四川省資陽中考數(shù)學(xué)試卷含解析版

---2017年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的）1．（3分）﹣2的絕對值是（）A．±2B．2C．﹣2D．2．（3分）以以下圖的立體圖形的主視圖是（）A．B．C．D．3．（3分）以下運算正確的選項是（）A．（x+y）2=x2+y2B．（x2）3=x5C．D．x6÷x2=x34．（3分）此刻網(wǎng)絡(luò)購物已成為一種常有的購物方式，2016年11月11日當日某電商平臺的交易額就達到了1107億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（單位：元）（）A．1.107×1010B．1.107×1011-------C．0.1107×1012D．1.107×10125．（3分）如圖，BE均分∠DBC，點A是BD上一點，過點A作AE∥BC交BE于點E，∠DAE=56°，則∠E的度數(shù)為（）A．56°B．36°C．26°D．28°6．（3分）一組數(shù)據(jù)5，2，6，9，5，3的眾數(shù)、中位數(shù)、均勻數(shù)分別是（）A．5，5，6B．9，5，5C．5，5，5D．2，6，57．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后獲得△ADE，則圖中暗影部分的面積為（）A．B．C．D．8．（3分）若一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）中的m，n是使等式m=成立的整數(shù)，則一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）-------的圖象必定經(jīng)過的象限是（）A．一、三B．三、四C．一、二D．二、四9．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2，點E是CD的中點，連結(jié)AE，將△ADE沿直線AE折疊，使點D落在點F處，則線段CF的長度是（）A．1B．C．D．10．（3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的極點和該拋物線與y軸的交點在一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）的圖象上，它的對稱軸是x=1，有以下四個結(jié)論：abc＜0，②a＜﹣，a=﹣k，④當0＜x＜1時，ax+b＞k，此中正確結(jié)論的個數(shù)是（）-------A．4B．3C．2D．1二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分，請把答案填在題中的橫線上）11．（3分）使分式存心義的x的取值范圍是．12．（3分）一個不透明口袋里裝有形狀、大小都同樣的2個紅球和4個黑球，從中隨意摸出一個球恰巧是紅球的概率是．13．（3分）邊長相等的正五邊形與正六邊形按以以下圖拼接在一同，則∠ABC=度．14．（3分）對于x的一元二次方程（a﹣1）x2+（2a+1）x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是．-------15．（3分）如圖，點A是函數(shù)y1=﹣圖象上一點，連結(jié)AO交反比率函數(shù)y2=（k≠0）的圖象于點B，若BO=2AB，則k．16．（3分）依據(jù)以以下圖的方法擺列黑色小正方形地磚，則第14個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（7分）先化簡，再求值：（﹣1）÷，此中x=2．-------18．（8分）目前，“精確扶貧”工作已進入攻堅階段，凡貧窮家庭均要“建檔立卡”．某初級中學(xué)七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧窮家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對A1，A2，A3，A4統(tǒng)計后，制成以以下圖的統(tǒng)計圖．（1）求七年級已“建檔立卡”的貧窮家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖增補圓滿，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進行會談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能狀況，并求出恰巧選出一名男生和一名女生的概率．19．（8分）如圖，AB是半圓的直徑，AC為弦，過點C作直線DE交AB的延伸線于點E．