2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.下列關(guān)于動(dòng)載荷的敘述不正確的一項(xiàng)是()。

A.動(dòng)載荷和靜載荷的本質(zhì)區(qū)別是前者構(gòu)件內(nèi)各點(diǎn)的加速度必須考慮，而后者可忽略不計(jì)

B.勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)荷因數(shù)為

C.自由落體沖擊時(shí)的動(dòng)荷因數(shù)為

D.增大靜變形是減小沖擊載荷的主要途徑

2.平衡物體發(fā)生自鎖現(xiàn)象的條件為()。

A.0≤α≤φ

B.0≤φ≤α

C.0<α<90。

D.0<φ<90。

3.

4.

5.

6.下列命題正確的是()A.A.

B.

C.

D.

7.若f(x)為[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，（）。A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定

8.A.A.

B.

C.

D.

9.等于()．A.A.0

B.

C.

D.∞

10.設(shè)f(x)為區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的封閉圖形的面積為（）．A.A.

B.

C.

D.不能確定

11.A.A.Ax

B.

C.

D.

12.函數(shù)y=ex+arctanx在區(qū)間[-1，1]上（）

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.無最大值D.無最小值

13.擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)如圖所示，已知φ=ωt(ω為常數(shù))，O點(diǎn)到滑竿CD間的距離為l，則關(guān)于滑竿上銷釘A的運(yùn)動(dòng)參數(shù)計(jì)算有誤的是()。

A.運(yùn)動(dòng)方程為x=ltan∮=ltanωt

B.速度方程為

C.加速度方程

D.加速度方程

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.下列命題中正確的有（）．A.A.

B.

C.

D.

17.()A.A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對收斂D.斂散性不能確定

18.

19.

20.

21.A.A.1B.2C.3D.4

22.

23.

24.

25.

26.

27.f(x)在x=0的某鄰域內(nèi)一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)且則()。A.x=0不是f(x)的極值點(diǎn)B.x=0是f(x)的極大值點(diǎn)C.x=0是f(x)的極小值點(diǎn)D.x=0是f(x)的拐點(diǎn)

28.

29.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)＞0，則在(0，1)內(nèi)f(x)()．A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.為常量D.既非單調(diào)，也非常量

30.

31.

32.A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件

33.

34.

等于()．

35.A.

B.

C.

D.

36.

37.圖示結(jié)構(gòu)中，F(xiàn)=10N，I為圓桿，直徑d=15mm，2為正方形截面桿，邊長為a=20mm，α=30。，則各桿強(qiáng)度計(jì)算有誤的一項(xiàng)為()。

A.1桿受拉20kNB.2桿受壓17.3kNC.1桿拉應(yīng)力50MPaD.2桿壓應(yīng)力43.3MPa

38.下面哪個(gè)理論關(guān)注下屬的成熟度（）

A.管理方格B.路徑—目標(biāo)理論C.領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論D.菲德勒權(quán)變理論

39.

40.()A.A.

B.

C.

D.

41.A.

B.

C.e-x

D.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù)，則a等于()．A.A.0B.1/2C.1D.245.設(shè)f'(x0)=1,則等于()．A.A.3B.2C.1D.1/2

46.

47.

48.

49.A.A.3yx3y-1

B.yx3y-1

C.x3ylnx

D.3x3ylnx

50.曲線y=x-3在點(diǎn)(1，1)處的切線斜率為()

A.-1B.-2C.-3D.-4二、填空題(20題)51.

52.設(shè)z=ln(x2+y)，則全微分dz=__________。

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)y=1nx，則y'=__________．

58.

59.60.61.設(shè)，則y'=______。

62.

63.

64.

65.

66.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=______.

67.設(shè)函數(shù)z=f(x，y)存在一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則全微分出dz=______.

68.設(shè)y=y(x)是由方程y+ey=x所確定的隱函數(shù)，則y'=_________.

69.

