《新新練案系列》蘇科版九年級數(shù)學(xué)（上冊）期中復(fù)習(xí)測試題

第8頁期中測試題【本試卷總分值120分，測試時(shí)間120分鐘】一、選擇題〔每題3分，共36分〕1.△ABC中，AB=AC，中線BD將這個(gè)三角形的周長分為15和12兩個(gè)局部，那么這個(gè)等腰三角形的底邊長為〔〕A.7 B.11 C.7或11 D.7或102.以下命題中，是真命題的是〔〕A.兩條對角線相等的四邊形是矩形B.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是〔0，0〕、〔5，0〕、〔2，3〕，那么頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是〔〕A.〔3，7〕B.〔5，3〕C.〔7，3〕D.〔8，2〕4.如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，假設(shè)∠BAD′＝30°，那么∠AED′等于〔〕A.30° B.45°C.60° D.75°5.一個(gè)等腰梯形的兩底之差為，高為，那么此等腰梯形的一個(gè)銳角為〔〕A.30°B.45°C.60°D.75°6.在九年級體育考試中，某校某班參加仰臥起坐測試的一組女生〔每組8人〕測試成績?nèi)缦隆矄挝唬捍?分〕：44，45，42，48，46，43，47，45，那么這組數(shù)據(jù)的極差為〔〕A.2B.4C.6D.87.以下說法中，錯(cuò)誤的有〔〕①一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是它的差的平方；②數(shù)據(jù)8，9，10，11，11的眾數(shù)是2；③如果數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為，那么〔－〕＋〔－〕+…+〔－〕=0；④數(shù)據(jù)0，－1，1，－2，1的中位數(shù)是1．A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)8.小明和小兵兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)操作測試，近期的5次測試成績?nèi)缬覉D所示，那么小明5次成績的方差S12與小兵5次成績的方差S22之間的大小關(guān)系為〔〕A.S12＞S22B.S12＜S22C.S12＝S22D.無法確定9.如果1≤≤，那么的值是〔〕A.B.C.D.110.式子成立的條件是〔〕A.≥3B.≤1C.1≤≤3D.1＜≤311.式子〔＞0〕化簡的結(jié)果是〔〕A.B.C.D.12.小明的作業(yè)本上有以下四題：①；②；③；④.其中做錯(cuò)的題是〔〕A．①B．②C．③D．④二、填空題〔每題3分，共30分〕13.如圖，在Rt△ABC中，∠C=，AC=BC，AB=30，矩形DEFG的一邊DE在AB上，頂點(diǎn)G、F分別在AC、BC上，假設(shè)DG︰GF=1︰4，那么矩形DEFG的面積是.14.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，AB＝CD＝2，BC＝3，那么∠B＝度．CACABDEFG第13題圖15.如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，那么EF的長為.16.一組數(shù)據(jù)的方差，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中下標(biāo)n=.17.一組數(shù)據(jù)，，…，的方差是，那么數(shù)據(jù)－4，－4，…，－4的方差是；數(shù)據(jù)3，3，…，3的方差是.18.化簡：計(jì)算________________.19.a，b，c為三角形的三邊，那么=.20.把根號外的因式移到根號內(nèi)：當(dāng)＞0時(shí)，＝；＝.21.比擬大?。海?22.xy＝3，那么的值為_________．三、解答題〔共54分〕23.〔8分〕計(jì)算:〔1〕;〔2〕〕;〔3〕;〔4〕.24.〔6分〕假設(shè)的整數(shù)局部為，小數(shù)局部為，求的值.25.〔6分〕先觀察以下等式，再答復(fù)以下問題:=3\*GB3③.〔1〕根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請猜測的結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證.〔2〕請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n〔n為正整數(shù)〕表示的等式.DABCEF26.〔6分〕如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，CF⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)F，請猜測，CE和CFDABCEF27.〔6分〕如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，動點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運(yùn)動．〔1〕假設(shè)動點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘兩點(diǎn)相遇？NABCDM〔2〕假設(shè)點(diǎn)E在線段BC上，且BE=2cm，假設(shè)動點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)停止運(yùn)動，經(jīng)過幾秒鐘，點(diǎn)A、E、NABCDMABCD28.〔6ABCD∠BCD=120°，渠腰CD=5米，求水渠的上口AD的長.ABCDDEFGH29.〔8分〕如圖，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上的一個(gè)動點(diǎn)〔點(diǎn)G與C、D不重合〕，以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接ABCDDEFGH〔1〕求證：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE.〔2〕當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動到什么位置時(shí)，BH垂直平分DE？請說明理由.30.〔8分〕〔2023安徽蕪湖中考〕某中學(xué)開展“唱紅歌〞比賽活動，九年級〔1〕、〔2〕班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出5名選手的復(fù)賽成績〔總分值為100分〕如下圖．〔1〕根據(jù)圖示填寫下表；班級平均數(shù)〔分〕中位數(shù)〔分〕眾數(shù)〔分〕九〔1〕8585九〔2〕80〔2〕結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級的復(fù)賽成績較好；〔3〕計(jì)算兩班復(fù)賽成績的方差.〔方差公式:s2

