2022-2023學(xué)年湖北省荊門市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省荊門市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.

6.

7.

A.0B.1/2C.1D.2

8.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.

12.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

13.

14.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

31.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

32.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

33.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

56.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

57.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)61.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

62.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

63.

64.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定65.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

66.

67.

68.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根69.A.A.

B.

C.

D.

70.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5271.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

72.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹77.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.A.A.9B.8C.7D.681.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1082.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.【】A.1B.1/2C.2D.不存在87.（）。A.

B.

C.

D.

88.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

89.

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.

97.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)98.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

99.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程。

135.136.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.A

5.

6.A

7.B

8.D

9.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

10.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

11.C

12.A

13.

14.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

15.D

16.B解析：

17.A

18.C

19.A

20.D

21.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

22.A

23.D

24.B解析：

25.B

26.A解析：

27.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.D

29.B

30.B

31.D此題暫無(wú)解析

32.B

33.B

34.C

35.D

36.B

37.B

38.

39.B

40.D

41.D

42.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

43.B

44.B

45.C

46.D

47.-4

48.B

49.C

50.D

51.B

52.B

53.A解析：

54.2x

55.D

56.C

57.D

58.C

59.A

60.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

61.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

62.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

63.D

64.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

65.C

66.y=0x=-1

67.A

68.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

69.B

70.B

71.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

72.A

73.D解析：

74.A

75.C

76.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

77.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

78.

79.A

80.A

81.C

82.B

83.A

84.D

85.B

86.B

87.C

88.A

89.A

90.D

91.sint/(1-cost)

92.C

93.-1

94.A

95.B

96.B

97.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

98.D

99.B

100.B101.ln(x2+1)

102.應(yīng)填1．

103.π2π2104.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

105.B

106.0．5

107.

108.(π/2)+2109.-2或3

110.

111.

112.

113.

114.0

115.-cos(1+e)+C

116.2ln2-ln3

117.

118.B

119.

120.A

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.畫出平面圖形如圖陰影所示

130.

131.

132.

133