基于MATLAB的數(shù)字圖像銳化

專業(yè)綜合設(shè)計任務(wù)書一.設(shè)計題目：基于Matlab的圖像銳化設(shè)計二.適用專業(yè)電子信息工程專業(yè)三.設(shè)計目的.熟悉Matlab軟件的使用；.掌握圖像處理的基本步驟；.掌握圖像銳化基本原理。.設(shè)計任務(wù)及要求使用Matlab軟件對傳統(tǒng)空域銳化和頻域銳化算法進(jìn)行研究和仿真。通過仿真結(jié)果的對比和分析。.應(yīng)用Matlab實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)的圖像銳化算法；.通過編程對一張實(shí)際圖片進(jìn)行試驗(yàn)對比；.撰寫專業(yè)綜合設(shè)計報告。.設(shè)計內(nèi)容.應(yīng)用Matlab實(shí)現(xiàn)RobertsPrewittSobel和Laplacian算法中的任意兩種。.利用Matlab對高通濾波法中的理想高通濾波法、巴特沃斯濾波法、梯度高通濾波、指數(shù)高通濾波方法中任意兩種進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試；.對一張實(shí)際圖片不同方法進(jìn)行試驗(yàn)對比；.撰寫專業(yè)綜合設(shè)計報告。.設(shè)計時間及進(jìn)度安排設(shè)計時間共三周(2015.09.07?2015.09.27),具體安排如下表：周安排設(shè)計內(nèi)容設(shè)計時間第一周依任務(wù)書要求，查閱相關(guān)資料了解圖像銳化的原理2015.09.072015.09.13第二周應(yīng)用Matlab實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)的圖像銳化算法。2015.09.142015.09.20

第三周分析不同算子的優(yōu)缺點(diǎn)，總結(jié)撰寫設(shè)計報告，準(zhǔn)備答辯。2015.09.2卜2015.09.27七、指導(dǎo)教師評語及學(xué)生成績指導(dǎo)教師評語：成績指導(dǎo)教師（簽字）：目錄專業(yè)綜合設(shè)計任務(wù)書目錄LIITOC\o"1-5"\h\z第1章概述」專業(yè)綜合設(shè)計的目的-1-圖像銳化的研究背景-1-圖象銳化的目的-1第2章圖像銳化基本原理-2-圖像銳化-2圖像銳化基本概況-2-圖像銳化算法-2-Prewa銳化算法-3-Sobe銳化算法-3-Laplaciar#法-3-2.3頻域銳化算法-4理想高通濾波器-4-巴特沃斯高通濾波器-5-指數(shù)高通濾波器-5-梯形高通濾波器-5-第3章基于MATLAB的數(shù)字圖像銳化設(shè)計-7-sobe算法銳化-7程序設(shè)計流程-7-運(yùn)行結(jié)果與分析-8-Laplaciar#法銳化-9-程序設(shè)計流程-9-運(yùn)行結(jié)果與分析-9-理想高通濾波器-..1.0..-.....程序設(shè)計流程...10.-.....運(yùn)行結(jié)果與分析-.1.1..：....巴特沃斯高通濾波器.-/2......程序設(shè)計流程...12.-…..運(yùn)行結(jié)果與分析-.1.3......第四章結(jié)論-.1.4.-參考文獻(xiàn)-..15.-.iii附錄第1章概述1.1專業(yè)綜合設(shè)計的目的專業(yè)綜合設(shè)計是學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的重要實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，是對學(xué)生進(jìn)行的一次綜合性專業(yè)設(shè)計訓(xùn)練。