SC課程培訓(xùn)目標(biāo)

1統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制

StatisticalProcessControl

SPC第二版

中國(guó)汽車技術(shù)研究中心培訓(xùn)中心天津華誠(chéng)認(rèn)證中心CATARC2SPC課程培訓(xùn)目標(biāo)

1了解學(xué)員對(duì)SPC課程的需求、期望和問(wèn)題，通過(guò)培訓(xùn)滿足學(xué)員的需求和期望并解答問(wèn)題；2通過(guò)簡(jiǎn)單介紹控制圖的歷史使學(xué)員了解為什么要使用控制圖；3使學(xué)員了解在SPC中應(yīng)用的概率和統(tǒng)計(jì)知識(shí)；4使學(xué)員掌握控制圖原理；5使學(xué)員掌握概率、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變差、穩(wěn)定（受控）、普通原因、特殊原因、控制不足、過(guò)度控制、局部措施和系統(tǒng)措施的概念；6使學(xué)員掌握中心極限定理及其在控制圖和MSA中的應(yīng)用；

3SPC課程培訓(xùn)目標(biāo)

7使學(xué)員掌握控制圖控制限的計(jì)算，并介紹為什么控制限是±3σ，介紹樣本、母體和均值的σ差別和關(guān)系；8使學(xué)員掌握能力、過(guò)程能力和過(guò)程能力指數(shù)、性能指數(shù)的概念和計(jì)算，介紹其接受準(zhǔn)則；9使學(xué)員了解兩種質(zhì)量觀，即目標(biāo)柱和損失函數(shù)；10使學(xué)員掌握控制圖的功能，也就是用處；11使學(xué)員掌握控制圖的判穩(wěn)和判異準(zhǔn)則；12使學(xué)員掌握計(jì)量型控制圖和計(jì)數(shù)型控制圖的計(jì)算、分析和應(yīng)用。

4目錄1引言2有關(guān)的概率知識(shí)2.1隨機(jī)現(xiàn)象2.2兩類隨機(jī)變量2.3有關(guān)隨機(jī)變量的分布2.4抽樣試驗(yàn)2.5中心極限定理3統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制原理3.1過(guò)程3.2兩種過(guò)程控制模型和控制策略3.3兩種變差原因及兩種過(guò)程狀態(tài)3.4控制圖原理的第二種解釋3.5控制不足和過(guò)度控制53.6對(duì)過(guò)程采取的兩種措施3.7持續(xù)改進(jìn)過(guò)程循環(huán)3.8四類過(guò)程及對(duì)策4控制圖4.1控制圖的功能4.2控制圖實(shí)施4.3控制圖的判穩(wěn)及判異準(zhǔn)則4.4控制圖分類及選用4.5控制圖的準(zhǔn)備工作4.6控制圖制作及應(yīng)用4.5控制圖的策劃4.6各種類型控制圖系數(shù)和公式匯總4.7應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行SPC6一種在第一步就可以避免生產(chǎn)無(wú)用的輸出，從而避免浪費(fèi)的更有效的策略是——預(yù)防。對(duì)許多人來(lái)說(shuō)預(yù)防的策略聽(tīng)起來(lái)很明智，甚至是顯然的。經(jīng)常能聽(tīng)到這樣的口號(hào)“第一次就把工作做好”。但光有口號(hào)是不夠的。所要求的是理解統(tǒng)計(jì)過(guò)程系統(tǒng)的各個(gè)要素。下述課程介紹了這些要素，并可以看成是下列問(wèn)題的答案：71引言什么是過(guò)程控制系統(tǒng)？變差是如何影響過(guò)程輸出的？統(tǒng)計(jì)技術(shù)是如何區(qū)分一個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是局部的還是涉及更廣泛系統(tǒng)的？過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)受控意味著什么？過(guò)程有能力是什么意思？什么是持續(xù)改進(jìn)循環(huán)？過(guò)程控制在其中起什么作用？什么是控制圖？如何使用？使用控制圖有什么好處？81引言什么是SPC？

SPC是統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的英文縮寫，就是利用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)過(guò)程中的各個(gè)階段進(jìn)行監(jiān)控，從而達(dá)到保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。這里的統(tǒng)計(jì)技術(shù)泛指任何可以應(yīng)用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，而以20世紀(jì)20年代美國(guó)W.A.休哈特(W.A.Shewhart)創(chuàng)立的控制圖理論為主。其他統(tǒng)計(jì)技術(shù)如：排列圖，直方圖，因果圖，檢查表，相關(guān)圖，運(yùn)行圖，關(guān)聯(lián)圖，親和圖，箭圖，樹(shù)狀圖，關(guān)鍵路徑法，矩陣圖，數(shù)據(jù)矩陣圖，試驗(yàn)設(shè)計(jì)等。91引言為什么要學(xué)習(xí)SPC？

1時(shí)代的要求

1994年美國(guó)質(zhì)量專家J.M.Juran在美國(guó)質(zhì)量學(xué)會(huì)，年會(huì)上指出：二十世紀(jì)以“生產(chǎn)力的世紀(jì)”載入史冊(cè)，未來(lái)的21世紀(jì)是“質(zhì)量的世紀(jì)”。如：不合格品率已由百分之幾、千分之幾，降低到百萬(wàn)分之幾甚至更低。生產(chǎn)控制方式已由過(guò)去的3σ演進(jìn)為6σ控制方式。101引言2科學(xué)的要求先進(jìn)的技術(shù)可以提升產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的絕對(duì)值，而先進(jìn)的質(zhì)量管理及控制科學(xué)可以在現(xiàn)有的條件下使產(chǎn)品的特性值波動(dòng)最小。3認(rèn)證的要求不論ISO9000、QS-9000、VDA6.1及TS16949等都對(duì)統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用提出了要求。4顧客的要求某些顧客要求用控制圖，否則取消定貨。11ISO/TS16949與SPC7.2.2.2組織制造造可行性性7.3.6.3產(chǎn)品批準(zhǔn)準(zhǔn)過(guò)程7.5.1.3作業(yè)準(zhǔn)備備驗(yàn)證7.6.1測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析8.1.1統(tǒng)計(jì)工具具的確定定8.1.2基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)計(jì)概念知知識(shí)8.2.2.2制造過(guò)程程審核8.2.3.1制造過(guò)程程的監(jiān)視視和測(cè)量量8.5.1.2制造過(guò)程程的改進(jìn)進(jìn)121引言5實(shí)踐的證證明休哈特在在20世紀(jì)20至30年代創(chuàng)建建SPC理論，恰恰逢美國(guó)國(guó)經(jīng)濟(jì)蕭蕭條，SPC理論無(wú)人人問(wèn)津，，至二次次大戰(zhàn)，，由于提提高軍火火質(zhì)量的的要求，，SPC理論才大大顯身手手，戰(zhàn)后后遂風(fēng)行行全世界界。其后后，美國(guó)國(guó)無(wú)競(jìng)爭(zhēng)爭(zhēng)對(duì)手，，產(chǎn)品橫橫行天下下，SPC逐漸廢棄棄。日本在二二戰(zhàn)后請(qǐng)請(qǐng)美國(guó)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)家家W.E.戴明傳授授SPC理論，請(qǐng)請(qǐng)朱蘭講講授質(zhì)量量管理。。至1980年日本已已居世界界質(zhì)量與與勞動(dòng)生生產(chǎn)率的的領(lǐng)導(dǎo)地地位。