f(1,2)×5×22m＝30m，x2＝v0t剎－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,剎)＝20×4m－eq\f(1,2)×5×42m＝40m，x1∶x2＝3∶4，故C正確．[答案]C4．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速滾下，到達斜面中點用時1s，速度為2m/s，A．斜面長度為1B．斜面長度為2C．物體在斜面上運動的總時間為2sD．到達斜面底端時的速度為4m/[解析]物體從斜面頂端到斜面中點過程的平均速度v＝eq\f(v中,2)＝1m/s，eq\f(L,2)＝vt1＝1m，L＝2m，故A錯、B對；由t1∶t2＝1∶(eq\r(2)－1)得：t2＝(eq\r(2)－1)s，故C錯；由v＝at知，v底＝2eq\r(2)m/s，故D 錯．[答案]B5．質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x＝5t＋t2(各物理量均采用國際單位制單位)，則該質點()A．第1s內的位移是5B．前2s內的平均速度是6m/C．任意相鄰的1s內位移差都是1D．任意1s內的速度增量都是2m/[解析]由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2與x＝5t＋t2的對比可知：該運動的初速度v0＝5m/s，加速度a＝2m/s2.將t＝1s代入所給位移公式可求得第1s內位移是6m；前2s內的位移是14m，平均速度為eq\f(14,2)m/s＝7m/s；由Δx＝aT2可得T＝1s時，相鄰1s內的位移差都是2m；由加速度的物理意義可得任意1s內速度的增量(增加量)都是2m/s.因此D[答案]D6．(2014·江西南昌10所重點中學高三第三次模擬考試)一物體以初速度為v0做勻減速運動，第1s內通過的位移為x1＝3m，第2s內通過的位移為x2＝2m，又經過位移x3物體的速度減小為0A．初速度v0的大小為2.5m/B．加速度a的大小為1m/sC．位移x3的大小為9/8D．位移x3內的平均速度大小為0.75m/[解析]根據勻變速直線運動位移—時間公式，則有x1＝v0t1－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，x1＋x2＝v0(t1＋t2)－eq\f(1,2)a(t1＋t2)2，解得：v0＝3.5m/s，a＝1m/s2；設物體的停止距離為x，停止時所用時間為t，根據勻變速直線運動位移—速度公式和速度—時間公式，則有veq\o\al(2,0)＝2ax，v0＝at，解得x＝49/8m，t＝3.5s，因此，x3＝x－x1－x2＝9/8m，所用時間t3＝t－t1－t2＝1.5s，位移x3內的平均速度大小為v3＝eq\f(x3,t3)＝0.75m/s.故A錯誤，B、C、D正確．[答案]A7．給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為eq\f(g,2)，當滑塊速度大小減為eq\f(v0,2)時，所用時間可能是()A.eq\f(v0,2g)B.eq\f(v0,g)C.eq\f(3v0,g)D.eq\f(3v0,2g)[解析]當滑塊速度大小減為eq\f(v0,2)時，其方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，因此要考慮兩種情況，即v＝eq\f(v0,2)和v＝－eq\f(v0,2)，代入公式t＝eq\f(v－v0,a)，得t＝eq\f(v0,g)和t＝eq\f(3v0,g)，故B、C選項正確．[答案]BC圖1-2-78．(2014·山東省濰坊一中高三10月份階段性檢測)如圖1-2-7所示，t＝0時，質量為0.5kg的物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面(經過B點前后速度大小不變)，最后停在C點．每隔2s物體的瞬時速度記錄在下表中，重力加速度g＝10m/s2t/s0246v/(m/s)08128A.t＝3s的時刻物體恰好經過B點B．t＝10s的時刻物體恰好停在C點C．物體運動過程中的最大速度為12m/D．A、B間的距離小于B、C間的距離[解析]根據圖表中的數據，可以求出物體下滑的加速度a1＝4m/s2和在水平面上的加速度a2＝－2m/s2.