微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（4）消費(fèi)者理論

4．TheTheoryofConsumer消費(fèi)者理論14．1TheoryofCardinalUtility

基數(shù)效用理論2差異基數(shù)效用論認(rèn)為效用的衡量可以是定距或定比的。而序數(shù)效用論認(rèn)為，效用這個(gè)變量只能是定序的；而不是定距，更不是定比的。3

4.1-2GoodsandUtility

商品和效用4（1）Goods商品A、Definition定義：商品是為滿足人們需要而生產(chǎn)，并通過市場(chǎng)進(jìn)行交換的物品與勞務(wù)。5B、Characteristic特征具有可用性的特征；無可用性不可能生產(chǎn)更不可能進(jìn)入交換?！翱捎眯浴迸c“使用價(jià)值”的比較6特征之二具有時(shí)間性與空間性的可得性特征。7特征之三只有支付了足額貨幣才能得到的能購性特征。對(duì)于商品而言，能夠得到與實(shí)際得到的差別，是能否支付足額的貨幣。8（2）Utility效用A、Definition定義：效用在經(jīng)濟(jì)學(xué)中被用來表示從消費(fèi)中所得到的主觀上的享受、用處或滿足。是商品有用性的主觀量度。一個(gè)消費(fèi)者想要一單位商品A的心情甚于要另一單位商品B，原因在于商品A比B有更多的效用。9要點(diǎn)：它是人們需要的一切商品所共有的一種特性。效用是主觀的，不是客觀的。10B、TotalUtilityandMarginalUtility

總效用與邊際效用總效用（TU）:取決于所消費(fèi)的商品量的多少。邊際效用（MU):消費(fèi)者在一定時(shí)間內(nèi)增加一單位商品的消費(fèi)所得到的效用量的增量。11B、TotalUtilityandMarginalUtility

總效用與邊際效用總效用是效用總量。邊際效用是總效用總量的變動(dòng)率，即函數(shù)的微分。TUQMUQ12接上頁邊際效用為零的經(jīng)濟(jì)意義是指，這是不稀缺的。MU 曲線是向右下方傾斜的，相應(yīng)地，TU曲線隨著MU變動(dòng)而呈現(xiàn)先上升后下降的變動(dòng)特點(diǎn)。13

4．1-3LawofDiminishingMarginalUtility邊際效用遞減定理又稱戈森第一定理。由（德）Gossen（1810-1858）在《論人類交換規(guī)律的發(fā)展及人類行為的規(guī)律》（1854年）中所提出。14（1）TheMeaning

含義：在其他商品的消費(fèi)數(shù)量保持不變的條件下，當(dāng)增加某種商品或勞務(wù)的消費(fèi)時(shí)，其邊際效用是遞減的。邊際效用遞減是因?yàn)樯唐坊騽趧?wù)增加的數(shù)量是按順序用于其重要性相繼減少的各個(gè)用途上。15貨幣的邊際效用對(duì)于一個(gè)消費(fèi)者來說，隨著貨幣收入量的不斷增加，貨幣的邊際效用是遞減的。但是，在分析消費(fèi)者行為時(shí)，基數(shù)效用論者又通常假定貨幣的邊際效用是不變的。16consumerequilibrium

消費(fèi)者均衡就是一個(gè)受支付能力約束的單位貨幣支出的邊際效用均等的結(jié)果?！跋M(fèi)者均衡”又被稱為“最佳購買”、“最佳購買組合”、“效用最大化組合”和“最佳消費(fèi)束”等。17消費(fèi)者均衡含義：研究某個(gè)消費(fèi)者如何把有限的貨幣收入分配在各種商品的購買中以獲得最大的效用。