其其中一個(gè)個(gè)重要的的原因就就是SPC理論的應(yīng)應(yīng)用。故故從1980年起美國(guó)國(guó)與西方方發(fā)起一一場(chǎng)SPC的復(fù)興運(yùn)運(yùn)動(dòng)。131引言1984年日本名名古屋工工業(yè)大學(xué)學(xué)調(diào)查了了115家日本各各行業(yè)的的中小型型工廠，，結(jié)果發(fā)發(fā)現(xiàn)平均均每家工工廠采用用137張控制圖圖。而有有些大公公司應(yīng)用用的控制制圖就更更多了，，如美國(guó)國(guó)柯達(dá)彩彩色膠卷卷公司有有5000名職工，，一共應(yīng)應(yīng)用了35000張控制圖圖。這是是因?yàn)椴什噬z卷卷的工藝藝很復(fù)雜雜，在膠膠卷的片片基上需需要分別別涂上8層厚度為為1~2μμm的藥膜；；此外，，對(duì)于種種類繁多多的化工工原料還還要應(yīng)用用SPC控制。141引言學(xué)習(xí)SPC是否要了了解其理理論基礎(chǔ)礎(chǔ)？1很多企業(yè)業(yè)要求，，只需講講授控制制圖怎樣樣做，就就可以了了，不必必過(guò)多講講解概率率與統(tǒng)計(jì)計(jì)知識(shí)，，企業(yè)人人員掌握握困難。。常言道：：沒(méi)有理理論指導(dǎo)導(dǎo)的實(shí)踐踐是盲目目的實(shí)踐踐。由于于對(duì)理論論基礎(chǔ)不不熟悉，，控制圖圖在實(shí)際際使用中中存在很很多問(wèn)題題。2應(yīng)用在SPC理論中的的概率與與統(tǒng)計(jì)知知識(shí)并不不高深，，不難掌掌握。152有關(guān)的概概率知識(shí)識(shí)2.1隨機(jī)現(xiàn)象象隨機(jī)現(xiàn)象象：自然界界和社會(huì)會(huì)上發(fā)生生的許多多現(xiàn)象，，具有兩兩種現(xiàn)象象：確定定現(xiàn)象和和不確定定現(xiàn)象。。有一類不不確定現(xiàn)現(xiàn)象，雖雖然就每每次試驗(yàn)驗(yàn)或觀察察結(jié)果來(lái)來(lái)說(shuō)，它它具有不不確定性性，在大大量重復(fù)復(fù)試驗(yàn)或或觀察下下，它的的結(jié)果又又呈現(xiàn)出出某種規(guī)規(guī)律，稱稱之為統(tǒng)統(tǒng)計(jì)規(guī)律律性。這這種具有有統(tǒng)計(jì)規(guī)規(guī)律性的的現(xiàn)象稱稱為隨機(jī)機(jī)現(xiàn)象。。隨機(jī)現(xiàn)現(xiàn)象的某某種結(jié)果果稱為隨隨機(jī)事件件。（討討論）162有關(guān)的概概率知識(shí)識(shí)特點(diǎn)：–––––隨機(jī)性：每次試試驗(yàn)或觀觀察，結(jié)結(jié)果不確確定；–––––規(guī)律性：大量重重復(fù)試驗(yàn)驗(yàn)或觀察察，結(jié)果果呈現(xiàn)某某種統(tǒng)計(jì)計(jì)規(guī)律（（分布、、概率））。確定現(xiàn)象象可以用用算術(shù)、、線性代代數(shù)、微微積分等等研究，，不確定定現(xiàn)象通通常用概概率和統(tǒng)統(tǒng)計(jì)、模模糊數(shù)學(xué)學(xué)、線性性規(guī)劃、、博弈論論等研究究。172有關(guān)的概概率知識(shí)識(shí)2.1.1常用術(shù)語(yǔ)語(yǔ)頻數(shù)、頻頻率、概概率頻數(shù)：（統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)語(yǔ)第一一部分一一般條條件術(shù)語(yǔ)語(yǔ)GB/T3358.1－933.14）多次觀觀測(cè)中一一給定事事件發(fā)生生的次數(shù)數(shù)，或落落入一特特定組的的觀測(cè)值值個(gè)數(shù)。。頻率：（GB/T3358.1－933.16）頻數(shù)與與試驗(yàn)或或觀測(cè)總總數(shù)之比比。概率：（GB/T3358.1－932.1）度量一一隨機(jī)事事件發(fā)生生可能性性大小的的實(shí)數(shù)，，其值介介于0與1之間。182有關(guān)的概概率知識(shí)識(shí)注：一隨隨機(jī)事件件的概率率可看作作在相同同條件下下重復(fù)試試驗(yàn)時(shí)，，該事件件發(fā)生的的頻率的的穩(wěn)定值值，也可可看作對(duì)對(duì)事件發(fā)發(fā)生的相相信程度度。概率是一一個(gè)量，，它反映映了某一一事件在在一定條條件下出出現(xiàn)的可可能性大大小。涉涉及三個(gè)個(gè)要素：：條件、、事件、、可能性性大小。。隨機(jī)事件件A發(fā)生的可可能性大大小為事事件A發(fā)生的概概率,用p(A)表示，0≤p(A)≤≤1。公理:非負(fù)，正正則，可可加192有關(guān)的概概率知識(shí)識(shí)概率的確確定方法法a）古典方方法所涉及的的隨機(jī)現(xiàn)現(xiàn)象只有有有限個(gè)個(gè)樣本點(diǎn)點(diǎn)每個(gè)樣本本點(diǎn)出現(xiàn)現(xiàn)的可能能性是相相同的假如被考考察的事事件A含有k個(gè)樣本點(diǎn)點(diǎn)，則事事件A的概率定定義為：：P(A)=k/n=A中樣本點(diǎn)點(diǎn)個(gè)數(shù)/Ω中樣本點(diǎn)點(diǎn)總數(shù)b)統(tǒng)計(jì)方法法P(A)*=kn/n=事件A發(fā)生次數(shù)數(shù)/重復(fù)試驗(yàn)驗(yàn)次數(shù)202有關(guān)的概概率知識(shí)識(shí)2.2兩類隨機(jī)機(jī)變量★隨機(jī)變量量：用來(lái)表表示隨機(jī)機(jī)現(xiàn)象結(jié)結(jié)果的變變量稱為為隨機(jī)變變量。由定義得得知：隨隨機(jī)變量量x取的每一一個(gè)值，，就相應(yīng)應(yīng)于某一一隨機(jī)現(xiàn)現(xiàn)象，且且它具有有下列特特性：隨機(jī)變量量的取值值是隨機(jī)機(jī)的；隨機(jī)變量量取每個(gè)個(gè)值或在在某一區(qū)區(qū)間上取取值的概概率大小小是確定定的。212有關(guān)的概概率知識(shí)識(shí)常見(jiàn)的隨隨機(jī)變量量計(jì)數(shù)型（（離散型型）隨機(jī)機(jī)變量：（GB/T3358.1––932.6）只能取取有限或或可列個(gè)個(gè)值（x1,x2……）的隨機(jī)機(jī)變量x,通常又可可分為計(jì)計(jì)件和計(jì)計(jì)點(diǎn)，如如,抽取n個(gè)產(chǎn)產(chǎn)品品中中的的不不合合格格品品數(shù)數(shù)，，每每萬(wàn)萬(wàn)米米布布的的疵疵點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)。。計(jì)量量型型（（連連續(xù)續(xù)型型））隨隨機(jī)機(jī)變變量量：（（GB/T3358.1–––932.5）如如果果隨隨機(jī)機(jī)變變量量的的分分布布函函數(shù)數(shù)F(x)可表表示示為為一一非非負(fù)負(fù)函函數(shù)數(shù)f(x)的積積分分，，F(xiàn)(x)=∫x-∞f(x)dx,如產(chǎn)品的壽壽命。22數(shù)據(jù)類類型失敗通過(guò)電子的線路路溫度溫度計(jì)時(shí)間計(jì)量型計(jì)數(shù)型不通過(guò)通過(guò)卡尺232有關(guān)的概率率知識(shí)2.3兩種隨機(jī)變變量的概率率分布介紹紹★計(jì)數(shù)型型(離散型)隨機(jī)變量分分布常見(jiàn)的計(jì)數(shù)數(shù)型(離散型)概率分布為為：a)“0－1”分布，又稱稱[二項(xiàng)分布b(n、p)]重復(fù)進(jìn)行n次隨機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)。如，一一枚硬幣連連拋n次，檢查n個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)質(zhì)量，對(duì)一一個(gè)目標(biāo)連連續(xù)射擊n次等。n次試驗(yàn)間相相互獨(dú)立。。每次試驗(yàn)只只有兩個(gè)可可能結(jié)果。。