第二章貨幣時間價值與風險價值課件

第二章貨幣時間價值與風險價值2.1貨幣時間價值概述2.2貨幣時間價值計量2.3風險與風險價值計量2.4利率企業(yè)財務決策的基本依據(jù),財務管理的基本原理第二章貨幣時間價值與風險價值2.1貨幣時間價值概述企業(yè)案例所涉及到的問題現(xiàn)值的概念終值的概念現(xiàn)值與終值如何計算引申出時間價值的概念隱含的風險問題案例所涉及到的問題現(xiàn)值的概念現(xiàn)值和終值現(xiàn)值(P)——是貨幣運用起點的價值，也稱本金終值(F)——是貨幣運用終點的價值，即一定量的貨幣在未來某個時點上的價值，又稱本利和注：現(xiàn)值和終值是相對的概念，現(xiàn)值不一定就是現(xiàn)在的時點，終值也不一定是項目終結時的終點。資金價值在考慮了時間因素后，必須強調(diào)某個時點的資金價值，而不同時點的資金價值不能夠直接比較大小。現(xiàn)值和終值2.1貨幣時間價值概述2.1.1貨幣時間價值的涵義2.1.2貨幣時間價值的本質(zhì)2.1.3貨幣時間價值的作用2.1貨幣時間價值概述2.1.1貨幣時間價值的涵義2.1.1貨幣時間價值的涵義1、西方經(jīng)濟學家對時間價值的解釋：投資者進行投資就必須推遲消費，對投資者推遲消費的耐心應給予報酬，這種報酬的量應與推遲的時間成正比，因此，單位時間的這種報酬對投資的百分率稱為時間價值。?2.1.1貨幣時間價值的涵義1、西方經(jīng)濟學家對時間價值的解2.1.1貨幣時間價值的涵義2、馬克思主義剩余價值原理揭示出：時間價值是不可能由“時間”創(chuàng)造，也不可能由“耐心”創(chuàng)造，而只能由工人的勞動創(chuàng)造，即時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值。馬克思認為，貨幣只有當作資本投入生產(chǎn)和流通后才能增值。因此只有把貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營才能產(chǎn)生時間價值。2.1.1貨幣時間價值的涵義2、馬克思主義剩余價值原理揭示2.1.1貨幣時間價值的涵義3、涵義貨幣時間價值，是指一定量的貨幣在不同時點上的價值量的差額4、時間價值的表現(xiàn)形式絕對數(shù)形式：是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實增值額，即一定數(shù)額的資金與時間價值率的乘積相對數(shù)形式：是指扣除風險報酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤率或平均報酬率，

實際工作中可以用通貨膨脹很低條件下的政府債券的利率代替。2.1.1貨幣時間價值的涵義3、涵義2.1.1貨幣時間價值的涵義5、時間價值率與投資報酬率的關系時間價值率是扣除了風險報酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤率或平均報酬率，因此只有在沒有通貨膨脹和沒有風險的情況下，時間價值率才等于各種形式的報酬率。6、注意兩點時間價值從本質(zhì)上應當按復利方法計算。7、有時可以以同期國債利率作為時間價值率。2.1.1貨幣時間價值的涵義5、時間價值率與投資報酬率的關2.2貨幣時間價值計量2.2.1一次性收付款的終值和現(xiàn)值2.2.2年金的終值和現(xiàn)值2.2.3利率的計算2.2貨幣時間價值計量2.2.1一次性收付款的終值和現(xiàn)值2.2.1一次性收付款的終值和現(xiàn)值一次性收付款項的利率計算方法單利計算在單利方式下，本金能帶來利息，而利息必須在提出以后再以本金形式投入才能生利，否則不能生利復利計算在復利方式下，是指不僅本金要計算利息。利息也要計算利息，即通常所說的“利滾利”2.2.1一次性收付款的終值和現(xiàn)值一次性收付款項的利率計算（一）單利的終值和現(xiàn)值１、單利終值的計算F=P（1+i×n）２、單利現(xiàn)值的計算3、單利利息的計算I=P×i×n注：單利現(xiàn)值和單利終值互為逆運算如無特殊說明本次課程一般不使用單利形式如無特殊說明，利率一般為年利率，計息期一般以年為單位（一）單利的終值和現(xiàn)值１、單利終值的計算（二）復利的終值和現(xiàn)值1、復利的終值其中稱為復利終值系數(shù)或1元的的復利終值，用（F/P，i，n)

表示，不同期數(shù)，不同利率可以查1元復利終值系數(shù)表。（F/P，10%，3）=1.3310（二）復利的終值和現(xiàn)值1、復利的終值（二）復利的終值和現(xiàn)值例：某人有資金10000元，年利率為10%，試計算3年后的終值。

=10000×1.331

=13310（元）查1元的復利終值系數(shù)表：（F/P，10%,3)＝1.331（二）復利的終值和現(xiàn)值例：某人有資金10000元，年利率為1（二）復利的終值和現(xiàn)值例：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：方案一是現(xiàn)在一次性支付80萬元；方案二是5年后付100萬元。如目前的銀行貸款利率為7%，問：應該選擇何種方案？解：方案一5年后的終值=80×（F/P，7%,5)=80×1.403=112.224萬元查1元的復利終值系數(shù)表：（F/P，7%,5)＝1.403分析：方案一的終值大于方案二的終值。故應選擇方案二。（二）復利的終值和現(xiàn)值例：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：方（二）復利的終值和現(xiàn)值2、復利的現(xiàn)值其中：稱為復利現(xiàn)值系數(shù)或1元的復利現(xiàn)值，記作（P/F，i，n)，不同期數(shù)，不同利率可以查復利現(xiàn)值系數(shù)表。（二）復利的終值和現(xiàn)值2、復利的現(xiàn)值（二）復利的終值和現(xiàn)值例：甲企業(yè)銷售貨物1000萬元，3年以后如數(shù)收到貨款，這3年內(nèi)物價平穩(wěn)，無風險的社會資金平均收益率為10％?？紤]時間價值，甲企業(yè)賒銷產(chǎn)生的損失是多少。＝1000×（P/F，10％，3)＝1000×0.751＝751損失＝1000-751＝249(萬元)（二）復利的終值和現(xiàn)值例：甲企業(yè)銷售貨物1000萬元，3年以2.2.2年金的終值和現(xiàn)值年金定義在相等的時間間隔內(nèi)，每期相等金額的系列收付款項，一般用A表示。注：相等的時間間隔并不一定都是以“年”為單位年金種類

