統(tǒng)計技術(shù)講義

熱烈歡迎各位XXX有限公司統(tǒng)計技術(shù)講義（一）可幫助組織了解變異，有助于組織解決問題并提高有效性和效率，也有助于更好地利用可獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行決策。（二）變異普遍存在，可通過產(chǎn)品和過程的可測量的特性觀察到。一、統(tǒng)計技術(shù)在質(zhì)量管理體系中的作用（三）統(tǒng)計技術(shù)有助于對這類變異進(jìn)行測量、描述、分析、解釋和建立模型，甚至在數(shù)據(jù)相對有限情況下也可實(shí)現(xiàn)。這種數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析能對更好地理解變異的性質(zhì)、程度和原因提供幫助。從而有助于解決，甚至防止由變異引起的問題，并促進(jìn)持續(xù)改進(jìn)。（一）數(shù)據(jù)的的計量尺度定類尺度定序尺度定距尺度定比尺度定性尺度定量尺度二、數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計技術(shù)的基礎(chǔ)（二）數(shù)據(jù)的分類

計量型數(shù)據(jù)是指那些作為連續(xù)量測得的質(zhì)量特性值。

計數(shù)型數(shù)據(jù)是指按個數(shù)數(shù)得的非連續(xù)性取值的質(zhì)量特性值。計數(shù)型數(shù)據(jù)還可進(jìn)一步區(qū)分為計件數(shù)(如不合格數(shù))和計點(diǎn)數(shù)(如疵點(diǎn)數(shù))。1、數(shù)據(jù)分為兩大類（工業(yè)）：計量型數(shù)據(jù)和計數(shù)型數(shù)據(jù)。2、按取值表現(xiàn)形式的不同——變量性數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)---變量性數(shù)據(jù)：反映個體單位的數(shù)值特征的數(shù)據(jù)，一般用數(shù)值或數(shù)字表示。---屬性數(shù)據(jù)：反映個體單位的屬性特征的數(shù)據(jù)，一般用文字表示。（三）數(shù)據(jù)的要求

1．針對性2．準(zhǔn)確性（根本）3．完整性4．及時性（信息的時效性）5．連續(xù)性6．統(tǒng)一性

四、幾個重要的統(tǒng)計技術(shù)概念（一）數(shù)理統(tǒng)計與統(tǒng)計技術(shù)1、數(shù)理統(tǒng)計，是建立在概率論基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)的一門分支，是“研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到隨機(jī)性影響的數(shù)據(jù)，以對所觀察的問題作出推斷、預(yù)測，直至采取決策及行動提供依據(jù)。2、統(tǒng)計技術(shù)，是研究事物變異性及其規(guī)律的科學(xué)?；A(chǔ)是數(shù)據(jù)。

推斷型統(tǒng)計技術(shù)：主要解決從樣本如何推斷總體。概率論和數(shù)理統(tǒng)計研究的對象大多屬此類。描述型統(tǒng)計技術(shù)：主要利用數(shù)據(jù)的特征值或有關(guān)圖表描述事物。（兩者也沒有嚴(yán)格界限。）（二）總體、個體與樣本

1、總體，亦稱母體，是研究對象的全體。

（統(tǒng)計技術(shù)注重的是對總體的研究和分析，就產(chǎn)品而言，統(tǒng)計技術(shù)研究的是產(chǎn)品長期質(zhì)量和生產(chǎn)的整體質(zhì)量）2、個體，組成總體的每一單位稱個體。個體可以是一件產(chǎn)品、一道工序或一項(xiàng)產(chǎn)品的包裝單位。