根據運動學公式：8＋a1t1－a2t2＝12，t1＋t2＝2，解出t1＝eq\f(4,3)s，知經過eq\f(10,3)s到達B點，到達B點時的速度v＝a1t＝eq\f(40,3)m/s.如果第4s還在斜面上的話，速度應為16m/s，從而判斷出第4s已過B點，且是在2s到4s之間經過B點．所以最大速度不是12m/s，故A、C均錯誤．第6s末的速度是8m/s，到停下來還需的時間t′＝eq\f(0－8,－2)s＝4s，所以到C點的時間為10s．故B正確．根據v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，求出AB段的長度為eq\f(200,9)m．BC段長度為eq\f(400,9)m，則A、B間的距離小于B、C間的距離，故D正確．故選B、D.[答案]BD圖1-2-89．(2014·河北正定中學高三上學期第一次月考)如圖1-2-8所示，一小滑塊沿足夠長的斜面以初速度v向上做勻減速直線運動，依次經A，B，C，D到達最高點E，已知AB＝BD＝6m，BC＝1m，滑塊從A到C和從C到D所用的時間都是2s．設滑塊經C時的速度為vCA．滑塊上滑過程中加速度的大小為0.5m/sB．vC＝6m/C．DE＝3D．從D到E所用時間為4s[解析]據題意，由于滑塊向上做勻減速直線運動，則有：xCD－xAC＝aT2，則a＝0.5m/s2，故A選項正確；據勻變速直線運動中某段時間內的平均速度等于該段時間中點時刻的瞬時速度，則有vC＝eq\f(xAD,2T)＝3m/s，故B選項錯誤；據veq\o\al(2,C)＝2axCE可得xDE＝xCE－xCD＝4m，故C選項錯誤；據逆向分析有：xDE＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,ED)，則tED＝4s，所以D選項正確．[答案]AD二、計算題(本題共3小題)10．(2014·山東高考改編)研究表明，一般人的剎車反應時間(即圖1-2-9甲中“反應過程”所用時間)t0＝0.4s，但飲酒會導致反應時間延長．在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v0＝72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L＝39m．減速過程中汽車位移s與速度v的關系曲線如圖1-2-9乙所示，此過程可視為勻變速直線運動．取重力加速度的大小g＝10m圖1-2-9(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間；(2)飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了多少．[解析](1)設減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由題可得初速度v0＝20m/s，末速度vt＝0，位移s＝25mveq\o\al(2,0)＝2as得a＝8m/s由t＝eq\f(v0,a)得t＝2.5s.(2)設志愿者反應時間為t′，反應時間的增加量為Δt，由運動學公式得L＝v0t′＋sΔt＝t′－t0聯(lián)立上兩式，代入數據得Δt＝0.3s.[答案](1)8m/s22.5s(2)0.311．(2015·成都市二診)為了最大限度地減少道路交通事故，全省各地開始了“集中整治酒后駕駛違法行為”專項行動．這是因為一般駕駛員酒后的反應時間(從發(fā)現(xiàn)情況到開始制動所需的時間)比正常時慢了0.1～0.5s，易發(fā)生交通事故.車速v(km/h)406080反應距離s(m)57.510甲圖1-2-10(1)甲為《駕駛員守則》中駕駛員的部分正常反應距離(汽車在反應時間內通過的距離)表格．請選取表格數據計算駕駛員的正常反應時間；(2)如圖乙所示，假設一飲酒后的駕駛員駕車以72km/h的速度在平直公路上行駛，在距離某學校門前32m處發(fā)現(xiàn)有一隊學生在斑馬線上橫過馬路，他的反應時間比正常時慢了0.2s，剎車后，車做加速度大小為9.5[解析](1)由表格數據可知，正常反應距離與速度成正比，即在表格所給的速度范圍內，駕駛員的正常反應時間相同由v＝eq\f(s,t)選其中一組數據代入，可得正常反應時間t＝eq\f(s,v)＝0.45s.