期中測試題參考答案一、選擇題1.C解析:如圖，根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)等腰三角形的腰長為a，底邊長為b，根據(jù)中點(diǎn)定義得到AD與DC相等，都等于腰長a的一半，AC邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長分為AB+AD和BC+CD兩局部，分別表示出兩局部，然后分AB+AD=15，BC+CD=12或AB+AD=12，BC+CD=15兩種情況分別列出方程組，分別求出方程組的解即可得到a與b的兩對值，根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊判定能否構(gòu)成三角形2.D3.C解析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對邊相等，所以AB=CD，故C點(diǎn)的橫坐標(biāo)比D點(diǎn)的橫坐標(biāo)大5，那么C點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為〔7，3〕.AABCD第1題答圖CCBADE第5題答圖4.C解析:由折疊的性質(zhì)可知∠DAE=∠EAD′，∠D=∠ED'A=90°，假設(shè)∠BAD'=30°，那么∠DAE=∠EAD'=30°，所以5.B解析：如圖，梯形ABCD中，AB=CD，AD-BC=12，高BE=6，那么AE6.C解析:這組數(shù)據(jù)的極差為48-42=6.7.B解析:只有③是正確的.8.B解析:通過圖形可知小明5次成績分別為9，8，10，9，9;小兵5次成績分別為7，10，10，8，10.分別求出兩人成績的方差為S12＝0.4，S22＝1.6，所以S12＜S22，應(yīng)選B.9.1解析:，因?yàn)?≤≤，所以≥0，＜0，所以.10.D解析:根據(jù)二次根式的定義，式子成立的條件為3－≥0，－1＞0，即1＜≤3.11.A解析:因?yàn)椋?，≥0，所以＜0，所以.12.D二、填空題13.100解析：設(shè)AD=x，∵∠C=90°，AC=BC，∴∴GF=20ABCDE14.60解析:如圖，作DE∥AB，因?yàn)锳D∥BC，所以四邊形ABED是平行四邊形，所以AD=BE，AB=DE.又AB=DC，所以DE=DC=2.因?yàn)镋C=BC-BE=BC-AD=3-1=2，所以△ABCDE15.解析：∵AB∥CD，∴∠DCF=60°.∵EF⊥BC，∴∠CEF=30°，∴CF=CE.又∵AE∥BD，∴AB=CD=DE，∴CF=CD.又∵∠DCF=60°，∴∠CDF=∠DFC=60°，∴CD=CF=DF=DE=2，∴EF=．16.10;1517.918.19.解析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可知，，，從而化簡二次根式可得結(jié)果.20.21.<>解析:因?yàn)椋?，又，所?22.三、解答題23.解:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕24.解:可知，，那么.DABCEF25.解:〔DABCEF驗(yàn)證:.〔2〕.26.解:CE=CF.證明如下:如圖，連接AC.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AC平分∠FAE.又因?yàn)镃E⊥AB，CF⊥AD，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，可得CE=CF.27.分析:〔1〕相遇時(shí)，M點(diǎn)和N點(diǎn)所經(jīng)過的路程和正好是矩形的周長，在速度的情況下，只需列方程即可解答．〔2〕因?yàn)榘凑誑的速度和所走的路程，在相遇時(shí)包括相遇前，N一直在AD上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到BC邊上的時(shí)候，點(diǎn)A、E、M、N才可能組成平行四邊形，其中有兩種情況，即當(dāng)M到C點(diǎn)時(shí)以及在BC上時(shí)，所以要分情況討論．解：〔1〕設(shè)t秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，那么有t+2t=24，解得t=8．答：經(jīng)過8秒兩點(diǎn)相遇．〔2〕由〔1〕知，點(diǎn)N一直在AD邊上運(yùn)動，所以當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到BC邊上的時(shí)候，點(diǎn)A、E、M、N才可能組成平行四邊形，設(shè)經(jīng)過x秒，四點(diǎn)可組成平行四邊形．分兩種情形：=1\*GB3①②8-x=2x-10，解得x=6答：第2秒或6秒時(shí)，點(diǎn)A、E、M、N組成平行四邊形．ABCDEF28.解：如圖，過點(diǎn)C和B分別作CE⊥ADABCDEF∵∠BCD=120°，∴∠ECD=30°.∴ED=1∵四邊形ABCD為等腰梯形，易證△AFB≌△DEC，∴AF=ED=2.5.∵EF=BC=2，∴AD=DE+EF+FA=2.5+2+2.5=7〔米〕.29.分析:〔1〕由四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)，即可得BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，那么可根據(jù)SAS證得①△BCG≌△DCE；然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，求得∠CDE+∠DGH=90°，那么可得②BH⊥DE．〔2〕當(dāng)BD=BE時(shí)，BH垂直平分DE，分析即可求得：CG=2-1時(shí)，BH〔1〕證明：①∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，∴BC=DC，CG=CE，∠BCG=∠DCE=90°，∴△BCG≌△DCE〔SAS〕.②∵△BCG≌△DCE，ABCDDEFGABCDDEFGH又∠CBG+∠BGC=90°，∴∠CDE+∠DGH=90°，∴∠DHG=90°，∴BH⊥DE．〔2〕解：當(dāng)CG=2-1時(shí)，B理由：如圖，連接BD，∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，∴∠A=90°，AB=AD=BC=1，∴BD=∵CG=2-1，∴BE=BC+CE=2