船體強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)-第1章課件

船體強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第1章引起船體梁總縱彎曲的外力計(jì)算ShipStrengthandStructuralDesign1船體強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第1章引起船體梁總縱彎曲的外力計(jì)

第1章引起船體梁總縱彎曲的外力計(jì)算目的計(jì)算作用在船體梁上的外力，是校核總縱強(qiáng)度的基礎(chǔ)。

要求掌握船體梁總縱彎曲的外力計(jì)算的基本思路和過(guò)程，按照教材上的計(jì)算實(shí)例，能夠計(jì)算實(shí)船總縱彎曲的彎矩和剪力。

ShipStrengthandStructuralDesign2第1章引起船體梁總縱彎曲的外

第1章引起船體梁總縱彎曲的外力計(jì)算在船體總縱強(qiáng)度計(jì)算中，通常將船體理想化為一變截面的空心薄壁梁（簡(jiǎn)稱船體梁），并從整體上進(jìn)行研究。在外力作用下船體梁在其縱向平面內(nèi)發(fā)生的彎曲，稱為總縱彎曲。船體梁抵抗總縱彎曲的能力，稱為總縱強(qiáng)度。本章將介紹引起船體梁總縱彎曲的載荷、剪力和彎矩。

ShipStrengthandStructuralDesign3第1章引起船體梁總縱彎曲的外

第1章引起船體梁總縱彎曲的外力計(jì)算ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形1.2重量曲線1.3靜水剪力和彎矩計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算

1.5靜水剪力和彎矩計(jì)算、靜波浪剪力和彎矩計(jì)算中的其它因素1.6彎矩和剪力的近似估算公式4第1章引起船體梁總縱彎曲的外

1.1船體梁受力與變形ShipStrengthandStructuralDesign第1章引起船體梁總縱彎曲的外力計(jì)算51.1船體梁受力與變形Shi

1.1船體梁受力與變形知識(shí)點(diǎn)船體梁，總縱彎曲，總縱強(qiáng)度，主要外力，平衡與不平衡，載荷、剪力、彎矩的基本公式和計(jì)算步驟。

ShipStrengthandStructuralDesign61.1船體梁受力與變形知識(shí)將船舶靜置在波浪上，求出船體梁橫剖面上的總縱剪力和總縱彎曲力矩以及相應(yīng)的總縱彎曲應(yīng)力，并將它與許用應(yīng)力進(jìn)行比較來(lái)判定船體的強(qiáng)度，這是船體總縱強(qiáng)度計(jì)算的傳統(tǒng)方法。所謂將船靜置在波浪上，就是假想船舶以波速在波浪的傳播方向上航行，此時(shí)船舶與波浪的相對(duì)速度為零。這樣就可以認(rèn)為船舶是在重力和浮力作用下靜平衡于波浪上的一根梁。

船舶在波浪上航行時(shí)，作用在船體結(jié)構(gòu)上的外力是相當(dāng)復(fù)雜的。實(shí)踐證明，重力和浮力是引起船體梁總縱彎曲的主要外力。

ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形7將船舶靜置在波浪上，求出船體梁橫剖面上的總縱剪力和總縱彎曲力如圖所示，全船總的重力和浮力是大小相等、方向相反，并且作用在同一條鉛垂線上，即全船處于靜力平衡狀態(tài)。但是由于重力和浮力沿船長(zhǎng)的分布規(guī)律并不相同，對(duì)沿船長(zhǎng)的任一區(qū)段來(lái)說(shuō)，它們是不平衡的。ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形8如圖所示，全船總的重力和浮力是大小相等、方向相反，并且作用在假定重力沿船長(zhǎng)的分布是，浮力沿船長(zhǎng)的分布是，則它們的差值就是引起船體梁總縱彎曲的載荷，即船體梁在這個(gè)載荷作用下將發(fā)生總縱彎曲變形，并在船體梁橫剖面上產(chǎn)生剪力和彎矩。

ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形9假定重力沿船長(zhǎng)的分布是，浮力沿船長(zhǎng)的分布是利用梁的理論，作用在船體梁橫剖面上的剪力和彎矩是

ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形10ShipStrengthandStructuralD載荷、剪力和彎矩的符號(hào)規(guī)定如圖所示，載荷以向下為正；剪力以作用在梁微段左剖面上向下為正，右剖面上向上為正；彎矩則以使船體梁發(fā)生中拱變形為正。ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形11載荷、剪力和彎矩的符號(hào)規(guī)定如圖所示，載荷以向下中拱：船體中部向上拱起，艏、艉兩端向下垂。這意味著船體中部的浮力大于重力，艏、艉部的浮力小于重力；船體上甲板受拉，船底受壓。中垂：船體中部下垂，艏、艉兩端向上翹起。這意味著船體中部的浮力小于重力，艏、艉部的浮力大于重力；船體上甲板受壓，船底受拉。ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形12中拱：船體中部向上拱起，艏、艉兩端向下垂。這意味著船體中部的為了計(jì)算作用在船體梁上的剪力和彎矩，必須首先計(jì)算重力和浮力沿船長(zhǎng)的分布。對(duì)于某特定計(jì)算工況而言，重量沿船長(zhǎng)的分布是不變的；船舶在波浪上的浮力沿船長(zhǎng)的分布可以看作是船舶在靜水中的浮力分布和由于波浪產(chǎn)生的附加浮力分布之和，即因此，利用梁的理論，作用在船體梁上的載荷是：

ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形13為了計(jì)算作用在船體梁上的剪力和彎矩，必須首先計(jì)算重力和浮力沿作用在船體梁上的剪力和彎矩分別是：式中：船舶靜置在波浪上的總縱剪力；：船舶在靜水中的剪力（靜水剪力）；：船舶靜置在波浪上的波浪附加剪力（波浪附加剪力）。ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形14ShipStrengthandStructuralD式中：船舶靜置在波浪上的總縱彎矩；：船舶在靜水中的彎矩（靜水彎矩），在給定船型時(shí)，只與重量及其沿船長(zhǎng)的分布有關(guān)；：船舶靜置在波浪上的波浪附加彎矩（波浪附加彎矩），與波形范圍內(nèi)的船體外形和波浪要素有關(guān)。

ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形15ShipStrengthandStructuralD波浪附加剪力、波浪附加彎矩完全是由于波浪產(chǎn)生的附加浮力（相對(duì)于靜水狀態(tài)的浮力增量）引起的，簡(jiǎn)稱波浪剪力和波浪彎矩。值得注意的是，靜水浮力主要取決于船體浸入水中部分的形狀，是一個(gè)確定性的靜態(tài)量；而波浪附加浮力則是一個(gè)隨機(jī)的動(dòng)態(tài)量，其計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜。傳統(tǒng)的方法，是將船舶靜置于標(biāo)準(zhǔn)波浪上來(lái)求得波浪附加浮力，此時(shí)求得的波浪附加浮力是一個(gè)確定性的靜態(tài)量，其對(duì)應(yīng)的波浪附加剪力和波浪附加彎矩分別稱作靜波浪剪力和靜波浪彎矩。當(dāng)所有船舶都在同一計(jì)算原理的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較時(shí)，傳統(tǒng)的方法在一定范圍內(nèi)仍然是適用的，即對(duì)動(dòng)波浪彎矩仍可在形式上采用靜置于波浪上的計(jì)算方法。

ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形16波浪附加剪力、波浪附加彎矩完全是由于波浪產(chǎn)生的附加浮力（相對(duì)綜上所述，通常按如下步驟計(jì)算船體梁所受到的剪力和彎矩：（1）計(jì)算重量分布曲線；（2）計(jì)算靜水浮力分布曲線；（3）計(jì)算靜水載荷分布曲線；（4）計(jì)算靜水剪力和靜水彎矩；

ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形17綜上所述，通常按如下步驟計(jì)算船體梁所受到的剪力和彎矩：Shi（1）計(jì)算重量分布曲線；（2）計(jì)算靜水浮力分布曲線；（3）計(jì)算靜水載荷分布曲線；（4）計(jì)算靜水剪力和彎矩；（5）計(jì)算波浪附加浮力分布曲線；（6）計(jì)算波浪剪力和波浪彎矩；（7）計(jì)算總縱剪力和總縱彎矩；

ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形18（1）計(jì)算重量分布曲線；ShipStrengthand算例：某箱形剖面內(nèi)河船，正浮于靜水中，船長(zhǎng)，型寬，型深，吃水，假定船的重量曲線為三角形（即首尾端為零，船中最大），試分別繪出重量曲線、浮力曲線、載荷曲線、靜水剪力曲線和靜水彎矩曲線。解：船在靜水中處于平衡狀態(tài)，故

ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形19算例：某箱形剖面內(nèi)河船，正浮于靜水中，船長(zhǎng)算例：某箱形剖面內(nèi)河船，正浮于靜水中，船長(zhǎng)，型寬，型深，吃水。重量曲線浮力曲線ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形20算例：某箱形剖面內(nèi)河船，正浮于靜水中，船長(zhǎng)算例：某箱形剖面內(nèi)河船，正浮于靜水中，船長(zhǎng)，型寬，型深，吃水。載荷曲線

ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形21算例：某箱形剖面內(nèi)河船，正浮于靜水中，船長(zhǎng)算例：某箱形剖面內(nèi)河船，正浮于靜水中，船長(zhǎng)，型寬，型深，吃水。剪力曲線

ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形22算例：某箱形剖面內(nèi)河船，正浮于靜水中，船長(zhǎng)算例：某箱形剖面內(nèi)河船，正浮于靜水中，船長(zhǎng)，型寬，型深，吃水。彎矩曲線

ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形23算例：某箱形剖面內(nèi)河船，正浮于靜水中，船長(zhǎng)算例：某箱形剖面內(nèi)河船，船長(zhǎng)80m，假設(shè)船體自重為400t，沿船長(zhǎng)均勻分布。船中部40m范圍內(nèi)均勻載貨2000t，兩端各20m范圍均勻裝貨500t。試求出該裝載條件下的浮力曲線、載荷曲線、剪力曲線和彎矩曲線。解：船體重量400t，

中部40m貨物重量2000t，

兩端20m貨物重量500t，

ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形24算例：某箱形剖面內(nèi)河船，船長(zhǎng)80m，假設(shè)船體自重為400t，算例：某箱形剖面內(nèi)河船，船長(zhǎng)80m，假設(shè)船體自重為400t，沿船長(zhǎng)均勻分布。船中部40m范圍內(nèi)均勻載貨2000t，兩端各20m范圍均勻裝貨500t。重量曲線

總的浮力是浮力曲線ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形25算例：某箱形剖面內(nèi)河船，船長(zhǎng)80m，假設(shè)船體自重為400t，算例：某箱形剖面內(nèi)河船，船長(zhǎng)80m，假設(shè)船體自重為400t，沿船長(zhǎng)均勻分布。船中部40m范圍內(nèi)均勻載貨2000t，兩端各20m范圍均勻裝貨500t。載荷曲線剪力曲線

ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形26算例：某箱形剖面內(nèi)河船，船長(zhǎng)80m，假設(shè)船體自重為400t，算例：某箱形剖面內(nèi)河船，船長(zhǎng)80m，假設(shè)船體自重為400t，沿船長(zhǎng)均勻分布。船中部40m范圍內(nèi)均勻載貨2000t，兩端各20m范圍均勻裝貨500t。彎矩曲線

ShipStrengthandStructuralDesign1.1船體梁受力與變形27算例：某箱形剖面內(nèi)河船，船長(zhǎng)80m，假設(shè)船體自重為400t，

1.2重量曲線ShipStrengthandStructuralDesign第1章引起船體梁總縱彎曲的外力計(jì)算281.2重量曲線ShipSt

1.2重量曲線知識(shí)點(diǎn)重量曲線，階梯形重量曲線，重量重心資料，重量的分類(lèi)及其分布原則。局部性重量及總體性重量的分布方法。

ShipStrengthandStructuralDesign291.2重量曲線知識(shí)點(diǎn)Shi重量曲線：船舶在某一裝載狀態(tài)下，描述全船重量沿船長(zhǎng)分布的曲線。其垂向坐標(biāo)表示船體梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上重量的分布值，即作用于單位長(zhǎng)度上的重量。繪制重量分布曲線時(shí)，必須要有表明各項(xiàng)重量及其重心位置的重量重心明細(xì)表，以及確定各項(xiàng)重量縱向分布范圍的船體中縱剖面圖，簡(jiǎn)稱重力重心資料。ShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線30重量曲線：船舶在某一裝載狀態(tài)下，描述全船重量沿船長(zhǎng)分布的曲線繪制重量分布曲線的方法：將船舶的各項(xiàng)重量按靜力等效的原則分布在相應(yīng)的船長(zhǎng)范圍內(nèi)，再逐項(xiàng)疊加，即可得到重量分布曲線。手工計(jì)算時(shí)，通常將船舶重量按20個(gè)理論站站距分布，每個(gè)理論站距內(nèi)的重量可以認(rèn)為是均勻分布的，從而作出階梯形重量分布曲線，并以此來(lái)代替真實(shí)的重量分布曲線，如圖所示。

ShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線31繪制重量分布曲線的方法：將船舶的各項(xiàng)重量按靜力等效的原則分布按這種方法得到的重量分布曲線，雖然與實(shí)際情況有一定的差別，但不會(huì)對(duì)剪力和彎矩的計(jì)算帶來(lái)明顯的誤差，從工程的角度來(lái)說(shuō)，這種繪制重量分布曲線的方法是足夠精確的。

ShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線32按這種方法得到的重量分布曲線，雖然與實(shí)際情況有一定的差別，但重量的分類(lèi)（1）按變動(dòng)情況分不變重量：即空船重量，包括：船體結(jié)構(gòu)、舾裝設(shè)備、機(jī)電設(shè)備等各項(xiàng)固定的重量。變動(dòng)重量：即裝載重量，包括：貨物、燃油、淡水、旅客、壓載等各項(xiàng)可變的重量。這樣劃分，便于多工況計(jì)算，避免不必要的重復(fù)，是一種行之有效的計(jì)算措施。

由于船舶重量是由空船重量和裝載重量組成的，因此可以用空船重量曲線和裝載重量曲線組成各種給定裝載狀態(tài)下的船舶重量曲線。

ShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線33重量的分類(lèi)ShipStrengthandStructu重量的分類(lèi)（2）按分布情況來(lái)分總體性重量：即沿船體梁全長(zhǎng)分布的重量，包括：主體結(jié)構(gòu)、縱向貫通的上層建筑等各項(xiàng)重量。局部性重量：即沿船長(zhǎng)某一區(qū)域分布的重量，包括：貨物、燃油、淡水、機(jī)電設(shè)備、舾裝設(shè)備等各項(xiàng)重量。

ShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線34重量的分類(lèi)ShipStrengthandStructu重量分布的原則（1）重量的大小不變：重量分布曲線所圍的面積等于實(shí)際的重量。（2）重量的重心的縱向坐標(biāo)不變：重量分布曲線所圍面積的形心縱向坐標(biāo)與實(shí)際重量的重心的縱向坐標(biāo)相同。（3）重量的分布范圍大體相同。

ShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線35重量分布的原則ShipStrengthandStruc局部性重量的分布分布在2個(gè)理論站距內(nèi)的重量，如圖所示。某項(xiàng)重量以任意規(guī)律分布在兩個(gè)理論站距內(nèi)，重心距站的距離為。利用分布原則（3），用及兩個(gè)理論站距內(nèi)的階梯形重量分布代替真實(shí)重量分布。

ShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線局部性重量的分布36局部性重量的分布ShipStrengthandStru設(shè)兩個(gè)理論站距內(nèi)的重量分別為和，根據(jù)分布原則（1）和（2）可得：由此可得

ShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線將和除以理論站距長(zhǎng)度，即可得到該項(xiàng)重量在兩個(gè)理論站距內(nèi)的分布重量。

局部性重量的分布37設(shè)兩個(gè)理論站距內(nèi)的重量分別為和，根據(jù)分布原則分布在3個(gè)理論站距內(nèi)的重量，如圖所示。

某項(xiàng)重量以任意規(guī)律分布在3個(gè)理論站距內(nèi)，重心距站和站的中點(diǎn)的距離為。利用分布原則（3），用，及3個(gè)理論站距內(nèi)的階梯形重量分布代替真實(shí)重量分布。

ShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線局部性重量的分布38分布在3個(gè)理論站距內(nèi)的重量，如圖所示。ShipStre根據(jù)靜力等效的原則，也就是重量分布的原則（1）和（2），只能列出兩個(gè)方程，所以采用兩步法來(lái)處理這個(gè)問(wèn)題。步驟如下：（1）假設(shè)重量?jī)H分布在2個(gè)等分段長(zhǎng)度內(nèi)，每個(gè)等分段長(zhǎng)度是，求出重量在2個(gè)等分段長(zhǎng)度內(nèi)的重量和；

ShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線局部性重量的分布39根據(jù)靜力等效的原則，也就是重量分布的原則（1）和（2），只能（2）將和分別向與其相鄰的兩個(gè)理論站距內(nèi)分布；ShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線局部性重量的分布40（2）將和分別向與其相鄰的兩個(gè)理論站距內(nèi)分布（3）對(duì)中間理論站距疊加來(lái)自和的相應(yīng)分布值。將各理論站距內(nèi)分配得到的重量分別除以，即可得到相應(yīng)理論站距內(nèi)的分布重量。

ShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線局部性重量的分布41（3）對(duì)中間理論站距疊加來(lái)自和的相應(yīng)分布值。艏、艉理論站外的重量，如圖所示。有些船舶在艏、艉理論站之外有相當(dāng)長(zhǎng)的延伸部分。例如，艉突出體或球鼻艏，其重量可能超過(guò)空船重量的1％，且突出部分超過(guò)理論站距一半之多。對(duì)于這一類(lèi)重量，可以把艏、艉理論站之外的重量移到與其相鄰的兩個(gè)理論站距內(nèi)。

ShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線局部性重量的分布42艏、艉理論站外的重量，如圖所示。ShipStrength根據(jù)靜力等效的原則：不改變其重量的大小以及其對(duì)船舯的力矩的大小。

ShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線式中是理論站外的重量的重心距端點(diǎn)站的距離。

局部性重量的分布43根據(jù)靜力等效的原則：不改變其重量的大小以及其對(duì)船舯的力矩的大對(duì)于在更長(zhǎng)范圍內(nèi)分布的重量，均可以采用兩步法類(lèi)似的處理。例如對(duì)于在4個(gè)理論站距內(nèi)任意分布的重量，首先假設(shè)重量?jī)H分布在2個(gè)等分段長(zhǎng)度內(nèi)，每個(gè)等分段長(zhǎng)度是，求出重量在2個(gè)等分段長(zhǎng)度內(nèi)的重量和；然后將和分別向與其相鄰的兩個(gè)理論站距內(nèi)分布；最后對(duì)中間理論站距疊加來(lái)自和的相應(yīng)分布值。桅桿、絞車(chē)及橫艙壁等集中重量，也應(yīng)該在相應(yīng)的站距內(nèi)分布。如果該項(xiàng)重量不超過(guò)船舶重量的1％，則可以將其均勻分布在相應(yīng)理論站距內(nèi)。ShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線局部性重量的分布44對(duì)于在更長(zhǎng)范圍內(nèi)分布的重量，均可以采用兩步法類(lèi)似的處理。例如總體性重量的分布

確定船體結(jié)構(gòu)的重量分布是繪制重量曲線的基礎(chǔ)之一，它常常在詳細(xì)設(shè)計(jì)完成之前就需要完成，此時(shí)只知道船體結(jié)構(gòu)總的重量和重心的縱向坐標(biāo)。下面介紹兩種常用的、近似的繪制空船重量分布曲線的方法。

ShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線總體性重量的分布45總體性重量的分布ShipStrengthandStr（1）梯形法

對(duì)于舯部豐滿、兩端尖瘦，且舯部具有平行中體的船舶，可以將船體重量和舾裝重量近似地用圖示曲線表示，

ShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線總體性重量的分布即平行中體部分用均勻的重量分布，而兩端部分用兩個(gè)梯形分布（通常為簡(jiǎn)化計(jì)算，3部分的長(zhǎng)度均為船長(zhǎng)的1/3）。

46（1）梯形法ShipStrengthandStrucShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線總體性重量的分布根據(jù)靜力等效的原則：分布曲線所圍的面積等于船體及舾裝的總重量；面積形心的縱坐標(biāo)與實(shí)際重量的重心的縱坐標(biāo)相同。

47ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線總體性重量的分布求解得到梯形形狀參數(shù)、、之間的關(guān)系是

式中是船體重心距船舯的距離（舯后為正）(m)；是船長(zhǎng)（m）。

48ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線總體性重量的分布根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，對(duì)瘦形船（），于是可以求得：

對(duì)肥形船，，則可以求得：

49ShipStrengthandStructuralD繪制空船重量分布曲線的方法（2）圍長(zhǎng)法

假設(shè)船體結(jié)構(gòu)單位長(zhǎng)度的重量與該橫剖面的圍長(zhǎng)（包括甲板）成正比。這種方法適用于船舶主體結(jié)構(gòu)重量的分布。設(shè)距艉垂線剖面處的單位重量是，則重量分布曲線是

式中是船舶主體結(jié)構(gòu)的總重量（kN）；是剖面處包括甲板的圍長(zhǎng)（m）；是整個(gè)主船體的表面積（m2）。

ShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線總體性重量的分布50繪制空船重量分布曲線的方法ShipStrengthand值得注意的是，用近似方法繪制的重量分布曲線，只能與實(shí)際的重量分布規(guī)律基本相符；近似方法不適用于形狀復(fù)雜的特種船舶。在船體結(jié)構(gòu)的詳細(xì)設(shè)計(jì)完成之后，可以沿船長(zhǎng)選取若干個(gè)橫剖面，計(jì)算其單位長(zhǎng)度的重量，從而得到較為精確的船體結(jié)構(gòu)的重量分布曲線。

ShipStrengthandStructuralDesign1.2重量曲線總體性重量的分布51值得注意的是，用近似方法繪制的重量分布曲線，只能與實(shí)際的重量習(xí)題1.11.21.3

習(xí)題1.1（更正）ShipStrengthandStructuralDesign作業(yè)52習(xí)題ShipStrengthandStructural