若∠ACD=60°，∠E=30°．-------1）求證：直線DE與半圓相切；2）若BE=3，求CE的長．20．（8分）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比率函數(shù)y2=（m≠0，x＜0）的圖象交于點A（﹣3，1）和點C，與y軸交于點B，△AOB的面積是6．1）求一次函數(shù)與反比率函數(shù)的分析式；2）當x＜0時，比較y1與y2的大小．-------21．（9分）四川省安岳縣盛產(chǎn)檸檬和柚子兩種水果，今年，某企業(yè)計劃用兩種型號的汽車運輸檸檬和柚子到外處銷售，運輸中要求每輛汽車都要滿載滿運，且只好裝運一種水果．若用3輛汽車裝載檸檬、2輛汽車裝載柚子可共裝載33噸，若用2輛汽車裝載檸檬、3輛汽車裝載柚子可共裝載32噸．1）求每輛汽車可裝載檸檬或柚子各多少噸？2）據(jù)檢查，所有銷售完后，每噸檸檬可盈余700元、每噸柚子可盈余500元，計劃用20輛汽車運輸，且柚子好多于30噸，怎樣安排運輸才能使企業(yè)盈余最大，最大利潤是多少元？-------22．（9分）如圖，光明中學(xué)一講課樓頂上豎有一塊高為AB的宣傳牌，點E和點D分別是講課樓底部和外墻上的一點（A，B，D，E在同向來線上），小紅同學(xué)在距E點9米的C處測得宣傳牌底部點B的仰角為67°，同時測得講課樓外墻外點D的仰角為30°，從點C沿坡度為1：的斜坡向上走到點F時，DF正好與水平線CE平行．1）求點F到直線CE的距離（結(jié)果保存根號）；2）若在點F處測得宣傳牌頂部A的仰角為45°，求出宣傳牌AB的高度（結(jié)果精確到0.0l）（．注：sin67°≈0.92，tan67°≈2.36，≈1.41，≈1.73）23．（11分）在△ABC中，AB=AC＞BC，D是BC上一-------點，連結(jié)AD，作△ADE，使AD=AE，且∠DAE=∠BAC，過點E作EF∥BC交AB于F，連結(jié)FC．（1）如圖1．①連結(jié)BE，求證：△AEB≌△ADC：②若D是線段BC的中點，且AC=6，BC=4，求CF的長；2）如圖2，若點D在線段BC的延伸線上，且四邊形CDEF是矩形，當AC=m，BC=n時，求CD的長（用含m，n的代數(shù)式表示）．-------24．（12分）如圖，拋物線y=a（x+1）2+4（a≠0）與x軸交于A，C兩點，與直線y=x﹣1交于A，B兩點，直線AB與拋物線的對稱軸交于點E．1）求拋物線的分析式；2）若點P在直線AB上方的拋物線上運動．①點P在什么地點時，△ABP的面積最大，求出此時點P的坐標；②當點P與點C重合時，連結(jié)PE，將△PEB補成矩形，使PEB上的兩個極點成為矩形一邊的兩個極點，第三個極點落在矩形這一邊的對邊上，求出矩形未知極點的坐-------標．-------2017年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的）1．（3分）﹣2的絕對值是（）A．±2B．2C．﹣2D．【考點】15：絕對值．版權(quán)所有【分析】依據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．【解答】解：﹣2的絕對值是2．應(yīng)選：B．【談?wù)摗勘绢}察看了絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它自己；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．2．（3分）以以下圖的立體圖形的主視圖是（）-------A．B．C．D．【考點】U1：簡單幾何體的三視圖．版權(quán)所有【分析】分別找出此幾何體從正面看所獲得的視圖即可．【解答】解：此立體圖形從正面看所獲得的圖形為矩形，里面有一條豎線，應(yīng)選：A．【談?wù)摗勘绢}主要察看了簡單幾何體的三視圖，重點是注意所有的看到的棱都應(yīng)表此刻三視圖中．3．（3分）以下運算正確的選項是（）A．（x+y）2=x2+y2B．（x2）3=x5C．D．x6÷x2=x3【考點】15：絕對值；47：冪的乘方與積的乘方；48：同底數(shù)冪的除法；4C：圓滿平方公式；73：二次根式的性質(zhì)與化簡．版權(quán)所有【分析】先依據(jù)圓滿平方公式，冪的乘方，二次根式的性質(zhì)與化簡，同底數(shù)冪的除法分別求出每個式子的值，再判斷即可．【解答】解：A、（x+y）2=x2+2xy+y2，故本選項錯誤；-------、（x2）3=x6，故本選項錯誤；、故本選項正確；、x6÷x2=x4，故本選項錯誤；應(yīng)選：C．【談?wù)摗勘绢}察看了圓滿平方公式，冪的乘方，二次根式的性質(zhì)與化簡，同底數(shù)冪的除法等知識點，能正確求出每個式子的值是解本題的重點．