實(shí)現(xiàn)均衡的條件：若消費(fèi)者的貨幣收入水平是固定的，市場(chǎng)上各種商品的價(jià)格是已知的，那么，消費(fèi)者應(yīng)使自己花費(fèi)在各種商品購買上的最后一元錢所帶來的邊際效用相等。18消費(fèi)者均衡（CONT.)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件可:P1X1+P2X2+…+=I…..限制條件==…==λ19證明求證：當(dāng)MUA/PA=MUB/PB=MUC/PC消費(fèi)者總效用最大。20證明（續(xù)）如果有：MUA/PA＞MUB/PB意味著B的消費(fèi)多了，A的消費(fèi)少了。意味著花同樣一元錢購買商品A的邊際效用大于購買商品B的邊際效用消費(fèi)者對(duì)稀缺的適應(yīng)性行為就是減少B的消費(fèi)，并相應(yīng)增加A的消費(fèi)–總效用是增加的同時(shí)，由于邊際效用遞減規(guī)律的作用，MUB/PB由此而上升，而MUA/PA下降；直到這二者相等為止。21證明（續(xù)）如果有<λ意味著用一元錢購買商品i所得到的邊際效用小于所擁有的這一元錢的邊際效用換句話，購買的第i種商品的數(shù)量太多減少對(duì)i的購買在邊際效用遞減的規(guī)律下，直至=λ22（2）DerivingTheDemandCurve推導(dǎo)需求定理23A、用貨幣邊際效用測(cè)量商品的邊際效用

商品的邊際效用：

MU

貨幣的邊際效用設(shè)定為常數(shù)：λ

商品的價(jià)格為：

P因?yàn)椋合M(fèi)者得到消費(fèi)品的效用正好等于他所失去的貨幣的效用，則，MU=λ×P或λ=MU/P或P=MU/λ24B、商品價(jià)格與商品邊際效用的關(guān)系戈森第一定理提出：消費(fèi)量越大，MU越小。根據(jù)MU=λ×P，而且λ為常數(shù)，那么MU越小，消費(fèi)者愿意支付的P越小。由此，消費(fèi)量越大，價(jià)格越低；消費(fèi)量越小，價(jià)格越高。即，消費(fèi)需求與價(jià)格反比。25（3）ConsumerSurplus

消費(fèi)者剩余（CS）26A、definition

定義根據(jù)

MU=λ×P或P=MU/λ

假定

λ是常數(shù),并令其為1，則P=MU即市場(chǎng)價(jià)格是由銷售最后一個(gè)商品的邊際效用所決定。

一旦市場(chǎng)價(jià)格確定，所有商品都以此價(jià)格成交。消費(fèi)者愿意支付的價(jià)格至少有一部分高于該價(jià)格。這其間的差額被Marshall定義為消費(fèi)者剩余。27B、消費(fèi)者剩余的圖形在馬歇爾坐標(biāo)中：PQ消費(fèi)者實(shí)際支付消費(fèi)者剩余P1Q1消費(fèi)者愿意的總支付。028C、消費(fèi)者剩余的計(jì)算消費(fèi)者剩余=29一個(gè)例如，需求函數(shù)為P=20-2Qd當(dāng)P=10元，Qd=5他實(shí)際支付的價(jià)格為10×5=50

他所愿意支付的價(jià)格之和為:∫50(20-2Qd)=（20Qd-Q2d）50=100-25=75消費(fèi)者剩余為75-50=2530TheoryofOrdinalUtility:序數(shù)效用論——

無差異曲線分析法（indifferencecurveapproach）31人們往往批評(píng)說：效用變量，只能是定序的，而不是基數(shù)的。這就推動(dòng)了序數(shù)效用論的成熟。32

4．2-1IndifferenceCurve

無差異曲線它是由埃奇沃斯（Edgeworth）所發(fā)明，由帕累托（Pareto）擴(kuò)大應(yīng)用。到上世紀(jì)30年代由艾倫（Allen）和?？怂梗℉icks）發(fā)展成完整的理論。33消費(fèi)者偏好消費(fèi)者偏好的理性假設(shè)：完備性或唯一性。傳遞性。非飽和性。34定義：無差異曲線，又稱“等效用曲線”或“效用等高線”。它表示消費(fèi)者在一定偏好條件下，對(duì)商品組合進(jìn)行選擇時(shí)，對(duì)不同組合商品滿足程度沒有差別的點(diǎn)的軌跡。35(1)IndifferenceCombination

無差異組合市場(chǎng)籃子是一種或多種商品的組合。人們不僅需要比較不同的商品，而且，需要比較不同的市場(chǎng)籃子。比較的原則是“多比少好”，這是因?yàn)榇嬖谥∪薄?/p>

36兩個(gè)無差異組合的系列

每個(gè)X、Y組合情景，在每1欄中是無差異的，也即消費(fèi)者對(duì)這四個(gè)組合偏好程度是無差異的。情景A和情景B各自代表的效用水平大小是不同的。情景B，比情景A有更大的偏好。情景AX10單位7單位5單位4單位Y1單位2單位3單位4單位情景BX12單位10單位8單位6單位Y1單位2單位4單位8單位37（2）IndifferenceCurve

