2022-2023學年四川省內江市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年四川省內江市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(100題)1.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.0B.e-1

C.1D.e

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.312.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.

14.

15.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

16.

17.

18.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

19.

20.

21.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

22.A.A.0

B.

C.

D.

23.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

24.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

25.

26.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

27.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1530.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

35.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

36.

()．

A.

B.

C.

D.

37.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x38.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.139.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

40.

41.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.151.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

A.0B.2x3C.6x2D.3x258.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根62.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

63.

64.

65.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

66.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/467.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

68.【】

69.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

70.

71.

72.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

73.

74.（）。A.3B.2C.1D.2/3

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根85.A.A.

B.

C.

D.

86.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.087.

88.

89.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx90.（）。A.

B.

C.

D.

91.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

92.

93.

A.-2B.-1/2C.1/2D.294.（）。A.

B.

C.

D.

95.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

96.

97.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點98.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.設f(x)=e-x，則

105.106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．123.

124.

125.

126.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.

139.(本題滿分10分)

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

參考答案

1.D

2.A解析：

3.B

4.B

5.C

6.C

7.A

8.B

9.B

10.A

11.D

12.C

13.C

14.C

15.B

16.B

17.D

18.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

19.D解析：

20.C

21.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

22.D

23.C

24.B

25.A

26.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

27.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

28.D

29.A

30.C

31.D

32.B

33.B

34.D

35.B

36.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

37.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

38.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

39.B

40.A

41.C

42.C

43.B

44.C

45.C

46.D

47.B

48.B

49.C

50.B

51.A

52.C

53.D

54.D

55.B

56.B

57.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結構式為

58.C

59.B

60.B

61.C

62.B

63.B解析：

64.B

65.D

66.C

67.B

68.D

69.C

70.

71.A

72.B

73.2xcosy

74.D

75.C

76.C

77.C解析：

78.D

79.C

80.B解析：

81.D

82.C

83.D

84.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

85.B

86.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結構式可知

87.C

88.D

89.A

90.A

91.C

92.D

93.A此題暫無解析

94.B

95.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

96.B

97.D

98.B

99.D

100.C

101.

102.

103.

104.1/x+C

105.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．106.1107.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

108.

109.

110.A

111.

112.

113.

114.e2

115.f(xy)+λφ(xy)

116.C

117.D

118.

119.[01)

120.e-1

121.122.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

123.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

124.

125.126.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：