SnS第章抽樣調(diào)制與解調(diào)2

信號(hào)與系統(tǒng)——多媒體教學(xué)課件(第5章Part2)04一月20232第5章抽樣、調(diào)制與解調(diào)5.0引言5.1抽樣定理5.2內(nèi)插公式5.3模擬調(diào)制5.4模擬信號(hào)的解調(diào)5.5頻分復(fù)用和時(shí)分復(fù)用04一月20233§5.3模擬調(diào)制調(diào)制的概念在各種工程系統(tǒng)中起著重要的作用，尤其在通信系統(tǒng)中調(diào)制是核心。本節(jié)著重分析調(diào)制信號(hào)的頻譜。調(diào)制的實(shí)質(zhì)就是把各種信號(hào)的頻譜進(jìn)行搬移，使它們互不重疊地占據(jù)不同的頻率范圍，即將信號(hào)分別托附于不同頻率的載波上。04一月20234§5.3.1調(diào)制的分類(lèi)調(diào)制：由攜帶信息且需要傳送的調(diào)制信號(hào)g(t)(有時(shí)又稱為基帶信號(hào))去控制不含信息的高頻載波信號(hào)c(t)的某一個(gè)或某幾個(gè)參數(shù)，使這些參數(shù)按照信號(hào)g(t)的規(guī)律而變化，從而形成具有高頻頻譜的窄帶信號(hào)s(t)，s(t)稱為已調(diào)制信號(hào)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，調(diào)制就是通過(guò)某種方式將低頻信號(hào)的頻譜搬移到高頻信號(hào)的頻譜上去。04一月20235§5.3.1調(diào)制的分類(lèi)根據(jù)調(diào)制信號(hào)g(t)的不同，可以將調(diào)制分為：模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制模擬調(diào)制是指調(diào)制信號(hào)g(t)為模擬信號(hào)的一種調(diào)制方式，數(shù)字調(diào)制是指調(diào)制信號(hào)g(t)為數(shù)字信號(hào)的一種調(diào)制方式。模擬調(diào)制也可以稱為連續(xù)時(shí)間信號(hào)的調(diào)制，按照調(diào)制器類(lèi)型的不同模擬調(diào)制可以分為幅度調(diào)制、頻率調(diào)制和相位調(diào)制三種類(lèi)型。04一月20236§5.3.1調(diào)制的分類(lèi)模擬調(diào)制的三種類(lèi)型幅度調(diào)制：調(diào)制信號(hào)g(t)改變載波信號(hào)c(t)的幅度參數(shù)。例如常規(guī)的調(diào)幅(AM)、抑制載波調(diào)幅(SC-AM)及脈沖調(diào)幅(PAM)。頻率調(diào)制：調(diào)制信號(hào)g(t)改變載波信號(hào)c(t)的頻率參數(shù)。例如調(diào)頻(FM)。相位調(diào)制：調(diào)制信號(hào)g(t)改變載波信號(hào)c(t)的相位參數(shù)。例如調(diào)相(PM)。04一月20237§5.3.1調(diào)制的分類(lèi)模擬信號(hào)的幅度調(diào)制是通信系統(tǒng)中一種常用的調(diào)制方式，第一類(lèi)幅度調(diào)制是載波信號(hào)是正弦波的幅度調(diào)制，按照調(diào)制后的信號(hào)頻譜是否包含載波信號(hào)分為含載波信號(hào)的調(diào)幅(常規(guī)的AM調(diào)幅)、抑制載波的調(diào)幅(SC-AM)、單邊帶調(diào)制(SSB)、殘留邊帶調(diào)制(VSB)等，另一類(lèi)重要的幅度調(diào)制是脈沖幅度調(diào)制(PAM)，其載波信號(hào)一般為周期矩形脈沖。04一月20238§5.3.2正弦振幅調(diào)制正弦振幅調(diào)制通常有兩種形式取初相位qc=0

，正弦載波信號(hào)的頻譜為ωc稱為載波頻率