4．（3分）此刻網(wǎng)絡(luò)購物已成為一種常有的購物方式，2016年11月11日當日某電商平臺的交易額就達到了1107億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（單位：元）（）A．1.107×1010B．1.107×1011C．0.1107×1012D．1.107×1012【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確立n的值時，要看把原數(shù)變?yōu)閍時，小數(shù)點挪動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點挪動的位數(shù)同樣．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【解答】解：1107億×1011，-------應(yīng)選：B．【談?wù)摗勘绢}主要察看了科學(xué)計數(shù)法：熟記規(guī)律：（1）當|a|≥1時，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當|a|＜1時，n的值是第一個不是0的數(shù)字前0的個數(shù)，包含整數(shù)位上的0是解題的重點．5．（3分）如圖，BE均分∠DBC，點A是BD上一點，過點A作AE∥BC交BE于點E，∠DAE=56°，則∠E的度數(shù)為（）A．56°B．36°C．26°D．28°【考點】JA：平行線的性質(zhì)．版權(quán)所有【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠DBC=56°，E=∠∠EBC，依據(jù)角均分線的定義，可得∠EBC=∠DBC=28°，從而獲得∠E=28°．【解答】解：∵AE∥BC，∠DAE=56°，∴∠DBC=56°，∠E=∠EBC，BE均分∠DBC，∴∠EBC=∠DBC=28°，-------∴∠E=28°，故：D．【點】本主要考了平行的性的運用，解注意：兩直平行，同位角相等．6．（3分）一數(shù)據(jù)5，2，6，9，5，3的眾數(shù)、中位數(shù)、均勻數(shù)分是（）A．5，5，6B．9，5，5C．5，5，5D．2，6，5【考點】W1：算均勻數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)．菁網(wǎng)版所有【分析】依據(jù)一數(shù)據(jù)中出次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一數(shù)據(jù)依據(jù)從小到大（或從大到小）的序擺列，假如數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，于中地點的數(shù)就是數(shù)據(jù)的中位數(shù)；于n個數(shù)x1，x2，?，xn，xˉ=（x1+x2+?+xn）就叫做n個數(shù)的算均勻數(shù)行分析和算可得答案．【解答】解：眾數(shù)是5，中位數(shù)：5，均勻數(shù)：=5，故：C．【點】此主要考了眾數(shù)、中位數(shù)和均勻數(shù)，關(guān)是掌-------握三種數(shù)的見解．7．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后獲得△ADE，則圖中暗影部分的面積為（）A．B．C．D．【考點】MO：扇形面積的計算；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．版權(quán)所有【分析】察看圖象可S陰=S扇形ADB+S△ABC﹣S△AED=S扇形ABD，只需求出AB，∠DAB即可解決問題．【解答】解：在Rt△ABC中，∵AC=4，BC=3，∴AB=AD==5，由題意∠EAC=∠DAB=30°，S陰=S扇形ADB+S△ABC﹣S△AED=S扇形ABD==，應(yīng)選：D．-------【談?wù)摗勘绢}察看旋轉(zhuǎn)變換、扇形的面積公式、勾股定理等知識，解題的重點是學(xué)會用切割法求暗影部分的面積，屬于中考?？碱}型．8．（3分）若一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）中的m，n是使等式m=成立的整數(shù)，則一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象必定經(jīng)過的象限是（）A．一、三B．三、四C．一、二D．二、四【考點】F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．