2022-2023學(xué)年山東省濰坊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省濰坊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

6.

7.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.

15.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

16.【】

17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

19.【】

A.0B.1C.0.5D.1.520.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

21.

22.

23.

24.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在25.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

26.

A.

B.

C.

D.

27.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

28.

29.

30.

31.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

32.

33.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件34.A.A.

B.

C.

D.

35.（）。A.3B.2C.1D.2/3

36.

37.

38.A.A.1B.0C.-1D.不存在39.

40.

41.

42.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

43.

44.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】45.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.049.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx57.A.A.0B.2C.3D.5

58.

59.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

60.

61.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

62.

63.

64.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

71.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

72.

73.

74.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/279.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx80.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)81.（）。A.0B.-1C.1D.不存在82.83.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

84.

85.

86.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

87.

88.

89.

90.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin191.（）。A.-3B.0C.1D.3

92.

93.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

94.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

95.

96.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

97.

98.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量99.（）。A.

B.

C.

D.

100.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空題(20題)101.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

111.

112.

113.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

114.

115.

116.

117.

118.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

123.

124.125.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

126.

127.

128.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.計(jì)算∫arcsinxdx。

133.

134.(本題滿分10分)

135.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.

136.

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.B

5.B

6.可去可去

7.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

8.-24

9.D

10.y=(x+C)cosx

11.C

12.C

13.D

14.C

15.C

16.D

17.C

18.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

19.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

20.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

21.B

22.D

23.D

24.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

25.D

26.C

27.A

28.B

29.D

30.12

31.C

32.C

33.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

34.D

35.D

36.A

37.C

38.D

39.C

40.C

41.D

42.C

43.D

44.D

45.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

46.B

47.A

48.C

49.B

50.C

51.B

52.C

53.x-y+4=0

54.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

55.C

56.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

57.D

58.B

59.D

60.

61.D

62.ln|x+sinx|+C

63.A

64.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

65.B

66.B

67.D

68.B

69.B

70.C

71.D

72.C

73.C

74.D

75.D

76.B

77.A

78.C

79.A

80.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

81.D

82.A

83.B

84.D解析：

85.B

86.C

87.x=y

88.A

89.D

90.C

91.A

92.D

93.A

94.B

95.A

96.B

97.B解析：

98.C

99.B

100.B101.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

102.

103.

104.14873855

105.

106.0

107.y+x-e=0y+x-e=0解析：

108.

109.A

110.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

111.ln(x2+1)

112.1/2113.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

114.

115.A

116.π2π2

117.-(3/2)

118.-1119.x=4

120.

121.

122.

123.124.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=co