1.3靜水剪力和彎矩計(jì)算ShipStrengthandStructuralDesign第1章引起船體梁總縱彎曲的外力計(jì)算531.3靜水剪力和彎矩計(jì)算Sh

1.3靜水剪力和彎矩計(jì)算知識(shí)點(diǎn)浮力曲線的概念，求浮力曲線的方法，靜水平衡計(jì)算所需資料，靜水平衡計(jì)算及其精度控制，載荷曲線、靜水剪力曲線、靜水彎矩曲線的概念及其算法，三種曲線的特點(diǎn)，不封閉修正。

ShipStrengthandStructuralDesign541.3靜水剪力和彎矩計(jì)算知浮力曲線：船舶在某一裝載狀態(tài)下，描述浮力沿船長(zhǎng)分布的曲線。浮力曲線的垂向坐標(biāo)表示作用在船體梁上單位長(zhǎng)度的浮力值，其與縱向坐標(biāo)軸所圍的面積等于作用在船體上的浮力，該面積的形心的縱向坐標(biāo)即為浮心的縱向位置。浮力曲線通常根據(jù)邦戎曲線來(lái)求得。

ShipStrengthandStructuralDesign1.3靜水剪力和彎矩計(jì)算浮力曲線55浮力曲線：船舶在某一裝載狀態(tài)下，描述浮力沿船長(zhǎng)分布的曲線。浮圖示表示某計(jì)算工況下水線為W-L時(shí)，根據(jù)邦戎曲線來(lái)確定浮力曲線。由于船舶在靜水中通常并非處于正浮狀態(tài)。因此，必須首先進(jìn)行靜水平衡計(jì)算，以確定船舶的實(shí)際平衡位置，即船舶在靜水中的艏、艉吃水。

進(jìn)行靜水平衡計(jì)算時(shí)，可以采用逐步近似法。此時(shí)，應(yīng)具有邦戎曲線、靜水力曲線及船舶的重量重心等資料。

ShipStrengthandStructuralDesign1.3靜水剪力和彎矩計(jì)算浮力曲線56圖示表示某計(jì)算工況下ShipStrengthandSt靜水平衡的第一次近似計(jì)算首先根據(jù)給定計(jì)算工況的船舶排水量，從靜水力曲線圖上量出如下的數(shù)據(jù)：平均吃水，浮心距船舯的距離（舯前為正），縱穩(wěn)心半徑，水線面面積水線面漂心距船舯的距離（舯前為正）。如果浮心與重心的縱向坐標(biāo)之差不超過(guò)船長(zhǎng)的0.05％～0.1％，則可認(rèn)為船舶已處于平衡狀態(tài)，否則須進(jìn)行縱傾調(diào)整。

ShipStrengthandStructuralDesign1.3靜水剪力和彎矩計(jì)算靜水平衡57靜水平衡的第一次近似計(jì)算ShipStrengthand設(shè)縱傾角為（艏下沉為正)，由于實(shí)船的，所以可近似取，因而有如圖所示。ShipStrengthandStructuralDesign1.3靜水剪力和彎矩計(jì)算靜水平衡58設(shè)縱傾角為（艏下沉為正)，由于實(shí)船的利用上述查得的有關(guān)參數(shù)便可確定船舶縱傾后的第一次近似艏、艉吃水：

ShipStrengthandStructuralDesign1.3靜水剪力和彎矩計(jì)算靜水平衡艏、艉吃水確定后，每一站的吃水通過(guò)線性插值得到，利用邦戎曲線求出對(duì)應(yīng)于該吃水的浮力分布，同時(shí)計(jì)算出總浮力及浮心縱向坐標(biāo)。

59利用上述查得的有關(guān)參數(shù)便可確定船舶縱傾后的第一次近似艏、艉吃如果求得的這兩個(gè)數(shù)值不滿足下述精度要求，則應(yīng)作第二次近似計(jì)算。ShipStrengthandStructuralDesign1.3靜水剪力和彎矩計(jì)算靜水平衡靜水平衡的第二次近似計(jì)算第二次近似計(jì)算按下式確定新的艏、艉吃水：

式中是水的密度；是重力加速度。

60如果求得的這兩個(gè)數(shù)值不滿足下述精度要求，則應(yīng)作第二次近似計(jì)算ShipStrengthandStructuralDesign1.3靜水剪力和彎矩計(jì)算靜水平衡上式的意義在于對(duì)第一次近似計(jì)算得到的船舶浮態(tài)作進(jìn)一步的修正。式中的第2項(xiàng)表示為消除總浮力與總重量的不相等，船舶將上浮或下沉的值；式中的第3項(xiàng)表示由于浮心和重心的縱向位置不相同，船舶將進(jìn)一步產(chǎn)生縱傾的值。

61ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign1.3靜水剪力和彎矩計(jì)算靜水平衡一般來(lái)說(shuō)，靜水平衡計(jì)算要一直進(jìn)行到滿足下述要求為止，即

式中是最后一次近似計(jì)算的總浮力值；是最后一次近似計(jì)算的浮心縱坐標(biāo)。62ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign1.3靜水剪力和彎矩計(jì)算當(dāng)靜水平衡計(jì)算完成時(shí)，根據(jù)最后一次確定的艏、艉吃水即可繪制浮力曲線。此時(shí)，作用于理論站距內(nèi)的浮力等于：

式中是水的密度；是重力加速度；分別是最后一次確定的第理論站及第理論站的橫截面浸水面積；是理論站間距。

63ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign1.3靜水剪力和彎矩計(jì)算載荷曲線：引起船體梁總縱彎曲的載荷沿船長(zhǎng)分布的曲線。其值等于重量曲線與浮力曲線之差，即圖示表示采用表格計(jì)算時(shí)得到的階梯形載荷曲線。

載荷曲線64ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign1.3靜水剪力和彎矩計(jì)算載荷曲線與縱向坐標(biāo)軸所圍的面積之和（代數(shù)和）為零，該面積對(duì)縱向坐標(biāo)軸上任一點(diǎn)的靜力矩也為零，即載荷曲線的這一特點(diǎn)，表明了作用在船體梁上的所有外力是平衡的。在進(jìn)行剪力和彎矩計(jì)算之前，應(yīng)該對(duì)載荷曲線的這些性質(zhì)進(jìn)行檢驗(yàn)，以判斷船舶是否已處于所要求的平衡位置。

載荷曲線65ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign1.3靜水剪力和彎矩計(jì)算靜水剪力曲線和靜水彎矩曲線：船體梁在靜水中所受到的剪力和彎矩沿船長(zhǎng)分布的曲線。作用在船體梁任意剖面上的靜水剪力和彎矩用下式計(jì)算：

式中是靜水載荷，；是計(jì)算工況的重量曲線；是計(jì)算工況的靜水浮力曲線。靜水載荷曲線的一次積分是靜水剪力曲線，二次積分是靜水彎矩曲線。

靜水剪力和靜水彎矩曲線66ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign1.3靜水剪力和彎矩計(jì)算由于船體兩端是完全自由的，因此理論上艏、艉端點(diǎn)處的剪力和彎矩應(yīng)為零，也就是說(shuō)剪力和彎矩曲線在端點(diǎn)處是封閉的。在一般情況下，載荷在船舯前和舯后的分布大致上是差不多的，所以剪力曲線大致是反對(duì)稱的，零點(diǎn)在靠近船舯的某處，而在離艏、艉端約1/4船長(zhǎng)處具有最大的正值或負(fù)值。此外，由于艏、艉兩端點(diǎn)的剪力為零，也就是說(shuō)彎矩曲線在艏、艉兩端點(diǎn)的斜率為零，所以彎矩曲線在艏、艉兩端點(diǎn)與縱坐標(biāo)軸是相切的。在計(jì)算靜水剪力和彎矩時(shí)，常常利用這些性質(zhì)來(lái)檢查計(jì)算結(jié)果是否正確。