（一）普通年金——期末等額收付款項，又稱后付年金（二）先付年金——期初等額收付款項，又稱即付年金（三）遞延年金（延期年金）——最初若干期無或第一次收付發(fā)生在第二期或第二期以后各期的年金。（四）永續(xù)年金——無限期支付2.2.2年金的終值和現(xiàn)值年金定義（一）普通年金1、普通年金終值——是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復利終值之和。1001001000123圖2-1普通年金圖例（一）普通年金1、普通年金終值——是指一定時期內(nèi)每期期末收付A(1+i)0A(1+I)1A(1+I)n-3A(1+i)n-2A(1+i)n-1┇AAAAA0123…n-1n圖2-2普通年金終值計算原理圖解A(1+i)0┇AAA普通年金終值的計算根據(jù)上圖，普通年金終值計算如下所示：F=A+A(1+i)+A(1+i)2+……+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1第①式將第①式兩邊同時乘以(1+i)，得到：F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1+A(1+i)n第②式將第②式減去第①式，②-①得到：F(1+i)-Fn=A(1+i)n-A即F=A[(1+i)n-1]/i普通年金終值的計算根據(jù)上圖，普通年金終值計算如下所示：（一）普通年金注意：[(1+i)n-1]/i——年金終值系數(shù),表達式：(F/A，i，n)在實際工作中，將年金終值系數(shù)編制成表，以備查用（見課本第347頁表3——年金終值系數(shù)表）。（一）普通年金注意：[(1+i)n-1]/i——年金終值系（一）普通年金上式中方括號內(nèi)的部分被稱為普通年金終值系數(shù)，表示普通年金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金終值，記為?？赏ㄟ^“年金終值系數(shù)表”查找出相應值。（一）普通年金上式中方括號內(nèi)的部分（一）普通年金[例]某企業(yè)在10年內(nèi)每年年末在銀行借款200萬元，借款年復利率為5%，則該公司在10年末應付銀行本息為多少？因此該公司10年末應付銀行本息2515.6萬元。（一）普通年金[例]某企業(yè)在10年內(nèi)每年年末在銀行借款200（一）普通年金2．償債基金——是指為了使年金終值達到既定金額，每年年末應支付的年金數(shù)額。注：償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算，其計算公式為：（一）普通年金2．償債基金——是指為了使年金終值達到既定金（一）普通年金上式中方括號內(nèi)的部分是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù)，記作。它可以把年金終值折算為每年需要支付的金額。（一）普通年金上式中方括號內(nèi)的部分（一）普通年金[例2-9]某企業(yè)有一筆10年后到期的借款，償還金額為100萬元，為此設立償債基金。如果年復利率為5%，問從現(xiàn)在起每年年末需存入銀行多少元，才能到期用本利和償清借款？即每年年末需存入銀行7.95萬元，才能到期用本利和償清借款。（一）普通年金[例2-9]某企業(yè)有一筆10年后到期的借款，償（一）普通年金3．普通年金現(xiàn)值——普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。（一）普通年金3．普通年金現(xiàn)值——普通年金現(xiàn)值是指為在每期（一）普通年金AAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n┇012…n-1n圖2-3普通年金現(xiàn)值計算原理圖解（一）普通年金AAA普通年金現(xiàn)值的計算根據(jù)上圖，普通年金現(xiàn)值計算如下所示：P0=A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-（n-2)+A(1+i)-（n-1)+A(1+i)–

n第①式將第①式兩邊同時乘以(1+i)，得到：P0(1+i)=A+A(1+i)-1+……+A(1+i)-（n-3)+A(1+i)-（n-2)+A（1+i)-（n-1)第②式將第②式減去第①式，②-①得到：P0(1+i)-P0=A-A(1+i)-n

即P0=A[1-(1+i)-

n]/i注意：[1-(1+i)-

n]/i——年金現(xiàn)值系數(shù)。(P/A,i,n)

在實際工作中，也將年金現(xiàn)值系數(shù)編制成表，以備查用（見課本第348頁表4——年金現(xiàn)值系數(shù)表）。普通年金現(xiàn)值的計算根據(jù)上圖，普通年金現(xiàn)值計算如下所示：（一）普通年金整理得:上式中方括號內(nèi)的部分被稱為是普通年金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/A，i，n)?？刹殚啞澳杲瓞F(xiàn)值系數(shù)表”得到相應值。（一）普通年金（一）普通年金[例]某公司擴大生產(chǎn)，需租賃一套設備，租期4年,每年租金10000元，設銀行存款復利率為10%，問該公司現(xiàn)在應當在銀行存入多少錢才能保證租金按時支付？=因此，該公司應現(xiàn)在存入銀行31699元，才能保證租金的按時支付。（一）普通年金[例]某公司擴大生產(chǎn)，需租賃一套設備，租期4年（一）普通年金4．年資本回收額——年資本回收額是指為使年金現(xiàn)值達到既定金額，每年年末應收付的年金數(shù)額，它是年金現(xiàn)值的逆運算。其計算公式為：上式中的分子式被稱為投資回收系數(shù)，記作，可通過計算的倒數(shù)得出。

（一）普通年金4．年資本回收額——年資本回收額是指為使年金㈡先付年金1．先付年金終值的計算注：先付年金也稱即付年金，是指在一定時期內(nèi)，每期期初等額的系列收付款項。它與普通年金的區(qū)別在于付款時間不同。由于年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表是按常見的普通年金編制的，在利用這種普通年金系數(shù)表計算先付年金的終值和現(xiàn)值時，可在計算普通年金的基礎上加以適當調(diào)整。

㈡先付年金1．先付年金終值的計算㈡先付年金012…n-1nAA…AAn期普通年金終值012…n-1nn期先付年金終值AAA…A圖2-4先付年金終值計算原理圖解㈡先付年金012…n-1n㈡先付年金由上圖可知，由于付款時間不同，n期先付年金終值比n期普通年金終值多計算一期利息。因此，在n期普通年金終值的基礎乘以(1+i)，就是n期先付年金終值。因此，其終值計算公式為：通過整理可得：㈡先付年金由上圖可知，由于付款時間不同，n期先付年金終值比㈡先付年金上式中方括號內(nèi)的部分稱作“先付年金終值系數(shù)”，記作。和n期普通年金終值系數(shù)相比，它是“期數(shù)加1，而系數(shù)減1”所得的結果。同樣可通過查“年金終值系數(shù)表”來獲得其數(shù)值。不過查表前要把期數(shù)先加1，得到（n+1）期的值，然后減去1后就得出1元先付年金終值。㈡先付年金上式中方括號內(nèi)的部分稱作“先付年金終值系數(shù)”，記先付年金終值應用例：某人每年年初存入銀行100元，銀行年復利率為8％，第10年末的本利和應為多少？F＝100×（F/A，i，n）×（1＋8％）＝100×14.487×1.08＝1564.5（元）或F=100×[(F/A,8%,11)-1]=100×(16.645-1)＝1564.5（元）先付年金終值應用例：某人每年年初存入銀行100元，銀行年復利㈡先付年金2．先付年金現(xiàn)值的計算㈡先付年金2．先付年金現(xiàn)值的計算㈡先付年金012…n-1nAA…AAn期普通年金現(xiàn)值012…n-1nn期先付年金現(xiàn)值AAA…A圖2-5先付年金現(xiàn)值計算原理圖解㈡先付年金012…n-1n㈡先付年金由圖示可知，n期先付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的期數(shù)相同，但由于付款時間的不同，n期先付年金現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期。因此，在n期普通年金現(xiàn)值的基礎上乘以(1+i)，便可求出n期先付年金的現(xiàn)值。其計算公式為：㈡先付年金由圖示可知，n期先付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的㈡先付年金式中方括號內(nèi)的內(nèi)容稱作“先付年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作[(P/A，i,n-1)+1]。它與n期普通年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A，i，n)相比是“期數(shù)減1，而系數(shù)加1”，可利用“年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得其數(shù)值，具體的計算方法與先付年金終值系數(shù)的方法相同。㈡先付年金式中方括號內(nèi)的內(nèi)容稱作“先付年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作先付年金現(xiàn)值應用例：某企業(yè)租用房屋，在10年每年年初要支付4000元的租金（假定租用時就先付1年的租金），年利率為10％，這些租金的現(xiàn)值是多少？P＝4000×(P/A,10%,10)×（1+10%）=4000×6.145×1.1＝27038（元）或P＝4000×[(P/A,10%,9)+1]＝4000×(5.759+1)＝27036（元）先付年金現(xiàn)值應用例：某企業(yè)租用房屋，在10年每年年初要支付4㈢遞延年金1．遞延年金現(xiàn)值的計算AAA

