高一數(shù)學正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的周期性_第1頁
高一數(shù)學正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的周期性_第2頁
高一數(shù)學正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的周期性_第3頁
高一數(shù)學正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的周期性_第4頁
高一數(shù)學正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的周期性_第5頁
已閱讀5頁，還剩9頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

正弦函數(shù)余弦函數(shù)的周期性.

一、復習：y=sinxy=cosx

(xR)的圖像

x6yo--12345-2-3-41x6yo--12345-2-3-41y=sinxy=cosx.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像是有規(guī)律不斷重復出現(xiàn)的；2規(guī)律是：每隔2重復出現(xiàn)一次（或者說每隔2k,kZ重復出現(xiàn)）3這個規(guī)律由誘導公式sin(2k+x)=sinx,os(2k+x)=cosx結論：象這樣一種函數(shù)叫做周期函數(shù)。.二、周期函數(shù)定義對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有：f(x+T)=f(x)那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。.注意：1周期函數(shù)x定義域M，則必有x+TM,且若T>0則定義域無上界；T<0則定義域無下界；2“每一個值”只要有一個反例，則f(x)就不為周期函數(shù)（如f(x0+t)f(x0)）3T往往是多值的（如y=sinx2,4,…,-2,-4,…都是周期）周期T中最小的正數(shù)叫做f(x)的最小正周期（有些周期函數(shù)沒有最小正周期）.y=sinx,y=cosx的最小正周期為2

（一般稱為周期）

.

三、y=sinωx,y=cosωx的最小正周期的確定

例1、求下列三角函數(shù)的周期：①y=3cosx②y=sin(x+)③y=cos2x④y=3sin(-).小結：形如y=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ為常數(shù),A0,xR)周期T=y=Acos(ωx+φ)也可同法求之..例2、求下列函數(shù)的周期：

1y=sin(2x+)+2cos(3x-)

2y=|sinx|

3y=2sinxcosx+2cos2x-1.注意小結這兩種類型的解題規(guī)律：⑴兩個周期函數(shù)的和或差不一定是周期函數(shù)，當且僅當是有理數(shù)時，函數(shù)y=Asinmx±Bcosnx或y=Asinmx±Btannx才是周期函數(shù)，它的最小正周期T等于Asinmx的周期T1與Bcosnx的周期T2的最小公倍數(shù)。若T1和T2為分數(shù)，那么T可以通過求分子的最小公倍數(shù)除以分母的最大公約數(shù)而得。.⑵一般的函數(shù)y=|sin(ωx+φ)|或y=|cos(ωx+φ)|的最小正周期y=sin(ωx+φ)或y=cos(ωx+φ)的最小正周期的一半.(這個結論值得記憶).1

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論