通過專業(yè)綜合設(shè)計使學(xué)生獲得以下幾方面能力，為畢業(yè)設(shè)計（論文）奠定基礎(chǔ)。.進(jìn)一步鞏固和加深學(xué)生所學(xué)一門或幾門相關(guān)專業(yè)課（或?qū)I(yè)基礎(chǔ)課）理論知識，培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計、計算、繪圖、計算機(jī)應(yīng)用、文獻(xiàn)查閱、報告撰寫等基本技能；.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐動手能力及獨(dú)立分析和解決工程實(shí)際問題的能力；.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神、創(chuàng)新意識、嚴(yán)肅認(rèn)真的治學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的工作作風(fēng)。圖像銳化的研究背景隨著計算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)字圖像處理技術(shù)逐漸成熟，如圖像平滑，圖像銳化等等，本文將主要從圖像銳化的各種方法及其實(shí)踐應(yīng)用進(jìn)行闡述。由于人們常常無法事先確定輪廓的取向，因而在選擇輪廓增強(qiáng)的微分算子時，必須選擇那些不具備空間方向性和周旋不變的線性微分算子使圖像的邊緣或線條變得清晰。實(shí)現(xiàn)圖像的銳化。因此。從圖像增強(qiáng)的目的看，它是與圖像平滑相反的一類處理。目前，圖像銳化是數(shù)字圖像處理的最基本的方法之一，它是為了突出圖像總的細(xì)節(jié)或者增強(qiáng)被模糊地細(xì)節(jié)，這種模糊不是由于錯誤操作，就是特殊獲取方法的固有影響。圖像銳化處理的方法多種多樣，具也包括多種應(yīng)用，從電子印象和醫(yī)學(xué)成像到工業(yè)檢測和軍事系統(tǒng)的的制導(dǎo)，等等。圖象銳化的目的圖像模糊的主要原因是圖像中高頻成分低于低頻成分，它對圖像質(zhì)量的影響體現(xiàn)在兩個不同均勻灰度區(qū)域的邊界部分。因此圖像銳化是一種補(bǔ)償輪廓，突出邊緣信息以使圖像更為清晰的處理方法。銳化的目標(biāo)實(shí)質(zhì)上是要增強(qiáng)原始圖像的高頻部分。圖象銳化突出圖像中的細(xì)節(jié)或者增強(qiáng)被模糊了的細(xì)節(jié)，主要用于增強(qiáng)圖像邊緣及灰度改變部分。需要注意的是，能夠進(jìn)行銳化處理的圖像必須具有較高的信噪比，否則銳化之后，信噪比會進(jìn)一步降低。因此，在對圖像處理之前，一般要先去除或者減輕干擾噪聲。第2章圖像銳化基本原理圖像銳化在圖像增強(qiáng)過程中，通常利用各類圖像平滑算法消除噪聲，圖像的常見噪聲主要有加性噪聲、乘性噪聲和量化噪聲等。一般來說，圖像的能量主要集中在其低頻部分，噪聲所在的頻段主要在高頻段，同時圖像邊緣信息也主要集中在其高頻部分。這將導(dǎo)致原始圖像在平滑處理之后，圖像邊緣和圖像輪廓模糊的情況出現(xiàn)。為了減少這類不利效果的影響，就需要利用圖像銳化技術(shù)，使圖像的邊緣變得清晰。圖像銳化處理的目的是為了使圖像的邊緣、輪廓線以及圖像的細(xì)節(jié)變得清晰，經(jīng)過平滑的圖像變得模糊的根本原因是因?yàn)閳D像受到了平均或積分運(yùn)算，因此可以對其進(jìn)行逆運(yùn)算（如微分運(yùn)算）就可以使圖像變得清晰。