青島版小學(xué)六年級下冊期末學(xué)業(yè)水平檢測數(shù)學(xué)試卷【含答案】

青島版小學(xué)六年級下冊期末學(xué)業(yè)水平檢測數(shù)學(xué)試卷題號一二三四五六七八九總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1．一個小數(shù)點先向左移動3位，再向右移動1位，這個小數(shù)（

）。A．擴大到原來的100倍 B．縮小到原來的 C．縮小到原來的2．要表示2022年冬奧會各參賽國獲得的金牌數(shù)與金牌總數(shù)之間的關(guān)系，選用（

）比較合適。A．扇形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖3．下面哪組中的三條線段可以圍成一個三角形（

）。A． B． C．4．下面哪組中兩種量成反比例關(guān)系（

）。A．圓的面積和半徑的平方B．小明一共有20元錢，買文具花了的錢和剩余的錢C．一項工程，平均每天完成的工作量與完成的天數(shù)5．利用數(shù)學(xué)知識進行分析，下列敘述合理的是（

）。A．學(xué)習(xí)桌的高度是20分米B．正常成年人步行速度為每分鐘80米C．一個西瓜重100千克評卷人得分二、判斷題6．任意擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)可能是7。()7．2022年是平年。()8．一個質(zhì)數(shù)加上1之后一定會變成偶數(shù)。()9．角的度數(shù)的大小與它兩條邊的長度沒有關(guān)系。()10．直徑為4厘米的圓的面積等于兩個直徑為2厘米的圓的面積之和。()評卷人得分三、填空題11．2022年北京成功舉辦冬奧會，成為世界上唯一的一座雙奧之城。冰雪運動正在成為中國老百姓的一種時尚生活方式，從北京冬奧會申辦成功到2021年10月，全國冰雪運動參與人數(shù)約346000000人，省略億位后面的尾數(shù)約是()億人。12．（填成數(shù)）。13．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。升()50毫升

()14．7.08噸＝()噸()千克

()15．六一兒童節(jié)期間體育用品打折促銷，某品牌排球原價200元，現(xiàn)六折銷售，便宜了()元。16．一個兩位小數(shù)，按“四舍五入”法保留一位小數(shù)是5.0，這個兩位小數(shù)最小是()。17．用96厘米長的鐵絲焊接成一個最大的正方體（不計損耗），這個正方體的體積是()立方厘米。18．某小區(qū)在平地挖一個圓柱形水池，水池深2米，底面直徑6米，這個水池占地面積()平方米，在它的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積是()平方米。19．利用長6厘米，寬4厘米的彩色卡紙拼成正方形圖案，拼成正方形面積最小是()平方厘米。20．如圖，甲、乙都是正方形，陰影部分的面積是()cm2。21．如圖是某地2021年上半年每月降水量的變化情況統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖的內(nèi)容填空。(1)該地上半年降水量最少的是()月，上半年平均每月降水量是()毫米。(2)五月份降水量比六月份少()%。22．觀察下列各式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：()，第7個等式是()。23．觀察下圖，根據(jù)排列規(guī)律完成下表。圖形序號1234…10…正方形個數(shù)147()…()…()評卷人得分四、口算和估算24．直接寫得數(shù)。430－280＝