靜水剪力和靜水彎矩曲線67ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign1.3靜水剪力和彎矩計(jì)算由于計(jì)算誤差，艏、艉端點(diǎn)處剪力和彎矩為零的條件一般很難滿足。一般情況下，計(jì)算的精度要求是：式中是絕對(duì)值最大的靜水剪力，是絕對(duì)值最大的靜水彎矩。如果這個(gè)條件不能滿足，則表示在計(jì)算過(guò)程中產(chǎn)生了較大誤差（如總浮力與總重量相差過(guò)大，或浮心與重心的縱向坐標(biāo)相差過(guò)大），必須進(jìn)行復(fù)查或重新計(jì)算。

靜水剪力和靜水彎矩曲線68ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign1.3靜水剪力和彎矩計(jì)算端點(diǎn)的不封閉值可以用下述方法進(jìn)行修正，如圖所示。

用一根直線把剪力曲線和彎矩曲線封閉起來(lái)，并對(duì)各理論站的剪力、彎矩按線性比例關(guān)系進(jìn)行修正。比如，第站剪力和彎矩的修正值分別是：

靜水剪力和靜水彎矩曲線69ShipStrengthandStructuralD

1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算ShipStrengthandStructuralDesign第1章引起船體梁總縱彎曲的外力計(jì)算701.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算

1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算知識(shí)點(diǎn)靜波浪剪力和靜波浪彎矩產(chǎn)生的原因，與哪些因素有關(guān)。波浪三要素，坦谷波的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法，坦谷波的繪制方法，船舶在波浪上的平衡位置的確定，靜波浪剪力和靜波浪彎矩的計(jì)算公式。

ShipStrengthandStructuralDesign711.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)船舶由靜水進(jìn)入波浪時(shí)，船舶的重量曲線

沒(méi)有改變，但水線面發(fā)生了變化，從而導(dǎo)致浮力重新分布。波浪狀態(tài)下的浮力相對(duì)于靜水狀態(tài)下的浮力的增量將導(dǎo)致靜波浪剪力和靜波浪彎矩。由此可見(jiàn)，靜波浪剪力和彎矩與船型、波浪要素以及船舶與波浪的相對(duì)位置有關(guān)。

ShipStrengthandStructuralDesign概述1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算72船舶由靜水進(jìn)入波浪時(shí)，船舶的重量曲線沒(méi)有改變靜波浪剪力和彎矩傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法對(duì)于給定的船型，靜波浪剪力和彎矩的大小主要取決于波浪要素以及船舶與波浪的相對(duì)位置。

波浪要素包括波形、波長(zhǎng)與波高。目前得到最廣泛應(yīng)用的是坦谷波理論。根據(jù)這一理論，二維波浪的剖面是坦谷曲線，如圖所示。

ShipStrengthandStructuralDesign傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算73靜波浪剪力和彎矩傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法波浪要素包括波形、波長(zhǎng)與波粗黑線為波浪剖面形狀，兩相鄰波峰或波谷之間的水平距離是波長(zhǎng)

；波谷到波峰的垂直距離是波高。坦谷波曲線形狀的特點(diǎn)是，波峰陡峭，波谷平坦，波浪軸線上下的剖面積不相等，故稱為坦谷波。ShipStrengthandStructuralDesign傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算74粗黑線為波浪剖面形狀，兩相鄰波峰或波谷之間的水平距離是波長(zhǎng)當(dāng)船舶靜置在波浪上的位置發(fā)生變化時(shí)，船體剖面上的彎矩也將發(fā)生變化。當(dāng)波峰或波谷在船舯時(shí)，波浪中的浮力相對(duì)于靜水中的浮力的變化最為明顯，因此在船舯剖面會(huì)產(chǎn)生最大的波浪彎矩。但是，其它剖面的最大彎矩并不發(fā)生在波峰或波谷在船舯時(shí)。

ShipStrengthandStructuralDesign傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算75當(dāng)船舶靜置在波浪上的位置發(fā)生變化時(shí)，船體剖面上的彎矩也將發(fā)生波長(zhǎng)多大時(shí)才使波浪彎矩為最大呢?ShipStrengthandStructuralDesign傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算（1）若波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于船長(zhǎng)，如圖所示。

在船長(zhǎng)范圍內(nèi)有幾個(gè)波峰和波谷出現(xiàn)，而且波高較小，因此波浪中的浮力分布相對(duì)于靜水中的浮力分布并沒(méi)有明顯的變化

。76波長(zhǎng)多大時(shí)才使波浪彎矩為最大呢?ShipStrength波長(zhǎng)多少時(shí)才使彎矩為最大呢?

ShipStrengthandStructuralDesign傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算（2）當(dāng)波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于船長(zhǎng)，如圖所示。

此時(shí)雖然波高很大，但船舶只位于部分波浪長(zhǎng)度上，在船長(zhǎng)范圍內(nèi)的波浪表面與靜水面相差不大，因此波浪中的浮力分布相對(duì)于靜水中的浮力分布也沒(méi)有明顯的變化

。

77波長(zhǎng)多少時(shí)才使彎矩為最大呢?ShipStrengtha波長(zhǎng)多少時(shí)才使彎矩為最大呢?

ShipStrengthandStructuralDesign傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算（3）計(jì)算分析表明，當(dāng)船舶靜置在波浪上時(shí)，在波長(zhǎng)稍大于船長(zhǎng)時(shí)（1.05~1.1倍船長(zhǎng)）才得到最大的波浪彎矩，但此時(shí)的波浪彎矩與波長(zhǎng)等于船長(zhǎng)時(shí)的波浪彎矩相差不大。所以，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，取波長(zhǎng)等于船長(zhǎng)，并且規(guī)定按波峰在船舯和波谷在船舯兩種典型狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。

78波長(zhǎng)多少時(shí)才使彎矩為最大呢?ShipStrengtha如果船舶所航行的區(qū)域（如內(nèi)河）沒(méi)有等于船長(zhǎng)的波浪，仍然取波長(zhǎng)等于船長(zhǎng)，因?yàn)榇翱赡苄睂?duì)著波浪航行。

ShipStrengthandStructuralDesign傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算波長(zhǎng)和波高之間沒(méi)有固定的關(guān)系。波高可以按有關(guān)規(guī)范或強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)選?。ㄒ话汶S船長(zhǎng)而變化）

。

79如果船舶所航行的區(qū)域（如內(nèi)河）沒(méi)有等于船長(zhǎng)的波浪，仍然取波長(zhǎng)靜波浪剪力和彎矩傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法的小結(jié)：

ShipStrengthandStructuralDesign傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算（1）將船舶靜置于波浪上，即假想船舶以波速在波浪的傳播方向上航行，船舶與波浪處于相對(duì)靜止的狀態(tài)；（2）以二維坦谷波作為標(biāo)準(zhǔn)波形，取波長(zhǎng)等于船長(zhǎng)，波高按有關(guān)規(guī)范或強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)選??；（3）取波峰位于船舯和波谷位于船舯兩種狀態(tài)分別進(jìn)行計(jì)算。80靜波浪剪力和彎矩傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法的小結(jié)：ShipStrShipStrengthandStructuralDesign傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算當(dāng)波峰位于船舯時(shí)，此時(shí)船舯部浮力較大，艏艉處浮力較小，船舶處于中拱狀態(tài)；當(dāng)波谷位于船舯時(shí)，此時(shí)船舯部浮力較小，艏艉處浮力較大，船舶處于中垂?fàn)顟B(tài)，如圖所示。