從頻率域來考慮，圖像模糊的實(shí)質(zhì)是因?yàn)槠涓哳l分量被衰減，因此可以用高通濾波器來使圖像清晰。但要注意能夠進(jìn)行銳化處理的圖像必須有較高的性噪比，否則銳化后圖像性噪比反而更低，從而使得噪聲增加的比信號還要多，因此一般是先去除或減輕噪聲后再進(jìn)行銳化處理。圖像銳化基本概況圖像銳化是圖像增強(qiáng)的一個重要手段，圖像銳化主要是用于增強(qiáng)圖像中的輪廓邊緣、細(xì)節(jié)及灰度跳變部分，形成完整的物體邊界，達(dá)到將物體從圖像中分離出來或?qū)⒈硎就晃矬w表面的區(qū)域檢測出來的目的。圖像的細(xì)節(jié)、邊緣和輪廓一般位于灰度突變的地方，即圖像的高頻部分，圖像銳化的實(shí)質(zhì)是增強(qiáng)原圖像的高頻分量。圖像銳化算法圖像銳化算法包括空域銳化和頻域銳化?？沼蜾J化的傳統(tǒng)算法有Roberts算法、Prew^t算法、Sobel算法、Laplacian算法等。頻域銳化包括理想濾波、巴特沃斯濾波、指數(shù)濾波、梯形濾波等。利用MATLAB軟件對這些銳化算法進(jìn)行研究和仿真。在計算圖像的梯度時，除了用梯度算子和Sobel算子，也可用Roberts算子。Roberts算子又可稱為梯度交叉算子，Robert算子通常會在圖像邊緣附近的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生較寬的響應(yīng)，用此算子可以很準(zhǔn)確的定位邊緣，但是它對噪聲的敏感程度也相對較強(qiáng)。所以如果要用此算法進(jìn)行銳化處理時，尤其要考慮到噪聲的影響。0-1H2N10-1H2N10J(2-1)-10Hi=1一01式中，H1為x方向Roberts算子，H2為y方向Roberts算子。在用Roberts算法計算梯度幅值時可用近似計算方法為

錯誤！未找到引用源。錯誤！未找至I引用源。G(x,y)=|f(x+1,y)_f(x,y+1)|+|f(x,y)-f(x+1,y+1)|(2-2)用卷積模板表示為錯誤！未找到引用源。G(x,y)=|Gx|?|Gy|(2-3)用上面的式子計算出梯度幅值后，就可以設(shè)定一合適的門限T,當(dāng)某點(diǎn)梯度值大于或等于某一門限T時，規(guī)定該點(diǎn)的灰度值為一個特定L.o銳化后圖像錯誤！未找到引用源。R(i,j)=Jf'x+f'y或錯誤！未找到引用源。R(i,j)=|fx|+|fy|算子對圖像邊緣的檢測是通過計算兩個相鄰的、對角線方向的像素差來實(shí)現(xiàn)，在水平邊緣方向和垂直邊緣方向均優(yōu)于斜向邊緣，定位精度高但是對噪聲很敏感。Prewitt銳化算法Prewitt算子模板具體如下式所示。H101H3H101H3=-101■-101_(2-4)H4=000：111_式中，H3為x方向Prewitt算子，H4為y方向Prewitt算子。Prewitt算子是利用像素點(diǎn)上、下、左、右鄰點(diǎn)灰度差，在邊緣處達(dá)到極值檢測邊緣，對噪聲有平滑作用。它可以減少噪聲的影響，但定位精度卻不高。Sobel銳化算法Sobel銳化算法也是圖像微分銳化算法之一。一幅圖像進(jìn)行Sobel算子銳化后，圖像的灰度變化的幅度會有所增加。Sobel算子表達(dá)式為12110-1H5=000H6=20—2(2-5)—1—2—110—1式中，H5式中，H5為x方向Sobel算子,H6為y方向Sobel算子。2.2.3Laplacian算法Laplacian算子是線性二階微分算子。拉普拉斯算子是一種在圖像銳化處理中很重要的算法個連續(xù)的二元函數(shù)錯誤！