1.5×40＝

3.14＋6.86＝

101×25＝

評卷人得分五、脫式計算25．計算下面各題，能簡便計算的要簡算。

評卷人得分六、解方程或比例26．解方程或解比例。3.6＋2x＝11

x－x＝

＝

∶x＝6∶12評卷人得分七、看圖列式27．看圖列式，不計算。評卷人得分八、作圖題28．按要求畫圖。（圖中1小格的邊長代表）（1）以線段AC所在的直線為對稱軸，畫出另一半使它成為軸對稱圖形。（2）將三角形ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）按2∶1的比畫出三角形ABC放大后的圖形。（4）點O的位置是（18，2），在圖中標出點O，并以O(shè)為圓心，畫一個半徑是2厘米的圓。評卷人得分九、解答題29．天安門廣場位于北京市中心，是全世界最大的城市中心廣場。南北長880米，東西寬500米，把它畫在比例尺是1∶5000的圖紙上，所畫長方形的面積是多少平方厘米？30．疫情當前，中國防疫物資供應(yīng)充足。某工廠6條醫(yī)用口罩生產(chǎn)線日產(chǎn)口罩可達150萬只，其中第1條生產(chǎn)線日產(chǎn)量占總產(chǎn)量的，是第2條生產(chǎn)線日產(chǎn)量的，該工廠第2條生產(chǎn)線日產(chǎn)口罩多少萬只？31．小明閱讀一本故事書，第一天讀了全書的，第二天讀了20頁，兩天正好讀完整本書的40%，這本故事書一共多少頁？32．甲、乙兩人在300米長的環(huán)形跑道練習(xí)跑步，甲平均每秒鐘跑5米，乙平均每秒鐘跑4.5米。兩人同時同向并排起跑，起跑后幾分鐘兩人第一次相遇？（用方程解決）33．如圖是一個近似圓錐形的沙堆，修路工人把這堆沙全部鋪在5m寬的小路上，一共鋪了31.4m，鋪在路面上的沙平均厚多少米？34．為弘揚中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某小學(xué)舉行經(jīng)典誦讀比賽，部分信息如下：六年級有多少名學(xué)生參加經(jīng)典誦讀比賽？35．制作一個無蓋圓柱形水桶，有四種型號的鐵皮可供選擇（不考慮損耗）。（1）要恰好做成水桶，有幾種選擇方案？（2）算一算哪種方案做成的水桶容積最大？最大是多少？答案：1．C【分析】小數(shù)點位置移動：一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……，這個數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍……；一個數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……，這個數(shù)就縮小到原數(shù)的、、……；據(jù)此解答。【詳解】一個小數(shù)點先向左移動3位，再向右移動1位，最終這個小數(shù)點向左移動了2位，這個小數(shù)縮小到原來的。故答案為：C熟練掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。2．A【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可?！驹斀狻恳硎?022年冬奧會各參賽國獲得的金牌數(shù)與金牌總數(shù)之間的關(guān)系，選用扇形統(tǒng)計圖。故答案為：A根據(jù)統(tǒng)計圖各自的特征進行解答。3．B【分析】判斷三角形能否構(gòu)成，關(guān)鍵是看三條線段是否滿足：任意兩邊之和是否大于第三邊，但通常不需要一一驗證，其簡便方法是將較短兩邊之和與較長邊比較?！驹斀狻緼．2＋6＜10，不能圍成三角形；B．3＋4＞5，能圍成三角形；C．8＋8＝16，不能圍成三角形。故答案為：B本題主要考查三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。4．C【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就可這兩種相關(guān)量的量中對應(yīng)的是比值一定還是乘積一定，如果比值一定，成正比例關(guān)系；如果乘積一定，成反比例關(guān)系，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．圓的面積和半徑的平方；圓的面積＝π×半徑2；圓的面積÷圓的半徑平方＝π（一定），圓的面積與半徑的平方成正比例；B．小明一共有20元錢，買文具花了的錢和剩余的錢；買文具花了的錢＋剩余的錢＝20元，所以，買文具花了的錢與剩余的錢不成比例；C．一項工程，平均每天完成的工作量與完成的天數(shù)；每天完成的工作量×完成的天數(shù)＝總工作量（一定），所以平均每天完成的工作量與完成的天數(shù)成反比例。故答案為：C根據(jù)正比例意義和辨別、反比例意義和辨別進行解答。5．B【分析】根據(jù)長度單位、質(zhì)量單位的人數(shù)和生活經(jīng)驗進行分析解答?！驹斀狻緼．學(xué)習(xí)桌的高度是20分米；20分米的學(xué)習(xí)桌太高了，不合理；B．正常成年人步行速度為每分鐘80米，合理；C．一個西瓜中100千克，太重了，西瓜不可能這么重，不合理。故答案為：B本題考查單位的認識，關(guān)鍵結(jié)合生活經(jīng)驗進行解答。6．×【分析】正方體骰子的點數(shù)1到6是等可能出現(xiàn)的，總共6種情況，不存在點數(shù)7，據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍喝我鈹S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)可能是7是不存在的。故答案為：×本題主要考查事件發(fā)生的可能性問題。7．√【分析】一般年份數(shù)除以4，整百年份數(shù)除以400，能被整除的是閏年，不能被整除的是平年，據(jù)此即可解答。【詳解】2022÷4＝505……2，所以2022年是平年。故答案為：√熟練掌握平年和閏年的判定方法是解答本題的關(guān)鍵。8．×【分析】是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。舉例說明即可。【詳解】2＋1＝3，2是質(zhì)數(shù)，3是奇數(shù)，所以原題說法錯誤。故答案為：×關(guān)鍵是掌握奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標準。9．√【詳解】根據(jù)角的意義：由一點引出的兩條射線所圍成的圖形，叫做角；角的大小跟邊的長短無關(guān)，跟兩邊叉開的大小有關(guān)，原題干說的正確。故答案為：√10．×【分析】根據(jù)圓的面積公式S＝，代入數(shù)據(jù)判斷即可?！驹斀狻浚?.14×4＝12.56（平方厘米）＝3.14×1×2＝6.28（平方厘米）12.56＞6.28故答案為：×本題考查了圓的面積的計算方法，應(yīng)理解掌握，靈活運用。11．3【分析】省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字，據(jù)此解答。【詳解】346000000≈3億求整數(shù)的近似數(shù)，利用“四舍五入”法進行解答。12．12；3；75；七成五【分析】根據(jù)題意，把小數(shù)化成分數(shù)，0.75＝，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；＝；再根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系：分子做被除數(shù)，分母做除數(shù)；＝3÷4；再根據(jù)小數(shù)化成百分數(shù)：小數(shù)點向右移動兩位，再添上百分號即可；根據(jù)成數(shù)的意義75%就是七成五，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?÷4＝75%＝0.75＝七成五根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的互化、分數(shù)與除法的關(guān)系以及成數(shù)問題的知識進行解答。13．

