專(zhuān)題三圓周運(yùn)動(dòng)-機(jī)械能守恒中的連接體問(wèn)題

機(jī)械能守恒中的連接體問(wèn)題【解題步驟】1.準(zhǔn)確選擇研究對(duì)象2.判定機(jī)械能是否守恒3.應(yīng)用機(jī)械能守恒處理連接體問(wèn)題例1：如圖，在光滑的水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車(chē)，小車(chē)與繩的一端相連，繩子的另一端通過(guò)光滑滑輪與一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼相連，砝碼到地面的高度為h，由靜止釋放砝碼，則當(dāng)其著地前的一瞬間（小車(chē)未離開(kāi)桌子）小車(chē)的速度為多大？練習(xí)Mm1、一根細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪，兩端分別系住質(zhì)量為M和m的長(zhǎng)方形物塊，且M>m,開(kāi)始時(shí)用手握住MMm（1）當(dāng)M由靜止釋放下落h高時(shí)的速度（2）如果M下降h剛好觸地，那么m上升的總高度是多少？2、如圖所示，一固定的三角形木塊，其斜面的傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細(xì)線跨過(guò)定滑輪，兩端分別與物塊A和B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m。開(kāi)始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開(kāi)手，讓A沿斜面下滑而B(niǎo)上升。物塊A與斜面間無(wú)摩擦。設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑S距離后，細(xì)線突然斷了。求物塊B上升的最大高度H。3、如圖光滑圓柱被固定在水平平臺(tái)上，質(zhì)量為m1的小球甲用輕繩跨過(guò)圓柱與質(zhì)量為m2的小球乙相連，開(kāi)始時(shí)讓小球甲放在平臺(tái)上，兩邊繩豎直，兩球均從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)甲上升到圓柱最高點(diǎn)時(shí)甲的速度。例2.長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量分布均勻的繩子,對(duì)稱地懸掛在輕小的定滑輪上,如圖所示.輕輕地推動(dòng)一下,讓繩子滑下,那么當(dāng)繩子離開(kāi)滑輪的瞬間,求繩子的速度？練習(xí)1、如圖所示，一粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體豎直放置，右管口用蓋板A密閉一部分氣體，左管口開(kāi)口，兩液面高度差為h，U形管中液柱總長(zhǎng)為4h，現(xiàn)拿去蓋板，液柱開(kāi)始流動(dòng)，當(dāng)兩側(cè)液面恰好相齊時(shí)，右側(cè)液面下降的速度大小為多少？AAh2.如圖所示，把小車(chē)放在光滑的水平桌面上，用輕繩跨過(guò)定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，已知小車(chē)的質(zhì)量為M，小桶與沙子的總質(zhì)量為m，把小車(chē)從靜止?fàn)顟B(tài)釋放后，在小桶下落豎直高度為h的過(guò)程中，若不計(jì)滑輪及空氣的阻力，下列說(shuō)法中正確的是

A．繩拉車(chē)的力始終為mgB．當(dāng)M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于m時(shí)，才可以認(rèn)為繩拉車(chē)的力為mgC．小車(chē)獲得的動(dòng)能為mghD．小車(chē)獲得的動(dòng)能為

例題3.如圖所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個(gè)小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點(diǎn)O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸.AO、BO的長(zhǎng)分別為2L和L.開(kāi)始時(shí)直角尺的AO部分處于水平位置而B(niǎo)在O的正下方.讓該系統(tǒng)由靜止開(kāi)始自由轉(zhuǎn)動(dòng)，求：當(dāng)A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，A小球的速度大小v；勻速圓周運(yùn)動(dòng)一、物理量之間的轉(zhuǎn)換例1、如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪是連在一起同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中三輪半徑的關(guān)系為：，，A、B、C三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，皮帶不打滑，則A、B、C三點(diǎn)的線速度之比為_(kāi)_________，角速度之比為_(kāi)_________，周期之比為_(kāi)_________。答案：1：1：3

1：2：2

2：1：1二、圓周運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題：

例2

如圖所示，半徑為R的圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤(pán)只碰一次，且落點(diǎn)為B，則小球的初速度v=________，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度=________。變式：如圖所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q球轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，有另一小球P在距圓周最高點(diǎn)為h處開(kāi)始自由下落，要使兩球在圓周最高點(diǎn)相碰，則Q球的角速度應(yīng)滿足什么條件？三、向心力及向心加速度概念類(lèi)問(wèn)題：

1.向心力（1）定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力總是指向圓心的，這個(gè)力叫做向心力。①向心力是按力的作用效果來(lái)命名的力。它不是具有確定性質(zhì)的某種力②向心力的作用效果是改變線速度的方向。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力即為向心力，它是產(chǎn)生向心加速度的原因，其方向一定指向圓心，是變化的（線速度大小變化的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力不指向圓心，它既要改變速度方向，同時(shí)也改變速度的大小，即產(chǎn)生法向加速度和切向加速度）。③向心力可以是某幾個(gè)力的合力，也可以是某個(gè)力的分力。（2）大小：。（3）方向：總是沿著半徑指向圓心，方向時(shí)刻改變，所以向心力是變力。