每次試驗(yàn)中中成功的概概率均為p，失敗的概概率均為1-p。242有關(guān)的概率率知識(shí)在上述四個(gè)個(gè)條件下，，設(shè)X表示n次獨(dú)立重復(fù)復(fù)試驗(yàn)中成成功出現(xiàn)的的次數(shù)，顯顯然X是可以取0，1，…，n等n+1個(gè)值的離散散隨機(jī)變量量，且它的的離散分布布為：P(X=x)=Cnxpx(1-p)n-x，x=0，1，…，n。Cnx=[x!(n-x)!]/n!二項(xiàng)分布的的均值E(X)=np，σ2=np(1-p)二項(xiàng)分布適適用于無(wú)限限總體。常常用于計(jì)數(shù)數(shù)檢驗(yàn)中的的計(jì)件檢驗(yàn)驗(yàn)。252有關(guān)的概率率知識(shí)表2––1二項(xiàng)分布b)泊松分布π(λ),例如：檢查一個(gè)油油漆零件，，發(fā)現(xiàn)其缺缺陷數(shù)用c表示，c可以是0,1,2……。用于單位產(chǎn)產(chǎn)品上所發(fā)發(fā)生缺陷數(shù)數(shù)量。表2––2泊松分布262有關(guān)的概率率知識(shí)泊松分布常常用于計(jì)數(shù)數(shù)檢驗(yàn)中的的計(jì)點(diǎn)檢驗(yàn)驗(yàn)。若λ表示某特定定單位內(nèi)的的平均點(diǎn)數(shù)數(shù)(λ>0)，又令X表示某特定定單位內(nèi)出出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)數(shù)，則X取x值的概率為為：P(X=x)=λxe-λ/x!，x=0，1，…e=2.71828182845…泊松分布的的均值E(X)=λ，σ2=λ。272有關(guān)的概率率知識(shí)計(jì)量型(連續(xù)型)隨機(jī)變量的的分布a)直方圖：（（GB/T3358－953.18）連續(xù)隨機(jī)機(jī)變量觀測(cè)測(cè)值分布狀狀況的一種種圖形表示示。在橫坐坐標(biāo)軸上將將該變量的的取值區(qū)間間分為組，，分別以各各組的底作作為矩形，，其面積等等于相應(yīng)組組的頻率（（頻數(shù)）。。圖2－1直方圖282有關(guān)的概率率知識(shí)b)分布圖我們以機(jī)加加工軸直徑徑為例，接接連測(cè)量軸軸徑并放到到圖上，當(dāng)當(dāng)數(shù)據(jù)積累累很多時(shí)，，就形成一一定的圖形形，為了使使這個(gè)圖形形穩(wěn)定，把把縱坐標(biāo)改改為單位長(zhǎng)長(zhǎng)度上的頻頻率，由于于頻率的穩(wěn)穩(wěn)定性，隨隨著被測(cè)特特性的愈多多，這個(gè)圖圖形愈穩(wěn)定定，其外形形顯現(xiàn)出一一條光滑曲曲線。它被被稱為概率率密度曲線線，相應(yīng)的的函數(shù)表達(dá)達(dá)式f(x)稱為概率密密度函數(shù)(又簡(jiǎn)稱為分分布)。它就是隱隱藏在質(zhì)量量特性X隨機(jī)取值后后面的統(tǒng)計(jì)計(jì)規(guī)律。圖2––2分布圖292有關(guān)的概率率知識(shí)c)正態(tài)分布正態(tài)分布：(GB/T3358.1–––932.33)一種連續(xù)概概率分布，，其概率密密度函數(shù)為為：f(x)＝–––––––e[-–(––––)2]式中：e=2.71828182845，自然數(shù)，，無(wú)理數(shù)-∞<x<∞-∞<μμ<∞∞μμ–––均值0<σσ<∞∞σσ–––標(biāo)準(zhǔn)差1√2πσ12x–μσ302有關(guān)的概率率知識(shí)圖2––3正態(tài)分布圖圖特點(diǎn)：?jiǎn)畏宸?、?duì)稱、、寬度。μ––––均值σ2––––方差σ––––標(biāo)準(zhǔn)差±3σ––––常用來(lái)表示示變差大小小312有關(guān)的概率率知識(shí)表2––3變量范圍與與正態(tài)分布布概率值322.4抽樣檢驗(yàn)332.4抽樣檢驗(yàn)★幾個(gè)常用的的術(shù)語(yǔ)a)母體(總體)：(GB/T3358.1–––933.2)一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)問(wèn)題中所涉涉及個(gè)體的的全體。b)個(gè)體：(GB/T3358.1–––933.1)可以單獨(dú)觀觀測(cè)和研究究的一個(gè)物物體、一定定量的材料料或一次服服務(wù)，也指指上述物體體、材料或或服務(wù)的一一個(gè)定量或或定性的特特性值。c)樣本：(GB/T3358.1–––933.5)按一定程序序從母體(總體)中抽取的一一組(一個(gè)或多個(gè)個(gè))個(gè)體(或抽樣單位位)。注：①樣本中中的每個(gè)個(gè)個(gè)體有時(shí)也也稱為樣品品。②若樣本是按按某種隨機(jī)機(jī)方式抽取取的，則樣樣本可以看看成是一組組隨機(jī)變量量，其中每每個(gè)隨機(jī)變變量也稱為樣本本分量。d)抽樣:(GB/T3358.1–––933.6)從母體中取取樣。342.4抽樣檢驗(yàn)e)隨機(jī)抽?。?GB/T3358.1–––935.1)從N個(gè)個(gè)體組成成的總體中中抽取一個(gè)個(gè)個(gè)體時(shí)，，若總體中中的每一個(gè)個(gè)體被抽取取的可能性性都相等，，則稱這種種抽取方法法為隨機(jī)抽抽取。所謂隨機(jī)，就是指每每個(gè)個(gè)體被被抽中的機(jī)機(jī)會(huì)是均等等的。f)樣本(容)量：(GB/T3358.1–––933.7)樣本中所包包含的個(gè)體體(或抽樣單元元)的數(shù)量。g)估計(jì)：(GB/T3358.1–––933.39)根據(jù)樣本推推斷總體分分布的未知知成份，例例如參數(shù)。。352.4抽樣檢驗(yàn)小組試驗(yàn)要求：每個(gè)個(gè)小組總共共抽樣10次，，每每次次抽抽樣樣10個(gè)棋棋子子，，抽抽樣樣后后紀(jì)紀(jì)錄錄黑黑棋棋子子和和白白棋棋子子的的數(shù)數(shù)量量，，然然后后將將抽抽出出的的棋棋子子再再放放回回袋袋中中，，每每次次抽抽樣樣都都要要攪攪拌拌均均勻勻，，確確保保隨隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣。。最最后后，，計(jì)計(jì)算算黑黑棋棋子子和和白白棋棋子子的的總總數(shù)數(shù)362.4抽樣樣檢檢驗(yàn)驗(yàn)組別黑子總數(shù)白子總數(shù)估計(jì)比例實(shí)際比例極差1604060%60%40~802574357%60%40~703554555%60%30~804623862%60%40~90372.4抽樣樣檢檢驗(yàn)驗(yàn)★樣本本與與統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量統(tǒng)計(jì)計(jì)量量：：不不含含有有未未知知參參數(shù)數(shù)的的樣樣本本函函數(shù)數(shù)稱稱為為統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量。。（（舉舉例例））–––––––計(jì)量量型型a)描述述樣樣本本中中心心位位置置均值值X＝–––––∑xi中位位數(shù)數(shù)X：(GB/T3358.1––––933.25)當(dāng)樣樣本本量量為為奇奇數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)，，樣樣本本的的中中位位數(shù)數(shù)是是一一個(gè)個(gè)次次序序統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量；；當(dāng)當(dāng)樣樣本本量量為為偶偶數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)，，是是n/2個(gè)與與第第n/2＋1個(gè)次次序序統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量的的算算術(shù)術(shù)平平均均數(shù)數(shù)。。