012n012…mm+1m+2…m+n圖2-6遞延年金現(xiàn)值計算原理圖㈢遞延年金1．遞延年金現(xiàn)值的計算AA㈢遞延年金第一種方法：假設遞延期也有年金收支，先求出(m+n)期的年金現(xiàn)值，再減去遞延期m的年金現(xiàn)值。計算公式為：㈢遞延年金第一種方法：假設遞延期也有年金收支，先求出(m㈢遞延年金第二種方法：先把遞延年金視為普通年金，求出其至遞延期末的現(xiàn)值，再將此現(xiàn)值換算成第一期期初的現(xiàn)值。計算公式為：㈢遞延年金第二種方法：先把遞延年金視為普通年金，求出其至遞㈢遞延年金第三種方法：先把遞延年金視為普通年金，求出其終值，再將該終值換算成第一期期初的現(xiàn)值。計算公式為：㈢遞延年金第三種方法：先把遞延年金視為普通年金，求出其終值延期年金現(xiàn)值應用例：某企業(yè)向某單位借入款項，借款利率為20％，按協(xié)議規(guī)定，前10年不需要還本付息，但從第11年至第20年，每年年末償還本息1000元，這筆借款的現(xiàn)值是多少（或為購房問題，是一次付款，還是分期分款）？P=1000×（P/A,20%,10）×（P/F,20%,10）＝1000×4.193×0.163=683.459（元）或＝1000×[（P/A，20%，20）－（P/A，20%，10）]＝1000×（4.87－4.193）=677（元）延期年金現(xiàn)值應用例：某企業(yè)向某單位借入款項，借款利率為20％2．遞延年金終值的計算AAA

012n012…mm+1m+2…m+n圖2-7遞延年金終值計算原理圖2．遞延年金終值的計算AAA㈣永續(xù)年金永續(xù)年金——是指無限期支付的年金。注：永續(xù)年金的特點是沒有終止時間即沒有終值，因此，只能求其年金現(xiàn)值。其公式的推導可根據(jù)普通年金現(xiàn)值的計算公式推導出來：A當n時，的極限值為零，故上式可改寫成：㈣永續(xù)年金永續(xù)年金——是指無限期支付的年金。永續(xù)年金現(xiàn)值應用例：某人持有優(yōu)先股其價值為5000元，利息率為15％，若轉讓此股票，其轉讓價格至少是多少？永續(xù)年金現(xiàn)值應用例：某人持有優(yōu)先股其價值為5000元，利息率2.2.3利率的計算（一）名義利率與實際利率轉換當計息期短于一年，使用或已知的利率是年利率時，此時的年利率其實是名義年利率。根據(jù)名義年利率計算出來的計息期利率和每年實際計息期數(shù)計算出來的年利息全額除以年初的本金，此時得到的利率為實際年利率。顯然當計息期短于一年時，實際年利率高于名義年利率2.2.3利率的計算（一）名義利率與實際利率轉換（一）名義利率與實際利率轉換[例]資本金為10000元，投資4年，年利率為8%，每季度復利一次，則4年后所得的利息為多少？每季度復利率=8%÷4=2％復利次數(shù)=4×4=164年后的終值為：(元)4年后的利息為：(元)很顯然，當1年內(nèi)復利幾次時，實際得到的利息比按名義利率計算的利息高。如例16中，假如按名義利率計算利息，結果為：(元)（一）名義利率與實際利率轉換[例]資本金為10000元，投資（一）名義利率與實際利率轉換將名義利率換算成實際利率名義年利率實際年利率以年為單位的期數(shù)每年的復利次數(shù)（一）名義利率與實際利率轉換將名義利率換算成實際利率名義年利（一）名義利率與實際利率轉換根據(jù)上例，計算實際年利率為：顯然，實際年利率〉名義年利率（一）名義利率與實際利率轉換根據(jù)上例，計算實際年利率為：2.2.3利率的計算（二）復利計息方法下的利率的計算（插值法的運用）插值法的運用前提：一般情況下，計算利息率時，首先應該計算相關的時間價值系數(shù)。如果表中有對應的系數(shù)，那么對應的利率即為要求的利率。如果沒有此時就需要利用插值法計算利率插值法的步驟（1）求出換算系數(shù)（2）根據(jù)換算系數(shù)和有關系數(shù)表尋找相鄰一大一小的兩個系數(shù)2.2.3利率的計算（二）復利計息方法下的利率的計算（插值2.2.3利率的計算換算系數(shù)種類（1）復利終值系數(shù)（2）復利現(xiàn)值系數(shù)（3）年金終值系數(shù)（4）年金現(xiàn)值系數(shù)2.2.3利率的計算換算系數(shù)種類2.2.3利率的計算例：現(xiàn)在向銀行存入20000元，問：銀行利息為多少時，才可以保證以后9年每年從銀行取出4000元。2.2.3利率的計算例：現(xiàn)在向銀行存入20000元，問：銀2.2.3利率的計算解：計算年金現(xiàn)值系數(shù)=20000/4000=5即（P/A，i，9）=5查年金現(xiàn)值系數(shù)表，可知（P/A，12%，9）=5.3282〉5；（P/A，14%，9）=4.9464〈5故解之得：i=13.72%？5.328214%12%54.94642.2.3利率的計算解：計算年金現(xiàn)值系數(shù)=20000/402.2.3利率的計算注：插值法在財務管理中運用的非常廣泛，除了在本節(jié)介紹的利率計算，同理還可以用來計算期數(shù)。2.2.3利率的計算注：插值法在財務管理中運用的非常廣泛，2.3風險與風險價值計量2.2.1風險的概念與類型2.2.2風險價值2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量2.3風險與風險價值計量2.2.1風險的概念與類型案例2003年5月26日，瑞士銀行、野村證券獲中國證監(jiān)會批準，成為首批取得證券投資業(yè)務許可證的合格境外機構投資者（QFII）2003年7月9日早上10時15分，首批獲得中國大陸QFII資格的瑞士銀行集團發(fā)出指令，購入4種A股——寶山鋼鐵（600019）、上港集箱（600018）、外運發(fā)展（600720）以及中興通訊（000063）。這是QFII獲準進入A股市場后的第一次委托投資，被稱為“QFII第一單”案例2003年5月26日，瑞士銀行、野村證券獲中國證監(jiān)會批準案例瑞士銀行集團的中國證券部主管袁淑琴是第一個進入A股市場的境外合格投資者。袁淑琴透露，截至2005年1月24日，在該行已獲準的8億美元QFII投資總額度中，大約10%選擇了中國國債市場，而50%集中在A股市場，共持有100種左右的A股、30多種可轉換債券和40多種股票基金可轉債，投資列其QFII投資的第二位。案例瑞士銀行集團的中國證券部主管袁淑琴是第一個進入A股市場的案例海外投資者對可轉換債券和基金的巨大興趣和袁淑琴在QFII獲批之初的預期有所出入，她本以為只會有部分全球性投資者憑著自己對中國的熟悉而積極入市，沒想到來的個個都是全球排名靠前的大牌投資機構。瑞士銀行方面表示，盡管2004年股市低迷，海外投資者通過QFII投資大盤藍籌股仍然獲利豐厚案例海外投資者對可轉換債券和基金的巨大興趣和袁淑琴在QFII案例問題作為QFII的瑞士銀行為何不將資金全部投入到某一兩種優(yōu)秀的個股中，而是將投資分散在多種股票中？這么做除了政策的規(guī)定外，是否還有其他深層次的原因？案例問題案例什么是風險如何對待風險風險如何計量風險報酬的概念及計量案例什么是風險QFII（QualifiedForeignInstitutionalInvestors)即許可境外機構投資者制度，是指允許合格的境外機構投資者，在一定規(guī)定和限制下匯入一定額度的外匯資金，并轉換為當?shù)刎泿牛ㄟ^嚴格監(jiān)管的專門賬戶投資當?shù)刈C券市場，其資本利得、股息等經(jīng)批準后可轉為外匯匯出的一種市場開放模式。QFII（QualifiedForeignInstitu2.2.1風險的概念與類型《韋氏大詞典》（Webster’sDictionary)中，風險被定義為“一種冒險、危險、暴露在損失和傷害中”。我國的《現(xiàn)代漢語詞典》中對風險的解釋“風險是可能發(fā)生的危險”從中可以發(fā)現(xiàn)：在大多數(shù)人的眼里，風險意味著一些不利事件的發(fā)生，似乎是危險的一種，似乎僅僅意味著損失的發(fā)生2.2.1風險的概念與類型《韋氏大詞典》（Webster’2.2.1風險的概念與類型財務管理理論認為“風險從財務管理的角度來說，就是無法達到預期報酬的可能性”，因此，風險不僅僅是人們通常認為的破壞性的可能性，如果事物向好的方向發(fā)展，雖然是偏離了原來的預期，那么也可以認為是一種風險。因此我們應該客觀對待風險，不能夠片面的說風險是不好的，應該意識到風險有好與壞兩個方面。風險、“危險”和“危機”2.2.1風險的概念與類型財務管理理論認為“風險從財務管理㈠風險的特點㈠風險的特點1．風險具有客觀性一旦某一特定方案被確定下來，風險總是無法回避和忽視的，但決策主體是否愿意去冒風險以及冒多大風險，是可以選擇的。風險與不確定性也是有區(qū)別的。不確定性是指人們事先不知道采取某種行動可能形成的各種結果，并不知道它們出現(xiàn)的概率的大小。而風險是事先可以知道某一行動所有可能的后果以及每一種后果出現(xiàn)的概率。在風險分析中，風險與不確定性很難嚴格區(qū)分。㈠風險的特點㈠風險的特點㈠風險的特點2．風險具有時間性3．風險具有雙向性——即可能給投資者帶來超出預想的損失，也可能帶來意外的驚喜。一般說來，決策者對意外損失的關注比對意外收益的關注要大得多。㈠風險的特點2．風險具有時間性㈡風險的類別1．從財務管理的角度分類籌資風險投資風險收益分配風險㈡風險的類別1．從財務管理的角度分類㈡風險的類別2．從風險產(chǎn)生的原因、影響程度和投資者的能動性來劃分市場風險——是指那些對所有的公司產(chǎn)生影響的因素引起的風險，如戰(zhàn)爭、經(jīng)濟衰退、通貨膨脹等等。特點是：不能通過分散投資對象來加以分散，一般稱之為不可分散風險或系統(tǒng)風險。公司特有風險——公司特有的風險是指發(fā)生于單個或少數(shù)公司的特有事件造成的風險。特點：可以通過多元化投資來分散，即發(fā)生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵銷，所以這類風險稱為可分散風險或非系統(tǒng)風險。㈡風險的類別2．從風險產(chǎn)生的原因、影響程度和投資者的能動性㈡風險的類別3．從企業(yè)本身分類經(jīng)營風險——是指企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的不確定性所帶來的風險。財務風險——是指由于舉債融資而給企業(yè)財務成果帶來的不確定性，又稱籌資風險。㈡風險的類別3．從企業(yè)本身分類2.2.2風險價值根據(jù)不同人對待風險的態(tài)度，可以將投資者分為風險回避者、風險愛好者（賭徒）、風險中立者一般的投資者都是風險回避者，他們不愿意做只有一半成功機會的賭博。尤其是作為不分享利潤的經(jīng)營管理者，在冒險成功時報酬大多歸于股東，冒險失敗時他們的聲望下降，職業(yè)前景受威脅。一般而言，投資者都是討厭風險并力求回避風險。那么，為什么還要進行風險投資？這是因為風險投資可以獲得額外報酬——風險報酬2.2.2風險價值根據(jù)不同人對待風險的態(tài)度，可以將投資者分2.2.2風險價值（一）風險價值的涵義風險價值——又稱風險報酬，是指企業(yè)承擔風險從事財務活動所獲得的超過貨幣時間價值的額外收益。（二）風險價值的表示方式相對數(shù)形式：風險報酬率絕對數(shù)形式：風險報酬額注：一般用風險報酬率表示，它是指投資者冒風險進行投資所要求的超過貨幣時間價值率的那部分額外報酬率。2.2.2風險價值（一）風險價值的涵義2.2.2風險價值（三）風險價值與風險程度之間的關系一般投資者所要求的期望報酬率與風險是相對應的，風險越高，投資者所要求的期望報酬率就越高。