無差異曲線把無差異組合從表的形式轉(zhuǎn)達(dá)換為幾何形式，并作出變量連續(xù)性假設(shè)，那就是無差異曲線。YXAB38B、無差異曲線的特點(diǎn)：a)無差異曲線是一條自左上方向右下方傾斜的曲線，即曲線上各點(diǎn)的切線的斜率為負(fù)；b)在同一個(gè)平面上，可以有無數(shù)條無差異曲線，組成無差異曲線群。不同的無差異曲線代表不同的滿意程度。離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的無差異曲線代表的滿足程度較高，離原點(diǎn)近的無差異曲線代表的滿足程度較低。39無差異曲線的特點(diǎn)（續(xù)）c)在同一平面上，任何兩條無差異曲線決不會(huì)相交，也不會(huì)相切。d)無差異曲線是一條凸向原點(diǎn)的曲線----邊際替代率遞減規(guī)律。40注意這里不存在負(fù)效用的無差異曲線。這也意味著沒有負(fù)邊際效用，雖然邊際效用遞減的法則存在。它的意義是“多多益善”。這個(gè)特征稱為：偏好的強(qiáng)單調(diào)性假設(shè)。

41（3）邊際替代率遞減A、邊際替代率的含義：消費(fèi)者在保持相同的滿足程度時(shí)，增加一種商品的消費(fèi)時(shí)所不能不放棄的另一種商品的消費(fèi)數(shù)量。商品X對(duì)商品Y的邊際替代率的公式為：MRSXY=-ΔY/ΔX42B、替代規(guī)律：邊際替代率遞減是邊際效用遞減在無差異分析中的具體表現(xiàn)。如圖：邊際替代率遞減與幾何圖形中曲線凸向原點(diǎn)等價(jià)?；蛘哒f，我們認(rèn)為邊際替代率是遞減的，所以才畫了一條凸向原點(diǎn)的曲線。在水平距離相同時(shí)，垂直距離越來越短。43商品的邊際替代率遞減規(guī)律無差異曲線上某一點(diǎn)的邊際替代率就是該點(diǎn)在無差異曲線上的斜率的絕對(duì)值。原因：隨著某種商品擁有數(shù)量越多，偏愛程度越低，為了多獲得1單位這種商品而愿意放棄另一種商品的數(shù)量就越少。44商品的邊際替代率遞減規(guī)律邊際替代率與邊際效用的關(guān)系：任意兩商品的邊際替代率等于兩種商品的邊際效用之比。如何用數(shù)學(xué)方法證明？45商品邊際替代率的特例如果對(duì)于消費(fèi)者來說兩種商品是完全替代品，那么，相應(yīng)的無差異曲線為一條斜率不變的直線，商品的邊際替代率MRS為一常數(shù)。如果對(duì)于消費(fèi)者來說兩種商品是完全互補(bǔ)品，那么，相應(yīng)的無差異曲線呈直角形狀，與橫軸平行的無差異曲線部分的商品的邊際替代率MRS12=0，與縱軸平行的無差異曲線部分的商品的邊際替代率MRS12=∞。4647

4．2-2Consumption-PossibilityLine

消費(fèi)可能線48(1)含義也即在闡述戈森第二定理時(shí)已經(jīng)分析過的預(yù)算約束。所以又稱為（budgetline）預(yù)算線。49含義：在一定貨幣收入和商品價(jià)格既定的條件下，消費(fèi)者所能購買的兩種商品的最大組合軌跡。在商品的平面空間中，即：I=PXQX+PYQY50注意：該曲線的斜率為-PX/PYQYQXI/PYI/PX5152(2)TheShiftofConsumption-PossibilityLine消費(fèi)可能線的移動(dòng)53A、商品價(jià)格不變，收入變動(dòng)：收入增加右移，收入減少左移。QYQX54B、收入不變，兩商品價(jià)格同比例變動(dòng)a）價(jià)格同比例下降，右移；b）價(jià)格同比例上升，左移；55收入不變，商品價(jià)格的變動(dòng)（續(xù)1）c）PX下降：

