認(rèn)識(shí)不等式課件

華東師大義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)（七年級(jí)下）8.1認(rèn)識(shí)不等式華東師大義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)（七年級(jí)下）8.1認(rèn)識(shí)不等1認(rèn)識(shí)不等式課件2你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量來(lái)工作的．看一看你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理3

在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡(jiǎn)單機(jī)械，并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中．

由此可見，“不相等”處處可見。從今天起，我們開始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式．在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原4

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解不等式和不等式的解的定義。

2.能夠利用不等式建立模型并解決實(shí)際問題。3.經(jīng)歷探索不等式解決實(shí)際問題的過程，感受建立有效數(shù)學(xué)模型的意義認(rèn)識(shí)不等式課件5

自學(xué)指導(dǎo)

1.自學(xué)內(nèi)容：P40——p422.自學(xué)時(shí)間：7分鐘

3.自學(xué)方法：前4分鐘先獨(dú)立自學(xué)，后3分鐘合作交流.4.自學(xué)要求：自學(xué)后能獨(dú)立完成p42的練習(xí)題。自學(xué)指導(dǎo)6不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子“>”、“<”不僅表示左右兩邊不等關(guān)系，還明確表示左右兩邊的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，

“≠”表示左右兩邊不相等不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子“>”、“<”不僅表示左右7自學(xué)檢測(cè)練1、判斷下列各式中哪些是不等式，哪些不是。⑴

x+1=2⑵5x-3＞1⑶x-6⑷11x-4≤6⑸7＞4⑹2x-y≥0√＋＋√√√自學(xué)檢測(cè)練1、判斷下列各式中哪些是不等式，哪些不是?！蹋?2:用不等式表示下列關(guān)系，并寫出兩個(gè)滿足不等式的數(shù)：

（1）x的一半不大于－２

（2）y與3的差大于0.5

（3）a是負(fù)數(shù)；

（4）b是非負(fù)數(shù)；

解：(1)0.5x≤-２(2)y－3>0.5(3)a<0

b是非負(fù)數(shù)，就是b不是負(fù)數(shù)，它可以是正數(shù)或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥0。（用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ)，在表示時(shí)一定要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清不等關(guān)系。）2:用不等式表示下列關(guān)系，并寫出兩個(gè)滿足不等式的數(shù)：

91、用“＜”或“＞”號(hào)填空：

(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；

(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；

(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；

(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)a是負(fù)數(shù)；(2)a是非負(fù)數(shù)；(3)a與b的和小于5；(4)x與2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．

a＜0

a≥0

a＋b＜5

x－2＞－1

4x≤7

y≥3補(bǔ)救強(qiáng)化練1、用“＜”或“＞”號(hào)填空：＜＝＞＜＞＞＞＜2、用適當(dāng)?shù)姆?hào)10用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a

、b都長(zhǎng)。(2)x與17的和比它的5倍小。(3)x的3倍與8的和比x的5倍大。(4)地球上海洋面積s1大于陸地面積s2。(5)鉛球的質(zhì)量m1比籃球的質(zhì)量m2大。

c＞a

c＞b

3x+8＞5x

s1＞s2

m1＞

m2

x+17＜5x小測(cè)你一定能行的！遷移應(yīng)用練用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)直角三角形斜邊c比它的兩直11注：