未找到引用源。f(x,y),其拉普拉斯運(yùn)算即12f(x,y)12f(x,y)；：2f￡f；x2fy2(2-6)對離散的數(shù)字圖像而言，二階偏導(dǎo)數(shù)用二階差分近似，由此可以推導(dǎo)出Laplacian算子表達(dá)式為TOC\o"1-5"\h\z▽2f(x,y)=f(x+1,y計f(x—1,y)+f(x,y+1)十f(x,y—1)—4f(x,y)(2-7)錯誤！未找到引用源。其對應(yīng)的模板為0-10L=—15-1(2-8)0-10-2.3頻域銳化算法理想高通濾波器理想高通濾波器(IHPF)的傳遞函數(shù)定義如下:0,D(u,v)MDl0Hl(u,v)=〈(2-9)JD(u,v)>Dio錯誤！未找到引用源。式中，Do是一個非負(fù)整數(shù)，即理想高通濾波器的截止頻率，D(u,v)是從點(diǎn)(u,v)到頻域原點(diǎn)的距離,即(2-10)D(u,v)=、?.u2v2(2-10)圖2-1給出了IHPF特性曲線。與低通濾波器相對，IHPF將以Do為半徑的圓周內(nèi)的所有頻率置為0,而毫不衰減地通過圓周外的任何頻率。IHPF也是物理不可實(shí)現(xiàn)的，只能通過計算機(jī)實(shí)現(xiàn)。DO圖2-1理想高通濾波器圖2-2巴特沃思濾波器2.3.2巴特沃斯高通濾波器n階巴特沃斯高通濾波器（BHPF）的傳遞函數(shù)定義如下:H(u,v)=1[1(1Do/D(u,v)2n)]式中，Do為濾波器的截止頻率，n為濾波器的階次。巴特沃斯高通濾波器性能曲線如圖2.3.3指數(shù)高通濾波器指數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù)為(2-11)2-2所示。H(u,v)=e(2-12)增長率由n來控制。其特性曲線如圖2-3所示2.3.4梯形高通濾波器梯形高通濾波器的定義如下：H(u,v)=0

D(u,v)-DiD0-Di1D(u,v)：二D1Di<D(u,v)<D0D(u,v)-D0(2-13)梯形高通濾波性能曲線如圖2-4所示第3章基于MATLAB的數(shù)字圖像銳化設(shè)計利用MATLAB軟件我們可以實(shí)現(xiàn)圖像的銳化，通過程序的編寫，運(yùn)行達(dá)到銳化目的。下面我們通過sobel算法，laplacian算法，理想高通濾波算法及巴特沃斯算法的銳化設(shè)計加以說明。sobel算法銳化程序設(shè)計流程圖3-1sobel算子流程圖.通過imread讀取原始圖像并做灰度處理，顯示原始灰度圖像:2..利用sobel算子得出x,y兩方向銳化后的圖像。3.最后通過imadd指令將銳化圖像加到原始圖像中并顯示出來。

3.1.2運(yùn)行結(jié)果與分析運(yùn)行程序我們得出原始（灰度）圖像如圖3-2所示，銳化圖像如圖3-3所示，銳化相加圖像及結(jié)果圖像如圖3-4所示。旭始t賽戾｝國憬圖3-2原始圖像機(jī)兄圖慢圖3-3銳化圖像鋰也唱T囹雄圖3-4銳化相加圖像通過比較我們可以發(fā)現(xiàn)sobel算子檢測的邊緣點(diǎn)較寬，能進(jìn)一步抑制噪聲的影響對于像素位置的影響作了加權(quán)，因此效果更好，同時對噪聲具有平滑作用，提供了較為精確的邊緣方向信息。當(dāng)然我們最終得出的圖像邊緣得到了加強(qiáng)但是美中不足的是，sobel算子并沒有將圖像的主題與背景嚴(yán)格的區(qū)分開來，由于sobel算子美譽(yù)嚴(yán)格的模擬人視覺生理特征，所以提取的圖像輪廓并不能令人滿意。sobel算子具有平滑作用，能濾除一些噪聲，去掉部分偽邊緣，但同時也可能平滑了真正的邊緣，邊緣定位精度不高。

