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1.掌握電阻、電感、電容串聯(lián)電路中電壓與電流的相位和數(shù)量關(guān)系。電阻、電感、電容串聯(lián)的正弦交流電路課題六2.掌握電阻、電感、電容串聯(lián)電路中功率的關(guān)系。3.掌握串聯(lián)諧振的條件、特點(diǎn)和在實(shí)際中的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)RLC串聯(lián)交流電路接通交流電源后,用交流電壓表分別測(cè)量串聯(lián)電路兩端電壓U、電阻兩端電壓UR、電感兩端電壓UL、電容兩端的電壓UC,發(fā)現(xiàn)U≠UR+UL+UC。這是為什么呢?仿真驗(yàn)證一、電流與電壓的關(guān)系1.相位關(guān)系RLC串聯(lián)電路的相量圖
RLC串聯(lián)電路相量圖總電壓的數(shù)值為:將UR=IR,UL=IXL,UC=IXC代入上式可得,稱為交流電路的歐姆定律。Z起阻礙電流通過(guò)的作用。Z稱為阻抗,它的單位是歐姆。
2.?dāng)?shù)量關(guān)系式中,當(dāng)電壓一定時(shí),Z越大,電流越小,
由P、Q、S組成的三角形稱為功率三角形;由Z、R、X構(gòu)成的三角形,稱為阻抗三角形。顯然,功率三角形、阻抗三角形和電壓三角形都是相似三角形。總電壓與電流的相位差角j
:提示
在RLC串聯(lián)交流電路中,已知R=30Ω,XL=40Ω,XC=80Ω,電源電壓U=220V,試求電路中的電流有效值,并作出相量圖。解題過(guò)程
[例6—5]當(dāng)XC=0(或UC=0)時(shí),上述公式即變?yōu)橛?jì)算RL串聯(lián)電路的公式。當(dāng)XL=0時(shí),上述公式就變?yōu)橛?jì)算RC串聯(lián)電路的公式。解題過(guò)程[例6—6]電源上(如下圖)。已知電阻上的電壓UR為5V,問(wèn)電感線圈兩端的電壓UL為多少?電源電壓超前電流的相角j是多少?一個(gè)電阻和電感線圈串聯(lián)接在U=5V的交流在電子技術(shù)中常用電阻和電容串聯(lián)組成的RC移相電路。圖示電路的輸出電壓超前輸入電壓j角。如果采用兩級(jí)RC移相電路,還可實(shí)現(xiàn)180°的移相。想一想RC移相電路二、功率1.視在功率
視在功率——電壓與電流有效值的乘積,即:S=UI為區(qū)別有功功率和無(wú)功功率,視在功率的單位一般用伏·安(V·A)。視在功率表示電源的容量大小,但不代表電路中消耗的功率。負(fù)載消耗的功率要視實(shí)際運(yùn)行中負(fù)載的性質(zhì)和大小而定。3.無(wú)功功率Q=QL-QC=(UL-UC)I=UIsinj視在功率S、有功功率P、無(wú)功功率Q之間的關(guān)系由功率三角形可以得到:P=Scosj=UIcosjQ=Ssinj=UIsinj4.功率因數(shù)2.有功功率
RLC串聯(lián)電路中的有功功率就是電阻上所消耗的功率,即:P=URI=UIcosj在具有電感和電容的電路中,若電流和電壓達(dá)到同相位,電路就會(huì)產(chǎn)生諧振現(xiàn)象。處于諧振狀態(tài)的電路稱為諧振電路。諧振電路分為串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振兩種。三、串聯(lián)諧振1.串聯(lián)諧振的定義在RLC串聯(lián)交流電路中,當(dāng)XL=XC時(shí),電流與電壓同相位,這種現(xiàn)象稱為串聯(lián)諧振。諧振時(shí)的頻率為。提示(1)電路的阻抗最小,且呈阻性。(2)電流最大,且與電壓同相位。諧振電流為:(3)電感兩端的電壓UL與電容兩端電壓UC大小相等,方向相反,且數(shù)值是總電壓的Q倍。2.串聯(lián)諧振的特點(diǎn)由于串聯(lián)諧振會(huì)在電感、電容上產(chǎn)生高電壓,所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。小知識(shí)—電容器的諧振曲線學(xué)與用—收音機(jī)選頻電路串聯(lián)諧振電路只適用于電源內(nèi)阻較小的場(chǎng)合,當(dāng)電源內(nèi)阻較大時(shí),電路的品質(zhì)因數(shù)變小,選頻特性變差,這時(shí)就要采用并聯(lián)諧振了。收音機(jī)的輸入調(diào)諧電路如下圖所示。已知L=260μH,
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