次序序統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量：(GB/T3358.1––––933.24)將樣樣本本的的各各部部分分量量由由大大到到小小排排列列成成X(1)，X(2)…，X(n)稱X(1)，X(2)…，X(n)為次次序序統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量，，X(i)稱為為第第i個(gè)次次序序統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量。。中位位數(shù)數(shù)與與中中程程數(shù)數(shù)不不同同，，中程程數(shù)數(shù)：(GB/T3358.1––––933.26)樣本本中中最最大大值值與與最最小小值值的的算算術(shù)術(shù)平平均均數(shù)數(shù)：：（Xmax＋Xmin）/2。1nni=1～382.4抽樣樣檢檢驗(yàn)驗(yàn)b)描述述樣樣本本分分布布寬寬度度極差差R＝樣樣本本中中最最大大值值與與最最小小值值之之差差Xmax－Xmin(GB/T3358.1––––933.27)估計(jì)計(jì)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差：(GB/T3358.1––––933.30)樣本本方方差差的的平平方方根根σ＝√–––––∑(Xi–X)2–––––––計(jì)數(shù)數(shù)型型a)0–––1分布布用不不合合格格率率描描述述：：p＝–––––式中中：：r––––––不合合格格個(gè)個(gè)體體數(shù)數(shù)n––––––樣本本容容量量b)不合合格格數(shù)數(shù)分分布布：：用用每每單單元元不不合合格格數(shù)數(shù)c描述述。。1n-1ni=1^^rn392.5中心心極極限限定定理理★中心心極極限限定定理理定理理一一：：設(shè)設(shè)X1，X2，...，Xn為n個(gè)相相互互獨(dú)獨(dú)立立同同分分布布隨隨機(jī)機(jī)變變量量，，假假如如其其共共同同分分布布為為正正態(tài)態(tài)分分布布N(μ,σσ2)，則則樣本本的的均均值值X仍為為正正態(tài)態(tài)分分布布，，其其均均值值不不變變?nèi)匀詾闉棣?，而而其其方方差差縮縮小小n倍，，即即：：X的均均值值E(X)=μ(母體體的的均均值值)X的方方差差σ2=σσ2/n(母體體方方差差除除以以n)樣本本方方差差s2的分分布布(n∠∠7),不服服從從正正態(tài)態(tài)分分布布，，而而是是自自由由度度為為(n－1)的χ2的連連續(xù)續(xù)概概率率分分布布。。這這種種分分布布不不是是對(duì)對(duì)稱稱的的。。x402.5中心心極極限限定定理理非正正態(tài)態(tài)總總體體樣樣本本均均值值的的分分布布定理理二二：設(shè)設(shè)X1，X2，...，Xn為n個(gè)相相互互獨(dú)獨(dú)立立同同分分布布隨隨機(jī)機(jī)變變量量，，其其共共同同分分布布未未知知，，但但其其均均值值μ和方方差差都都存存在在，，當(dāng)當(dāng)樣樣本本容容量量較較大大時(shí)時(shí)，，也也近近似似服服從從上上述述結(jié)結(jié)論論。。這這就就是是中中心心極極限限定定理理的的魅魅力力。。ms2樣本均值分布總體分布412.5中心心極極限限定定理理非正正態(tài)態(tài)總總體體樣樣本本均均值值的的分分布布樣本均值分布總體分布樣本均值分布總體分布423統(tǒng)計(jì)計(jì)過(guò)過(guò)程程控控制制原原理理3.1過(guò)程程過(guò)程程是是指指共共同同工工作作以以產(chǎn)產(chǎn)生生輸輸出出的的供供方方、、生生產(chǎn)產(chǎn)者者、、人人、、設(shè)設(shè)備備、、輸輸入入材材料料、、方方法法和和環(huán)環(huán)境境以以及及使使用用輸輸出出的的顧顧客客之之集集合合。。人機(jī)料顧顧客客法環(huán)測(cè)輸入入過(guò)過(guò)程程/系統(tǒng)輸輸出圖3–––1過(guò)程控控制系系統(tǒng)產(chǎn)品服務(wù)

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資源的融合433統(tǒng)計(jì)過(guò)過(guò)程控控制原原理3.2兩種過(guò)過(guò)程控控制模模型和和控制制策略略缺陷檢檢測(cè)過(guò)過(guò)程控控制模模型4M1E過(guò)程程產(chǎn)產(chǎn)品/服務(wù)報(bào)廢或或返工工合合格與與否控制策策略：：控制制輸出出，事事后把把關(guān)。。圖3–––2缺陷檢檢測(cè)過(guò)過(guò)程控控制模模型圖圖顧客客是檢驗(yàn)驗(yàn)否443統(tǒng)計(jì)過(guò)過(guò)程控控制原原理具有反反饋的的過(guò)程程控制制模型型控制策策略：：控制制過(guò)程程，預(yù)預(yù)防缺缺陷。。圖3–––3具有反反饋的的過(guò)程程控制制模型型統(tǒng)計(jì)方方法方法和和資源源的融融合識(shí)別變變化的的需求求與期期望顧客產(chǎn)品/服務(wù)4M1E過(guò)程的的呼聲聲顧客的的呼聲聲453統(tǒng)計(jì)過(guò)過(guò)程控控制原原理★兩種模模型的的比較較表3–––1兩種模模型的的比較較463統(tǒng)計(jì)過(guò)過(guò)程控控制原原理3.3兩種變變差原原因及及兩種種過(guò)程程狀態(tài)態(tài)（控控制圖圖原理理第一一種解解釋））★兩種性性質(zhì)的的變差差原因因a)如果僅僅存在在變差差的普普通原原因隨隨著時(shí)時(shí)間的的推移移，過(guò)過(guò)程的的輸出出形成成一個(gè)個(gè)穩(wěn)定定的、、可重重復(fù)的的分布布并可可預(yù)測(cè)測(cè)。普通原原因：造成成變差差的一一種原原因，，它影影響被被研究究過(guò)程程輸出出的所所有單單值；；在控控制圖圖分析析中它它表現(xiàn)現(xiàn)為隨隨機(jī)過(guò)過(guò)程變變差的的一部部分。。圖3––4穩(wěn)定的的過(guò)程程分布布473統(tǒng)計(jì)過(guò)過(guò)程控控制原原理b)如果存存在變變差的的特殊殊原因因，隨隨著時(shí)時(shí)間的的推移移，過(guò)過(guò)程的的輸出出不穩(wěn)穩(wěn)定。。特殊原原因：一種種間斷斷性的的、不不可預(yù)預(yù)測(cè)的的，不不穩(wěn)定定的變變差根根源。。有時(shí)時(shí)被稱稱為可可查明明原因因，存存在它它的信信號(hào)（（在控控制圖圖中））是：：存在在超過(guò)過(guò)控制制限的的點(diǎn)或或存在在在控控制限限之內(nèi)內(nèi)的鏈鏈或其其它非非隨機(jī)機(jī)性的的圖形形。圖3–––5不穩(wěn)定定的過(guò)過(guò)程分分布483統(tǒng)計(jì)過(guò)過(guò)程控控制原原理★兩種過(guò)過(guò)程狀狀態(tài)a)圖3–––6穩(wěn)定的的過(guò)程程狀態(tài)態(tài)僅存在在變差差的普普通原原因分布是是穩(wěn)定定的，，呈典典型分分布過(guò)程是是可預(yù)預(yù)測(cè)的的過(guò)程是是統(tǒng)計(jì)計(jì)受控控的493統(tǒng)計(jì)過(guò)過(guò)程控控制原原理b)圖3–––7不穩(wěn)定定的過(guò)過(guò)程狀狀態(tài)休哈特特的貢貢獻(xiàn)就就在于于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)了，，雖然然產(chǎn)生生變差差來(lái)源源包括括人、、機(jī)、、料、、法、、環(huán)等等各種種原因因，但但可分分為普普通（（偶因因）及及特殊殊原因因（異異因）），后后者在在控制制圖上上有信信號(hào)，，因此此，可可用來(lái)來(lái)對(duì)過(guò)過(guò)程進(jìn)進(jìn)行控控制。。存在變變差的的特殊殊原因因分布不不穩(wěn)定定，偏偏離典典型分分布過(guò)程是是不可可預(yù)測(cè)測(cè)的過(guò)程是是不受受控的的控制圖圖可檢檢出503統(tǒng)計(jì)過(guò)過(guò)程控控制原原理3.4控制圖圖原理理的第第二種種解釋釋3.4.1控制圖圖的形形成UCLLCLSampleDistributionPopulationDistribution圖3–––6控制圖圖的形形成513統(tǒng)計(jì)過(guò)過(guò)程控控制原原理3.4.2控制圖圖原理理的第第二種種解釋釋UCLLCLCL圖3–––7X控制圖圖原理理523統(tǒng)計(jì)過(guò)過(guò)程控控制原原理為了控控制加加工軸軸的直直徑，，每隔隔1小時(shí)隨隨機(jī)抽抽取一一個(gè)車車好的的軸，，測(cè)量量其直直徑，，將結(jié)結(jié)果描描在圖圖3-7上，并并用直直線段段將點(diǎn)點(diǎn)連接接，以以便觀觀察點(diǎn)點(diǎn)的變變化趨趨勢(shì)。。