＝

＝【分析】升和毫升之間的進率是1000，據(jù)此先統(tǒng)一單位，再比較大??；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，求出1÷6的商，再與循環(huán)小數(shù)比較大小?！驹斀狻恳驗椤?000＝50，所以升＝50毫升；因為＝1÷6＝0.166……＝，所以＝。此題重點考查通過單位的換算比大小和利用分數(shù)與除法間的關(guān)系計算商再比大小的知識。14．

7

80

4.8【分析】由1噸＝1000千克，大單位轉(zhuǎn)化為小單位，乘進率；1＝1000，小單位轉(zhuǎn)化為大單位，除以進率，據(jù)此計算即可。【詳解】（1）0.08×1000＝80，7.08噸＝7噸80千克

（2）4800÷1000＝4.8，4800＝4.8本題主要考查質(zhì)量單位，體積單位之間的進率問題。15．80【分析】六折就是60%，打六折就是按原價的60%出售；把原價看作單位“1”，便宜了（1－60%），再用原價×（1－60%），即可求出便宜了多少元?！驹斀狻苛劬褪?0%200×（1－60%）＝200×40%＝80（元）本題考查折扣問題，關(guān)鍵明確六折就是60%。16．4.95【分析】要考慮5.0是一個兩位數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95?！驹斀狻恳粋€兩位小數(shù)，按“四舍五入”法保留一位小數(shù)是5.0，這個兩位小數(shù)最小是4.95。取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。17．512【分析】根據(jù)題意，用96厘米長的鐵絲焊成一個最大的正方體，96厘米就是正方體的棱長的總和，根據(jù)正方體棱長總和公式：棱長總和＝棱長×12，棱長＝棱長總和÷12，代入數(shù)據(jù)，求出棱長；再根據(jù)正方體體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】96÷12＝8（厘米）8×8×8＝64×8＝512（立方厘米）利用正方體棱長公式和正方體體積公式進行解答；關(guān)鍵是熟記公式，靈活運用。18．