Laplacian算法銳化程序設(shè)計流程圖3-5laplacian算子流程圖.通過imread指令讀取原始圖像并做灰度處理，顯示原始灰度圖像。.然后經(jīng)過拉普拉斯imMer指令實(shí)現(xiàn)拉普拉斯銳化處理，顯示銳化圖像。.最后通過imadd指令將銳化圖像加到原始圖像上，并顯示出銳化相加圖像。運(yùn)行結(jié)果與分析laplacian算子是與方向無關(guān)的各向同性邊緣檢測算子，若只關(guān)心邊緣點(diǎn)的位置而不顧其周圍的實(shí)際灰度差時，一般選擇該算子。各同向性，線性和位移是不變的，對線性和孤立點(diǎn)檢測效果好，但邊緣方向信息丟失，長產(chǎn)生雙像素的邊緣，對噪聲有雙倍的加強(qiáng)效果。如下圖，圖3-6,3-7,3-8所示。

原蛤【熨肘)國琳圖3-6原始圖像圖3-7銳化圖像較先相左圖像圖3-8銳化相加圖像經(jīng)過laplacian算法處理后，我們可以發(fā)現(xiàn)圖像模糊近乎成虛像的形式，邊緣信息大量丟失。但是增強(qiáng)了圖像灰度突變處的對比度，使得圖像小的細(xì)節(jié)部分得到增強(qiáng)，并保留了圖像的背景色調(diào)。理想高通濾波器程序設(shè)計流程.讀取原始圖像通過灰度處理并顯示出來，利用s=fftshift()等指令實(shí)現(xiàn)傅里葉變換得出頻譜圖像。.然后求出圖像傅里葉變換取對數(shù)所得頻譜。.最后通過MATLAB實(shí)現(xiàn)理想高通濾波過程。

圖3-9圖3-9理想高通濾波器算法流程圖運(yùn)行結(jié)果與分析理想的高通濾波器把半徑為Do的園內(nèi)的所有頻率完全率減掉，卻使圓外的所有的頻率無損的通過。圖像整體變得模糊，邊緣和細(xì)節(jié)比較清晰，如下圖3-10所示。崢始《胡皮3㈤傳他偌便里葉孌摭所用蟀ill崢始《胡皮3㈤傳他偌便里葉孌摭所用蟀ill圖3-10原始及處理圖像銳火相加圖像圖3-11銳化相加圖像Do較小時振鈴現(xiàn)象比較明顯，隨著Do的增大，振鈴現(xiàn)象得以消弱。通過理想高通濾波器實(shí)現(xiàn)對圖像的銳化，突出了圖像的邊緣信息，加強(qiáng)了其圖像的輪廓特征，一邊于人眼和機(jī)器的識別。巴特沃斯高通濾波器程序設(shè)計流程圖3-12巴特沃斯高通濾波器算法流程.讀入原始圖像做灰度處理，然后通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，傅里葉變換等利用二階巴特沃斯高通濾波器進(jìn)行銳化，并顯示出銳化后的圖像。.最后將銳化圖像加到原始圖像上即可運(yùn)行結(jié)果與分析巴特沃斯高通濾波器的傳遞函數(shù)由于變化比較平滑，在階數(shù)較低時的時候所得到的高頻圖像中只有輕微的振鈴現(xiàn)象，圖像較為清晰，如圖3-14所示。隨著Do的增大，振鈴現(xiàn)象也變得不明顯圖3-13原始及處理圖像鉗化相加圖懂圖3-14銳化相加圖像第四章結(jié)論在這次軟件數(shù)字圖像銳化設(shè)計中，我學(xué)會了很多，也懂得了很多。以前在上圖像處理課時，只知道圖象銳化就是數(shù)學(xué)公式來計算的，通過這次的實(shí)踐才明白那些微分子算法后面隱藏著好多知識，這次課程設(shè)計不僅鍛煉了我動手的能力，并且加深了我對書本上的知識的深入了解。在這三個周的軟件設(shè)計實(shí)習(xí)里，我對圖像銳化有了新的了解。各銳化算法公式都明白，但是應(yīng)用起來需要逐個研究，需要查閱大量的資料，最后才能編寫出程序。對于程序的修改同樣需要細(xì)心，耐心，不斷地測試，參考，比較。最后才能順利的實(shí)現(xiàn)我們要求的數(shù)字圖像銳化。