(2)v＝72km/h＝20反應距離s＝v(t＋Δt)，代入數據得s＝13m剎車后做勻減速直線運動，由v2＝2ax，代入數據可得剎車距離x≈21.05m因為x＋s＝34.05m>32所以會發(fā)生交通事故．[答案](1)0.45s(2)會圖1-2-1112．(2014·湖北重點中學期中聯(lián)考)如圖1-2-11所示，小滑塊在較長的固定斜面頂端，以初速度v0＝2m/s、加速度a＝2m/s2沿斜面加速向下滑行，在到達斜面底端前1s內，滑塊所滑過的距離為eq\f(7,15)L.其中L為斜面長．求：滑塊在斜面上滑行的時間t和斜面的長度L.[解析]由題意有：a＝2m/s2，v0＝2m/設物體從A到B的時間為t，運動到B點的速度為v1，對AB段有：v1＝v0＋at，eq\f(8L,15)＝v0t＋eq\f(1,2)at2，對BC段有：eq\f(7L,15)＝v1×1＋eq\f(1,2)a×12；聯(lián)立得t＝2s，L＝15m小球在斜面上滑行的時間為：ta＝t＋1＝3s.[答案]3s15第三節(jié)運動圖象、追及和相遇問題(對應學生用書第8頁)知識1直線運動的x-t圖象1．物理意義：反映了做直線運動的物體位移隨時間變化的規(guī)律．2．兩種特殊的x-t圖象(1)若x-t圖象是一條傾斜的直線，說明物體做勻速直線運動．(2)若x-t圖象是一條平行于時間軸的直線，說明物體處于靜止狀態(tài)．3．x-t圖象中的“點”“線”“斜率”“截距”的意義eq\x(\a\al(x-t,圖,象))—eq\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(—\x(點)—\x(兩圖線交點，說明兩物體相遇),—\x(線)—\x(表示研究對象的變化過程和規(guī)律),—\x(斜率)—\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(—\x(\a\al(圖線上某點切線的斜率大小表示,物體速度的大小)),—\x(\a\al(圖線上某點切線的斜率正負表示,物體速度的方向)))),—\x(截距)—\x(\a\al(縱軸截距表示t＝0時刻的初始位移，,橫軸截距表示位移為零的時刻))))知識2直線運動的v-t圖象1．圖象的意義反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律．2．兩種特殊的v-t圖象(1)若v-t圖象是與橫軸平行的直線，說明物體做勻速直線運動．(2)若v-t圖象是一條傾斜的直線，說明物體做勻變速直線運動.3．v-t圖象中的“點”“線”“斜率”“截距”“面積”的意義eq\x(\a\al(v-t,圖象))—eq\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(—\x(點)—\x(\a\al(兩圖線交點，說明兩物體在,該時刻的速度相等)),—\x(線)—\x(表示速度的變化過程和規(guī)律),—\x(斜率)—\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(—\x(\a\al(圖線上某點切線的斜率大小,表示物體加速度的大小)),—\x(\a\al(圖線上某點切線的斜率正負表,示加速度的方向)))),—\x(截距)—\x(\a\al(縱軸截距表示t＝0時刻的初速度，,橫軸截距表示速度為零的時刻)),—\x(面積)—\x(數值上表示某段時間內的位移)))知識3追及和相遇問題1．追及問題的兩類情況(1)若后者能追上前者，追上時，兩者處于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度．(2)若后者追不上前者，則當后者速度與前者速度相等時，兩者相距最近．2．相遇問題的兩類情況(1)同向運動的兩物體追及即相遇．(2)相向運動的物體，當各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇．1．(多選)(對應直線運動的x-t圖象)如圖1-3-1所示是一輛汽車做直線運動的x-t圖象，對線段OA、AB、BC、CD所表示的運動，下列說法正確的是()圖1-3-1A．OA段運動最快B．AB段靜止C．CD段表示的運動方向與初始運動方向相反D．運動4h汽車的位移大小為60[解析]圖中CD段斜率的絕對值最大，故CD段的速度最大，A錯誤；AB段位移不隨時間變化，說明AB段汽車靜止，B正確；CD段的斜率與OA段的斜率符號相反，表明兩段汽車的運動