江蘇省鹽城市阜寧縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題-附答案

江蘇省鹽城市阜寧縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、單選題1．平面直角坐標(biāo)系中，在第二象限的點(diǎn)是（

）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（

）A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2 C． D．3．一次函數(shù)y＝－2x＋5的圖像不經(jīng)過的象限是（

）A．一 B．二 C．三 D．四4．地球上七大洲的總面積約為，把這個(gè)數(shù)值精確到，并用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列條件后還不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE6．滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（

）A．a(chǎn)＝1，b＝2， B．C．∠A＋∠B＝∠C D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)為(－2，3)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于【】A．－4和－3之間 B．3和4之間 C．－5和－4之間 D．4和5之間8．在同一平面直角坐標(biāo)中，關(guān)于下列函數(shù)：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的圖象，說法不正確的是（）．A．②和③的圖象相互平行 B．②的圖象可由③的圖象平移得到C．①和④的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 D．③和④的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱評(píng)卷人得分二、填空題9．-1的立方根是____________10．在，，，0.181181118…四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有______個(gè)．11．點(diǎn)P（a+5，a﹣1）是第四象限的點(diǎn)，且到x軸的距離為2，那么P的坐標(biāo)為___．12．平面直角坐標(biāo)系中兩直線與如圖，則方程組的解是______．13．如圖，點(diǎn)E在正方形內(nèi)，滿足，，，則陰影部分的面積是________．14．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC＝4cm，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若AE＝1cm，則EF＝______cm．15．如圖，已知∠B=45°，AB=2cm，點(diǎn)P為∠ABC的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)BP=_________cm時(shí)，△BAP為直角三角形．16．如圖，點(diǎn)在直線y＝－2x＋2與直線y＝－2x＋4之間，則m的取值范圍是______．評(píng)卷人得分三、解答題17．計(jì)算：18．求下列各式中的x(1)(2)19．已知y－2與x成正比，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－6．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖像上，求a的值．20．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC．CF平分∠DCE．求證：（1）△ACD≌△BEC；