由圖圖2-7可看出出，前前3個(gè)點(diǎn)都都在控控制限限內(nèi)，，但第第四個(gè)個(gè)軸的的直徑徑過(guò)分分粗了了，應(yīng)應(yīng)引起起注意意?，F(xiàn)現(xiàn)在對(duì)對(duì)第四四個(gè)點(diǎn)點(diǎn)應(yīng)做做什么么判斷斷呢？？擺在在我們們面前前的有有兩種種可能能性：：1若過(guò)程程正常常，即即分布布不變變，則則點(diǎn)超超過(guò)UCL的概率率只有有千分分之一一左右右。2若過(guò)程程異常常，譬譬如車車刀磨磨損，，則隨隨著車車刀533.4.2控制圖圖原理理的第第二種種解釋釋的磨損損，加加工的的軸將將逐漸漸變粗粗，均均值逐逐漸增增大，，于是是分布布曲線線上移移，描描點(diǎn)超超過(guò)UCL的概率率將大大為增增加，，可能能是前前者的的幾十十倍乃乃至幾幾百倍倍?，F(xiàn)在第第四點(diǎn)點(diǎn)已出出界，，那么么在上上述兩兩種情情況中中，應(yīng)應(yīng)該判判斷是是哪種種情形形造成成的哪哪？由由于情情形2發(fā)生的的可能能性比比情形形1大幾十十乃至至幾百百倍，，故我我們合合乎邏邏輯地地認(rèn)為為上述述點(diǎn)出出界是是由情情形2造成的的。于于是，，得出出結(jié)論論：點(diǎn)出界界就判判異，，要把把它當(dāng)當(dāng)成一一條規(guī)規(guī)定來(lái)來(lái)記住?。∮脭?shù)學(xué)學(xué)語(yǔ)言言來(lái)說(shuō)說(shuō)，就就是認(rèn)認(rèn)為小小概率率事件件不發(fā)發(fā)生。。543統(tǒng)計(jì)過(guò)過(guò)程控控制原原理3.5控制不不足和和過(guò)度度控制制過(guò)程控控制系系統(tǒng)的的目標(biāo)標(biāo)是對(duì)對(duì)過(guò)程程現(xiàn)在在及將將來(lái)的的狀態(tài)態(tài)進(jìn)行行預(yù)測(cè)測(cè)，致致使對(duì)對(duì)影響響過(guò)程程的措措施作作出經(jīng)經(jīng)濟(jì)合合理的的決定定。這這些決決定需需要平平衡當(dāng)當(dāng)不需需要采采取措措施時(shí)時(shí)采取取了措措施（（過(guò)度度控制制或““擅自自改變變”））和需需要采采取措措施時(shí)時(shí)未采采取措措施（（控制制不足足）所所帶來(lái)來(lái)的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程在在統(tǒng)計(jì)計(jì)控制制下運(yùn)運(yùn)行指指的是是僅存存在造造成變變差的的普通通原因因。這這樣，，過(guò)程程控制制系統(tǒng)統(tǒng)的一一個(gè)作作用是是當(dāng)出出現(xiàn)變變差的的特殊殊原因因時(shí)提提供統(tǒng)統(tǒng)計(jì)信信號(hào)，，并且且當(dāng)不不存在在特殊殊原因因時(shí)避避免提提供錯(cuò)錯(cuò)誤信信息。。從而而對(duì)這這些特特殊原原因采采取適適當(dāng)?shù)牡拇胧┦ɑ蚧蚴窍鼈儯?，或是是如果果有用用，永永久地地保留留它們們）。?53統(tǒng)計(jì)過(guò)過(guò)程控控制原原理3.6兩種控制措措施––––系統(tǒng)措施a)通常用來(lái)減減少變差的的普通原因因；b)通常要求管管理層的措措施；c)工業(yè)經(jīng)驗(yàn)，，約占過(guò)程程措施的85％。––––局部措施a)通常用來(lái)消消除變差的的特殊原因因；b)通常由與現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)有關(guān)的的人員解決決；c)工業(yè)經(jīng)驗(yàn)，，約占過(guò)程程措施的15％?！镞^(guò)程控制要要點(diǎn)––––屬于系統(tǒng)的的問(wèn)題不要要去責(zé)難現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)人員，，要由系統(tǒng)統(tǒng)采取措施施（防止“過(guò)度控制–––不需要控制制時(shí)采取了了措施”見(jiàn)見(jiàn)附錄B）；563統(tǒng)計(jì)過(guò)程控控制原理––––屬于局部的的問(wèn)題也不不要輕易采采取系統(tǒng)措措施（防止“控制不足–––需要控制時(shí)時(shí)末采取措措施”）；––––考慮經(jīng)濟(jì)因因素，作出出合理的決決定；––––過(guò)程控制系系統(tǒng)應(yīng)能提提供正確的的統(tǒng)計(jì)信息息；––––有用的特殊殊原因變差差，應(yīng)保留留：a)該過(guò)程是成成熟的，經(jīng)經(jīng)過(guò)幾個(gè)循循環(huán)的持續(xù)續(xù)改進(jìn)；b)允許存在的的特殊原因因，在已知知一段時(shí)間間內(nèi)表現(xiàn)出出產(chǎn)生穩(wěn)定定的結(jié)果；；c)過(guò)程控制計(jì)計(jì)劃有效進(jìn)進(jìn)行，可確確保所有的的過(guò)程輸出出，符合規(guī)規(guī)范并能防防止出現(xiàn)別別的特殊原原因。^573統(tǒng)計(jì)過(guò)程控控制原理3.7持續(xù)改進(jìn)過(guò)過(guò)程循環(huán)與與SPC圖3––11持續(xù)改進(jìn)過(guò)過(guò)程循環(huán)的的各個(gè)階段段583統(tǒng)計(jì)過(guò)程控控制原理持續(xù)改進(jìn)的的基礎(chǔ)：通通過(guò)檢查并并消除變差差的特殊原原因，使過(guò)過(guò)程處于受受統(tǒng)計(jì)控制制狀態(tài)?！锓治鲞^(guò)程過(guò)程改進(jìn)必必須分析，，了解過(guò)程程，應(yīng)回答答以下問(wèn)題題：––––本過(guò)程應(yīng)做做些什么？？––––會(huì)出現(xiàn)什什么問(wèn)題？？a)過(guò)程會(huì)有哪哪些變化？？b)已知過(guò)程的的什么變差差？c)受變差影響響大的是哪哪些參數(shù)？？––––本過(guò)程正在在做些什么么？a)是否生產(chǎn)廢廢品或返工工的產(chǎn)品？？b)生產(chǎn)的產(chǎn)品品是否處于于統(tǒng)計(jì)控制制狀態(tài)？c)過(guò)程是否有有能力？d)過(guò)程是否可可靠？593統(tǒng)計(jì)過(guò)程控控制原理解決上述問(wèn)問(wèn)題可應(yīng)用用許多統(tǒng)計(jì)計(jì)技術(shù)，如如小組會(huì)議議，與開(kāi)發(fā)發(fā)或操作過(guò)過(guò)程的人員員（主管專專家）商討討，審閱過(guò)過(guò)程的歷史史或進(jìn)行失失效模式及及后果分析析（FMEA），控制圖圖，試驗(yàn)設(shè)設(shè)計(jì)，排列列圖，因果果圖等。維護(hù)（控制制）過(guò)程––––監(jiān)控過(guò)程性性能；––––查找偏差的的特殊原因因并采取措措施。改進(jìn)過(guò)程––––改變過(guò)程從從而更好地地分析普通通原因變差差；––––減少普通原原因變差。。603統(tǒng)計(jì)過(guò)程控控制原理3.8四類過(guò)程及及對(duì)策。每個(gè)過(guò)程可可以根據(jù)其其能力和是是否受控進(jìn)進(jìn)行分類,如下表表3––5可接受的過(guò)過(guò)程：必須須是處于受受統(tǒng)計(jì)控制制狀態(tài)且其其固有變差（能力力）必須小小于規(guī)定的的公差。1類過(guò)程：過(guò)過(guò)程受統(tǒng)計(jì)計(jì)控制且有有能力滿足足要求，理理想狀態(tài)。?？勺鳛椴徊粩喔倪M(jìn)的的一部分，，可能要求求進(jìn)一步降降低變差。。