版權(quán)所有【分析】依據(jù)題意分別求出m、n的值，依據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷即可．【解答】解：∵n是使等式m=成立的整數(shù)，∴n=﹣1或﹣3，則m=1或﹣1，當m=1，n=﹣1時，y=mx+n經(jīng)過第一、三、四象限，當m═1，n=﹣3時，y=mx+n經(jīng)過第二、三、四象限，∴一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象必定經(jīng)過的象限第三、四象限，應(yīng)選：B．【談?wù)摗勘绢}察看的是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握k、-------b對一次函數(shù)圖象的影響是解題的重點．9．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2，點E是CD的中點，連結(jié)AE，將△ADE沿直線AE折疊，使點D落在點F處，則線段CF的長度是（）A．1B．C．D．【考點】LB：矩形的性質(zhì)；PB：翻折變換（折疊問題）．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過點E作EM⊥CF于點M，在Rt△ADE中利用勾股定理可求出AE的長度，依據(jù)折疊的性質(zhì)可得出ED=EF、∠AED=∠AEF，從而可得出△CEF為等腰三角形，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)聯(lián)合平角等于180°可得出∠AEF+∠FEM=90°，依據(jù)同角的補角相等可得出∠EAF=∠FEM，聯(lián)合∠AFE=∠EMF=90°可得出△AFE∽△EMF，再利用相像三角形的性質(zhì)可求出MF的長度，將其代入CF=2MF即可得出結(jié)論．【解答】解：過點E作EM⊥CF于點M，以以下圖．在Rt△ADE中，AD=2，DE=AB=1，-------∴AE==3．依據(jù)折疊的性質(zhì)可知：ED=EF，∠AED=∠AEF．∵點E是CD的中點，CE=DE=FE，∴∠FEM=∠CEM，CM=FM．∵∠DEA+∠AEF+∠FEM+∠MEC=180°，∴∠AEF+∠FEM=×180°=90°．又∵∠EAF+∠AEF=90°，∴∠EAF=∠FEM．∵∠AFE=∠EMF=90°，∴△AFE∽△EMF，=，即=，MF=，CF=2MF=．應(yīng)選：C．【談?wù)摗勘绢}察看了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理以及相像三角形的判斷與性質(zhì)，利用相像三角形的性質(zhì)求出MF的長度是解題的重點．-------10．（3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的極點和該拋物線與y軸的交點在一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）的圖象上，它的對稱軸是x=1，有以下四個結(jié)論：abc＜0，②a＜﹣，a=﹣k，④當0＜x＜1時，ax+b＞k，此中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4B．3C．2D．1【考點】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．版權(quán)所有【分析】由拋物線張口方向及對稱軸地點、拋物線與y軸交點可判斷①；由①知y=ax2﹣2ax+1，依據(jù)x=﹣1時y＜0可判斷②；由拋物線極點在一次函數(shù)圖象上知a+b+1=k+1，即a+b=k，聯(lián)合b=﹣2a可判斷③；依據(jù)0＜x＜1時二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方知ax2+bx+1＞kx+1，即ax2+bx＞kx，兩邊都除以x可判-------斷④．【解答】解：由拋物線的張口向下，且對稱軸為x=1可知a0，﹣=1，即b=﹣2a＞0，由拋物線與y軸的交點在一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）的圖象上知c=1，則abc＜0，故①正確；由①知y=ax2﹣2ax+1，∵x=﹣1時，y=a+2a+1=3a+1＜0，∴a＜﹣，故②正確；∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的極點在一次函數(shù)y=kx+1k≠0）的圖象上，a+b+1=k+1，即a+b=k，∵b=﹣2a，∴﹣a=k，即a=﹣k，故③正確；由函數(shù)圖象知，當0＜x＜1時，二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，-------ax2+bx+1＞kx+1，即ax2+bx＞kx，∵x＞0，ax+b＞k，故④正確；應(yīng)選：A．