（2）CF⊥DE．21．阜寧市民廣場(chǎng)要對(duì)如圖所示的一塊空地進(jìn)行草坪綠化，已知AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，綠化草坪價(jià)格150元/米．求這塊地草坪綠化的價(jià)錢．22．如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與正比例函數(shù)y＝kx的圖象交于點(diǎn)M，（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）求△MOP的面積．23．某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目校，為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的發(fā)展.學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)乒乓球若干個(gè)，已知3個(gè)甲種乒乓球和5個(gè)乙種乒乓球共需50元，2個(gè)甲種乒乓球和3個(gè)乙種乒乓球共需31元.（1）求1個(gè)甲種乒乓球和1個(gè)乙種乒乓球的售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種型號(hào)的乒乓球共200個(gè)，要求甲種乒乓球的數(shù)量不超過乙種乒乓球的數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由.24．已知：如圖，點(diǎn)E在△ABC的邊AC上，且∠AEB＝∠ABC．(1)求證：∠ABE＝∠C；(2)若∠BAE的平分線AF交BE于點(diǎn)F，F(xiàn)DBC交AC于點(diǎn)D，設(shè)AB＝8，AC＝10，求DC的長(zhǎng)．25．甲、乙兩地間的直線公路長(zhǎng)為400km．一輛轎車和一輛貨車分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度勻速相向而行，貨車比轎車早出發(fā)1h，途中轎車出現(xiàn)了故障，停下維修，貨車仍繼續(xù)行駛．1h后轎車故障被排除，此時(shí)接到通知，轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地（接到通知及掉頭時(shí)間不計(jì)）．最后兩車同時(shí)到達(dá)甲地，已知兩車距各自出發(fā)地的距離y（km）與轎車所用的時(shí)間x（h）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖像解答下列問題：(1)貨車的速度是______km/h；轎車的速度是______km/h，t值為______；(2)求轎車距其出發(fā)地的距離y（km）與所用時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；(3)貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距155km？答案：1．C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，即可解答．【詳解】解：在第一象限；在第四象限；在第二象限；在第三象限，故選：C．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(?，+)；第三象限(?，?)；第四象限(+，?)．2．A【詳解】解：A．4的平方根是±2，故本選項(xiàng)正確；B．8的立方根是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．3．C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到該函數(shù)的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過哪個(gè)象限．【詳解】解：一次函數(shù)，，，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故選：C．本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)的性質(zhì)，知道當(dāng)，時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．4．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：將149480000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.4948×108≈1.5×108．故選：C．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法以及近似數(shù)與有效數(shù)字．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．D【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)定理進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：如圖：A,根據(jù)SAS即可推出△ABC≌△DEF,;B.根據(jù)ASA即可推出△ABC≌△DEFC.根據(jù)AAS即可推出△ABC≌△DEF;D,不能推出△ABC≌△DEF;故選D.本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.6．D【分析】根據(jù)勾股定理逆定理、有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】解：A．∵a＝1，b＝2，，∴，即，∴△ABC是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；B．∵，∴，即，∴△ABC是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；C．∵∠A+∠B=∠C，∴，即∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；；D．∵，∴，，，∴△ABC不是直角三角形，此選項(xiàng)符合題意．故選：D．本題主要考查了直角三角形的判定方法，借助勾股定理逆定理和有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形兩種判定方法是解決問題的關(guān)鍵．7．A【分析】由勾股定理求出OP，從而得到OA的長(zhǎng)度，問題可解．【詳解】由點(diǎn)P坐標(biāo)為(－2，3)，可知OP=,又因?yàn)镺A=OP,所以A的橫坐標(biāo)為-，介于－4和－3之間故選A8．C【分析】一次函數(shù)的比例系數(shù)相等則兩直線平行，據(jù)此逐一分析即可；【詳解】由題意得：y=2x+1與y=2x-1比例系數(shù)相等；y=2x-1與y=-2x+1的比例系數(shù)互為相反數(shù)，所以②和③的圖象相互平行，③和④的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，故A、B、D正確，C錯(cuò)誤，故選C．本題考查了一次函數(shù)的圖象，當(dāng)一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時(shí)，其圖象平行；比例系數(shù)互為相反數(shù)，則其圖象關(guān)于x軸對(duì)稱．9．-1.【分析】原式利用立方根定義計(jì)算即可．【詳解】∵=-1∴-1的立方根是-1故答案為-1．此題考查了立方根概念，熟練掌握其概念是解本題的關(guān)鍵．10．2【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可一一判定．【詳解】解：無理數(shù)有：，0.181181118…，共2個(gè)，故答案為：2．本題考查了無理數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．11．（4，﹣2）【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)和到x軸的距離列出方程求出a的值，然后計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a+5，a﹣1）是第四象限的點(diǎn)，且到x軸的距離為2，∴a﹣1=﹣2，解得a=﹣1，∴a+5=﹣1+5=4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，﹣2）．故答案為（4，﹣2）．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．【分析】根據(jù)兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解的關(guān)系并觀察圖象，即可得到答案．【詳解】解：由題意知二元一次方程組的解為直線與直線的交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)∴由圖象知方程組的解為．本題考查了兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于明確二元一次方程組的解為兩直線的交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)．