2類過(guò)程：過(guò)過(guò)程受統(tǒng)計(jì)計(jì)控制，但但存在由普普通原因造造成的過(guò)大大的必須減減少的變差，613統(tǒng)計(jì)過(guò)程控控制原理3類過(guò)程：過(guò)過(guò)程符合要要求，但不不是受控過(guò)過(guò)程，具有有由普通原原因和特殊原因共共同引起的的相對(duì)較小小的變差。。需要識(shí)別變差的特殊殊原因并消消除它；如如果特殊原原因已經(jīng)確確定但其影影響很難以以非常經(jīng)濟(jì)的方式式加以消除除，如刀具具磨損，過(guò)過(guò)程也可能能被顧客所所接受。4類過(guò)程：過(guò)過(guò)程既不是是受控過(guò)程程又不可接接受，具有有由普通原原因和特殊原因共共同引起的的較大的變變差。必須減少變差的特殊殊原因和普普通原因：：––––為保護(hù)顧客客，需要100％的檢查；；––––需要立即采采取措施以以穩(wěn)定過(guò)程程，減小變變差。624控制圖4.1控制圖的功功能★控制圖：用用來(lái)表示一一個(gè)過(guò)程特特性的圖象象，圖上標(biāo)標(biāo)有根據(jù)那那個(gè)特性收收集到的一一些統(tǒng)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，如一一條中（心心）線、一一條或兩條條控制限，，如下圖。。圖4––1控制圖示例例634.1控制圖的功功能★控制圖的功功能–––現(xiàn)場(chǎng)人員了了解過(guò)程變變差并使之之達(dá)到統(tǒng)計(jì)計(jì)受控狀態(tài)態(tài)的有效工工具;–––有助于過(guò)程程在質(zhì)量和和成本上持持續(xù)地，可可預(yù)測(cè)地保保持下去;–––對(duì)已達(dá)到統(tǒng)統(tǒng)計(jì)受控的的過(guò)程采取取措施，不不斷減少普普通原因變變差，以達(dá)達(dá)到提高質(zhì)質(zhì)量，降低低成本和提提高生產(chǎn)率率的改進(jìn)目目標(biāo)–––為現(xiàn)場(chǎng)人員員、支持人人員、設(shè)計(jì)計(jì)人員、顧顧客等提供供有關(guān)過(guò)程程性能的共共同語(yǔ)言；；–––區(qū)分變差的的特殊原因因和普通原原因，作為為采取局部部措施或?qū)?duì)系統(tǒng)采取取措施的依依據(jù)。644.2控制圖的實(shí)實(shí)施4.2控制圖的實(shí)實(shí)施分析用控制制圖和控制制用控制圖圖圖4––2控制圖的不不斷改進(jìn)的的程序––––收集數(shù)據(jù)：：按計(jì)劃收收集被研究究的特性（（過(guò)程或產(chǎn)產(chǎn)品）的數(shù)數(shù)據(jù)，將其轉(zhuǎn)換成成可以畫到到控制圖上上的形式。。(分析用控制制圖)––––實(shí)施控制：：利用數(shù)據(jù)據(jù)計(jì)算試驗(yàn)驗(yàn)控制限（（并不是規(guī)規(guī)范限值或或目標(biāo)––如公差帶等等，而是基基于過(guò)程的的自然變化化性和抽樣樣計(jì)劃），，將它們畫畫在圖上作作為分析的的指南。將將數(shù)據(jù)與控控制限相比比來(lái)確定變變差及其原原因，如有有特殊原因因，應(yīng)研究究確定影響響的原因，，在采取措措施后，重重復(fù)收集數(shù)數(shù)據(jù)和實(shí)施施控制，直直到所有特特殊原因被被消除（有有益的固定定下來(lái)）。。這之后，，才可將將控制圖圖轉(zhuǎn)入控控制用控控制圖。收集數(shù)據(jù)據(jù)實(shí)施控制制分析改進(jìn)進(jìn)654.3控制圖的的判穩(wěn)及及判異準(zhǔn)準(zhǔn)則在分析用用和控制制用控制制圖階段段會(huì)不斷斷使用判判穩(wěn)及判判異準(zhǔn)則則以判斷斷過(guò)程是是否穩(wěn)定定或有特特殊原因因。以便便決定是是否要采采取措施施以及采采取什么么措施。。兩類錯(cuò)誤誤：α錯(cuò)發(fā)警報(bào)報(bào)=0.27%，β漏發(fā)警報(bào)報(bào)過(guò)度調(diào)整整（擅自調(diào)整整）是一個(gè)個(gè)常見(jiàn)的的1類錯(cuò)誤。。從不努努力尋找找特殊原原因是常常見(jiàn)的2類錯(cuò)誤。?！迸蟹€(wěn)準(zhǔn)則則1連續(xù)25個(gè)點(diǎn)，界界外點(diǎn)數(shù)數(shù)d=0，α1=0.06542連續(xù)35個(gè)點(diǎn)，界界外點(diǎn)數(shù)數(shù)d≤1，α2=0.00413連續(xù)100個(gè)點(diǎn)，界界外點(diǎn)數(shù)數(shù)d≤2。α3=0.0026P(連續(xù)35個(gè)點(diǎn),d≤1)=C0350.997335+C0340.9973340.0027=0.9959則P(連續(xù)35個(gè)點(diǎn),d＞1)=0.0041664.3控制圖的的判穩(wěn)及及判異準(zhǔn)準(zhǔn)則判異準(zhǔn)則則(criteriaforabnormality)判異準(zhǔn)則則有兩類類：1點(diǎn)出界就就判異2界內(nèi)點(diǎn)非非隨機(jī)排排列，第第2類又分為為如下幾幾種：1）點(diǎn)屢屢屢接近控控制限：：3點(diǎn)中至少少有2點(diǎn)接近控控制限，，連續(xù)7點(diǎn)至少有有3點(diǎn)，連續(xù)續(xù)10點(diǎn)至少有有4點(diǎn)2）跳點(diǎn)：：連續(xù)的的2點(diǎn)跨越3σ3）鏈連續(xù)的7點(diǎn)或9點(diǎn)在中心心線同一一側(cè)674.3控制圖的的判穩(wěn)及及判異準(zhǔn)準(zhǔn)則點(diǎn)接近控控制限及及跳點(diǎn)的的例子LCLUCLSampleNumberDimension4.44.64.85.05.25.45.6E[X]C區(qū)C區(qū)A區(qū)B區(qū)B區(qū)A區(qū)圖4––3判異圖例例1684.3控制圖的的判穩(wěn)及及判異準(zhǔn)準(zhǔn)則傾向點(diǎn)LCLUCLSampleNumberDimension4.44.64.85.05.25.45.6E[X]圖4––4判異圖例例2694.3控制圖的的判穩(wěn)及及判異準(zhǔn)準(zhǔn)則鏈LCLUCLSampleNumber1020Dimension4.44.64.85.05.25.45.6E[X]圖4––5判異圖例例3704.3控制圖的的判穩(wěn)及及判異準(zhǔn)準(zhǔn)則7至9點(diǎn)鏈的概概率：P(7點(diǎn)鏈)=2(0.9973/2)7=0.0153P(8點(diǎn)鏈)=2(0.9973/2)8=0.0076P(9點(diǎn)鏈)=2(0.9973/2)9=0.00384）間斷鏈鏈a.連續(xù)的11點(diǎn)，至少少有10點(diǎn)在中心心線同一一側(cè)b.連續(xù)的14點(diǎn)，至少少有12點(diǎn)在中心心線同一一側(cè)c.連續(xù)的16點(diǎn)，至少少有14點(diǎn)在中心心線同一一側(cè)d.連續(xù)的20點(diǎn)，至少少有16點(diǎn)在中心心線同一一側(cè)714.3控制圖的的判穩(wěn)及及判異準(zhǔn)準(zhǔn)則5）傾向6點(diǎn)傾向判判異P(n點(diǎn)傾向)=2(0.9973)n/n!P(5點(diǎn)傾向)=0.01644P(6點(diǎn)傾向)=0.00273P(7點(diǎn)傾向)=0.000396）點(diǎn)集中中在中心心線附近近15點(diǎn)集中在在中心線線附近判判異7）點(diǎn)作周周期性變變化724.3控制圖的的判穩(wěn)及及判異準(zhǔn)準(zhǔn)則點(diǎn)作周期期變化LCLUCLSampleNumber1020Dimension4.44.64.85.05.25.45.6E[X]圖4––6判異圖例例4734.4控制圖的的分類及及選用★計(jì)量型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖分類類表4––1計(jì)量型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖分類類表744.4控制圖分分類及選選用★計(jì)數(shù)型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖分類類表4––2計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)據(jù)控制圖分分類表75★選用控制圖圖類型的程程序確定要制定定控制圖的特特性是計(jì)量型數(shù)數(shù)據(jù)嗎？