81ShipStrengthandStructuralD坦谷波形的繪制方法半徑為

的圓盤(pán)，沿直線

滾動(dòng)時(shí)，圓盤(pán)內(nèi)距圓心為

的一個(gè)定點(diǎn)所描繪的軌跡，即為一坦谷波曲線。

ShipStrengthandStructuralDesign坦谷波形的繪制方法1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算82坦谷波形的繪制方法ShipStrengthandStr圓盤(pán)半徑

和任一定點(diǎn)的半徑

與波浪要素之間的關(guān)系是：

ShipStrengthandStructuralDesign坦谷波形的繪制方法1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算83圓盤(pán)半徑和任一定點(diǎn)的半徑與波浪要素之間的坦谷波的波面方程可以表示為：

ShipStrengthandStructuralDesign坦谷波形的繪制方法1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算式中

是圓盤(pán)滾動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)角，

是波面距波浪軸線的垂向坐標(biāo)。

84坦谷波的波面方程可以表示為：ShipStrengtha靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算靜波浪剪力和靜波浪彎矩用下述公式計(jì)算：ShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算式中

是船舶在波浪中的浮力分布相對(duì)于靜水中的浮力分布的變化量。如圖所示。

85靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算ShipStrengthandSShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算86ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算式中是水的密度；是重力加速度；是船舶在波浪中的浮力曲線；是船舶在靜水中的浮力曲線；是船舶在靜水中各理論站橫剖面的浸水面積；是船舶在波浪上各理論站橫剖面的浸水面積。

87ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算船舶由靜水進(jìn)入波浪，其浮態(tài)會(huì)發(fā)生變化。若以靜水線作為坦谷波的波軸線，當(dāng)船舯位于波谷時(shí)，由于坦谷波在波軸線以上的剖面積小于波軸線以下的剖面積，同時(shí)船體舯部又比船艏艉兩端豐滿，所以此時(shí)船舶的浮力要比在靜水中小，因而不能處于平衡

，船舶將下沉值；而當(dāng)船舯位于波峰時(shí)，一般此時(shí)船舶的浮力要比在靜水中大，船舶將上浮值。另外，由于船體艏艉線型不對(duì)稱，船舶還將發(fā)生縱傾。

88ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算因此，為了求得靜波浪剪力和彎矩，必須首先確定船舶在波浪中的平衡位置。假定船舶靜置在波浪上，艉垂線處較靜水時(shí)下沉（下沉為正），縱傾角為（艏下沉為正），則在距艉垂線處的剖面下沉或上浮的值為：

89ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算則在距艉垂線處的剖面下沉或上浮的值為：

因此，求船舶在波浪上的平衡位置，實(shí)際上可以歸結(jié)為求波浪軸線的位置和波浪軸線的縱傾角。90ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算船舶靜置在波浪上時(shí)，也應(yīng)滿足靜力平衡條件。為了求得船舶靜置在波浪上的平衡位置，需要利用靜力平衡條件，即重力等于浮力，重心與浮心的縱向位置在同一鉛垂線上。所以，船舶在波浪中的浮力變化量必須滿足：

91ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算確定船舶在波浪上的平衡位置一般采用直接法，該方法是由麥卡爾提出的，故也稱麥卡爾法。該方法是利用邦戎曲線來(lái)調(diào)整船舶在波浪上的平衡位置。因此，在計(jì)算時(shí)，要求船舶在水線附近是直壁（即邦戎曲線在水線附近是直線），同時(shí)船舶沒(méi)有橫傾發(fā)生。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，麥卡爾法適用于大型運(yùn)輸船舶。因?yàn)閷?duì)于大型運(yùn)輸船舶，船側(cè)自空載水線至滿載水線之間可以近似的看作是直壁。其計(jì)算步驟可歸納如下：

92ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算（1）使坦谷波波軸線與靜水線重合，繪出波谷在船舯的波形線

，如圖所示（以波谷在船舯為例）

。

93ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算（2）利用邦戎曲線，量出各理論站線與波形線的交點(diǎn)處的剖面積，如圖所示。94ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算（3）假設(shè)實(shí)際平衡位置時(shí)的波形線與各站線的交點(diǎn)為，對(duì)于波谷在船舯的情況，點(diǎn)在點(diǎn)的上方

。在各理論站線上從點(diǎn)向上量取相同的值，得到點(diǎn)，并利用邦戎曲線量出點(diǎn)處的剖面積。

95ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算利用水線附近舷側(cè)為直壁的假設(shè)（即邦戎曲線在水線附近為直線

），實(shí)際波面下的浸水面積是：

96ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算實(shí)際波面下的浸水面積是：

考慮到

97ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算式中是船舶在靜水中的排水體積；是船舶在靜水中的浮心至艉垂線的距離。

（4）利用靜力平衡條件，即波浪中的排水量和浮心位置與靜水中的排水量和浮心位置相等的條件，可以列出兩個(gè)平衡方程98ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算把實(shí)際波面下的浸水面積的表達(dá)式代入兩個(gè)平衡方程，可以得到：

99ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算令100ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算則兩個(gè)平衡方程可以簡(jiǎn)寫(xiě)為

101ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算求解上述方程就可以得到未知量和。于是就可以得到船舶靜置在波浪上的平衡位置：

一旦求得船舶靜置在波浪上的平衡位置，即可利用公式

計(jì)算各理論站橫剖面的浸水面積。102ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算然后利用公式計(jì)算船舶在波浪中的浮力的變化量。最后利用公式

計(jì)算靜波浪剪力和彎矩。

103ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算麥卡爾法的計(jì)算步驟（1）使坦谷波波軸線與靜水線重合，繪出波峰在船舯的波形線，如圖所示（以波峰在船舯為例）

。

104ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算（2）利用邦戎曲線，量出在各理論站線與波形線的交點(diǎn)處的剖面積，如圖所示。105ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算（3）假設(shè)實(shí)際平衡位置時(shí)的波形線與各站線的交點(diǎn)為，對(duì)于波峰在船舯的情況，點(diǎn)在點(diǎn)的下方

。在各理論站線上從點(diǎn)向下量取相同的值，得到點(diǎn)，并利用邦戎曲線量取點(diǎn)處的剖面積。

106ShipStrengthandStructuralDShipStrengthandStructuralDesign靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算1.4靜波浪剪力和彎矩的計(jì)算利用水線附近舷側(cè)為直壁的假設(shè)（即邦戎曲線在水線附近為直線

），實(shí)際波面下的浸水面積是：

107ShipStrengthandStructuralD習(xí)題1.41.51.6ShipStrengthandStructuralDesign作業(yè)108習(xí)題ShipStrengthandStructural

1.5

靜水剪力和彎矩計(jì)算、靜波浪剪力和彎矩計(jì)算中的其它因素ShipStrengthandStructuralDesign第1章引起船體梁總縱彎曲的外力計(jì)算1091.5靜水剪力和彎矩計(jì)算、靜

1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算其它因素知識(shí)點(diǎn)計(jì)算狀態(tài)的概念，計(jì)算狀態(tài)的選取，船體撓度的概念，船體撓度及貨物分布對(duì)靜水彎矩的影響，船舶斜置在波浪上的靜波浪彎矩的計(jì)算，波浪浮力修正，總縱彎矩