70.y″+5y′=0的特征方程為——．三、計(jì)算題(20題)71.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．72.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．73.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

74.求微分方程的通解．75.研究級數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．76.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量，則77.證明：

78.

79.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．80.

81.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．82.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．83.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．84.

85.

86.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

87.88.

89.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

90.四、解答題(10題)91.求方程y''2y'+5y=ex的通解.

92.

93.求y=xlnx的極值與極值點(diǎn)．

94.

95.

96.97.求直線y=2x+1與直線x=0，x=1和y=0所圍平面圖形的面積，并求該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。

98.

99.

100.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.求極限

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.B

5.C

6.D

7.C

8.D本題考查的知識點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算．

9.A

10.B本題考查的知識點(diǎn)為定積分的幾何意義．

由定積分的幾何意義可知應(yīng)選B．

常見的錯(cuò)誤是選C．如果畫個(gè)草圖，則可以避免這類錯(cuò)誤．

11.D

12.B因處處成立，于是函數(shù)在（-∞，+∞)內(nèi)都是單調(diào)增加的，故在[-1，1]上單調(diào)增加.

13.C

14.A解析：

15.B本題考查的知識點(diǎn)為定積分運(yùn)算．

因此選B．

16.B本題考查的知識點(diǎn)為級數(shù)的性質(zhì)．

可知應(yīng)選B．通?？梢詫⑵渥鳛榕卸墧?shù)發(fā)散的充分條件使用．

17.C

18.C解析：

19.D

20.C

21.A

22.C

23.A

24.A

25.A

26.D解析：

27.A∵分母極限為0，分子極限也為0；(否則極限不存在)用羅必達(dá)法則同理即f"(0)一1≠0；x=0不是駐點(diǎn)∵可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)必是駐點(diǎn)∴選A。

28.B解析：

29.A由于f(x)在(0，1)內(nèi)有f'(x)＞0，可知f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)增加，故應(yīng)選A．

30.D解析：

31.D

32.B

33.C解析：

34.D解析：本題考查的知識點(diǎn)為牛頓一萊布尼茨公式和定積分的換元法．

因此選D．

35.D本題考查的知識點(diǎn)為牛頓一萊布尼茨公式和定積分的換元法。因此選D。

36.C

37.C

38.C解析：領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論關(guān)注下屬的成熟度。

39.C

40.A

41.A

42.D

43.D

44.C本題考查的知識點(diǎn)為函數(shù)連續(xù)性的概念．

由函數(shù)連續(xù)性的定義可知，若f(x)在x=0處連續(xù)，則有，由題設(shè)f(0)=a，

可知應(yīng)有a=1，故應(yīng)選C．

45.B本題考查的知識點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的定義．

由題設(shè)知f'(x0)=1，又由題設(shè)條件知

可知應(yīng)選B．

46.D

47.D

48.C解析：

49.D

50.C由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，若y=f(x)可導(dǎo)，則曲線在點(diǎn)(x0，f(x0))處必定存在切線，且該切線的斜率為f"(x0)。由于y=x-3，y"=-3x-4，y"|x=1=-3，可知曲線y=x-3在點(diǎn)(1，1)處的切線斜率為-3，故選C。

51.2

52.

53.0

54.1-m

55.

56.＞

57.

58.-2-2解析：

59.

60.e261.本題考查的知識點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算。

62.

解析：

63.

64.

65.1

66.dz=2xeydx+x2eydy67.依全微分存在的充分條件知

68.1/(1+ey)本題考查了隱函數(shù)的求導(dǎo)的知識點(diǎn)。

69.π/2π/2解析：70.由特征方程的定義可知，所給方程的特征方程為

71.

72.

73.

74.

75.

76.由等價(jià)無窮小量的定義可知

77.

78.

79.

列表：

說明

80.由一階線性微分方程通解公式有

81.由二重積分物理意義知

82.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

83.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

84.

則

85.

86.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

87.

88