關(guān)心的是不不合格品率率既壞零件件的百分比比嗎？關(guān)心的是不不合格數(shù)既既單位零件件不合格數(shù)數(shù)嗎？樣本容量是是否恒定？？使用p圖使用u圖使用np或p圖使用C或U圖性質(zhì)上是否否均勻或不不能按子組組取樣？如如：化學(xué)槽槽液,批量油漆等等樣本容量是是否恒定？？子組容量是是否不小于于9？子組均值是是否方便計(jì)計(jì)算？子組S值是否方便計(jì)計(jì)算？使用中位數(shù)圖使用X－R圖否使用X－R圖使用X－S圖使用單值圖圖X－MR是否否是是否是否是是否是否否是是圖4－7選用控制圖圖類型的程程序圖764.5控制圖的準(zhǔn)準(zhǔn)備和策劃劃★使用控制圖圖的準(zhǔn)備––––建立適用于于實(shí)施的環(huán)環(huán)境：a)操作人員認(rèn)認(rèn)真、公正正；b)管理者提供供資源；c)管理者支持持改進(jìn)措施施。––––定義過(guò)程：：a)理解和分析析過(guò)程；b)集中人們的的經(jīng)驗(yàn)參與與管理。––––確定待管理理的特性，，對(duì)過(guò)程改改進(jìn)有幫助助的特性，，考慮：a)顧客的需求求，過(guò)程顧顧客和最終終顧客的需需求，體現(xiàn)現(xiàn)共同合作作和理解的的精神；b)當(dāng)前及潛在在問(wèn)題區(qū)域域：浪費(fèi)、、低效能的的證據(jù)以及及有險(xiǎn)情的的區(qū)域；c)特性間的相相互關(guān)系；；774.5控制圖的準(zhǔn)準(zhǔn)備和策劃劃––––確定測(cè)量系系統(tǒng)：a)信息收集程程序（包括括環(huán)境）；；b)測(cè)量設(shè)備的的準(zhǔn)確性、、精密性及及其可預(yù)測(cè)測(cè)；c)人員經(jīng)過(guò)培培訓(xùn)。––––使不必要的的變差最小?。合徊槐匾淖冏儾钔獠吭?。短期研究和和長(zhǎng)期研究究––––短期研究時(shí)間：生產(chǎn)產(chǎn)件批準(zhǔn)或或生產(chǎn)線調(diào)調(diào)整。做法法：a)從一個(gè)操作作循環(huán)中獲獲取數(shù)據(jù)；；b)一般用于首首批產(chǎn)品（（新過(guò)程或或過(guò)程修改改）時(shí)的初初期研究；；c)重點(diǎn)是判斷斷過(guò)程是否否受控，消消除特殊原原因變差，，計(jì)算初始始能力指數(shù)數(shù)和性能指指數(shù)，以確確定是否滿滿足顧客需需要。784.5控制圖的準(zhǔn)準(zhǔn)備和策劃劃––––長(zhǎng)期研究短期研究是是長(zhǎng)期研究究的基礎(chǔ)，，用來(lái)計(jì)算算不同的能能力指數(shù)或或比值所要要求的數(shù)據(jù)據(jù)，是從處處于統(tǒng)計(jì)狀狀態(tài)的過(guò)程程獲得的信信息。a)短期研究符符合要求之之后進(jìn)行；；b)從足夠長(zhǎng)的的時(shí)間中收收集數(shù)據(jù)，，包括所有有能預(yù)計(jì)到到的變差原原因；c)重點(diǎn)是長(zhǎng)期期生產(chǎn)中可可能出現(xiàn)的的變差原因因下能否滿滿足顧客要要求，并開(kāi)開(kāi)展持續(xù)改改進(jìn)活動(dòng)。。794.5控制圖的準(zhǔn)準(zhǔn)備和策劃劃★抽樣方案的的目的––––對(duì)于通過(guò)監(jiān)監(jiān)測(cè)過(guò)程性性能，為外外部顧客提提供信息的的情況時(shí)，，抽樣必須須反映顧客客的要求，，為此，必必須抽取：：a)最終控制點(diǎn)點(diǎn)之后的樣樣品；b)各種過(guò)程路路線組合的的樣品。––––對(duì)于過(guò)程調(diào)調(diào)整，抽樣樣必須反映映出過(guò)程如如何變化：：a)變化很快的的過(guò)程，要要求適度頻頻繁的抽樣樣；b)多線路的過(guò)過(guò)程，要求求從每一條條線路上抽抽樣。804.5控制圖的準(zhǔn)準(zhǔn)備和策劃劃––––在所有的情情況下，要要對(duì)抽樣成成本、測(cè)量量、調(diào)整、、查找原因因等因素進(jìn)進(jìn)行協(xié)調(diào)，，找出最有有利的方案案。多模具/多工位，初初期研究時(shí)時(shí)對(duì)每件產(chǎn)產(chǎn)品都要控控制，取得得一定數(shù)據(jù)據(jù)、經(jīng)驗(yàn)后后，適度減減少確定控控制點(diǎn)。從控制有效效性（或風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)）及成成本考慮：：a)滿足顧客需需要監(jiān)控過(guò)過(guò)程；b)研究每個(gè)模模具的性能能；c)檢查原材料料的性能變變化。814.5控制圖的準(zhǔn)準(zhǔn)備和策劃劃多個(gè)生產(chǎn)流流程的過(guò)程程的控制圖圖的考慮方法1：每個(gè)子組是是從每個(gè)生生產(chǎn)流獲得得的一個(gè)或或多個(gè)測(cè)量量值組成，，這種分組組方法是有有重疊的。。方法2：分別從每個(gè)個(gè)生產(chǎn)流收收集數(shù)據(jù)，，一個(gè)子組組僅由從一一條生產(chǎn)流流中獲得的的測(cè)量值組組成。方法3：每個(gè)子組是是從所有生生產(chǎn)流的聯(lián)聯(lián)合輸出中中獲得的測(cè)測(cè)量組成。。824.5控制圖的準(zhǔn)準(zhǔn)備和策劃劃合理子組原原則描述連續(xù)型型分布通常常用兩個(gè)參參數(shù)：均值值和方差，，因此需要要用兩個(gè)圖圖分別來(lái)監(jiān)監(jiān)視。那么么怎樣抽取取數(shù)據(jù)監(jiān)視視過(guò)程才能能起到應(yīng)有有的控制作作用呢？休哈特提出出：合理的子組組中選擇的的樣本使在子組內(nèi)由于特殊原原因引起的的變差出現(xiàn)現(xiàn)的機(jī)會(huì)最最小，而在在子組之之間出現(xiàn)特特殊原原因變變差的的機(jī)會(huì)會(huì)最大大。其中前前一句句話的的目的的是保保證控控制圖圖上下下控制制限的的間隔隔距離離6σ為最小小，從從而對(duì)對(duì)特殊殊原因因能夠夠及時(shí)時(shí)報(bào)警警，因因此樣樣本組組必須須連續(xù)續(xù)取樣樣。根根據(jù)后后一句句話，，過(guò)程程不穩(wěn)穩(wěn)定，，抽取取樣本本組的的間隔隔應(yīng)短短，反反之可可延長(zhǎng)長(zhǎng)。834.6控制圖圖的制制作及及應(yīng)用用4.6.1計(jì)量型型控制制圖以以X–––R圖為例例⑴收收集數(shù)數(shù)據(jù)；；⑵畫畫圖；；⑶計(jì)計(jì)算試試驗(yàn)控控制限限；⑷將將試驗(yàn)驗(yàn)控制制限畫畫上；；⑸分分析極極差圖圖和均均值圖圖；⑹分分析特特殊原原因，，采取取措施施消除除；⑺修修正數(shù)數(shù)據(jù)或或重新新采取取數(shù)據(jù)據(jù)；⑻重重新畫畫圖和和計(jì)算算控制制限；；⑼計(jì)計(jì)算過(guò)過(guò)程能能力指指數(shù)和和性能能指數(shù)數(shù)；⑽分分析過(guò)過(guò)程能能力；；⑾保保持過(guò)過(guò)程、、改進(jìn)進(jìn)過(guò)程程；⑿控控制圖圖制作作及應(yīng)應(yīng)用程程序圖圖。844.6控制圖圖的制制作及及應(yīng)用用★收集數(shù)數(shù)據(jù)選擇子子組大大小、、頻率率和數(shù)數(shù)據(jù)–––––子組大大?。ǎ颖颈救萘苛浚海哼x擇擇子組組應(yīng)使使得一一個(gè)子子組內(nèi)內(nèi)在該該單元元中的的各樣樣本之之間出出現(xiàn)的的變差差機(jī)會(huì)會(huì)小。。在過(guò)程程的初初期研研究中中，子子組一一般由由4～5件連續(xù)續(xù)生產(chǎn)產(chǎn)的產(chǎn)產(chǎn)品組組成，，僅代代表單單一刀刀具、、沖頭頭、模模槽（（型腔腔）等等生產(chǎn)產(chǎn)出的的零件件（即即一個(gè)個(gè)單一一的過(guò)過(guò)程流流）。。