【談?wù)摗勘绢}察看了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的張口方向，對稱軸，最值問題，以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特點．二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分，請把答案填在題中的橫線上）11．（3分）使分式存心義的x的取值范圍是x≠1．【考點】62：分式存心義的條件．版權(quán)所有【分析】分式存心義時，分母不等于零．【解答】解：當分母x﹣1≠0，即x≠1時，分式存心義．故答案是：x≠1．【談?wù)摗勘绢}察看了分式存心義的條件．從以下三個方面透徹理解分式的見解：1）分式?jīng)]心義?分母為零；2）分式存心義?分母不為零；-------（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．12．（3分）一個不透明口袋里裝有形狀、大小都同樣的2個紅球和4個黑球，從中隨意摸出一個球恰巧是紅球的概率是．【考點】X4：概率公式．版權(quán)所有【分析】依據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的狀況數(shù)量；②所有狀況的總數(shù)．兩者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．【解答】解：∵一個不透明口袋里裝有形狀、大小都同樣的2個紅球和4個黑球，∴從中隨意摸出一個球恰巧是紅球的概率為：=．故答案為．【談?wù)摗勘绢}察看了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．13．（3分）邊長相等的正五邊形與正六邊形按以以下圖拼接在一同，則∠ABC=24度．-------【考點】L3：多邊形內(nèi)角與外角．版權(quán)所有【專題】555：多邊形與平行四邊形．【分析】依據(jù)正五邊形的內(nèi)角和和正六邊形的內(nèi)角和公式求得正五邊形的內(nèi)角108°和正六邊形的內(nèi)角120°，然后依據(jù)周角的定義和等腰三角形性質(zhì)可得結(jié)論．【解答】解：由題意得：正六邊形的每個內(nèi)角都等于120°，正五邊形的每個內(nèi)角都等于108°∴∠BAC=360°﹣120°﹣108°=132°∵AB=AC∴∠ACB=∠ABC==24°故答案為：24．【談?wù)摗勘绢}察看了正多邊形的內(nèi)角與外角、等腰三角形的性質(zhì)，嫻熟正五邊形的內(nèi)角，正六邊形的內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．14．（3分）對于x的一元二次方程（a﹣1）x2+（2a+1）x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是a＞﹣且a≠1．【考點】AA：根的鑒別式．版權(quán)所有【分析】依據(jù)二次項系數(shù)非零及根的鑒別式△＞0，即可得-------出對于a的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：∵對于x的一元二次方程（a﹣1）x2+（2a+1）x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴，解得：a＞﹣且a≠1．故答案為：a＞﹣且a≠1．【談?wù)摗勘绢}察看了根的鑒別式以及一元二次方程的定義，切記“當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的重點．15．（3分）如圖，點A是函數(shù)y1=﹣圖象上一點，連結(jié)AO交反比率函數(shù)y2=（k≠0）的圖象于點B，若BO=2AB，則k=﹣．【考點】G6：反比率函數(shù)圖象上點的坐標特點．版權(quán)所有【分析】設(shè)點A的坐標為（﹣m，n），依據(jù)題意用m和n-------表示出點B的坐標，再依據(jù)反比率函數(shù)系數(shù)的意義整體代入求出k的值．【解答】解：設(shè)點A的坐標為（﹣m，n），OB=2AB，∴=，∴點B的坐標為（﹣m，n），∵點A在函數(shù)y1=﹣上，mn=6，∵點B在反比率函數(shù)y2=上，∴k=﹣m?n=﹣mn=﹣×6=﹣，故答案為=﹣【談?wù)摗勘绢}主要察看了反比率函數(shù)圖象上點的坐標特點，解題的重點是用m和n表示出點A和點B的坐標，本題難度不大．