用公式來體現(xiàn)期望報酬率和風險的關系為：期望投資報酬率=無風險報酬率+風險報酬率即：K=RF+b·Q其中：K——期望投資報酬率RF——無風險報酬率b——風險報酬系數(shù)Q——風險程度2.2.2風險價值（三）風險價值與風險程度之間的關系2.2.2風險價值期望投資報酬率無風險報酬率風險報酬率風險程度2.2.2風險價值期望投資報酬率無風險報酬率風險報酬率風險2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量(一)概率與概率分布1、隨機事件——某一事件在相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，這類事件稱為隨機事件2、概率（P）——是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。3、必然發(fā)生的事件的概率定為1，必然不發(fā)生的事件的概率定為0，一般隨機事件的概率是介于0與1之間的一個數(shù)。（0≤Pi≤1）4、概率越大表示該事件發(fā)生的可能性越大。5、所有可能結果出現(xiàn)的概率之和必定為1。2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量(一)概率與概率分布2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量(一)概率與概率分布5、將隨機事件的各種可能后果按其有利性數(shù)值的大小順序排列，并列出各種后果的相應概率，這一完整的描述，稱為概率分布。6、如果隨機變量（如收益率）只取有限個值，并且對應于這些值有確定的概率，則稱隨機變量是離散型分布。反之稱之為連續(xù)性分布。7、我們在進行投資分析時，為了簡化計算，通常假設經(jīng)濟情況的個數(shù)是有限個的，并為每一種經(jīng)濟情況（如收益率）賦予了一定的概率。2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量(一)概率與概率分布2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量(二)期望報酬（率）或期望收益（率）隨機變量的各個取值，以相應的概率為權數(shù)的加權平均數(shù)，叫做隨機變量的期望值（或均值)，它反映隨機變量取值的平均化或是反映集中趨勢的一種量度。在投資活動中，我們以各種經(jīng)濟情況出現(xiàn)的概率（即各種收益率出現(xiàn)的概率）為權數(shù)計算收益率的加權平均數(shù)，即期望報酬（率）或期望收益（率）在期望值相同的情況下，投資的風險程度同收益的概率分布有著密切的聯(lián)系。概率分布越集中，實際可能的結果就會越接近預期收益，實際收益率低于預期收益率的可能性就越小，投資的風險程度就越??；反之則投資風險越大計算公式：2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量(二)期望報酬（率）或期望收益圖2－8投資報酬率與概率離散分布圖概率股票報酬率0.20.60.40.20.60.45%15%25%概率認股權證報酬率15%30%圖2－8投資報酬率與概率離散分布圖概率股票報酬率0.20.投資報酬率與概率連續(xù)分布報酬率5015%0-20股票認股權證一般而言，概率分布越集中，概率分布圖中的峰度越高，投資風險就越低投資報酬率與概率連續(xù)分布報酬率5015%0-20股票認股權2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量[例]A公司持有M公司股份和N公司股份，兩種股份的報酬率的概率分布如下表所示，試計算兩種股份的期望報酬率。經(jīng)濟狀況M公司股份N公司股份報酬率概率報酬率概率衰退正常繁榮10%30%50%0.200.600.20030%60%0.200.600.202.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量[例]A公司持有M公司股份和N2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量M公司股份的期望報酬率為：N公司股份的期望報酬率為：例題分析：兩個公司股份的期望報酬率是相等的。但M公司股份的投資報酬率的變化范圍為10%—50%，而N公司股份的投資報酬率的變化范圍為0—60%。這就說明M公司股份的投資報酬率相對于N公司股份的投資報酬率是集中的，所以M公司股份的投資風險較小，而N公司股份的投資風險較大。2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量M公司股份的期望報酬率為：2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量(三)離散程度的衡量實際生活中存在著很多投資機會，它們的期望收益相同，但是它們的收益率的概率分布差別很大，也就是說它們能否達到期望收益的可能性相差很大，這就是我們所說的投資風險。為了定量地衡量風險大小，還需要使用統(tǒng)計學中衡量概率分布離散程度的指標。統(tǒng)計學中表示隨機變量離散程度的指標很多，包括平均差、方差、標準差和全距。風險衡量中通常使用標準（離）差標準離差是由各種可能值（隨機變量）與期望值之間的差距決定的，差距越大，說明隨機變量的可變性越大，就意味著風險越大，反之越小。所以，標準離差的大小，可以用來衡量投資風險的大小2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量(三)離散程度的衡量2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量(三)離散程度的衡量財務中標準離差含義：是各種可能的報酬率偏離期望報酬(率)的綜合差異，是反映離散程度的一種量度。是一個絕對值。只能用來比較期望報酬(率)相同的各項投資的風險程度。標準離差計算公式：（四）標準離差率1、含義：即標準離差同期望報酬率的比值。是一個相對值。用來對比期望報酬(率)不同的各項投資的風險程度。2、計算公式：2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量(三)離散程度的衡量2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量承上例，請計算M公司股份和N公司股份的標準差M公司股份的標準差為：同理，N公司股份的標準差為：2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量承上例，請計算M公司股份和N公2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量承上例，請計算M公司股份和N公司股份的標準離差率（變化系數(shù)）M公司股份的變化系數(shù)為：N公司股份的變化系數(shù)為：例題分析：無論是標準差還是標準離差率都反映了N公司股票的風險大于M公司股票的風險。2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量承上例，請計算M公司股份和N公2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量（五）風險報酬系數(shù)與風險報酬率投資項目的收益標準離差率可以代表投資者所冒風險的大小，反映投資者所冒風險的程度，但它并不是收益率。標準離差率變成收益率的基本要求是：所冒風險程度越大，得到的收益率也應該越大，投資風險報酬應該與反映風險程度的標準離差率成正比。收益標準離差率要轉換成投資收益率，其間還需要借助于一個參數(shù)——風險報酬系數(shù)或風險變異系數(shù)或風險價值系數(shù)(b)，即：式中：Rr為風險報酬率；Q為標準離差率；b為風險報酬斜率，也稱風險報酬系數(shù)。2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量（五）風險報酬系數(shù)與風險報酬率2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量（五）風險報酬系數(shù)與風險報酬率一般來說，風險報酬斜率（b）由企業(yè)主觀確定投資報酬率與風險報酬率的關系：期望投資報酬率=無風險報酬率+風險報酬率即：K=RF+Rr=RF+b·Q其中：無風險報酬率RF一般是指無通脹條件下的社會平均資金利潤率，通常以國家發(fā)行的國債利率代替。2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量（五）風險報酬系數(shù)與風險報酬率2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量承上例，假設M公司的風險報酬斜率為10%，N公司的風險報酬斜率為12%，計算兩公司的風險報酬率為多少？M公司股份的風險報酬率為：N公司股份的風險報酬率為：2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量承上例，假設M公司的風險報酬斜2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量第一步分析投資項目未來出現(xiàn)的可能結果并確定它們的概率第二步計算期望報酬率第三步計算標準離差第四步計算標準離差率第五步確定風險報酬系數(shù)第六步計算風險報酬率第七步計算投資項目的總報酬率2.2.3單項資產(chǎn)風險的衡量第一步分析投資項目未來出現(xiàn)期望報酬（率）計算公式