調(diào)制后的輸出信號(hào)s(t)頻譜為04一月20239§5.3.2正弦振幅調(diào)制【例5-2】求三角脈沖調(diào)幅信號(hào)的傅里葉變換，其中ω0τ>>2π。解：三角脈沖信號(hào)的傅里葉變換(例3-6)04一月202310§5.3.2正弦振幅調(diào)制抑制載波的幅度調(diào)制(SC-AM)含載波的幅度調(diào)制(AM)29十十二月202211§5.3.2正弦振幅幅調(diào)制抑制載波波的幅度度調(diào)制(SC-AM)不含直流流分量的的調(diào)制信信號(hào)g(t)的頻譜及及被調(diào)制制后的譜譜下邊帶，，上邊帶帶29十二二月202212§5.3.2正弦振幅調(diào)調(diào)制含載波的幅幅度調(diào)制(AM)也稱為常規(guī)規(guī)調(diào)幅、AM調(diào)幅數(shù)學(xué)表達(dá)g(t)=A0+f(t)29十十二二月202213§5.3.2正弦振振幅調(diào)調(diào)制含載波波的幅幅度調(diào)調(diào)制(AM)圖形表表達(dá)29十十二二月月202214§5.3.3脈沖沖幅幅度度調(diào)調(diào)制制(PAM)載波波信信號(hào)號(hào)是是周周期期矩矩形形脈脈沖沖的的幅幅度度調(diào)調(diào)制制稱稱為為脈脈沖沖幅幅度度調(diào)調(diào)制制(PulseAmplitudeModulation,PAM)數(shù)學(xué)學(xué)表表達(dá)達(dá)29十十二二月月202215§5.3.3脈沖沖幅幅度度調(diào)調(diào)制制(PAM)PAM的圖圖形形表表達(dá)達(dá)29十二二月202216§5.4模擬信號(hào)的的解調(diào)調(diào)制信號(hào)g(t)經(jīng)幅度調(diào)制制產(chǎn)生的已已調(diào)信號(hào)通通過(guò)信道傳傳輸后，在在接收端可可以得到已已調(diào)信號(hào)s(t)，從已調(diào)信信號(hào)中恢復(fù)復(fù)調(diào)制信號(hào)號(hào)g(t)的過(guò)程稱為為解調(diào)。解調(diào)的方法法:同步解調(diào)非同步解調(diào)調(diào)29十十二二月月202217§5.4.1同步步解解調(diào)調(diào)同步步解解調(diào)調(diào)也也稱稱為為相相干干解解調(diào)調(diào)本地地載載波波信信號(hào)號(hào)cos(wct)，要要求求與與調(diào)調(diào)制制端端的的載載波波信信號(hào)號(hào)同同步步，，即即同同頻頻同同相相H(jw)是幅幅度度為為2，截截止止頻頻率率為為wm低通通濾濾波波器器29十十二二月月202218§5.4.1同步步解解調(diào)調(diào)理想想濾濾波波器器理想想低低通通濾濾波波器器是是物物理理不不可可實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)的的，，但但有有關(guān)關(guān)理理想想濾濾波波器器的的研研究究并并不不因因其其無(wú)無(wú)法法實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)而而失失去去價(jià)價(jià)值值，，實(shí)實(shí)際際濾濾波波器器的的分分析析與與設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)往往往往需需要要理理想想濾濾波波器器的的理理論論指指導(dǎo)導(dǎo)。。