16．（3分）依據(jù)以以下圖的方法擺列黑色小正方形地磚，則第14個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是365．-------【考點】38：律型：形的化．菁網(wǎng)版所有【】16：；2A：律型．【分析】察形可知，黑色與白色的地的個數(shù)的和是奇數(shù)的平方，而黑色地比白色地多1個，求出第n個案中的黑色與白色地的和，此后求出黑色地的數(shù)，再把n=14代入行算即可．【解答】解：第1個案只有1黑色地，第2個案有黑色與白色地共32=9，此中黑色的有5，第3個案有黑色與白色地共52=25，此中黑色的有13，?第n個案有黑色與白色地共（2n1）2，此中黑色的有[（2n1）2+1]，當n=14，黑色地的數(shù)有[（2×141）2+1]=×730=365．故答案：365．-------【談?wù)摗勘绢}是對圖形變化規(guī)律的察看，察看圖形找出黑色與白色地磚的總塊數(shù)與圖案序號之間的關(guān)系是解題的重點．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（7分）先化簡，再求值：（﹣1）÷，此中x=2．【考點】6D：分式的化簡求值．版權(quán)所有【分析】先將（﹣1）÷進行化簡，此后再將x=2代入求解即可．【解答】解：原式=?=．當x=2時，原式=．【談?wù)摗勘绢}察看了分式的化簡求值，解答本題的重點在于先將（﹣1）÷進行化簡，此后再將x=2代入求解．18．（8分）目前，“精確扶貧”工作已進入攻堅階段，凡貧窮家庭均要“建檔立卡”．某初級中學(xué)七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧窮家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、-------四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對A1，A2，A3，A4統(tǒng)計后，制成以以下圖的統(tǒng)計圖．（1）求七年級已“建檔立卡”的貧窮家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖增補圓滿，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進行會談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能狀況，并求出恰巧選出一名男生和一名女生的概率．【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖；X6：列表法與樹狀圖法．版權(quán)所有【分析】（1）依據(jù)A3的人數(shù)除以A3所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)．2）依據(jù)A1的人數(shù)的所占的百分比即可拿出圓心角的度數(shù)．3）列出樹狀圖即可求出答案．【解答】解：（1）總數(shù)人數(shù)為：6÷40%=15人（2）A2的人數(shù)為15﹣2﹣6﹣4=3（人）-------補全圖形，以以下圖A1所在圓心角度數(shù)為：×360°=48°（3）畫出樹狀圖以下：故所求概率為：P==【談?wù)摗勘绢}察看統(tǒng)計與概率，解題的重點是嫻熟運用統(tǒng)計與概率的公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．19．（8分）如圖，AB是半圓的直徑，AC為弦，過點C作直線DE交AB的延伸線于點E．若∠ACD=60°，∠E=30°．1）求證：直線DE與半圓相切；2）若BE=3，求CE的長．-------【考點】ME：切線的判斷與性質(zhì)．版權(quán)所有【分析】（1）連結(jié)OC，依據(jù)相切的判斷證明即可；2）依據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系解答即可．【解答】證明：（1）連結(jié)OC，∵∠ACD=60°，∠E=30°，∴∠A=30°，∵OA=OC，∴∠OCA=∠A=30°，∴∠OCD=∠OCA+∠ACD=90°，∴直線DE與半圓相切；2）在Rt△OCE中，∠E=30°，∴OE=2OC=OB+BE，∵OC=OB，OB=BE，OE=2BE=6，CE=OE?cosE=．【談?wù)摗勘绢}察看了切線的性質(zhì)和判斷，重點是依據(jù)切線的-------性質(zhì)和判斷進行解答．20．