2.向心加速度（1）定義：根據(jù)牛頓第二定律，做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在向心力的作用下，必須要產(chǎn)生一個(gè)向心加速度，它的方向與向心力方向相同，即總是指向圓心。（2）物理意義：描述線速度方向改變的快慢。（3）大小：（4）方向：總是沿著圓周運(yùn)動(dòng)的半徑指向圓心，即方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，方向時(shí)刻改變，不論加速度的大小是否變化，的方向是時(shí)刻改變的，所以圓周運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)。說(shuō)明：向心加速度不一定是物體做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)際加速度，對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所受的合外力就是向心力，只產(chǎn)生向心加速度，因而勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是其實(shí)際加速度，對(duì)于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球的合力不指向圓心，因而其實(shí)際加速度也不指向圓心，此時(shí)的向心加速度只是它的一個(gè)分加速度。選擇題訓(xùn)練：1、某質(zhì)點(diǎn)繞圓軌道作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是 （） A．因?yàn)樗俣却笮∈冀K不變，所以它作的是勻速運(yùn)動(dòng) B．它速度大小不變，但方向時(shí)刻改變，是變速運(yùn)動(dòng) C．該質(zhì)點(diǎn)速度大小不變，因而加速度為零，處于平衡狀態(tài) D．該質(zhì)點(diǎn)作的是加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)，是勻變速運(yùn)動(dòng)2、關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說(shuō)法正確的是（） A．它描述的是線速度方向變化的快慢B．它描述的是線速度大小變化的快慢C．它描述的是角速度變化的快慢D．以上說(shuō)法都不正確3、下列關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是： （）A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受的合外力一定指向圓心B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度可能不指向圓心C．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度可以不指向圓心D．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其合力不指向圓心時(shí)，加速度也一定不指向圓心4、如圖3所示，一小球套在光滑輕桿上，繞著豎直軸OO/勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列關(guān)于小球受力的說(shuō)法中正確的是（）圖3A．小球受到重力、彈力和向心力作用圖3B．小球受到重力和彈力作用C．小球只受到一個(gè)水平指向圓心的向心力作用D．小球受到重力和彈力的合力是恒力5、如圖4所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個(gè)物體與圓筒一起運(yùn)動(dòng)，物體相對(duì)圖4桶壁靜止，則：圖4A、物體受到4個(gè)力的作用．B、物體所受向心力是重力提供的．C、物體所受向心力是彈力提供的．

D、物體所受向心力是靜摩擦力提供6、如圖1所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分圖1別是三個(gè)輪邊緣的質(zhì)點(diǎn)，且RA=RC=2RB，則三質(zhì)點(diǎn)的向心加速度圖1之比aA：aB：aC等于（）A．4：2：1B．2：1：2C．1：2：4D．4：7、A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)：(設(shè)A、B、C都沒(méi)有滑動(dòng)，如下圖所示)(ABC)A.C物的向心加速度最大B.B物的靜摩擦力最小圖8C.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比A先滑動(dòng)圖8D.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng)8、關(guān)于物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（）A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)角速度不變B．物體在恒力作用下不可能作勻速圓周運(yùn)動(dòng)C．向心加速度越大，物體的速度方向變化越快D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心加速度是一恒量9、物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件是（）A.物體有一定的初速度，且只受到一個(gè)始終和初速度垂直的恒力作用

B.物體有一定的初速度，且合力方向始終跟速度方向垂直

C.物體有一定的初速度，且合力大小不變、方向始終指向圓心

D.物體有一定的初速度，且合力大小不變、方向始終跟速度方向垂直10、關(guān)于向心力，下列說(shuō)法中正確的是（）A.向心力不改變做圓周運(yùn)動(dòng)物體速度的大小B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力是不變的C.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，合外力就是向心力D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，合外力就是向心力四、向心力來(lái)源問(wèn)題對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，一般可按如下步驟進(jìn)行分析：①確定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體作為研究對(duì)象。②明確運(yùn)動(dòng)情況，包括搞清運(yùn)動(dòng)速率v，軌跡半徑R及軌跡圓心O的位置等。③分析受力情況，對(duì)物體實(shí)際受力情況做出正確的分析，畫(huà)出受力圖，確定指向圓心的合外力F（即提供向心力）。④選用公式F=m=mRω2=mR解得結(jié)果。例1、如圖所示，汽車(chē)以速度V通過(guò)一半圓形拱橋的頂點(diǎn)時(shí)，關(guān)于汽車(chē)受力的說(shuō)法正確的是A.汽車(chē)受重力、支持力、向心力B.汽車(chē)受重力、支持力、牽引力、摩擦力、向心力C.汽車(chē)的向心力是重力D.汽車(chē)的重力和支持力的合力是向心力例2：汽車(chē)質(zhì)量m為1.5×104kg，以不變的速率先后駛過(guò)凹形路面和凸形路面，路面圓弧半徑均為15m，如圖3-17所示．如果路面承受的最大壓力不得超過(guò)2×105N，汽車(chē)允許的最大速率是多少？汽車(chē)以此速率駛過(guò)路面的最小壓力是多少？例3、如圖所示，輕繩一端系一小球，另一端固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)釘一顆釘子，使懸線拉緊與豎直方向成一角度θ，然后由靜止釋放小球，當(dāng)懸線碰到釘子時(shí)：（）θOPθOP②小球的加速度突然變大③小球的所受的向心力突然變大④懸線所受的拉力突然變大A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③例4長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng)），如圖（a）所示，求擺線L與豎直方向的夾角為時(shí)；（1）線的拉力F；（2）小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大??；（3