–––––子組頻頻率：：其目目的是是檢查查經(jīng)過(guò)過(guò)一段段時(shí)間間后過(guò)過(guò)程中中的變變化。。在過(guò)程程的初初期研研究中中，對(duì)對(duì)正在在生產(chǎn)產(chǎn)的產(chǎn)產(chǎn)品進(jìn)進(jìn)行監(jiān)監(jiān)督的的子組組頻率率可以以是每每班兩兩次、、每小小時(shí)一一次或或其它它可行行的頻頻率。。–––––子組數(shù)數(shù)的大大?。ǎ颖颈緮?shù)））：一一般情情況下下，包包含100或更多多單值值讀數(shù)數(shù)的25或更多多子組組?！锂嫯媹D–––––建立控控制圖圖及記記錄原原始數(shù)數(shù)據(jù)見(jiàn)圖3－9（P34圖9）和圖圖3–10（P36圖10）。854.6控制圖圖的制制作及及應(yīng)用用例如:某公司司產(chǎn)品品進(jìn)行行試生生產(chǎn),產(chǎn)量依依據(jù)顧顧客的的要求求為300件,數(shù)據(jù)收收集可可采用用如下下方法法：每每隔10個(gè)零件件抽取取5個(gè)零件件，這這樣可可得到到100個(gè)數(shù)據(jù)據(jù)20個(gè)子組組進(jìn)行行初始始能力力研究究。□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□。。。。子組3連續(xù)生產(chǎn)過(guò)程時(shí)間（小時(shí)）

子組2子組1□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□。。。。子組1子組2間隔10件子組3間隔10件子組4間隔10件圖4-7樣本抽抽取示示意圖圖圖4-8按零件件生產(chǎn)產(chǎn)間隔隔抽取取樣本本示意意圖864.6控制圖圖的制制作及及應(yīng)用用X––R圖通常常將X圖畫在在R圖的上上方，，下面面再接接一個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)據(jù)攔。。X和R的值為為縱坐坐標(biāo)，，按時(shí)時(shí)間先先后的的子組組為橫橫坐標(biāo)標(biāo)。數(shù)數(shù)據(jù)以以及極極差點(diǎn)點(diǎn)和均均值點(diǎn)點(diǎn)應(yīng)縱縱向?qū)?duì)齊。。數(shù)據(jù)攔攔應(yīng)包包括每每個(gè)讀讀數(shù)的的空間間。同同時(shí)還還應(yīng)包包括記記錄讀讀數(shù)的的和、、均值值（X）、極極差（（R）以及及日期期/時(shí)間或或其它它子組組的代代碼的的空間間。填入每每個(gè)子子組的的單個(gè)個(gè)讀數(shù)數(shù)及識(shí)識(shí)別碼碼。–––––計(jì)算每每個(gè)子子組的的均值值（X）和級(jí)級(jí)差（（R）畫在控控制圖圖上的的特性性量是是每個(gè)個(gè)子組組的樣樣本均均值（（X）和樣樣本極極差（（R），合合在一一起后后它們們分別別反映映整個(gè)個(gè)過(guò)程程的均均值及及其極極差。。對(duì)每個(gè)個(gè)子組組進(jìn)行行計(jì)算算：均值X＝級(jí)差R＝Xmax－Xmin式中：：X1、X2…為子組組內(nèi)的的每個(gè)個(gè)測(cè)量量值，，n為子組組的樣樣本容容量。。X1＋X2＋…＋Xnn87圖4－9X－R圖““初初始始研研究究””884.6控制制圖圖的的制制作作及及應(yīng)應(yīng)用用圖4－10有控控制制限限的的X－R圖894.6控制制圖圖的的制制作作及及應(yīng)應(yīng)用用–––––––選擇擇控控制制圖圖的的刻刻度度兩個(gè)個(gè)控控制制圖圖的的縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)分分別別用用于于X和R的測(cè)測(cè)量量值值。。建建議議將將極極差差圖圖的的刻刻度度值值設(shè)設(shè)置置為為均均值值圖圖的的刻刻度度值值的的兩兩倍倍。。–––––––將均均值值和和極極差差分分別別畫畫在在其其各各自自的的圖圖上上將各各點(diǎn)點(diǎn)用用直直線線連連接接起起來(lái)來(lái)從從而而得得到到可可見(jiàn)見(jiàn)的的圖圖形形和和趨趨勢(shì)勢(shì)。。作作為為初初期期操操作作控控制制圖圖上上應(yīng)應(yīng)清清楚楚地地注注明明““初初始始研研究究””字字樣樣，，無(wú)無(wú)論論是是用用于于能能力力的的初初次次確確定定還還是是用用于于過(guò)過(guò)程程經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)改改進(jìn)進(jìn)/改變變后后的的研研究究，，是是僅僅允允許許用用在在生生產(chǎn)產(chǎn)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)中中還還沒(méi)沒(méi)有有控控制制限限（（由由于于沒(méi)沒(méi)有有足足夠夠的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)））的的控控制制圖圖。?！镉?jì)算算試試驗(yàn)驗(yàn)控控制制限限–––––––計(jì)算算平平均均極極差差R和平平均均均均值值XR＝–––––––––––––––––––––––––––––X=––––––––––––––––––––––––––––––式中中：：k為子子組組的的數(shù)數(shù)量量，，R1和X1為第第一一個(gè)個(gè)子子組組的的極極差差和和均均值值，，其其它它類類推推。。R1＋R2＋…＋RkkX1＋X2＋…＋Xkk＝＝904.6控制圖的的制作及及應(yīng)用–––––極差圖控控制限上限UCLR＝D4R下限LCLR＝D3R–––––均值圖控控制限上限UCLX＝X＋A2R下限LCLX＝X－A2R式中：D4、D3、A2為常數(shù)，，它們隨隨著樣本本容量的的不同而而不同，，其值的的大小見(jiàn)見(jiàn)表4－3?！飳⒃囼?yàn)控控制限及及中心線線畫在圖圖上將平均值值R和過(guò)程均均值X畫成水平平實(shí)線即即中心線線，各控控制限畫畫成水平平虛線；；把線標(biāo)標(biāo)上記號(hào)號(hào)，在初初始階段段，這些些被稱為為試驗(yàn)控控制限。。見(jiàn)圖4–10。＝＝914.6控制圖的的制作及及應(yīng)用★分析極差差圖和均均值圖先分析極極差圖再再分析均均值圖，，找出特特殊原因因變差數(shù)數(shù)據(jù)。由于不論論解釋子子組極差差或子組組均值的的能力都都取決于于零件間間的變差差，因此此首先分分析R圖。對(duì)于極差差數(shù)據(jù)內(nèi)內(nèi)每個(gè)特特殊原因因進(jìn)行識(shí)識(shí)別、標(biāo)標(biāo)注、分分析，制制定糾正正措施并并且防止止其再發(fā)發(fā)生。但但是，應(yīng)應(yīng)注意并并不是所所有的特特殊原因因都是有有害的，，有些特特殊原因因可以通通過(guò)減少少極差的的變差而而對(duì)過(guò)程程改進(jìn)起起到積極極的作用用。應(yīng)對(duì)對(duì)這些特特殊原因因進(jìn)行評(píng)評(píng)定，以以便在過(guò)過(guò)程的適適當(dāng)?shù)胤椒绞怪坦潭ㄏ聛?lái)來(lái)。924.6控制圖的的制作及及應(yīng)用★分析特殊殊原因，，采取措措施消除除–––––找出產(chǎn)生生特殊原原因變差差數(shù)據(jù)的的零件，，標(biāo)出其其發(fā)生的的時(shí)間；；–––––按以下順順序查找找原因；；①有否否記錄、、計(jì)算和和描點(diǎn)的的錯(cuò)誤（（若采用用計(jì)算機(jī)機(jī)，可以以避免這這里類錯(cuò)錯(cuò)誤）；；②測(cè)量量系統(tǒng)是是否有問(wèn)問(wèn)題？③分辨辨率、偏偏移、穩(wěn)穩(wěn)定性、、R＆R等；④人、、機(jī)、料料、法、、環(huán)等各各輸入因因素。934.6控制圖的的制作及及應(yīng)用圖4－11R圖－有超超出控制制限的點(diǎn)點(diǎn)944.6控制圖的的制作及及應(yīng)用圖4－12R圖－鏈(極差)954.6控制圖的的制作及及應(yīng)用圖4－13R圖－非隨隨機(jī)圖形形96