“不大于”指的是“

”，通常用符號(hào)“

”表示。類似地，“不小于”指的是“等于或大于”。通常用符號(hào)“≥”表示。（讀作：“大于或等于”）。等于或小于≤例如，x不大于10可以表示為

x≤10（讀作：“x小于或等于10”）。注：類似地，“不小于”指的是“等于或大于”。等于或小12探索合作世紀(jì)公園的票價(jià)是:每人5元,一次購(gòu)票滿30張可少收1元.某班有27名少先隊(duì)員去世公園進(jìn)行活動(dòng).當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買了27張票時(shí),愛動(dòng)腦的李敏同紀(jì)學(xué)喊住了王小華,提議買30張票.但有的同學(xué)不明白.明明只有27個(gè)人,買30張票,豈不浪費(fèi)嗎?那么,究竟李敏的提議對(duì)不對(duì)呢?是不是真的浪費(fèi)呢至少要有多少人去世紀(jì)公園,買30張票反而合算呢?探索合作世紀(jì)公園的票價(jià)是:每人5元,一次購(gòu)票滿30張可少收113問題一：２７人每人付５元門票劃算呢，還是按３０人（多算３人）每人付４元（優(yōu)惠１元）劃算呢？問題二：10個(gè)人每張票５元好呢，還是按３０個(gè)人每張票４元?jiǎng)澦隳兀?/p>

問題三：

少于30人時(shí)，至少有多少人去公園，買30張票反而合算呢？探索問題一：２７人每人付５元門票劃算呢，還是按３０人（多算３人）14填一填x5x比較120與5x的大小120<5x成立嗎?21105120>5x不成立222324252627135120<5x成立2829由上表可見,當(dāng)x=_______時(shí),不等式120<5x成立.也就是說,少于30人時(shí),至少要有____人進(jìn)公園,買30張票反而合算.110120>5x不成立115120>5x不成立120120=5x120<5x120<5x120<5x120<5x不成立成立成立成立成立1251301301302525填一填x5x比較120與5x的大小120<5x成立嗎?21115不等式120<5x中含有未知數(shù)x，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，而x＝24，23，22，21則都不是不等式的解。不等式120<5x中含有未知數(shù)x，能使不等式成立的未知數(shù)的值16相信你會(huì)做

判斷下列各數(shù)，哪些是不等式x+2＞4的解⑴-1；⑵-3；⑶-2.5；⑷0；⑸1；⑹2；⑺3；⑻3.5；⑼4；檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是不等式的解，應(yīng)代入不等式中檢驗(yàn)．＋√＋＋＋＋＋√√不等式的解是不確定的,一般不等式的解有無(wú)數(shù)個(gè),而一元一次方程的解則是一個(gè)具體的數(shù)值.相信你會(huì)做判斷下列各數(shù)，哪些是不等式x+2＞4的解⑴-117小結(jié)：1。生活中處處存在不等關(guān)系，我們可以用不等式來(lái)解決生活中的實(shí)際問題2。檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是不等式的解，應(yīng)代入不等式中檢驗(yàn)3。注意：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的．不等式的解是不確定的，是一個(gè)范圍，而一元一次方程的解則是一個(gè)具體的數(shù)值．小結(jié)：1。生活中處處存在不等關(guān)系，我們可以用18作業(yè)：課本P42習(xí)題8.11，2，3作業(yè)：課本P4219謝謝謝謝20華東師大義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)（七年級(jí)下）8.1認(rèn)識(shí)不等式華東師大義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)（七年級(jí)下）8.1認(rèn)識(shí)不等21認(rèn)識(shí)不等式課件22你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量來(lái)工作的．看一看你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理23

在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡(jiǎn)單機(jī)械，并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中．

由此可見，“不相等”處處可見。從今天起，我們開始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式．在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原24

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解不等式和不等式的解的定義。

2.能夠利用不等式建立模型并解決實(shí)際問題。3.經(jīng)歷探索不等式解決實(shí)際問題的過程，感受建立有效數(shù)學(xué)模型的意義認(rèn)識(shí)不等式課件25

自學(xué)指導(dǎo)

1.自學(xué)內(nèi)容：P40——p422.自學(xué)時(shí)間：7分鐘

3.自學(xué)方法：前4分鐘先獨(dú)立自學(xué)，后3分鐘合作交流.4.自學(xué)要求：自學(xué)后能獨(dú)立完成p42的練習(xí)題。自學(xué)指導(dǎo)26不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子“>”、“<”不僅表示左右兩邊不等關(guān)系，還明確表示左右兩邊的大??；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，

