工程問(wèn)題的教學(xué)設(shè)計(jì)

《工程問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師整校推進(jìn)工作坊C1904獨(dú)樹(shù)一幟坊第2組劉毓靜一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：讓學(xué)生經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的過(guò)程，理解并掌握把工作總量看做單位“1”的分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題的基本特點(diǎn)、解題思路和解題方法。數(shù)學(xué)思考：如何讓學(xué)生體會(huì)到用假設(shè)法（工作總量為單位1）解決工程問(wèn)題問(wèn)題的優(yōu)越性。問(wèn)題解決：通過(guò)猜想驗(yàn)證、自主探究、評(píng)價(jià)交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力、動(dòng)手操作能力及口頭表達(dá)能力，發(fā)展了學(xué)生的思維和推理能力。滲透“假設(shè)法”“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，形成解決問(wèn)題的一些基本策略，解決實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度：加強(qiáng)數(shù)學(xué)和學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，提高學(xué)生探究、解決問(wèn)題的興趣。二、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1.學(xué)會(huì)怎樣用單位“1”表示工作總量，以及用單位時(shí)間完成工作總量的幾分之一表示工作效率。2.能利用假設(shè)法掌握分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的解題思路和方法。教學(xué)難點(diǎn)：1.理解假設(shè)不同的數(shù)據(jù)得出的相同結(jié)果的道理。2.掌握分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的解題思路和方法三、教法學(xué)法：根據(jù)新課標(biāo)要求及教材特點(diǎn)、學(xué)生實(shí)際，本節(jié)課我將采用創(chuàng)設(shè)情境法、假設(shè)法、小組合作交流法、多媒體輔助的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究、合作學(xué)習(xí)的方法來(lái)學(xué)習(xí)本課題，使學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)的參與知識(shí)的構(gòu)建，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，從而達(dá)到幫助學(xué)生主動(dòng)獲得知識(shí)，學(xué)會(huì)探索的精神與真諦。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)鋪墊例題：填一填，并回答做這一題使用的是什么數(shù)量關(guān)系？（1）修一條180米的公路，甲隊(duì)每天修18米，（）天能完成。（2）修一條180米的公路，甲隊(duì)修12天完成，平均每天（）米?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生們重新溫故工程問(wèn)題需要用到的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生加深對(duì)數(shù)量關(guān)系公式的掌握，為后面學(xué)習(xí)解答合作時(shí)間奠定基礎(chǔ)。引入情境、探索新知1.課件展示張村準(zhǔn)備新修一條公路。兩個(gè)工程隊(duì)，一隊(duì)單獨(dú)修12天完成，二隊(duì)單獨(dú)修要18天完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？（課件出示下列問(wèn)題）想一想：（1）從題目中你知道了什么？要解決“如果兩隊(duì)同時(shí)修，幾天修完”這個(gè)問(wèn)題，需要知道哪些信息？如果知道了這兩個(gè)信息，這個(gè)問(wèn)題可以怎么解決？學(xué)生思考后回答。我們需要的這兩個(gè)信息題目中都沒(méi)有給，怎么辦呢？我們能不能先假設(shè)出這條路的長(zhǎng)度，再計(jì)算呢？可以怎樣假設(shè)？師:假設(shè)總長(zhǎng)是多少呢，是隨便取一個(gè)數(shù)嗎?我們?nèi)∮玫臄?shù)最好計(jì)算比較簡(jiǎn)單，仔細(xì)讀題中的已知條件，假設(shè)多少比較合適呢?(最好是12天和18天的最小公倍數(shù))為什么?除36外，你還能找到其他計(jì)算比較簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)嗎?(36、72、108......)根據(jù)你假設(shè)的這條路的長(zhǎng)度，請(qǐng)你列式計(jì)算。師：假設(shè)法解題:我選取2個(gè)假設(shè)數(shù)據(jù)36千米和72千米，分兩個(gè)大組，分別求一求合作的天數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】工作總量不知道，學(xué)生最先想到的是假設(shè)總長(zhǎng)，這種方法也是很好的，但是學(xué)生往往在假設(shè)數(shù)據(jù)缺少技巧。我認(rèn)為，假設(shè)總長(zhǎng)學(xué)習(xí)取數(shù)技巧應(yīng)該也是必要的，并且在分析和解答此題時(shí)，我滲透數(shù)形結(jié)合的思想，借助線段圖的展示，能夠使學(xué)生更為直觀的理解，從而更好地開(kāi)展新課教學(xué)。猜想驗(yàn)證、合作探究學(xué)生用假設(shè)法解題，老師巡視，抽取不同假設(shè)的同學(xué)板書(shū)演示。全班交流評(píng)價(jià)各種方法，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己解決問(wèn)題的思路和方法。師：通過(guò)多媒體展示學(xué)生的答案，并進(jìn)行分析和講解，在分析講解的過(guò)程中向?qū)W生展示線段圖，使學(xué)生能夠更為直觀的理解。出示課件題目問(wèn)題：①我們假設(shè)這條路的長(zhǎng)度都不同，但最終的結(jié)果是相同的，那么這條路的長(zhǎng)度還可以看做是多少千米？②這條路的長(zhǎng)度可以看做是“1”嗎？小組交流后，小組代表進(jìn)行回答。③如果把這條路的長(zhǎng)度看做是“1”，應(yīng)該要怎樣解答（并要求學(xué)生畫(huà)線段圖表示）？通過(guò)多媒體展示學(xué)生的答案出示課件線段圖并提出問(wèn)題問(wèn)題：①“3km和1/12”都在表示一隊(duì)1天修的長(zhǎng)度，有什么不一樣呢？、生：交流后回答（都是在表示一隊(duì)1天的工作量，一個(gè)是具體數(shù)量，一個(gè)是1天的工作量占這條路的幾分之幾。）②為什么我們假設(shè)這條路的長(zhǎng)度不同，但最終的結(jié)果是相同的呢？小組交流后回答。（對(duì)答案進(jìn)行檢驗(yàn)）出示課件題目我們把道路假設(shè)成不同的長(zhǎng)度，得出了相同的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果對(duì)嗎？可以怎樣檢驗(yàn)？通過(guò)多媒體展示學(xué)生的答案【設(shè)計(jì)意圖】:猜想與驗(yàn)證是學(xué)生自主探究的有效方法，讓學(xué)生發(fā)散思維，在猜測(cè)中預(yù)測(cè)結(jié)果提高學(xué)生參與驗(yàn)證熱情；另外，“檢驗(yàn)反思”有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)提高解決問(wèn)題的正確率，歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)出示課件的兩道例題圖片展示題挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的1/20，李叔叔每天挖整條水渠的1/30。兩人合作，幾天能挖完？【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)是使學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能發(fā)展智力的重要手段，因此我在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)盡量地做到科學(xué)、合理，體現(xiàn)一定的層次性，針對(duì)性。五、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？能說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)嗎？（隨機(jī)抽取學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述）板書(shū)設(shè)計(jì)工程問(wèn)題工作效率和工作效率和=