28.26

65.94【分析】求這個水池的占地面積，就是求這個水池的底面積，根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，求出占地面積；求涂水泥的面積，就是求這個圓柱形水池的底面與側(cè)面積的和，根據(jù)圓柱表面積公式：面積＝底面面積＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方米）28.26＋3.14×6×2＝28.26＋18.84×2＝28.26＋37.68＝65.94（平方米）根據(jù)圓的面積公式以及圓柱表面積公式進行解答，關(guān)鍵是這個水池是無蓋的。19．144【分析】根據(jù)題意，找出6和4的最小公倍數(shù)，就是拼成正方形的邊長，再根據(jù)正方形面積公式：邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)，即可求出拼成正方形面積最小是多少平方厘米?！驹斀狻?＝2×34＝2×26和4的最小公倍數(shù)是2×2×3＝12這個正方形邊長為12厘米12×12＝144（平方厘米）本題考查了根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：求兩個數(shù)的共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；以及正方形面積公式的應(yīng)用。20．63.585【分析】觀察圖形可知，陰影部分面積＝半徑是9cm圓的面積的＋上底為6cm、下底為9cm、高為6cm的梯形面積－底為6cm、高為（6＋9）cm的三角形面積。根據(jù)：三角形面積＝底×高÷2，圓的面積＝π×半徑2，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×92×＋（9＋6）×6÷2－6×（6＋9）÷23.14×81×＋15×6÷2－6×15÷2＝254.34×＋45－45＝63.585＋（45－45）＝63.585（cm2）掌握圓的面積公式、三角形面積公式、梯形面積公式是解題的關(guān)鍵。21．(1)

一

385(2)29【分析】（1）直接從折線統(tǒng)計圖中讀出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，即可知道該地上半年降水量最少的是幾月；用上半年總的降水量除以上半年的月份即可求出上半年平均每月降水量；（2）用六月份比五月份多的降水量除以六月份的降水量即可。(1)因為：205＜300＜355＜452＜498＜500，所以：該地上半年降水量最少的是一月；又因為：（205＋300＋452＋498＋355＋500）÷6＝2310÷6＝385（毫米）所以：上半年平均每月降水量是385毫米。(2)因為：（500－355）÷500＝145÷500＝29%所以：五月份降水量比六月份少29%。此題重點考查折線統(tǒng)計圖的特點、平均數(shù)和求一個量比另一個量少百分之幾問題的相關(guān)知識。根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點讀準相關(guān)信息是解答此題的關(guān)鍵。22．【分析】根據(jù)已知算式可知，每個式子的結(jié)果應(yīng)該為左邊所有底數(shù)的和的平方，據(jù)此解答【詳解】13＋23＋33＋43＋53＝（1＋2＋3＋4＋5）2＝（3＋3＋4＋5）2＝（6＋4＋5）2＝（10＋5）2＝15213＋23＋33＋43＋53＋63＋73＝（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7）2＝（3＋3＋4＋5＋6＋7）2＝（6＋4＋5＋6＋7）2＝（10＋5＋6＋7）2＝（15＋6＋7）2＝（21＋7）2＝282本題主要考查算式的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知算式找出解決問題的規(guī)律。23．