（8分）如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比率函數(shù)y2=（m≠0，x＜0）的圖象交于點A（﹣3，1）和點C，與y軸交于點B，△AOB的面積是6．1）求一次函數(shù)與反比率函數(shù)的分析式；2）當x＜0時，比較y1與y2的大?。究键c】G8：反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．版權(quán)所有【分析】（1）依據(jù)題意和圖象能夠分別求得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的分析式；（2）依據(jù)（1）中的函數(shù)分析式能夠求得點C的坐標，然后依據(jù)數(shù)形聯(lián)合的思想的即可解答本題．【解答】解：（1）反比率函數(shù)y2=（m≠0，x＜0）的圖象過點A（﹣3，1），∴1=，得m=﹣3，-------即反比率函數(shù)y2=，∵一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比率函數(shù)y2=（m0，x＜0）的圖象交于點A（﹣3，1）和點C，與y軸交于點B，△AOB的面積是6，∴，得b=4，∴一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象過點A（﹣3，1）與點B（0，4），∴，解得，，即一次函數(shù)y1=x+4；（2），解得，，，∴點C的坐標為（﹣1，3），∴當﹣1＜x＜0時或x＜﹣3時，y1＜y2，當﹣3＜x＜﹣1時，y1＞y2，當x=﹣1或x=﹣3時，y1=y2．【談?wù)摗勘绢}察看反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解答本題的重點是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用-------數(shù)形聯(lián)合的思想解答．21．（9分）四川省安岳縣盛產(chǎn)檸檬和柚子兩種水果，今年，某企業(yè)計劃用兩種型號的汽車運輸檸檬和柚子到外處銷售，運輸中要求每輛汽車都要滿載滿運，且只好裝運一種水果．若用3輛汽車裝載檸檬、2輛汽車裝載柚子可共裝載33噸，若用2輛汽車裝載檸檬、3輛汽車裝載柚子可共裝載32噸．1）求每輛汽車可裝載檸檬或柚子各多少噸？2）據(jù)檢查，所有銷售完后，每噸檸檬可盈余700元、每噸柚子可盈余500元，計劃用20輛汽車運輸，且柚子好多于30噸，怎樣安排運輸才能使企業(yè)盈余最大，最大利潤是多少元？【考點】9A：二元一次方程組的應(yīng)用；FH：一次函數(shù)的應(yīng)用．版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)每輛汽車可裝載檸檬x噸，每輛汽車可裝載柚子y噸，依據(jù)若用3輛汽車裝載檸檬、2輛汽車裝載柚子可共裝載33噸，若用2輛汽車裝載檸檬、3輛汽車裝載柚子可共裝載32噸，列方程組求解；（2）設(shè)用a輛汽車裝載柚子，則用（20﹣a）輛汽車裝載-------檸檬，設(shè)總收益為y元．依據(jù)柚子好多于30噸列出不等式，求出a的范圍，再列出y對于a的函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【解答】解：（1）設(shè)每輛汽車可裝載檸檬x噸，每輛汽車可裝載柚子y噸，依據(jù)題意，得，解得．答：每輛汽車可裝載檸檬7噸或柚子6噸；（2）設(shè)用a輛汽車裝載柚子，則用（20﹣a）輛汽車裝載檸檬，設(shè)總收益為y元．依據(jù)題意，得6a≥30，解得a≥5．y=500×6a+700×7（20﹣a）=﹣1900a+98000，∵﹣1900＜0，y隨a的增大而減小，當a=5時，y有最大值，最大值是﹣1900×5+98000=88500．答：安排5輛汽車運輸柚子，15輛汽車運輸檸檬，可使企業(yè)盈余最大，最大收益是88500元．-------【談?wù)摗勘绢}察看了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的重點是讀懂題意，依據(jù)重點描繪語，找到所求量的等量關(guān)系或不等關(guān)系．22．（9分）如圖，光明中學(xué)一講課樓頂上豎有一塊高為AB的宣傳牌，點E和點D分別是講課樓底部和外墻上的一點（A，B，D，E在同向來線上），小紅同學(xué)在距E點9米的C處測得宣傳牌底部點B的仰角為67°，同時測得講課樓外墻外點D的仰角為30°，從點C沿坡度為1：的斜坡向上走到點F時，DF正好與水平線CE平行．1）求點F到直線CE的距離（結(jié)果保存根號）；2）若在點F處測得宣傳牌頂部A的仰角為45°，求出宣傳牌AB的高度（結(jié)果精確到0.0l）（．