。

ShipStrengthandStructuralDesign1101.5靜水（波浪）剪力和彎計(jì)算狀態(tài)的選取對(duì)于一艘船舶的總縱強(qiáng)度計(jì)算，其計(jì)算狀態(tài)并不是唯一的。船舶建造規(guī)范一般對(duì)常規(guī)船舶的計(jì)算狀態(tài)作了相應(yīng)的規(guī)定；但對(duì)于特殊用途船、超規(guī)范船，其計(jì)算狀態(tài)尚需計(jì)算者自行判斷選擇。

所謂計(jì)算狀態(tài)，通常是指在總縱強(qiáng)度計(jì)算中為確定最大彎矩所選取的船舶典型的裝載狀態(tài)，一般包括滿載、壓載、空載和按裝載方案可能出現(xiàn)的最不利以及其它正常營(yíng)運(yùn)時(shí)可能出現(xiàn)的更為不利的裝載狀態(tài)。ShipStrengthandStructuralDesign計(jì)算狀態(tài)的選取1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素111計(jì)算狀態(tài)的選取所謂計(jì)算狀態(tài)，通常是指在總縱強(qiáng)度計(jì)算中為確定最對(duì)所選取的各種計(jì)算狀態(tài)應(yīng)該分別進(jìn)行計(jì)算，求出靜水彎矩的最大值或各計(jì)算狀態(tài)的靜水彎矩的包絡(luò)線，作為總縱強(qiáng)度計(jì)算的靜水彎矩。ShipStrengthandStructuralDesign計(jì)算狀態(tài)的選取1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素112對(duì)所選取的各種計(jì)算狀態(tài)應(yīng)該分別進(jìn)行計(jì)算，求出靜水彎矩的最大值船體撓度對(duì)靜水彎矩的影響前面介紹浮力曲線的繪制時(shí)，假定船體梁沒(méi)有任何變形。實(shí)際上，船體梁在載荷的作用下會(huì)產(chǎn)生總縱彎曲變形。因此，當(dāng)船體梁處于中拱狀態(tài)時(shí)，其中部浮力減小，而艏艉兩端浮力增大（相對(duì)于不考慮船體變形而言），于是中拱彎曲程度減弱；反之，當(dāng)船體梁處于中垂?fàn)顟B(tài)時(shí)，其中部浮力增加，而艏艉兩端浮力減小，于是中垂彎曲趨于平緩。因此，船體撓度對(duì)靜水彎矩的影響是有利的。

ShipStrengthandStructuralDesign船體撓度對(duì)靜水彎矩的影響1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素113船體撓度對(duì)靜水彎矩的影響ShipStrengthand貨物分布對(duì)靜水彎矩的影響由于靜水彎矩取決于重量沿船長(zhǎng)的分布，而貨物是變動(dòng)重量中最大的部分。因此，裝卸程序不當(dāng)就可能在船體剖面上引起很大的靜水彎矩，甚至導(dǎo)致船體的破壞。

ShipStrengthandStructuralDesign貨物分布對(duì)靜水彎矩的影響1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素2007年10月7日7時(shí)許，安徽蕪湖籍貨船“金旺688”在鄱陽(yáng)湖都昌縣裝載河砂，10時(shí)許載砂完畢,在將要離檔時(shí)船體中部斷裂沉沒(méi)。

114貨物分布對(duì)靜水彎矩的影響ShipStrengthand2007年7月12日0時(shí)許，江蘇泰州籍運(yùn)砂船“信誠(chéng)機(jī)3688”在鄱陽(yáng)湖永修縣裝砂即將裝滿,調(diào)正船舶吃水時(shí),突然斷裂沉沒(méi)。ShipStrengthandStructuralDesign貨物分布對(duì)靜水彎矩的影響1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素2007年6月30日晚11時(shí)，安徽巢湖籍貨船“皖和縣貨2365”在贛江西支樵舍水域裝載黃砂時(shí)突然斷裂沉沒(méi)。2007年6月15日晚7時(shí),江蘇泰州籍運(yùn)砂船“泰長(zhǎng)鑫0916”在鄱陽(yáng)湖永修縣裝載完黃砂后,倒檔離開(kāi)時(shí)突然斷裂沉沒(méi)。1152007年7月12日0時(shí)許，江蘇泰州籍運(yùn)砂船“信誠(chéng)機(jī)36882007年5月31日晚10時(shí),安徽蕪湖籍運(yùn)砂船“騰飛0128”在鄱陽(yáng)湖湖口縣裝載完黃砂，掉頭離泊時(shí),船體中部斷裂后沉沒(méi)。ShipStrengthandStructuralDesign貨物分布對(duì)靜水彎矩的影響1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素2007年5月30日下午5時(shí)20分,安徽蕪湖籍運(yùn)砂船“銀華夏687輪”在鄱陽(yáng)湖湖口縣裝載完黃砂，掉頭離泊約300米時(shí),船體中部斷裂后沉沒(méi)。1162007年5月31日晚10時(shí),安徽蕪湖籍運(yùn)砂船“騰飛012為了避免在船體剖面上引起不必要的過(guò)大彎矩，內(nèi)河船舶一般應(yīng)采用貨物自首至尾（或自尾至首）的連續(xù)裝卸順序。ShipStrengthandStructuralDesign貨物分布對(duì)靜水彎矩的影響1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素對(duì)于散貨船，由于種種原因，有的艙會(huì)裝滿，而一些艙會(huì)空艙。滿、空貨艙的不合理分布會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生過(guò)大的剪力和彎矩。因此，貨船的裝載手冊(cè)都制定了各種裝載情況下的配載圖，以使船體結(jié)構(gòu)在較低的應(yīng)力狀態(tài)下工作。117為了避免在船體剖面上引起不必要的過(guò)大彎矩，內(nèi)河船舶一般應(yīng)采用重要的是，將滿、空貨艙分散且間隔安排，而不是集中在一起，如圖所示。ShipStrengthandStructuralDesign貨物分布對(duì)靜水彎矩的影響1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素118重要的是，將滿、空貨艙分散且間隔安排，而不是集中在一起，如圖ShipStrengthandStructuralDesign貨物分布對(duì)靜水彎矩的影響1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素119ShipStrengthandStructuralD船舶斜置在波浪上的靜波浪彎矩的計(jì)算大多數(shù)內(nèi)河船舶在航行過(guò)程中所遇到的波浪，其波長(zhǎng)比船長(zhǎng)小得多。所以當(dāng)船舶的航向與波浪傳播方向一致時(shí)，船舶將處于若干個(gè)波峰與波谷之中，前面已經(jīng)講過(guò)，這種情況不會(huì)產(chǎn)生太大的靜波浪彎矩。只有當(dāng)船舶艏、艉端處于兩個(gè)相鄰的波峰或波谷時(shí)，才會(huì)產(chǎn)生最大的靜波浪彎矩。所以對(duì)于船長(zhǎng)大于波長(zhǎng)的情況，需要用把船舶斜置在波浪上的方法進(jìn)行靜波浪彎矩的計(jì)算。ShipStrengthandStructuralDesign船舶斜置在波浪上的靜波浪彎矩的計(jì)算1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素120船舶斜置在波浪上的靜波浪彎矩的計(jì)算ShipStrength值得指出的是，當(dāng)船舶斜置在波浪上時(shí)，由于浮力沿船寬的分布不再是均勻的，而是按坦谷波曲線分布。因此，船舶除受到總縱彎曲力矩的作用外，還將受到扭轉(zhuǎn)力矩的作用。這里僅介紹船舶斜置在波浪上時(shí)靜波浪彎矩的計(jì)算。

ShipStrengthandStructuralDesign船舶斜置在波浪上的靜波浪彎矩的計(jì)算1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素船舶斜置在波浪上時(shí)靜波浪彎矩的計(jì)算