——期望報酬（率）Ki——第i種可能的結果（或報酬率）Pi——為第i種可能結果的概率n——為可能結果的個數(shù)。期望報酬（率）計算公式標準離差的計算公式δ——期望報酬率的標準離差——期望報酬率Ki——第i種可能結果的報酬率Pi——第i種可能結果的概率n——可能結果的個數(shù)標準離差的計算公式標準離差率的計算公式V——標準離差率δ——期望報酬率的標準離差——期望報酬（率）Ki——第i種可能結果的報酬率標準離差率的計算公式案例回顧瑞士銀行將在該行已獲準的8億美元QFII投資總額度中，大約有10%選擇了中國國債市場，而50%集中在A股市場，共持有100種左右的A股、30多種可轉換債券、40多種股票基金可轉債。主要是從分散風險的角度來考慮的，因為國債、股票、可轉換債券之間的相關性較弱，通過這樣的組合可以降低組合的非系統(tǒng)性風險，從而達到降低整個組合風險的目的。此外，國債的風險較低，而股票和可轉換債券的風險較高，因此，瑞士銀行所投資的組合風險也會相對較高，可以推斷出其投資的策略是“高風險，高回報”案例回顧瑞士銀行將在該行已獲準的8億美元QFII投資總額度中2.4利率2.4.1利率的概念與種類2.4.2決定利率高低的基本因素2.4.3未來利率水平的預測2.4利率2.4.1利率的概念與種類2.4.1利率的概念與種類

利率概念——又稱利息率，是衡量資金增值量的基本單位，也是資金的增值同投入資金的價值之比?！獜馁Y金流通的借貸關系來看，利率是一個特定時期運用資金這一資源的交易價格?！Y金作為一種特殊商品，在資金市場上的買賣，是以利率作為價格標準的——資金的融通實質(zhì)上是資源通過利率這個價格體系在市場機制作用下實行再分配2.4.1利率的概念與種類

利率概念——又稱利息率，是衡量2.4.1利率的概念與種類

利率的種類（一）按利率之間的變動關系，分為:1．基準利率——即基本利率，是指在多種利率并存的條件下起決定作用的利率——在西方通常是中央銀行的再貼現(xiàn)率，在中國是中國人民銀行對專業(yè)銀行貸款的利率。目前正在調(diào)整為以國債利率作為基準利率2．套算利率——是指基準利率確定后，各金融機構根據(jù)基準利率和借貸款項的特點而換算出的利率2.4.1利率的概念與種類

