受彎構(gòu)件承載力綜述

《高等鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)》課程論文受彎構(gòu)件承載力綜述學(xué)號(hào)：21140933055專業(yè)：建筑與土木工程姓名：徐小倩目錄TOC\o"1-3"\h\u2422摘要 受彎構(gòu)件承載力綜述摘要結(jié)構(gòu)物的可靠安全很大程度上取決于設(shè)計(jì)計(jì)算方法，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和人們對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)的不斷深入，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法也不斷演變和發(fā)展。設(shè)計(jì)計(jì)算方法從容許應(yīng)力計(jì)算法到破壞階段計(jì)算法，再到極限狀態(tài)計(jì)算法，直到現(xiàn)在采用的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法。本文擬在我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范修訂的基礎(chǔ)上，評(píng)述混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算方法。關(guān)鍵詞：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法；極限狀態(tài)計(jì)算法；受彎構(gòu)件正截面承載力SummarybendingmemberbearingcapacitySummaryStructureandreliablesecuritydependslargelyonthedesignandcalculationmethods,alongwiththedevelopmentofscienceandtechnologyandpeople'sdeeperunderstandingoftheconcretestructure,concretestructuredesignmethodsevolvedanddeveloped.Designandcalculationmethodofcalculatingtheallowablestresscalculationmethodtodestroythestage,tolimitstatecalculationmethod,nowusedinprobabilisticlimitstatedesignmethod.Thisarticleintendstoreviseourdesignofconcretestructures,basedonthecalculationmethodreviewedBendingSectionCapacityofConcrete.Keywords：ConcreteStructuralDesignMethod；Limitstatecalculationmethod；Bendingnormalsectionbearingcapacity1、受彎構(gòu)件基本形式1．1受彎構(gòu)件的一般構(gòu)造受彎構(gòu)件是指截面上通常有彎矩和剪力共同作用而軸力可忽略不計(jì)的構(gòu)件。由彎矩作用而發(fā)生的破壞稱正截面破壞（破壞截面與構(gòu)件的縱軸線垂直）。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件會(huì)在彎矩作用下，由于正截面裂縫的發(fā)展導(dǎo)致承載力不足而破壞，因此必須通過(guò)縱向鋼筋設(shè)計(jì)來(lái)確保正截面的受彎承載力，并改善其破壞性質(zhì)。1.2截面形式與配筋形式1.2.1截面形式梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心的和倒L形的對(duì)稱和不對(duì)稱截面形式?，F(xiàn)澆梁、板的截面尺寸宜按下述采用：（1）矩形截面梁的高寬比l/b一般取2.0-3.5；T形截面梁的h/b一般取為2.5-4.0.矩形截面的寬度或T形截面的肋寬b一般取為100mm,120mm,150mm,(180mm),200mm,(220mm),250mm和300mm,300mm以上的級(jí)差為50mm;括號(hào)中的數(shù)值僅用于木模。（2）采用梁高h(yuǎn)=250mm,300mm,350mm,750mm,800mm,900mm,1000mm等尺寸。800mm以下的級(jí)差為50mm,以上的為100mm。1.2.2梁的鋼筋強(qiáng)度等級(jí)及常用直徑現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁、板常用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)是C25、C30，一般不超過(guò)C40,這是為了防止混凝土收縮過(guò)大。