29十十二二月月202219§5.4.1同步步解解調(diào)調(diào)【例5-6】】設(shè)一一個(gè)個(gè)物物理理可可實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)的的低低通通濾濾波波器器如如圖圖5-17所示示，，元元件件參參數(shù)數(shù)滿滿足足求該該濾濾波波器器的的H(jw)，并并畫(huà)畫(huà)出出其其幅幅度度譜譜和和相相位位譜譜求該該濾濾波波器器的的沖沖激激響響應(yīng)應(yīng)h(t)圖5-17物理理可可實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)的的低低通通濾濾波波器器29十十二二月月202220§5.4.1同步步解解調(diào)調(diào)【例5-6】】(續(xù))29十十二月202221§5.4.1同步解調(diào)調(diào)【例5-6】】(續(xù))29十十二月202222§5.4.1同步解調(diào)調(diào)【例5-6】】(續(xù))29十十二二月202223§5.4.1同步解解調(diào)【例5-8】一個(gè)理理想低低通濾濾波器器H(jw)的幅頻頻和相相頻特特性如如圖5-15所示，，利用用SC-AM調(diào)制來(lái)來(lái)獲得得一個(gè)個(gè)如圖圖5-19的理想想帶通通濾波波器，，并求求出理理想帶帶通濾濾波器器的沖沖激響響應(yīng)hd(t)。圖5-19理想帶帶通濾濾波器器的特特性圖5-15理想低低通濾濾波器器的特特性29十十二二月202224§5.4.1同步解解調(diào)【例5-8】(續(xù))解：圖5-19理想帶帶通濾濾波器器的頻頻譜是是把圖圖5-15理想低低通濾濾波器器的頻頻譜中中心搬搬移到到w0處，只只是幅幅度與與原來(lái)來(lái)的一一樣。。因此理理想帶帶通濾濾波器器的沖沖激響響應(yīng)hd(t)可以理理解為為理想想低通通濾波波器的的沖激激響應(yīng)應(yīng)h(t)與2cosw0t相乘所所得的的信號(hào)號(hào)，即即理想帶帶通濾濾波器器的沖沖激響響應(yīng)hd(t)是一個(gè)個(gè)以等等效低低通濾濾波器器的沖沖激響響應(yīng)為為包絡(luò)絡(luò)的正正弦調(diào)調(diào)幅信信號(hào)29十二二月202225§5.4.1同步解調(diào)正弦振幅調(diào)調(diào)制的同步步解調(diào)抑制載波幅幅度調(diào)制(SC-AM)的同步解調(diào)調(diào)含載波的幅幅度調(diào)制(AM)的同步解調(diào)調(diào)29十二二月202226§5.4.1同步解調(diào)正弦振幅調(diào)調(diào)制的同步步解調(diào)數(shù)學(xué)公式表表達(dá)29十十二二月月202227§5.4.1同步步解解調(diào)調(diào)正弦弦振振幅幅調(diào)調(diào)制制的的同同步步解解調(diào)調(diào)圖形形表表達(dá)達(dá)wm<wM<2wc-wmwc≥wm29十十二二月月202228§5.4.1同步步解解調(diào)調(diào)抑制制載載波波幅幅度度調(diào)調(diào)制制(SC-AM)的同同步步解解調(diào)調(diào)時(shí)域域分分析析29十二二月202229§5.4.1同步解調(diào)抑制載波幅幅度調(diào)制(SC-AM)的同步解調(diào)調(diào)圖形表達(dá)wm<wM<2wc-wmwc≥wm29十十二二月202230§5.4.1同步解解調(diào)含載波波的幅幅度調(diào)調(diào)制(AM)的同步步解調(diào)調(diào)時(shí)域分分析29十十二二月202231§5.4.1同步解解調(diào)抑制載載波幅幅度調(diào)調(diào)制(SC-AM)的同步步解調(diào)調(diào)圖形表表達(dá)wc≥wmwm<wM<2wc-wm為了從從g(t)中得到到信號(hào)號(hào)f(t)，需要要將g(t)再通過(guò)過(guò)一個(gè)個(gè)隔直直流電電路以以去除除直流流分量量A0.29十十二二月月202232§5.4.2非同同步步解解調(diào)調(diào)不需需本本地地載載波波信信號(hào)號(hào)的的發(fā)發(fā)射射優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