注：sin67°≈0.92，tan67°≈2.36，≈1.41，≈1.73）【考點】T9：解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問題；TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題．版權(quán)所有【分析】（1）過點F作FH⊥CE于H．則四邊形FHED是-------矩形，在Rt△CDE中，求出DE即可解決問題．2）依據(jù)AB=AD+DE﹣BE，求出AD、BE、DE即可解決問題；【解答】解：（1）過點F作FH⊥CE于H．FD∥CE，F(xiàn)H∥DE，DF∥HE，∠FHE=90°，∴四邊形FHED是矩形，則FH=DE，在Rt△CDE中，DE=CE?tan∠DCE=9×tan30°=3（米），∴FH=DE=3（米）．答：點F到CE的距離為3米．（2）∵CF的坡度為1：，∴在Rt△FCH中，CH=FH=9（米），∴EH=DF=18（米），在Rt△BCE中，BE=CE?tan∠BCE=9×tan67°≈21.24（米），∴AB=AD+DE﹣BE=18+3﹣21.24≈1.95（米），答：宣傳牌AB的高度約為1.95米．-------【談?wù)摗勘绢}察看解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，坡度坡角問題，解直角三角形等知識，解題的重點是嫻熟掌握銳角三角函數(shù)的定義，靈巧運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．23．（11分）在△ABC中，AB=AC＞BC，D是BC上一點，連結(jié)AD，作△ADE，使AD=AE，且∠DAE=∠BAC，過點E作EF∥BC交AB于F，連結(jié)FC．（1）如圖1．①連結(jié)BE，求證：△AEB≌△ADC：②若D是線段BC的中點，且AC=6，BC=4，求CF的長；2）如圖2，若點D在線段BC的延伸線上，且四邊形CDEF是矩形，當AC=m，BC=n時，求CD的長（用含m，n的代數(shù)式表示）．-------【考點】LO：四邊形綜合題．版權(quán)所有【分析】（1）①依據(jù)SAS，由∠DAC=∠EAB，AB=AC，AD=AE，即可推出△ADC≌△AEB；②第一證明四邊形EDCF是平行四邊形，推出ED=CF，由△ADE∽△ACB，可得=，推出ED===，由此即可解決問題；（2）由△FBC∽△DBA，可得=，由此求出BD即可；【解答】（1）①證明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠DAC=∠EAB，AB=AC，AD=AE，∴△ADC≌△AEB．②解：∵△ADC≌△AEB，∴∠EBA=∠DCA，EB=DC，∵∠ACD=∠ABC，∴∠EBA=∠ABC，EF∥BC，∴∠ABC=∠EFB，∴∠EFB=∠EBF，-------EB=EF，EF=DC，∴四邊形EDCF是平行四邊形，ED=CF，AB=AC，D是BC中點，∴AD⊥BC，CD=BC=2，∴AD===4，∵△ADE∽△ACB，∴=，∴ED===，∴FC=ED=．2）解：∵四邊形CDEF是矩形，∴∠CDA+∠ADE=90°，∵∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，∴∠ABC=∠ADE，∴∠ABC+∠CDA=90°，∴∠BAD=∠BCF=90°，∴△FBC∽△DBA，-------=，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABC+∠BFC=90°，∠ACB+∠ACF=90°，∴∠ACF=∠AFC，AF=AC，F(xiàn)B=2AC=2m，=，BD=，∴CD=BD﹣BC=﹣n=．【談?wù)摗勘绢}察看四邊形綜合題、全等三角形的判斷和性質(zhì)、相像三角形的判斷和性質(zhì)等知識，解題的重點是正確找尋全等三角形或相像三角形解決問題，屬于中考壓軸題．24．（12分）如圖，拋物線y=a（x+1）2+4（a≠0）與x軸交于A，C兩點，與直線y=x﹣1交于A，B兩點，直線AB與拋物線的對稱軸交于點E．1）求拋物線的分析式；-------（2）若點P在直線AB上方的拋物線上運動．①點P在什么地點時，△ABP的面積最大，求出此時點P的坐標；②當點P與點C重合時，連結(jié)PE，將△PEB補成矩形，使PEB上的兩個極點成為矩形一邊的兩個極點，第三個極點落在矩形這一邊的對邊上，求出矩形未知極點的坐標．【考點】HF：二次函數(shù)綜合題．版權(quán)所有【分析】（1）先確立出點A的坐標，從而用待定系數(shù)法求出拋物線分析式；（2）先確立出點B的坐標，①設(shè)點P（m，﹣m2﹣2m+3