10

28

3n－2【分析】觀察圖形可知，第1個圖形有1個正方形可寫成：3×1－2個；第2個圖形有4個正方形可寫成3×2－2個；第3個圖形有7個正方形可寫成3×3－2個，由此可知，第4個圖形有7＋3個正方形；即10個正方形，可寫成3×4－2個；第n個圖形有3n－2個正方形；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知：第4個圖形有：3×4－2＝12－2＝10（個）第10個圖形有：3×10－2＝30－2＝28（個）第n個圖形有：3n－2（個）根據(jù)圖形的變化規(guī)律，仔細觀察，得出規(guī)律進行解答。24．150；60；10；252516；；2；0【詳解】略25．800；3.6；25【分析】400×（31－7）÷12，先計算括號里的減法；原式變?yōu)椋?00×24÷12，再根據(jù)除法的性質(zhì)，原式化為：400×（24÷12），再進行計算；0.36×2.7＋7.3×0.36，根據(jù)乘法分配律，原式化為：0.36×（2.7＋7.3），再進行計算；48×（－＋），根據(jù)乘法分配律，原式化為：48×－48×＋48×，再進行計算?！驹斀狻?00×（31－7）÷12＝400×24÷12＝400×（24÷12）＝400×2＝8000.36×2.7＋7.3×0.36＝0.36×（2.7＋7.3）＝0.36×10＝3.648×（－＋）＝48×－48×＋48×＝30－13＋8＝17＋8＝2526．x＝3.7；x＝2；x＝1；x＝【分析】3.6＋2x＝11，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去3.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以2即可；x－x＝，先計算出－的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以－的差即可；＝，解比例，原式化為：2.1x＝0.7×3，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以2.1即可；∶x＝6∶12，解比例，原式化為：6x＝×12，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以6即可?！驹斀狻?.6＋2x＝11解：3.6－3.6＋2x＝11－3.62x＝7.42x÷2＝7.4÷2x＝3.7x－x＝解：x－x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝2＝解：2.1x＝0.7×32.1x＝2.12.1x÷2.1＝2.1÷2.1x＝1∶x＝6∶12解：6x＝×126x＝6x÷6＝÷6x＝×x＝27．600÷（1－25%－）【分析】把總噸數(shù)看成單位“1”，那么600噸相當于總噸數(shù)的（1－25%－），根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)，用除法解答?！驹斀狻?00÷（1－25%－）＝600÷＝1440（噸）此題解答的關(guān)鍵是讀懂線段圖，確定單位“1”，單位“1”未知用除法解答。28．見詳解【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸。線段AC所在的直線下邊畫出三角形ABC的對稱點（處在對稱軸上的點的與對稱點重合），依次連結(jié)即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，點C的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫旋轉(zhuǎn)后的圖形；（3）把直角三角形ABC的兩直角邊均放大到原來的2倍，所得到的圖形就是原圖形按2∶1放大后的圖形；（4）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可在圖中描出點O的位置，然后以點O為圓心，以2厘米為半徑即可畫出此圓?！驹斀狻浚?）以線段AC所在的直線為軸，畫出另一半使它成為軸對稱圖形（圖中紅色部分）；（2）把三角形ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（圖中綠色部分）；（3）按2∶1的比畫出三角形ABC放大后的圖形（圖中黃色部分）；（4）在數(shù)對（18，2）位置標上字母O，以O(shè)為圓心，畫一個半徑是2厘米的圓（圖中藍色部分）。此題主要考查畫軸對稱圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、圖形的放大與縮小、數(shù)對與位置、畫圓知識的靈活運用。29．176平方厘米【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出天安門觀察的南北長和東西寬的圖上距離，再根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?80米＝88000厘米500米＝50000厘米（88000×）×（50000×）＝17.6×10＝176（平方厘米）答：所畫長方形的面積是176平方厘米。利用圖上距離和實際距離的換算，以及長方形面積公式的應(yīng)用，解答本題。30．21萬只【分析】先根據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”求出第1條生產(chǎn)線日產(chǎn)量，再根據(jù)“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法”，求出第2條生產(chǎn)線日產(chǎn)量?！驹斀狻浚?1（萬只）答：該工廠第2條生產(chǎn)線日產(chǎn)口罩21萬只。本題主要考查分數(shù)的應(yīng)用，找準單位“1”是解題的關(guān)鍵。31．100頁【分析】把故事書總頁數(shù)看成單位“1”，根據(jù)已知條件，用兩天正好讀完整本書的40%減去第一天讀了全書的，可以求出第二天讀的頁數(shù)占總頁數(shù)的分率，再用第二天讀的頁數(shù)除以第二天所讀的分率即可求出這本故事書的總頁數(shù)?！驹斀狻?0÷（40%－）＝20÷＝100（頁）答：這本故事書一共100頁。解答本題的關(guān)鍵在于找準單位“1”，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。32．10分鐘【分析】由于此為一個環(huán)形跑道，所以甲第一次追上乙時正好比乙多跑了一圈，即300米，根據(jù)“速度差×追及時間＝路程差”，設(shè)：起跑后x秒兩人第一次相遇，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)起跑后x秒兩人第一次相遇。（5－4.5）x＝3000.5x＝300x＝600600秒＝10分答：起跑后10分鐘兩人第一次相遇。此題屬于環(huán)形跑道追及問題：明確甲第一次追上乙時正好比乙多跑一圈是完成本題的關(guān)鍵。33．0.06m【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，求出圓錐形沙堆的體積；由于體積不變，長方體體積等于圓錐形