利率的種類2.4.1利率的概念與種類

利率的種類（二）按債權人取得的報酬情況，分為：1．實際利率——是指在物價不變從而貨幣購買力不變情況下的利率，或是指在物價有變化時，扣除通貨膨脹以后的利率。2．名義利率——是指包含對通貨膨脹補償?shù)睦省?．實際利率與名義利率的關系——名義利率一般高于實際利率（注意與前面內(nèi)容不要混淆）。表現(xiàn)為：名義利率=實際利率+預計的通貨膨脹率2.4.1利率的概念與種類

利率的種類2.4.1利率的概念與種類

利率的種類（三）按借貸期內(nèi)是否不斷調(diào)整，分為：1．固定利率——是指在借貸期內(nèi)固定不變的利率2．浮動利率——是指在借貸期可以調(diào)整的利率（四）根據(jù)利率變動與市場的關系，分為：1．市場利率——是指根據(jù)資金市場上的供求關系，隨市場規(guī)律而自由變動的利率2．官定利率——又稱法定利率，是由政府金融管理部門或者中央銀行確定的利率?！俣ɡ适菄疫M行宏觀調(diào)控的一種手段2.4.1利率的概念與種類

利率的種類2.4.2決定利率高低的基本因素資金這種特殊商品的價格——利率，也是由供給與需求來決定的資金的供應和需求是影響利率的兩個最重要因素除了資金的供應和需求對利率的變動有影響外，經(jīng)濟周期、通貨膨脹、貨幣政策、和財政政策、國際經(jīng)濟政治關系、國家利率管制制度等，對利率的變動都有不同程度的影響2.4.2決定利率高低的基本因素資金這種特殊商品的價格——2.4.3未來利率水平的預測利率的構成1、純利率（K0）2、通貨膨脹利率（IP）3、風險報酬（1）違約風險報酬（DP）（2）流動性風險報酬（LP）（3）期限風險報酬（MP）4、利率的一般計算公式（K0+IP）為名義無風險報酬率（DP+LP+MP）為風險報酬率2.4.3未來利率水平的預測利率的構成（K0+IP）為名2.3.3未來利率水平的測算1．純利率1、含義——是指沒有風險和沒有通貨膨脹情況下的均衡點利率（K0），即實際無風險利率。2、影響純利率的基本因素是前面我們談到的資金供應量和需求量，因而，純利率隨著資金供求的變化而變化。3、在實際工作中，通常以無通貨膨脹情況下的無風險證券的利率來代表純利率,在沒有通貨膨脹時，國庫券的利率可以視為純粹利率

2.3.3未來利率水平的測算1．純利率2.3.3未來利率水平的測算2．通貨膨脹補償（IP）純利率——即實際無風險利率通貨膨脹貼水名義無風險報酬率2.3.3未來利率水平的測算2．通貨膨脹補償（IP）純利率—2.3.3未來利率水平的測算3．違約風險報酬（DP）(1)違約風險是指借款人無法按時支付利息或償還本金而給投資人帶來的風險(2)違約風險反映了借款人按期支付本金、利息的信用程度。(3)國庫券等證券由政府發(fā)行，可以看作是沒有違約風險，其利率一般較低。(4)企業(yè)債券的違約風險根據(jù)企業(yè)信用程度來定，.(5)在到期日和流動性等因素相同的情況下，各信用等級債券的利率水平同國庫券利率之間的差額，便是違約風險報酬率2.3.3未來利率水平的測算3．違約風險報酬（DP）2.3.3未來利率水平的測算4．流動性風險報酬（LP）(1)流動性是指某項資產(chǎn)迅速轉化為現(xiàn)金的可能性。(2)變現(xiàn)能力強，流動性好，流動性風險小(3)政府債券、大公司的股票與債券，由于信用好，變現(xiàn)能力強，所以流動性風險小(4)一般而言，在其他因素相同的前提下，流動性風險小和流動性風險大的證券利率差距約介于1%~2%之間，這就是所謂的流動性風險報酬2.3.3未來利率水平的測算4．流動性風險報酬（LP）2.3.3未來利率水平的測算5．期限風險報酬（MP）一項負債，到期日越長，債權人承受的不確定因素就越多，承擔的風險也就越大。為了彌補這種風險而增加的利率水平，就叫做期限風險報酬2.3.3未來利率水平的測算5．期限風險報酬（MP）利率純利率通貨膨脹利率風險利率=++社會平均資金利潤率無風險無通脹資金時間價值無風險收益率短期國庫券通脹極低時利率純利率通貨膨脹利率風險利率=++社會平均資金利潤率無風險第二章貨幣時間價值與風險價值2.1貨幣時間價值概述2.2貨幣時間價值計量2.3風險與風險價值計量2.4利率企業(yè)財務決策的基本依據(jù),財務管理的基本原理第二章貨幣時間價值與風險價值2.1貨幣時間價值概述企業(yè)案例所涉及到的問題現(xiàn)值的概念終值的概念現(xiàn)值與終值如何計算引申出時間價值的概念隱含的風險問題案例所涉及到的問題現(xiàn)值的概念現(xiàn)值和終值現(xiàn)值(P)——是貨幣運用起點的價值，也稱本金終值(F)——是貨幣運用終點的價值，即一定量的貨幣在未來某個時點上的價值，又稱本利和注：現(xiàn)值和終值是相對的概念，現(xiàn)值不一定就是現(xiàn)在的時點，終值也不一定是項目終結時的終點。資金價值在考慮了時間因素后，必須強調(diào)某個時點的資金價值，而不同時點的資金價值不能夠直接比較大小?，F(xiàn)值和終值2.1貨幣時間價值概述2.1.1貨幣時間價值的涵義2.1.2貨幣時間價值的本質(zhì)2.1.3貨幣時間價值的作用2.1貨幣時間價值概述2.1.1貨幣時間價值的涵義2.1.1貨幣時間價值的涵義1、西方經(jīng)濟學家對時間價值的解釋：投資者進行投資就必須推遲消費，對投資者推遲消費的耐心應給予報酬，這種報酬的量應與推遲的時間成正比，因此，單位時間的這種報酬對投資的百分率稱為時間價值。?2.1.1貨幣時間價值的涵義1、西方經(jīng)濟學家對時間價值的解2.1.1貨幣時間價值的涵義2、馬克思主義剩余價值原理揭示出：時間價值是不可能由“時間”創(chuàng)造，也不可能由“耐心”創(chuàng)造，而只能由工人的勞動創(chuàng)造，即時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值。馬克思認為，貨幣只有當作資本投入生產(chǎn)和流通后才能增值。因此只有把貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營才能產(chǎn)生時間價值。2.1.1貨幣時間價值的涵義2、馬克思主義剩余價值原理揭示2.1.1貨幣時間價值的涵義3、涵義貨幣時間價值，是指一定量的貨幣在不同時點上的價值量的差額4、時間價值的表現(xiàn)形式絕對數(shù)形式：是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實增值額，即一定數(shù)額的資金與時間價值率的乘積相對數(shù)形式：是指扣除風險報酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤率或平均報酬率，