在這段軟件實(shí)習(xí)的時間里，我對整個軟件實(shí)習(xí)也有了新的理解。在以前的理解中，軟件設(shè)計無非就是一個人或者幾個人或一個團(tuán)隊(duì)集中在一起編寫程序的工作，以實(shí)現(xiàn)開發(fā)或完成所需要的軟件過程?，F(xiàn)在我明白了，軟件工程的作用，就是要學(xué)會使用軟件和管理軟件。當(dāng)然，在這次設(shè)計中離不開老師的細(xì)心的指點(diǎn)和同學(xué)們一起研究的熱情，感受到了團(tuán)結(jié)協(xié)作的重要與快樂。這次軟件課程設(shè)計也使得我對數(shù)字圖像產(chǎn)生了濃厚的興趣，對于我們?nèi)粘Ｉ钪杏玫囊恍┫鄼C(jī)，特殊圖片處理等的原理也有了一定的了解，這次設(shè)計很有意義也很成功。參考文獻(xiàn)[1]黃電t華，劉琪芳.基于Matlab數(shù)字圖像邊緣^^測算子研究[J],機(jī)械工程與自動化.2011(04):13-14.[2]王艷玲.一種改進(jìn)的Sobel邊緣檢測和細(xì)化算法[J].桂林師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報.2011(02):5-8.[3]樊娜，李晉惠.圖像邊緣檢測的Prewitt算子的改進(jìn)算法[J].西安工業(yè)學(xué)院學(xué)報.2005,03(01):9-15.[4]盧允偉,陳友榮.基于拉普拉斯算法的圖像銳化算法研究和實(shí)現(xiàn)[J].電腦知識與技術(shù).2009(06):12-13.[5]劉永勤，劉月月.基于Verilog的數(shù)字圖像銳化研究和實(shí)現(xiàn)[J].科學(xué)技術(shù)與工程.2009(10):18-20.[6]張永梅，張靜.一種圖像銳化改進(jìn)算法[J].計算機(jī)光盤軟件與應(yīng)用.2014,(02):10-13.[7]朱虹.數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)[M].北京：科學(xué)出版社，2005:7-10.附錄附錄一sobel算子銳化程序■取并顯示原始(灰度)圖像I=imread('E:666666.jpg');I=rgb2gray(I);imshow(I);title('原始(灰度)圖像')；%sobel銳化h=fspecial('sobel');%BW1=edge(I,'sobel',horizontal);BW2=imfilter(I,h);imshow(I);%figure,imshow(BW1);figure,imshow(BW2);title('銳化圖像')；%銳化后的圖像K=imadd(I,BW2);imshow(BW2,[]);title('銳化相加圖像')；附錄二Laplacian算法銳化程序%讀取并顯示原始(灰度)圖像I=imread('E:666666.jpg');I=rgb2gray(I);imshow(I);title('原始(灰度)圖像')；%4普拉斯銳化H=[0-10;-14-1;0-10];J=imfilter(I,H);figure,imshow(J);title('銳化圖像')；%銳化后的圖像K=imadd(I,J);imshow(K,[]);title('銳化相加圖像')；附錄三理想高通濾波器銳化程序%理想高通濾波處理I=imread('E:666666.jpg');I=rgb2gray(I);subplot(221),imshow(I);title('原始(灰度)圖像')；s=fftshift(fft2(I));subplot(223),imshow(abs(s),[]);title('圖像傅