同時(shí)，提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)增大受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的作用不顯著。梁內(nèi)縱向受力鋼筋宜采用HRB400級(jí)和HRB500級(jí)，常用直徑為12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm.設(shè)計(jì)中若采用兩種不同直徑的鋼筋，鋼筋直徑相差至少2mm,以便于在施工中能用肉眼識(shí)別。縱向受力鋼筋的直徑,當(dāng)梁高大于等于300mm時(shí)，不應(yīng)小于10mm,當(dāng)梁高小于300mm時(shí)，不應(yīng)小于8mm。同時(shí)為了便于澆筑混凝土以保證鋼筋周圍混凝土的密實(shí)性，梁上部縱向鋼筋水平方向間的凈間距不應(yīng)小于30mm和1.5d；下部縱向鋼筋水平方向的凈間距不應(yīng)小于25mm和d。梁下部縱向鋼筋配置多于兩層時(shí)，兩層以上鋼筋水平方向的中距應(yīng)比下面兩層的中距增大一倍。上部鋼筋與下部鋼筋中，各層鋼筋之間的凈間距不應(yīng)小于25mm和d。上、下層鋼筋應(yīng)對(duì)齊，不應(yīng)錯(cuò)列，以方便混凝土的澆搗。梁的箍筋宜采用HRB400級(jí)、HRB335級(jí)，少量用HPB300級(jí)鋼筋，常用直徑是6mm、8mm、10mm。1.2.3板的鋼筋強(qiáng)度等級(jí)及常用直徑板的受拉鋼筋常用HRB400級(jí)和HRB500級(jí)鋼筋，常用直徑是6mm、8mm、10mm和12mm。為了防止施工時(shí)鋼筋被踩下，現(xiàn)澆板的板面鋼筋直徑不宜小于8mm。當(dāng)按單向板設(shè)計(jì)時(shí)，除沿受力方向布置受拉鋼筋外，還應(yīng)在受拉鋼筋的內(nèi)側(cè)布置與其垂直的分布鋼筋。分布鋼筋宜采用HRB400級(jí)和HPB335級(jí)鋼筋，常用直徑是6mm和8mm。1.3縱向受拉鋼筋配筋率縱向受拉鋼筋總截面面積AS與正截面的有效面積bho的比值，稱為縱向受拉鋼筋的配筋率，用ρ表示，即縱向受拉鋼筋的配筋率ρ在一定程度上標(biāo)志了正截面上縱向受拉鋼筋與混凝土之間的面積比率，它是對(duì)梁的受力性能有很大影響的一個(gè)重要指標(biāo)。1.4混凝土保護(hù)層厚度從最外層鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離，稱為混凝土保護(hù)層厚度，用C表示，最外層鋼筋包括箍筋、構(gòu)造筋、分布筋等。混凝土保護(hù)層有三個(gè)作用:(1)防止縱向鋼筋銹蝕；（2）在火災(zāi)等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢；（3）使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結(jié)。梁、板、柱的混凝土保護(hù)層厚度與環(huán)境類別和混凝土強(qiáng)度等級(jí)有關(guān)，設(shè)計(jì)使用年限為50年的混凝土結(jié)構(gòu)，其混凝土保護(hù)層最小厚度，見(jiàn)表1-1，由該表知，當(dāng)環(huán)境類別為一類，即在正常的室內(nèi)環(huán)境下，梁的最小混凝土保護(hù)層厚度是20mm，板的最小混凝土保護(hù)層厚度是15mm。環(huán)境類別板、墻、殼梁、柱、桿一1520二a2025二b2535三a3040三b4050表1-1混凝土保護(hù)層的最小厚度C(mm)2、受彎構(gòu)件正截面的受彎性能2、1適筋梁正截面受彎的三個(gè)受力階段在試驗(yàn)過(guò)程中，荷載逐級(jí)增加，由零開(kāi)始直至梁正截面受彎破壞。整個(gè)過(guò)程可以分為三個(gè)階段：2、1、1混凝土開(kāi)裂前未裂階段荷載很小，應(yīng)力與應(yīng)變之間成線性關(guān)系。由于混凝土抗拉能力弱，故彎矩再增大時(shí)，在受拉去邊緣處混凝土首先表現(xiàn)出應(yīng)變較應(yīng)力增長(zhǎng)速度為快的塑性特征。受拉區(qū)應(yīng)力圖形開(kāi)始偏離直線而逐漸彎曲。彎矩繼續(xù)增大，受拉區(qū)應(yīng)力圖形中曲線部分的范圍不斷向中和軸發(fā)展、擴(kuò)大。在彎矩增大到Mcro時(shí)，受拉區(qū)邊緣纖維的應(yīng)變值即將到達(dá)混凝土受彎時(shí)的極限拉應(yīng)變?cè)囼?yàn)值，截面遂處于即將開(kāi)裂狀態(tài)，稱為第階段末，用表示。第階段的特點(diǎn)是：（1）混凝土沒(méi)有開(kāi)裂；（2）受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形是直線，受拉區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形在第一階段前期是直線，后期是曲線；（3）彎矩與截面曲率基本上是直線關(guān)系。階段可作為受彎構(gòu)件抗裂度計(jì)算的依據(jù)。