3、樣本從總體中抽取的部分個體稱為樣本，組成樣本的每一個體稱為樣品，樣本中包含樣品的數(shù)量稱樣本容量或樣本大小。抽取樣本過程稱抽樣。所謂統(tǒng)計推斷，就是依據(jù)對樣本的檢測或觀察結(jié)果去推斷總體狀況?？傮w體樣本本抽樣樣數(shù)據(jù)據(jù)特特征征檢測測（（觀觀察察））統(tǒng)計計推推斷斷圖1．．1抽抽樣樣與與統(tǒng)統(tǒng)計計推推斷斷（三三））生生產(chǎn)產(chǎn)批批與與檢檢驗(yàn)驗(yàn)批批1．．生產(chǎn)產(chǎn)批批：正常情情況，即即過程在在受控狀狀態(tài)下連連續(xù)生產(chǎn)產(chǎn)的一批批產(chǎn)品，，稱一個個生產(chǎn)批批，組成成一批產(chǎn)產(chǎn)品的單單位個數(shù)數(shù)稱批量量。2．檢驗(yàn)批批待檢驗(yàn)的的一批產(chǎn)產(chǎn)品稱檢檢驗(yàn)批。。3、二者關(guān)系系：（1）一一個生產(chǎn)產(chǎn)批，即即為一個個檢驗(yàn)批批。（2）但在某某些特殊殊情況下下，可以以將一個個生產(chǎn)批批劃分為為若干檢檢驗(yàn)批，，（3）為為保證檢檢驗(yàn)批的的代表性性，任何何情況不不能將兩兩個生產(chǎn)產(chǎn)批合并并為一個個檢驗(yàn)批批。（四）事事件1、定義義：體系運(yùn)運(yùn)行過程程或產(chǎn)品品實(shí)現(xiàn)的的各階段段出現(xiàn)的的各種現(xiàn)現(xiàn)象、狀狀態(tài)或結(jié)結(jié)果，在在統(tǒng)計技技術(shù)中統(tǒng)統(tǒng)稱為事事件。2、分類類：可分分為必然然事件、、不可能能事件和和隨機(jī)事事件。（1）必然事件件指一定條條件下，，事件必必然發(fā)生生的事件件。（2）不可能事事件指一定條條件下，，事件不不可能發(fā)發(fā)生的事事件（3）隨機(jī)事件件一定條件件下，可可能發(fā)生生，也可可能不發(fā)發(fā)生的事事件稱隨隨機(jī)事件件。（統(tǒng)計技術(shù)術(shù)研究的的主要是是隨機(jī)事事件。））（1）位置特征征值（反映數(shù)數(shù)據(jù)的集集中趨勢勢）1、平均均值（X）2、中位位數(shù)（X）3、中值值（M））4、眾數(shù)數(shù)（M0）（五）數(shù)數(shù)據(jù)的特特征值：：（分兩兩類）（2）離散特征征值（反映數(shù)數(shù)據(jù)的離離中趨勢勢）1、極差差（R））2、偏差差平方和和（S））3、無偏偏方差(s2)4、樣本本標(biāo)準(zhǔn)差差(s)5、變異異系數(shù)Cv（六）概概率分布布1、正態(tài)分布布——一種用于于計量型型數(shù)據(jù)的的、連續(xù)續(xù)的、對對稱的鐘鐘形概率率分布，，是計量量型數(shù)據(jù)據(jù)用控制制圖的基基礎(chǔ)。連連續(xù)型隨隨機(jī)變量量的概率率分布?！窀怕拭芏榷群瘮?shù)●均值與方方差●偏斜系數(shù)：1、皮氏偏偏斜系數(shù)：Sk=3(x-Me)/σ(-3,+3)正系數(shù)表示示正偏或右右偏；負(fù)系數(shù)表示示負(fù)偏或左左偏。2、α偏斜系數(shù)：：α=∑(x-x)3/nσ3●峰度系數(shù)：β=∑(X-X)4/nσ4分布：中常常峰度分布布：β=3(正態(tài))尖頂分布：：β<3平頂分布：：β>3ˉ●標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分分布：μ=0且σ=1的正態(tài)分布布，記為N（0，1）?！駱?biāo)準(zhǔn)正態(tài)分分布的分位位數(shù)：舉例：對概率等式式P（U≤1.282）=0.9,有兩種說法法：（1）0.9是隨機(jī)機(jī)變量U不不超過1.282的的概率；（2）1.282標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分分布N（0，1）的的0.9分分位數(shù)，記記為u0.92、二項(xiàng)分分布●定義：由n個隨機(jī)機(jī)試驗(yàn)組成成的隨機(jī)現(xiàn)現(xiàn)象，滿足足如下條件件：（1）重復(fù)復(fù)進(jìn)行n次次隨機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)。（2）n次次試驗(yàn)間間相互獨(dú)立立/（3）每次次試驗(yàn)僅有有兩個可能能結(jié)果（4）每次次成功的概概率為p，