)是是簡(jiǎn)簡(jiǎn)化化接接收收機(jī)機(jī)的的結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)：：只只需需用用包包絡(luò)絡(luò)檢檢波波即即可可(二極極管管、、電電阻阻、、電電容容組組成成)發(fā)送送端端的的發(fā)發(fā)射射信信號(hào)號(hào)中中加加入入一一定定強(qiáng)強(qiáng)度度的的載載波波信信號(hào)號(hào)Acosw0t，即即合合成成發(fā)發(fā)射射信信號(hào)號(hào)為為[A+g(t)]cosw0t。如如果果A足夠夠大大，，對(duì)對(duì)于于全全部部的的t，A+g(t)>0,已調(diào)調(diào)制制信信號(hào)號(hào)的的包包絡(luò)絡(luò)就就是是A+g(t)，從從而而可可以以恢恢復(fù)復(fù)出出g(t)。技術(shù)術(shù)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單，，價(jià)價(jià)格格低低，，常常用用于于民民用用通通訊訊設(shè)設(shè)備備29十十二月202233§5.4.2非同步解解調(diào)不需本地地載波信信號(hào)的發(fā)發(fā)射(續(xù))29十十二月202234§5.4.3脈幅調(diào)制制的解調(diào)調(diào)脈幅調(diào)制制信號(hào)的的頻譜被被搬移了了無(wú)數(shù)次次，搬移移后的頻頻譜位置置在處處，并保保留了在在低頻處處的原調(diào)調(diào)制信號(hào)號(hào)頻譜，，因此可可以通過(guò)過(guò)一個(gè)截截止頻率率大于m而小于0-m的低通濾濾波器，，恢復(fù)出出調(diào)制信信號(hào)g(t)。在脈沖幅幅度調(diào)制制時(shí)，如如果調(diào)制制信號(hào)的的g(t)幅度恒大大于零，，調(diào)制后后的信號(hào)號(hào)包絡(luò)與與調(diào)制信信號(hào)g(t)也呈線性性關(guān)系，，因此也也可以采采用包絡(luò)絡(luò)檢波器器來(lái)恢復(fù)復(fù)原來(lái)的的調(diào)制信信號(hào)g(t)。29十二二月202235§5.5頻分復(fù)用和和時(shí)分復(fù)用用在一個(gè)信道道上要同時(shí)時(shí)傳送多路路信號(hào)，即即采用復(fù)用用的技術(shù)來(lái)來(lái)實(shí)現(xiàn)多路路信號(hào)在一一條信道上上同時(shí)傳輸輸信息。常用的復(fù)用用技術(shù)一般般是頻分復(fù)復(fù)用、時(shí)分分復(fù)用、碼碼分復(fù)用及及波分復(fù)用用。29十二二月202236§5.5.1頻分復(fù)用所謂頻分復(fù)復(fù)用(FrequencyDivisionMultiplex,FDM)，就是以頻頻段分割的的方法在一一個(gè)信道內(nèi)內(nèi)實(shí)現(xiàn)多路路通信的傳傳輸體制。。29十十二月202237§5.5.1頻分復(fù)用用頻分復(fù)用用的頻譜譜表達(dá)29十十二月202238§5.5.1頻分復(fù)用用頻分復(fù)用用解調(diào)29十十二二月月202239§5.5.2時(shí)分分復(fù)復(fù)用用時(shí)分分復(fù)復(fù)用用(TimeDivisionMultiplex,TDM)是把把一一個(gè)個(gè)傳傳輸輸通通道道進(jìn)進(jìn)行行時(shí)時(shí)間間分分割割以以傳傳送送若若干干話話路路的的信信息息，，把把N個(gè)話話路路設(shè)設(shè)備備接接到到一一條條公公共共的的通通道道上上，，按按一一定定的的次次序序輪輪流流的的給給各各個(gè)個(gè)設(shè)設(shè)備備分分配配一一段段使使用用通通道道的的時(shí)時(shí)間間。。