“≠”表示左右兩邊不相等不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子“>”、“<”不僅表示左右27自學(xué)檢測(cè)練1、判斷下列各式中哪些是不等式，哪些不是。⑴

x+1=2⑵5x-3＞1⑶x-6⑷11x-4≤6⑸7＞4⑹2x-y≥0√＋＋√√√自學(xué)檢測(cè)練1、判斷下列各式中哪些是不等式，哪些不是?！蹋?82:用不等式表示下列關(guān)系，并寫出兩個(gè)滿足不等式的數(shù)：

（1）x的一半不大于－２

（2）y與3的差大于0.5

（3）a是負(fù)數(shù)；

（4）b是非負(fù)數(shù)；

解：(1)0.5x≤-２(2)y－3>0.5(3)a<0

b是非負(fù)數(shù)，就是b不是負(fù)數(shù)，它可以是正數(shù)或零，即b>0或b=0，通?？梢员硎境蒪≥0。（用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ)，在表示時(shí)一定要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清不等關(guān)系。）2:用不等式表示下列關(guān)系，并寫出兩個(gè)滿足不等式的數(shù)：

291、用“＜”或“＞”號(hào)填空：

(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；

(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；

(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；

(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)a是負(fù)數(shù)；(2)a是非負(fù)數(shù)；(3)a與b的和小于5；(4)x與2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．

a＜0

a≥0

a＋b＜5

x－2＞－1

4x≤7

y≥3補(bǔ)救強(qiáng)化練1、用“＜”或“＞”號(hào)填空：＜＝＞＜＞＞＞＜2、用適當(dāng)?shù)姆?hào)30用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a

、b都長(zhǎng)。(2)x與17的和比它的5倍小。(3)x的3倍與8的和比x的5倍大。(4)地球上海洋面積s1大于陸地面積s2。(5)鉛球的質(zhì)量m1比籃球的質(zhì)量m2大。

c＞a

c＞b

3x+8＞5x

s1＞s2

m1＞

m2

x+17＜5x小測(cè)你一定能行的！遷移應(yīng)用練用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)直角三角形斜邊c比它的兩直31注：

“不大于”指的是“

”，通常用符號(hào)“

”表示。類似地，“不小于”指的是“等于或大于”。通常用符號(hào)“≥”表示。（讀作：“大于或等于”）。等于或小于≤例如，x不大于10可以表示為

x≤10（讀作：“x小于或等于10”）。注：類似地，“不小于”指的是“等于或大于”。等于或小32探索合作世紀(jì)公園的票價(jià)是:每人5元,一次購(gòu)票滿30張可少收1元.某班有27名少先隊(duì)員去世公園進(jìn)行活動(dòng).當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買了27張票時(shí),愛動(dòng)腦的李敏同紀(jì)學(xué)喊住了王小華,提議買30張票.但有的同學(xué)不明白.明明只有27個(gè)人,買30張票,豈不浪費(fèi)嗎?那么,究竟李敏的提議對(duì)不對(duì)呢?是不是真的浪費(fèi)呢至少要有多少人去世紀(jì)公園,買30張票反而合算呢?探索合作世紀(jì)公園的票價(jià)是:每人5元,一次購(gòu)票滿30張可少收133問題一：２７人每人付５元門票劃算呢，還是按３０人（多算３人）每人付４元（優(yōu)惠１元）劃算呢？問題二：10個(gè)人每張票５元好呢，還是按３０個(gè)人每張票４元?jiǎng)澦隳兀?/p>

問題三：

少于30人時(shí)，至少有多少人去公園，買30張票反而合算呢？探索問題一：２７人每人付５元門票劃算呢，還是按３０人（多算３人）34填一填x5x比較120與5x的大小120<5x成立嗎?21105120>5x不成立222324252627135120<5x成立2829由上表可見,當(dāng)x=_______時(shí),不等式120<5x成立.也就是說,少于30人時(shí),至少要有____人進(jìn)公園,買30張票反而合算.110120>5x不成立115120>5x不成立120120=5x120<5x120<5x120<5x120<5x不成立成立成立成立成立125130130