九年級(jí)數(shù)學(xué)上課件2.4二次函數(shù)應(yīng)用

2.4二次函數(shù)的應(yīng)用（2）【例1】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，沿著AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)P，Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)：（1）經(jīng)過(guò)幾秒后P，Q的距離最短？（2）經(jīng)過(guò)幾秒后△PBQ的面積最大？最大面積是多少？【例1】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，沿著AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)P，Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)：（1）經(jīng)過(guò)幾秒后P，Q的距離最短？（2）經(jīng)過(guò)幾秒后△PBQ的面積最大？最大面積是多少？【注意】對(duì)于動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，一般采用“以靜制動(dòng)”的方法，抓住某個(gè)靜止?fàn)顟B(tài)，尋找等量關(guān)系．在求最值時(shí)，可用配方法或公式法，同時(shí)取值時(shí)要注意自變量的取值范圍．【例2】某高科技發(fā)展公司投資1500萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金500萬(wàn)元進(jìn)行批量生產(chǎn)．已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬(wàn)件；銷售單價(jià)若增加10元，年銷售量將減少1萬(wàn)件．設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬(wàn)件），年獲利額（年獲利額=年銷售額－生產(chǎn)成本－投資）為z（萬(wàn)元）．（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；（2）試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；（3）計(jì)算銷售單價(jià)為160元時(shí)的年獲利額，并說(shuō)明：得到同樣的年獲利額，銷售單價(jià)還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷量分別為多少萬(wàn)件？（4）公司計(jì)劃：在第一年按年獲利額最大時(shí)確定的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售；第二年的年獲利額不低于1130萬(wàn)元，請(qǐng)你借助函數(shù)的大致圖象說(shuō)明，第二年的銷售單價(jià)x（元）應(yīng)確定在什么范圍？練習(xí)提升完成課內(nèi)練習(xí)。思考如圖所示，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃圈4m處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．（1）建立如圖所示的坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；（2