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2022-2023學(xué)年山東省濰坊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(100題)1.
2.A.A.
B.
C.
D.
3.
4.
5.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且f'(1)=0,f"(1)>0,則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)
6.
7.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2),則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0
8.
9.
10.
11.A.A.
B.
C.
D.
12.()。A.1/2B.1C.2D.3
13.
14.
15.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量
B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)
C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量
D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量
16.【】
17.A.A.
B.
C.0
D.1
18.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2
19.【】
A.0B.1C.0.5D.1.520.
A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值
21.
22.
23.
24.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】
A.(2,0)B.(l,-1)C.(0,-2)D.不存在25.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)
26.
A.
B.
C.
D.
27.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立,而且P(A)=0.4,P(B)=0.5,則P(AB)=
A.0.2B.0.4C.0.5D.0.9
28.
29.
30.
31.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等,是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件
32.
33.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義,是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件34.A.A.
B.
C.
D.
35.()。A.3B.2C.1D.2/3
36.
37.
38.A.A.1B.0C.-1D.不存在39.
40.
41.
42.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的()。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件
43.
44.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】45.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為?(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在
46.A.A.
B.
C.
D.
47.
48.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.049.()。A.
B.
C.
D.
50.
51.
52.
53.
54.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
55.
56.當(dāng)x→0時(shí),下列變量是無(wú)窮小量的是【】
A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx57.A.A.0B.2C.3D.5
58.
59.若,則f(x)等于【】
A.
B.
C.
D.
60.
61.
A.A.是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn),但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn),但是極小值點(diǎn)
62.
63.
64.A.2hB.α·2α-1C.2αln2D.0
65.
66.A.A.
B.
C.
D.
67.
68.
69.()。A.
B.
C.
D.
70.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生,則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件
B.互不相容事件
C.
D.
71.當(dāng)x→1時(shí),下列變量中不是無(wú)窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
72.
73.
74.
75.
76.A.A.
B.
C.
D.
77.
78.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/279.設(shè)函數(shù)y=2+sinx,則y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx80.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)81.()。A.0B.-1C.1D.不存在82.83.()。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e
84.
85.
86.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l,2,3,4的4個(gè)郵筒中,則l,2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
87.
88.
89.
90.
()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin191.()。A.-3B.0C.1D.3
92.
93.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
94.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx
95.
96.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】
A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C
97.
98.下列命題正確的是()。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量99.()。A.
B.
C.
D.
100.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空題(20題)101.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1,0)處的切線方程y=______.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù),且f’(—1)=3,則f’(l)_______.
111.
112.
113.二元函數(shù)?(x,y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________.
114.
115.
116.
117.
118.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則
119.120.三、計(jì)算題(10題)121.
122.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
123.
124.125.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
126.
127.
128.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.
129.
130.
四、解答題(10題)131.
132.計(jì)算∫arcsinxdx。
133.
134.(本題滿分10分)
135.一個(gè)袋子中有5個(gè)球,編號(hào)為1,2,3,4,5,同時(shí)從中任取3個(gè),以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼,求隨機(jī)變量X的概率分布.
136.
137.
138.
139.140.五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.
參考答案
1.C
2.A
3.C
4.B
5.B
6.可去可去
7.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x,所以f"'(x)=6。
8.-24
9.D
10.y=(x+C)cosx
11.C
12.C
13.D
14.C
15.C
16.D
17.C
18.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可.
19.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5
20.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.
21.B
22.D
23.D
24.B因:y=(x-1)3-1,y’=3(x-1)2,y”=6(x-1).令:y”=0得x=l,當(dāng)x<l時(shí),y”<0;當(dāng)x>1時(shí),y”>0.又因,于是曲線有拐點(diǎn)(1,-1).
25.D
26.C
27.A
28.B
29.D
30.12
31.C
32.C
33.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù),故選A。
34.D
35.D
36.A
37.C
38.D
39.C
40.C
41.D
42.C
43.D
44.D
45.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念,駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系,熟練地掌握這些概念是非常重要的.要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例,
例如:
y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo),排除A和D.
y=x3,x=0是它的駐點(diǎn),但x=0不是它的極值點(diǎn),排除B,所以命題C是正確的.
46.B
47.A
48.C
49.B
50.C
51.B
52.C
53.x-y+4=0
54.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程:第一項(xiàng)是sinu,u=x2;第二項(xiàng)是eυ,υ=-2x.利用求導(dǎo)公式可知
55.C
56.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.
57.D
58.B
59.D
60.
61.D
62.ln|x+sinx|+C
63.A
64.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知
65.B
66.B
67.D
68.B
69.B
70.C
71.D
72.C
73.C
74.D
75.D
76.B
77.A
78.C
79.A
80.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,則y(-2)=-2e-2。故選C。
81.D
82.A
83.B
84.D解析:
85.B
86.C
87.x=y
88.A
89.D
90.C
91.A
92.D
93.A
94.B
95.A
96.B
97.B解析:
98.C
99.B
100.B101.2(x-1).因?yàn)閥’=3x2-1,y’(1)=2,則切線方程為y=2(x-1).
102.
103.
104.14873855
105.
106.0
107.y+x-e=0y+x-e=0解析:
108.
109.A
110.-3因f(x)是偶函數(shù),故f'(x)是奇函數(shù),所以f'(-1)=-f(1),即f'(l)=-f'(-1)=-3
111.ln(x2+1)
112.1/2113.應(yīng)填x=-1/3,y=-1/3.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法.
114.
115.A
116.π2π2
117.-(3/2)
118.-1119.x=4
120.
121.
122.
123.124.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ex-ey·y’=co
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