，也按中拱和中垂兩種情況進(jìn)行，波浪形狀仍取為坦谷波曲線。顯然，與船體橫剖面平行的波浪形狀也是坦谷波曲線，如圖所示。

121值得指出的是，當(dāng)船舶斜置在波浪上時(shí)，由于浮力沿船寬的分布不再與船體橫剖面平行的波浪形狀也是坦谷波曲線，如圖所示。

ShipStrengthandStructuralDesign船舶斜置在波浪上的靜波浪彎矩的計(jì)算1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素122與船體橫剖面平行的波浪形狀也是坦谷波曲線，如圖所示。Shi與船體橫剖面平行的坦谷波的波長(zhǎng)為

ShipStrengthandStructuralDesign船舶斜置在波浪上的靜波浪彎矩的計(jì)算1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素式中是實(shí)際波長(zhǎng)，按規(guī)范選?。皇谴昂较蚺c波浪傳播方向的夾角；是平行于船體橫剖面的計(jì)算波長(zhǎng)。123與船體橫剖面平行的坦谷波的波長(zhǎng)為ShipStre因?yàn)椋陨扉L(zhǎng)后的波長(zhǎng)（計(jì)算波長(zhǎng)）為ShipStrengthandStructuralDesign船舶斜置在波浪上的靜波浪彎矩的計(jì)算1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素波高根據(jù)相應(yīng)的規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)選取。

124因?yàn)?，所以伸長(zhǎng)后的波長(zhǎng)（計(jì)當(dāng)船舶斜置在波浪上時(shí)，左、右舷的吃水是不同的，并且橫剖面上的波浪水線不再是水平直線，而是坦谷波曲線的一部分。因此，不能直接從邦戎曲線上量得各理論站的橫剖面浸水面積，而必須采用某種近似方法求出橫剖面浸水面積的變化值，即求出浮力的變化值，從而計(jì)算斜置在波浪上的靜波浪彎矩。

ShipStrengthandStructuralDesign船舶斜置在波浪上的靜波浪彎矩的計(jì)算1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素125當(dāng)船舶斜置在波浪上時(shí)，左、右舷的吃水是不同的，并且橫剖面上的計(jì)算斜置在波浪上的船舶的靜波浪剪力和彎矩還可以采用如下簡(jiǎn)化的方法：

ShipStrengthandStructuralDesign船舶斜置在波浪上的靜波浪彎矩的計(jì)算1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素首先，按傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法計(jì)算靜置在伸長(zhǎng)后的波浪（波長(zhǎng)等于船長(zhǎng)，波高根據(jù)相應(yīng)的規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)選?。┥系撵o波浪剪力和彎矩；

126計(jì)算斜置在波浪上的船舶的靜波浪剪力和彎矩還可以采用如下簡(jiǎn)化的然后，按下述公式計(jì)算斜置在波浪上的船舶的靜波浪剪力和彎矩；ShipStrengthandStructuralDesign船舶斜置在波浪上的靜波浪彎矩的計(jì)算1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素式中是修正系數(shù)（），考慮橫剖面上的實(shí)際水線是坦谷波曲線的影響。127然后，按下述公式計(jì)算斜置在波浪上的船舶的靜波浪剪力波浪浮力修正在前述靜波浪彎矩的計(jì)算中，作用于船體上的浮力是按靜水壓力計(jì)算的。但根據(jù)坦谷波理論，波面下的實(shí)際水壓力并不等于靜水壓力；在波峰附近，波面下的實(shí)際水壓力比靜水壓力小；而在波谷附近，波面下的實(shí)際水壓力比靜水壓力大。當(dāng)波峰位于船舯時(shí)，船舯部實(shí)際的浮力比計(jì)算得到的浮力要小，而艏艉兩端實(shí)際的浮力比計(jì)算得到的浮力要大；相反，當(dāng)波谷位于船舯時(shí)，船舯部實(shí)際的浮力比計(jì)算得到的浮力要大，而艏艉兩端實(shí)際的浮力比計(jì)算得到的浮力要小。ShipStrengthandStructuralDesign波浪浮力修正1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素128波浪浮力修正ShipStrengthandStruct因此，無(wú)論是波峰位于船舯還是波谷位于船舯，船舶在波浪中的實(shí)際的浮力曲線都比計(jì)算得到的浮力曲線平緩，如圖所示。這種考慮波浪的動(dòng)水壓力影響而對(duì)浮力曲線所作的修正，稱作波浪浮力修正或史密斯修正。

ShipStrengthandStructuralDesign波浪浮力修正1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素129因此，無(wú)論是波峰位于船舯還是波谷位于船舯，船舶在波浪中的實(shí)際因?yàn)闊o(wú)論是波峰位于船舯還是波谷位于船舯，進(jìn)行史密斯修正后的浮力曲線都比計(jì)算得到的浮力曲線要平坦一些，所以實(shí)際的靜波浪彎矩和剪力都比計(jì)算得到的靜波浪彎矩和剪力要小一些。但是一般在總縱強(qiáng)度計(jì)算時(shí)不進(jìn)行史密斯修正，因?yàn)椴豢紤]史密斯修正所得到的結(jié)果偏于安全。

ShipStrengthandStructuralDesign波浪浮力修正1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素130因?yàn)闊o(wú)論是波峰位于船舯還是波谷位于船舯，進(jìn)行史密斯修正后的浮總縱彎矩在同一計(jì)算狀態(tài)下，靜水彎矩與靜波浪彎矩的代數(shù)和稱作總縱彎矩，即該彎矩的最大值作為校核船體總縱強(qiáng)度的計(jì)算彎矩。當(dāng)波峰或波谷位于船舯時(shí)，船舯剖面的總縱彎矩為最大值，但當(dāng)波峰或波谷沿船長(zhǎng)變化時(shí)，其它剖面會(huì)出現(xiàn)比標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算更大的彎矩值。因此，對(duì)于非船舯的其它剖面，應(yīng)選用修正后的計(jì)算彎矩值。ShipStrengthandStructuralDesign總縱彎矩1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素131總縱彎矩ShipStrengthandStructur修正方法如下：在繪出中拱及中垂?fàn)顟B(tài)的總縱彎矩曲線后，將船舯剖面的彎矩曲線的頂點(diǎn)分別向艏、艉方向水平移動(dòng)5%的船長(zhǎng)，然后依次將其它各理論站的彎矩曲線的頂點(diǎn)也向兩端移動(dòng)5%的船長(zhǎng)，最后連接各點(diǎn)便得到實(shí)用的計(jì)算彎矩曲線，如圖所示。ShipStrengthandStructuralDesign總縱彎矩1.5靜水（波浪）剪力和彎矩計(jì)算的其它因素132修正方法如下：在繪出中拱及中垂?fàn)顟B(tài)的總縱彎矩曲線后，將船舯剖

1.6

彎矩和剪力的近似估算公式ShipStrengthandStructuralDesign第1章引起船體梁總縱彎曲的外力計(jì)算1331.6彎矩和剪力的近似估算公

1.6彎矩和剪力的近似估算公式知識(shí)點(diǎn)近似估算公式的意義和作用，近似公式的含義，型式，與哪些因素有關(guān)。

ShipStrengthandStructuralDesign1341.6彎矩和剪力的近似估算靜水彎矩和剪力的近似估算在船舶結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計(jì)階段，靜水彎矩和剪力的近似計(jì)算是十分重要的，特別是船級(jí)社明確規(guī)定要進(jìn)行總縱強(qiáng)度校核的船舶更要注意。靜水彎矩和剪力估計(jì)得過(guò)高，意味著船體結(jié)構(gòu)尺