體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想．13．19【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，分別求出△AEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案．【詳解】解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=3，BE=4，由勾股定理得：AB=5，∴正方形的面積是5×5=25，∵△AEB的面積是AE×BE=×3×4=6，∴陰影部分的面積是25-6=19，故答案為：19．本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和推理能力．14．5【分析】先根據(jù)題意可知∠ACB=∠CEF=90°，即可求出∠F=∠A，然后根據(jù)“ASA”證明△ACB≌△FEC，再根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”得出答案．【詳解】根據(jù)題意，得∠ACB=∠CEF=90°，∴EF∥BC，∴∠F=∠BCD．在Rt△ACD中，∠ACD+∠A=90°，∵∠BCD+∠ACD=90°，∴∠A=∠BCD=∠F．∵BC=CE，∴△ACB≌△FEC（ASA），∴EF=AC=AE+CE=5cm．故答案為：5．本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，靈活的選擇判定定理是解題的關(guān)鍵．15．或．【分析】分BP為直角邊或斜邊來討論，借助勾股定理逐一解析，即可解決問題．【詳解】解：若BP為三角形的直角邊，則AB為該三角形的斜邊；∵∠B＝45°，∴∠BAP＝90°?45°＝45°，∴AP＝BP，設(shè)，由勾股定理得：，而AB＝2，∴，∴，若BP為斜邊，則∠BAP＝90°；∵∠B＝45°，∴∠APB＝90°?45°＝45°，∴∠B＝∠APB，∴AP＝AB＝2；由勾股定理得：∴BP＝．故答案為或．該題主要考查了等腰三角形的判定、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用問題；借助分類討論，靈活運(yùn)用勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來分析、判斷、推理活解答是解題的關(guān)鍵．16．－1<m<1【分析】如圖，作直線，交直線于，交直線于，將分別代入與中，求出對(duì)應(yīng)的值，可得坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在兩直線之間運(yùn)動(dòng)，可得的取值范圍．【詳解】解：如圖，作直線，交直線于，交直線于，將代入，得將代入，得∴∵點(diǎn)在兩直線之間運(yùn)動(dòng)∴故答案為：．本題考查了兩直線交點(diǎn)求不等式的解集．解題的關(guān)鍵在于理解題意．體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想．17．-5【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、求一個(gè)數(shù)的平方根與立方根，進(jìn)行運(yùn)算即可求得．【詳解】解：原式．本題考查了乘方運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、求一個(gè)數(shù)的平方根與立方根，熟練掌握和運(yùn)用乘方運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、求一個(gè)數(shù)的平方根與立方根是解決本題的關(guān)鍵．18．(1)x＝5或x＝－3(2)x＝－1【分析】（1）根據(jù)平方根定義開方，求出兩個(gè)方程的解即可；（2）先移項(xiàng)，然后利用立方根的定義進(jìn)行求解即可．(1)解：開平方，得，即或，解得x＝5或x＝－3；(2)解：移項(xiàng)，得，開立方，得．本題考查了利用平方根和立方根的定義解方程，熟練掌握平方根和立方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．19．(1)(2)【分析】（1）設(shè)（），把，代入求值即可；（2）將點(diǎn)（a，6）的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式求a的值．(1)解：設(shè)（），當(dāng)，時(shí)，得到：，解得，則該函數(shù)關(guān)系式為：；(2)解：∵點(diǎn)（a，6）在函數(shù)圖象上，∴，解得．本題主要考查了正比例函數(shù)的定義及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．解題關(guān)鍵是注意本題中是“y-2與x成正比例”，而不是“y與x成正比例”．20．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出，根據(jù)推出即可．（2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出即可．【詳解】證明：（1），，在和中，（2），，又平分，．本題考查了平行線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：注意：全等三角形的判定定理有，，，，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．21．3600元【分析】用勾股定理計(jì)算AC的長(zhǎng)，再用勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，再用三角形面積公式計(jì)算凹四邊形ABCD的面積，最后計(jì)算這塊地草坪綠化的價(jià)錢．【詳解】解：連接AC，，∵，∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，∴，（元）．答：這塊地草坪綠化的價(jià)錢為3600元．本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，三角形面積公式，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理，熟練運(yùn)用三角形面積公式，熟練計(jì)算綠地造價(jià)．22．（1）；；（2）x＜2時(shí)，x＞2x﹣2；（3）1【分析】（1）首先求出直線PM的解析式，再求出點(diǎn)M坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)圖象正比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象上方，寫出對(duì)應(yīng)的自變量的值即可；（3）利用三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵y＝ax+b經(jīng)過（1，0）和（0，﹣2），∴，解得a＝2，b＝﹣2，一次函數(shù)表達(dá)式為：y＝2x﹣2；把M（2，m）代入y＝2x﹣2得∴m＝2×2﹣2＝2，∴點(diǎn)M（2，2），∵直線y＝kx過點(diǎn)M（2，2），∴2＝2k，∴k＝1，∴正比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝x．（2）由圖象可知，當(dāng)x＝2時(shí)，一次函數(shù)與正比例函數(shù)相交；x＜2時(shí)，正比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)上方，故：x＜2時(shí)，x＞2x﹣2．（3）如圖，作MN垂直x軸，則MN＝2，∵OP＝1，∴△MOP的面積為：×1×2＝1．本題考查兩直線平行或相交等問題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式．23．（1）1個(gè)甲種乒乓球的售價(jià)是5元，乙種售價(jià)是7元；（2）當(dāng)購(gòu)買甲種乒乓球150只，乙種乒乓球50只時(shí)最省錢．【分析】（1）設(shè)1個(gè)甲種乒乓球的售價(jià)是元，1個(gè)乙種乒乓球的售價(jià)是元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購(gòu)買甲種乒乓球只，則購(gòu)買乙種乒乓球只，費(fèi)用為元，根據(jù)題意列出費(fèi)用關(guān)于a的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）設(shè)1個(gè)甲種乒乓球的售價(jià)是元，1個(gè)乙種乒乓球的售價(jià)是元，，解得，，答：1個(gè)甲種乒乓球的售價(jià)是5元，乙種售價(jià)是7元；（2）設(shè)購(gòu)買甲種乒乓球只，則購(gòu)買乙種乒乓球只，費(fèi)用為元，，∵，∴，∴當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)，，答：當(dāng)購(gòu)買甲種乒乓球150只，乙種乒乓球50只時(shí)最省錢．本題考查的是列二元一次方程組、一元一次不等式解實(shí)際問題/一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題．24．(1)見解析(2)2【分析】（1）分別在和中利用三角形內(nèi)角和定理求解即可；（2）利用AAS證明△AFD≌△AFB，得到AD＝AB＝8，即可