2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

6.

7.

8.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.

11.

12.

13.

14.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

15.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

16.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

17.

18.

19.

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

21.

22.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)23.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

24.

25.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)26.A.A.

B.

C.

D.

27.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.（）A.0個B.1個C.2個D.3個35.A.-2B.-1C.0D.236.A.A.

B.

C.

D.

37.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

38.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．946.A.x+yB.xC.yD.2x

47.

48.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

51.

52.

53.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

54.

55.

56.

57.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

58.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

59.

60.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

61.

62.

63.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/264.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.

82.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

83.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin184.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

87.

88.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

89.

90.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

91.

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.（）。A.-3B.0C.1D.396.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

97.

98.

99.A.A.

B.

C.0

D.1

100.

二、填空題(20題)101.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.136.求下列定積分：

137.

138.139.

140.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

參考答案

1.15π/4

2.A

3.

4.C

5.D此題暫無解析

6.4！

7.A

8.B

9.A

10.C

11.C

12.D

13.C

14.B

15.B

16.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

17.ln|x+sinx|+C

18.A

19.A

20.B

21.A

22.B

23.C

24.B

25.B

26.C

27.B

28.B

29.D

30.C

31.

32.C

33.D

34.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

35.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

36.C

37.C

38.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

39.C

40.D

41.B

42.4

43.D

44.B

45.A

46.D

47.B

48.D

49.A

50.B

51.B解析：

52.

53.C

54.A

55.C

56.-2/3

57.D

58.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

59.C

60.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

61.C

62.B

63.A

64.B

65.2xcosy

66.B

67.A

68.D

69.C

70.B

71.D

72.C

73.C

74.A

75.A

76.B

77.C

78.D

79.6/x

80.B解析：

81.A

82.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

83.C

84.B

85.B

86.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

87.D

88.D

89.C

90.B此題暫無解析

91.D解析：

92.

93.D

94.D

95.A

96.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

97.C

98.C

99.C

100.A

101.

102.B103.2sin1

104.105.應(yīng)填1/7．

106.

107.

108.8/15

109.sinx/x

110.

用湊微分法積分可得答案．

111.1

112.113.0.5114.e-2115.1/3

116.3117.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.本題考查的知識點是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造