實際工作中可以用通貨膨脹很低條件下的政府債券的利率代替。2.1.1貨幣時間價值的涵義3、涵義2.1.1貨幣時間價值的涵義5、時間價值率與投資報酬率的關系時間價值率是扣除了風險報酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤率或平均報酬率，因此只有在沒有通貨膨脹和沒有風險的情況下，時間價值率才等于各種形式的報酬率。6、注意兩點時間價值從本質(zhì)上應當按復利方法計算。7、有時可以以同期國債利率作為時間價值率。2.1.1貨幣時間價值的涵義5、時間價值率與投資報酬率的關2.2貨幣時間價值計量2.2.1一次性收付款的終值和現(xiàn)值2.2.2年金的終值和現(xiàn)值2.2.3利率的計算2.2貨幣時間價值計量2.2.1一次性收付款的終值和現(xiàn)值2.2.1一次性收付款的終值和現(xiàn)值一次性收付款項的利率計算方法單利計算在單利方式下，本金能帶來利息，而利息必須在提出以后再以本金形式投入才能生利，否則不能生利復利計算在復利方式下，是指不僅本金要計算利息。利息也要計算利息，即通常所說的“利滾利”2.2.1一次性收付款的終值和現(xiàn)值一次性收付款項的利率計算（一）單利的終值和現(xiàn)值１、單利終值的計算F=P（1+i×n）２、單利現(xiàn)值的計算3、單利利息的計算I=P×i×n注：單利現(xiàn)值和單利終值互為逆運算如無特殊說明本次課程一般不使用單利形式如無特殊說明，利率一般為年利率，計息期一般以年為單位（一）單利的終值和現(xiàn)值１、單利終值的計算（二）復利的終值和現(xiàn)值1、復利的終值其中稱為復利終值系數(shù)或1元的的復利終值，用（F/P，i，n)

表示，不同期數(shù)，不同利率可以查1元復利終值系數(shù)表。（F/P，10%，3）=1.3310（二）復利的終值和現(xiàn)值1、復利的終值（二）復利的終值和現(xiàn)值例：某人有資金10000元，年利率為10%，試計算3年后的終值。

=10000×1.331

=13310（元）查1元的復利終值系數(shù)表：（F/P，10%,3)＝1.331（二）復利的終值和現(xiàn)值例：某人有資金10000元，年利率為1（二）復利的終值和現(xiàn)值例：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：方案一是現(xiàn)在一次性支付80萬元；方案二是5年后付100萬元。如目前的銀行貸款利率為7%，問：應該選擇何種方案？解：方案一5年后的終值=80×（F/P，7%,5)=80×1.403=112.224萬元查1元的復利終值系數(shù)表：（F/P，7%,5)＝1.403分析：方案一的終值大于方案二的終值。故應選擇方案二。（二）復利的終值和現(xiàn)值例：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：方（二）復利的終值和現(xiàn)值2、復利的現(xiàn)值其中：稱為復利現(xiàn)值系數(shù)或1元的復利現(xiàn)值，記作（P/F，i，n)，不同期數(shù)，不同利率可以查復利現(xiàn)值系數(shù)表。（二）復利的終值和現(xiàn)值2、復利的現(xiàn)值（二）復利的終值和現(xiàn)值例：甲企業(yè)銷售貨物1000萬元，3年以后如數(shù)收到貨款，這3年內(nèi)物價平穩(wěn)，無風險的社會資金平均收益率為10％?？紤]時間價值，甲企業(yè)賒銷產(chǎn)生的損失是多少。＝1000×（P/F，10％，3)＝1000×0.751＝751損失＝1000-751＝249(萬元)（二）復利的終值和現(xiàn)值例：甲企業(yè)銷售貨物1000萬元，3年以2.2.2年金的終值和現(xiàn)值年金定義在相等的時間間隔內(nèi)，每期相等金額的系列收付款項，一般用A表示。注：相等的時間間隔并不一定都是以“年”為單位年金種類

（一）普通年金——期末等額收付款項，又稱后付年金（二）先付年金——期初等額收付款項，又稱即付年金（三）遞延年金（延期年金）——最初若干期無或第一次收付發(fā)生在第二期或第二期以后各期的年金。（四）永續(xù)年金——無限期支付2.2.2年金的終值和現(xiàn)值年金定義（一）普通年金1、普通年金終值——是指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復利終值之和。1001001000123圖2-1普通年金圖例（一）普通年金1、普通年金終值——是指一定時期內(nèi)每期期末收付A(1+i)0A(1+I)1A(1+I)n-3A(1+i)n-2A(1+i)n-1┇AAAAA0123…n-1n圖2-2普通年金終值計算原理圖解A(1+i)0┇AAA普通年金終值的計算根據(jù)上圖，普通年金終值計算如下所示：F=A+A(1+i)+A(1+i)2+……+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1第①式將第①式兩邊同時乘以(1+i)，得到：F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1+A(1+i)n第②式將第②式減去第①式，②-①得到：F(1+i)-Fn=A(1+i)n-A即F=A[(1+i)n-1]/i普通年金終值的計算根據(jù)上圖，普通年金終值計算如下所示：（一）普通年金注意：[(1+i)n-1]/i——年金終值系數(shù),表達式：(F/A，i，n)在實際工作中，將年金終值系數(shù)編制成表，以備查用（見課本第347頁表3——年金終值系數(shù)表）。（一）普通年金注意：[(1+i)n-1]/i——年金終值系（一）普通年金上式中方括號內(nèi)的部分被稱為普通年金終值系數(shù)，表示普通年金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金終值，記為?？赏ㄟ^“年金終值系數(shù)表”查找出相應值。（一）普通年金上式中方括號內(nèi)的部分（一）普通年金[例]某企業(yè)在10年內(nèi)每年年末在銀行借款200萬元，借款年復利率為5%，則該公司在10年末應付銀行本息為多少？因此該公司10年末應付銀行本息2515.6萬元。（一）普通年金[例]某企業(yè)在10年內(nèi)每年年末在銀行借款200（一）普通年金2．償債基金——是指為了使年金終值達到既定金額，每年年末應支付的年金數(shù)額。注：償債基金的計算實際上是年金終值的逆運算，其計算公式為：（一）普通年金2．償債基金——是指為了使年金終值達到既定金（一）普通年金上式中方括號內(nèi)的部分是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù)，記作。它可以把年金終值折算為每年需要支付的金額。（一）普通年金上式中方括號內(nèi)的部分（一）普通年金[例2-9]某企業(yè)有一筆10年后到期的借款，償還金額為100萬元，為此設立償債基金。如果年復利率為5%，問從現(xiàn)在起每年年末需存入銀行多少元，才能到期用本利和償清借款？即每年年末需存入銀行7.95萬元，才能到期用本利和償清借款。（一）普通年金[例2-9]某企業(yè)有一筆10年后到期的借款，償（一）普通年金3．普通年金現(xiàn)值——普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相等金額的款項，現(xiàn)在需要投入的金額。（一）普通年金3．普通年金現(xiàn)值——普通年金現(xiàn)值是指為在每期（一）普通年金AAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n┇012…n-1n圖2-3普通年金現(xiàn)值計算原理圖解（一）普通年金AAA普通年金現(xiàn)值的計算根據(jù)上圖，普通年金現(xiàn)值計算如下所示：P0=A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-（n-2)+A(1+i)-（n-1)+A(1+i)–

n第①式將第①式兩邊同時乘以(1+i)，得到：P0(1+i)=A+A(1+i)-1+……+A(1+i)-（n-3)+A(1+i)-（n-2)+A（1+i)-（n-1)第②式將第②式減去第①式，②-①得到：P0(1+i)-P0=A-A(1+i)-n

即P0=A[1-(1+i)-

n]/i注意：[1-(1+i)-

n]/i——年金現(xiàn)值系數(shù)。(P/A,i,n)