29十十二二月202240§5.5.2時(shí)分復(fù)復(fù)用時(shí)分多多路復(fù)復(fù)用的的原理理29十十二二月202241§5.5.2時(shí)分復(fù)復(fù)用時(shí)分復(fù)復(fù)用周周期脈脈沖信信號(hào)pi(t)的時(shí)序序29十十二二月202242§5.5.3TDM與FDM的比較較FDM是用頻頻率來(lái)來(lái)區(qū)分分同一一信道道上同同時(shí)傳傳輸?shù)牡男盘?hào)號(hào)，各各信號(hào)號(hào)在頻頻域上上是分分開(kāi)的的，而而在時(shí)時(shí)域上上是混混疊在在一起起的；；TDM是在時(shí)時(shí)間上上區(qū)分分同一一信道道上傳傳輸?shù)牡男盘?hào)號(hào)，各各信號(hào)號(hào)在時(shí)時(shí)域上上是分分開(kāi)的的，而而在頻頻域上上是混混疊在在一起起的。。29十十二月202243§5.6小結(jié)抽樣定理理對(duì)于頻率率有限信信號(hào)或時(shí)時(shí)域有限限信號(hào)f(t)，分別存存在時(shí)域域抽樣定定理或頻頻域抽樣樣定理。。通常把把時(shí)域抽抽樣定理理所確定定的最低低抽樣頻頻率fs稱為奈奎奎斯特頻頻率，相相對(duì)應(yīng)的的最大允允許抽樣樣時(shí)間間間隔稱稱為奈奈奎斯特特間隔。。在滿足時(shí)時(shí)域抽樣樣定理的的條件下下，將理理想抽樣樣信號(hào)fs(t)輸入具有有合適帶帶寬和增增益的理理想低通通濾波器器(5-9)后，濾波波器的輸輸出信號(hào)號(hào)將完全全恢復(fù)原原始信號(hào)號(hào)，式(5-10)稱為抽樣樣信號(hào)恢恢復(fù)原信信號(hào)的內(nèi)內(nèi)插公式式。根據(jù)時(shí)域域和頻域域?qū)ΨQ性性，頻域域抽樣的的內(nèi)插公公式為(5-13).29十十二二月202244§5.6小結(jié)調(diào)制與與解調(diào)調(diào)正弦振振幅調(diào)調(diào)制的的概念念在現(xiàn)現(xiàn)代通通信系系統(tǒng)中中占有有重要要的地地位。。用攜攜帶信信息的的低頻頻調(diào)制制信號(hào)號(hào)g(t)去調(diào)制制高頻頻正弦弦載波波信號(hào)號(hào)c(t)后就得得到正正弦振振幅調(diào)調(diào)制信信號(hào)s(t)。如果果記信信號(hào)g(t)、s(t)的頻譜譜分別別為G(jw)、S(jw)，則將將調(diào)制制信號(hào)號(hào)g(t)的頻譜譜G(jw)幅度衰衰減一一半后后再分分別向向左、、向右右移動(dòng)動(dòng)到以以-wc和wc為中心心，就就得到到了輸輸出信信號(hào)s(t)的頻譜譜S(jw)，其中中wc稱為載載波頻頻率。。29十二二月202245§5.6小結(jié)調(diào)制與解調(diào)調(diào)如果調(diào)制信信號(hào)g(t)是帶寬有限限的，即存存在wm，當(dāng)|wm|>|wm|時(shí)|G(jw)|≡0，則要從s(t)中解調(diào)出g(t)是容易實(shí)現(xiàn)現(xiàn)的。具體體方法是：：用信號(hào)s(t)再次調(diào)制相相同的正弦弦載波c(t)，然后再通通過(guò)一個(gè)幅幅度為2、截止頻率率為ωM且滿足wm<wM<2wc-wm的理想低通通濾波器，，理想低通通濾波器的的輸出y(t)就是原始調(diào)調(diào)制信號(hào)g(t)。這種解調(diào)調(diào)方式稱為為同步解調(diào)調(diào)或相干解解調(diào)。29十十二二月月202246§5.6小結(jié)結(jié)調(diào)制制與與解解調(diào)調(diào)要能能正正確確實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)調(diào)調(diào)制制、、同同步步解解調(diào)調(diào)的的前前提提