2、1、2帶裂縫工作階段（IIa階段）在開(kāi)裂瞬間，開(kāi)裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開(kāi)裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），裂縫出現(xiàn)時(shí)梁的撓度和截面曲率都突然增大，使中和軸比開(kāi)裂前有較大上移。當(dāng)彎矩繼續(xù)增大受拉鋼筋應(yīng)力即將到達(dá)屈服強(qiáng)度f(wàn)y時(shí)，稱為第II階段末（IIa階段）。雖然受拉區(qū)有許多裂縫，但如果縱向應(yīng)變的量測(cè)標(biāo)距有足夠的長(zhǎng)度（跨過(guò)幾條裂縫），則平均應(yīng)變沿截面高度的分布近似直線。由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來(lái)越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形呈曲線分布。第II階段特點(diǎn)：（1）裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土退出工作，拉力主要有鋼筋承擔(dān)，單鋼筋未屈服；（2）受壓區(qū)混凝土已有塑性變形，但不充分；（3）彎矩-曲率關(guān)系為曲線，曲率與撓度增長(zhǎng)加快。2、1、3屈服階段（鋼筋屈服至破壞）縱向受力鋼筋屈服后，截面曲率和梁的撓度也突然增大，裂縫寬度隨之?dāng)U展并沿梁高向上延伸，中和軸繼續(xù)上移，受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小。彎矩再增大直至極限彎矩實(shí)驗(yàn)值Mu時(shí)，稱為第III階段（IIIa）。在第III階段整個(gè)過(guò)程中，鋼筋所承受的總拉力大致保持不變，但由于中和軸逐步上移，內(nèi)力臂Z略有增加，故截面極限彎矩Mu略大于屈服彎矩My，可見(jiàn)第III階段是截面的破壞階段，破壞始于縱向受拉鋼筋屈服，終結(jié)于受壓區(qū)混凝土壓碎。第III階段特點(diǎn)：（1）縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；（2）裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力曲線圖形比較豐滿，有上升段，也有下降段；（3）壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變，混凝土被壓碎，截面破壞；（4）彎距-曲率關(guān)系為接近水平的曲線。適筋梁正截面的受彎過(guò)程總結(jié)如下：從開(kāi)始加荷到受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂，梁的整個(gè)截面均參加受力。雖然受拉區(qū)混凝土在開(kāi)裂以前有一定的塑性變形，但整個(gè)截面的受力基本接近線彈性。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比。荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開(kāi)展，但中和軸位置沒(méi)有顯著變化。由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來(lái)越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。當(dāng)荷載達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，縱向受拉鋼筋將開(kāi)始屈服。該階段鋼筋的拉應(yīng)變和受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變都發(fā)展很快，截面受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變?cè)龃蟮交炷翗O限壓應(yīng)變時(shí)，構(gòu)件即開(kāi)始破壞。其后，再進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)雖然仍可以繼續(xù)變形，但所承受的彎矩將開(kāi)始降低，最后受壓區(qū)混凝土被壓碎而導(dǎo)致構(gòu)件完全破壞。2、2超筋破壞形態(tài)當(dāng)ρ<ρb時(shí)發(fā)生超筋破壞，其特點(diǎn)混凝土受壓區(qū)邊緣先壓碎，縱向受拉鋼筋不屈服，在基本沒(méi)有明顯預(yù)兆的情況下由于受壓區(qū)混凝土被壓碎而突然破壞，屬于脆性破壞類型。2、3少筋破壞形態(tài)當(dāng)時(shí)發(fā)生少筋破壞，少筋梁破壞時(shí)的極限彎矩小于開(kāi)裂彎矩，故破壞特點(diǎn)是受拉區(qū)混凝土一裂就壞，屬脆性破壞類型。2、4三者區(qū)別（1）適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以避免；（2）在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限”破壞。