在實際工作中，也將年金現(xiàn)值系數(shù)編制成表，以備查用（見課本第348頁表4——年金現(xiàn)值系數(shù)表）。普通年金現(xiàn)值的計算根據(jù)上圖，普通年金現(xiàn)值計算如下所示：（一）普通年金整理得:上式中方括號內(nèi)的部分被稱為是普通年金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/A，i，n)?？刹殚啞澳杲瓞F(xiàn)值系數(shù)表”得到相應值。（一）普通年金（一）普通年金[例]某公司擴大生產(chǎn)，需租賃一套設備，租期4年,每年租金10000元，設銀行存款復利率為10%，問該公司現(xiàn)在應當在銀行存入多少錢才能保證租金按時支付？=因此，該公司應現(xiàn)在存入銀行31699元，才能保證租金的按時支付。（一）普通年金[例]某公司擴大生產(chǎn)，需租賃一套設備，租期4年（一）普通年金4．年資本回收額——年資本回收額是指為使年金現(xiàn)值達到既定金額，每年年末應收付的年金數(shù)額，它是年金現(xiàn)值的逆運算。其計算公式為：上式中的分子式被稱為投資回收系數(shù)，記作，可通過計算的倒數(shù)得出。

（一）普通年金4．年資本回收額——年資本回收額是指為使年金㈡先付年金1．先付年金終值的計算注：先付年金也稱即付年金，是指在一定時期內(nèi)，每期期初等額的系列收付款項。它與普通年金的區(qū)別在于付款時間不同。由于年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表是按常見的普通年金編制的，在利用這種普通年金系數(shù)表計算先付年金的終值和現(xiàn)值時，可在計算普通年金的基礎上加以適當調(diào)整。

㈡先付年金1．先付年金終值的計算㈡先付年金012…n-1nAA…AAn期普通年金終值012…n-1nn期先付年金終值AAA…A圖2-4先付年金終值計算原理圖解㈡先付年金012…n-1n㈡先付年金由上圖可知，由于付款時間不同，n期先付年金終值比n期普通年金終值多計算一期利息。因此，在n期普通年金終值的基礎乘以(1+i)，就是n期先付年金終值。因此，其終值計算公式為：通過整理可得：㈡先付年金由上圖可知，由于付款時間不同，n期先付年金終值比㈡先付年金上式中方括號內(nèi)的部分稱作“先付年金終值系數(shù)”，記作。和n期普通年金終值系數(shù)相比，它是“期數(shù)加1，而系數(shù)減1”所得的結果。同樣可通過查“年金終值系數(shù)表”來獲得其數(shù)值。不過查表前要把期數(shù)先加1，得到（n+1）期的值，然后減去1后就得出1元先付年金終值。㈡先付年金上式中方括號內(nèi)的部分稱作“先付年金終值系數(shù)”，記先付年金終值應用例：某人每年年初存入銀行100元，銀行年復利率為8％，第10年末的本利和應為多少？F＝100×（F/A，i，n）×（1＋8％）＝100×14.487×1.08＝1564.5（元）或F=100×[(F/A,8%,11)-1]=100×(16.645-1)＝1564.5（元）先付年金終值應用例：某人每年年初存入銀行100元，銀行年復利㈡先付年金2．先付年金現(xiàn)值的計算㈡先付年金2．先付年金現(xiàn)值的計算㈡先付年金012…n-1nAA…AAn期普通年金現(xiàn)值012…n-1nn期先付年金現(xiàn)值AAA…A圖2-5先付年金現(xiàn)值計算原理圖解㈡先付年金012…n-1n㈡先付年金由圖示可知，n期先付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的期數(shù)相同，但由于付款時間的不同，n期先付年金現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期。因此，在n期普通年金現(xiàn)值的基礎上乘以(1+i)，便可求出n期先付年金的現(xiàn)值。其計算公式為：㈡先付年金由圖示可知，n期先付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的㈡先付年金式中方括號內(nèi)的內(nèi)容稱作“先付年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作[(P/A，i,n-1)+1]。它與n期普通年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A，i，n)相比是“期數(shù)減1，而系數(shù)加1”，可利用“年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得其數(shù)值，具體的計算方法與先付年金終值系數(shù)的方法相同。㈡先付年金式中方括號內(nèi)的內(nèi)容稱作“先付年金現(xiàn)值系數(shù)”，記作先付年金現(xiàn)值應用例：某企業(yè)租用房屋，在10年每年年初要支付4000元的租金（假定租用時就先付1年的租金），年利率為10％，這些租金的現(xiàn)值是多少？P＝4000×(P/A,10%,10)×（1+10%）=4000×6.145×1.1＝27038（元）或P＝4000×[(P/A,10%,9)+1]＝4000×(5.759+1)＝27036（元）先付年金現(xiàn)值應用例：某企業(yè)租用房屋，在10年每年年初要支付4㈢遞延年金1．遞延年金現(xiàn)值的計算AAA

012n012…mm+1m+2…m+n圖2-6遞延年金現(xiàn)值計算原理圖㈢遞延年金1．遞延年金現(xiàn)值的計算AA㈢遞延年金第一種方法：假設遞延期也有年金收支，先求出(m+n)期的年金現(xiàn)值，再減去遞延期m的年金現(xiàn)值。計算公式為：㈢遞延年金第一種方法：假設遞延期也有年金收支，先求出(m㈢遞延年金第二種方法：先把遞延年金視為普通年金，求出其至遞延期末的現(xiàn)值，再將此現(xiàn)值換算成第一期期初的現(xiàn)值。計算公式為：㈢遞延年金第二種方法：先把遞延年金視為普通年金，求出其至遞㈢遞延年金第三種方法：先把遞延年金視為普通年金，求出其終值，再將該終值換算成第一期期初的現(xiàn)值。計算公式為：㈢遞延年金第三種方法：先把遞延年金視為普通年金，求出其終值延期年金現(xiàn)值應用例：某企業(yè)向某單位借入款項，借款利率為20％，按協(xié)議規(guī)定，前10年不需要還本付息，但從第11年至第20年，每年年末償還本息1000元，這筆借款的現(xiàn)值是多少（或為購房問題，是一次付款，還是分期分款）？P=1000×（P/A,20%,10）×（P/F,20%,10）＝1000×4.193×0.163=683.459（元）或＝1000×[（P/A，20%，20）－（P/A，20%，10）]＝1000×（4.87－4.193）=677（元）延期年金現(xiàn)值應用例：某企業(yè)向某單位借入款項，借款利率為20％2．遞延年金終值的計算AAA

012n012…mm+1m+2…m+n圖2-7遞延年金終值計算原理圖2．遞延年金終值的計算AAA㈣永續(xù)年金永續(xù)年金——是指無限期支付的年金。注：永續(xù)年金的特點是沒有終止時間即沒有終值，因此，只能求其年金現(xiàn)值。其公式的推導可根據(jù)普通年金現(xiàn)值的計算公式推導出來：A當n時，的極限值為零，故上式可改寫成：㈣永續(xù)年金永續(xù)年金——是指無限期支付的年金。永續(xù)年金現(xiàn)值應用例：某人持有優(yōu)先股其價值為5000元，利息率為15％，若轉讓此股票，其轉讓價格至少是多少？永續(xù)年金現(xiàn)值應用例：某人持有優(yōu)先股其價值為5000元，利息率2.2.3利率的計算（一）名義利率與實際利率轉換當計息期短于一年，使用或已知的利率是年利率時，此時的年利率其實是名義年利率。根據(jù)名義年利率計算出來的計息期利率和每年實際計息期數(shù)計算出來的年利息全額除以年初的本金，此時得到的利率為實際年利率。顯然當計息期短于一年時，實際年利率高于名義年利率2.2.3利率的計算（一）名義利率與實際利率轉換（一）名義