其破壞特征是屈服彎矩和開(kāi)裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標(biāo)；（3）在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈服的同時(shí)，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標(biāo)。3、受彎構(gòu)件正截面受力分析3、1彈性階段的受力分析如圖3.1采用線形的物理關(guān)系當(dāng)=時(shí)，認(rèn)為拉區(qū)混凝土開(kāi)裂并退出工作（約束受拉）。為了計(jì)算方便用矩形應(yīng)力分布代替原來(lái)的應(yīng)力分布。因?yàn)閷?duì)于一般鋼筋混凝土梁，所以Xcr=0.5h。設(shè)ho=0.92h,αA=2αEAs/bh，3、2開(kāi)裂階段的受力分析3、2、1壓區(qū)混凝土處于彈性階段3、2、2壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但<，3、2、3壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但<<。3、3破壞階段的受力分析3、4對(duì)于適筋梁，達(dá)極限狀態(tài)時(shí)：4、單筋矩形截面受彎構(gòu)件4、1壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形原則：保證C的大小和作用點(diǎn)位置不變。（1）當(dāng)C的大小不變時(shí)（2）當(dāng)C的位置不變時(shí)，4、2界限受壓區(qū)高度4、3極限受彎承載力計(jì)算（1）基本公式：（2）適筋梁（3）適筋梁的最大配筋率（平衡配筋梁的配筋率）保證不發(fā)生超筋破壞（4）適筋梁的最小配筋率鋼筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受彎承載力Mcr偏于安全地，取：4、4超筋梁的極限承載力關(guān)鍵在于求出任意位置處鋼筋的應(yīng)力和應(yīng)變。當(dāng)只有一排鋼筋時(shí)，解方程即可求得Mu。5、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件5、1應(yīng)用情況當(dāng)截面的彎矩較大，高度不能無(wú)限制地增加時(shí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)又不能提高或者在不同荷載情況下，梁截面承受異號(hào)彎矩，此時(shí)采用雙筋矩形截面。與單筋矩形截面受彎構(gòu)件類似其正截面受彎承載力的計(jì)算如下：5、2正截面承載力計(jì)算承載力公式適用條件：（1）保證不發(fā)生少筋破壞：ρ>ρmin（2）保證不發(fā)生超筋破壞：（3）保證受壓鋼筋屈服：X>2as’,當(dāng)該條件不滿足時(shí)，應(yīng)按下列求承載力或近似取X=2as’,則，6、T形截面受彎構(gòu)件6、1翼緣的計(jì)算寬度6、2正截面承載力計(jì)算方法兩T形截面判別當(dāng)滿足以下條件時(shí)，中和軸位于翼緣內(nèi)，則為I類T形截面；否則，中和軸位于腹板，為II類T形截面。6、2、1I類T形截面按bf’xh的矩形截面計(jì)算6、2、2II類T形截面類似于雙筋矩形截面：7、正截面承載力計(jì)算7、1基本假定7、1、1平截面假定荷載作用前為平面構(gòu)件的橫截面，在荷載作用后直至破壞仍保持為平面，且與變形后的構(gòu)件縱軸線垂直。由于材料的非均質(zhì)性、可能存在的裂縫和兩種材料之間滑移，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，平截面假定已不成立，但試驗(yàn)結(jié)構(gòu)表面平均應(yīng)變基本符合平截面假定，且計(jì)算結(jié)果能夠滿足工程應(yīng)用。7、1、2鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系7、1、3混凝土受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系7、1、4混凝土的抗拉強(qiáng)度忽略不計(jì)混凝土的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，一般認(rèn)為只是抗壓強(qiáng)度的十分之一左右，在正截面分析時(shí)，是否考慮混凝土的抗拉對(duì)截面抗彎承載力的影響帶來(lái)的誤差可以略去不計(jì)，因?yàn)橐环矫婊炷恋睦瓚?yīng)力很小，另一方面拉應(yīng)力與構(gòu)件軸心的距離也小，因此其對(duì)抗彎極限承載力的影響很小。但是，在對(duì)截面的全受彎過(guò)程進(jìn)行分析時(shí)，混凝土的抗拉作用是不能忽略的，需要建立混凝土受拉側(cè)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，混凝土在受拉時(shí)的本構(gòu)關(guān)系一般假定為混凝土開(kāi)裂前的彈性，