與QX軸的交點(diǎn)右移；

PY不變，PX上升：

與QX軸的交點(diǎn)左移；QYQX56收入不變，商品價(jià)格的變動(dòng)（續(xù)2）d）PY下降：與QY軸的交點(diǎn)上移；

PX不變，PY上升：與QY軸的交點(diǎn)下移；QYQX57價(jià)格的變動(dòng)（續(xù)3）e）PX與PY同時(shí)按不同方向、不同比例變化，要作具體分析。58

4．2-3ConsumerEquilibrium

消費(fèi)者均衡(1)expression表達(dá)59A、表達(dá)方式一，也即幾何方式：a）均衡點(diǎn)一定在預(yù)算線上，如A點(diǎn)。在預(yù)算線之外，如C點(diǎn)，無支付能力。在預(yù)算線之內(nèi)，如B點(diǎn)，不符合二種消費(fèi)品的設(shè)定。。。ABQYQX。C60接上頁b）均衡點(diǎn)一定處于最高的無差異曲線上。c）在該點(diǎn)，無差異曲線的MRSXY正好等于消費(fèi)可能線的斜率；61消費(fèi)者均衡的條件最優(yōu)商品購買組合必須是能夠給消費(fèi)者帶來最大效用的商品組合；最優(yōu)商品購買組合必須位于給定的預(yù)算線上。對(duì)均衡條件的理解：在消費(fèi)者的均衡點(diǎn)上，消費(fèi)者愿意用一單位的某種商品去交換另一種商品的數(shù)量應(yīng)該等于該消費(fèi)者能夠在市場(chǎng)上用一單位的這種商品去交換另一種商品的數(shù)量。62消費(fèi)者均衡條件的經(jīng)濟(jì)含義是什么？或者說，為什么說只有當(dāng)RCS12=P1/P2時(shí)，消費(fèi)者才能獲得最大的滿足呢？若63從不等式右邊看，在市場(chǎng)上，在消費(fèi)者購買總支出不變的條件下，消費(fèi)者減少1單位的商品2的購買，就可以增加1單位的商品1的購買。而從不等式的左邊看，消費(fèi)者認(rèn)為，在減少1單位的商品2的消費(fèi)量時(shí)，只需增加0.5單位的商品1的消費(fèi)量，就可以維持原有的滿足程度。64這樣，消費(fèi)者就因多得到0.5單位的商品1的消費(fèi)量而使總效用增加。所以，在這種情況下，理性的消費(fèi)者必然會(huì)不斷地減少對(duì)商品2的購買和增加對(duì)商品1的購買，以便獲得更大的效用。65只有當(dāng)消費(fèi)者將兩種商品的消費(fèi)量調(diào)整到MRS12=P1/P2時(shí)，或者說，調(diào)整到由消費(fèi)者主觀偏好決定的兩商品的邊際替代率和市場(chǎng)上的兩商品的價(jià)格之比相等時(shí)，消費(fèi)者才處于一種既不想再增加也不想再減少任何一種商品購買量的這么一種均衡狀態(tài)。這時(shí)，消費(fèi)者獲得了最大的滿足。66B、表達(dá)方式二：根據(jù)表達(dá)方式一的結(jié)論，有：MRSXY=PX/PY67C、表達(dá)方式三:又根據(jù)無差異曲線的定義有：ΔY×MUY=ΔX×MUX

或ΔY/ΔX=MUX/MUY

即邊際替代率之比等于邊際效用之比。將此關(guān)系代入上式就有了：MRSXY=ΔY/ΔX=MUX/MUY=PX/PY68D、表達(dá)方式四：根據(jù)上式并作一變換得：

MUX/PX=MUY/PY這正好就是戈森第二定理的表達(dá)。69（2）FinetheUltimateValue

以約束極值求解Give:I=PXQX+PYQYMUX/PX=MUY/PYFine:QX,QY令：MUX/PX=MUY/PY=λ而邊際效用即效用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或偏導(dǎo)數(shù)，可把條件改寫成

I-PXQX-PYQY=0MUX-λPX=0MUY-λPY=0其中的λ即拉格朗日（lagranian）乘數(shù)；70接上頁構(gòu)造拉格朗日函數(shù)L

為L=U(X,Y)+λ（R-PXQX-PYQY）

具有最大值的一階條件為：

71接上頁以上方程組中，有三個(gè)未知數(shù)，三個(gè)方程可解。后二個(gè)方程并可化簡為

MU1/P1=MU2/P2=λ，由此，λ可視為實(shí)現(xiàn)最佳購買時(shí)的貨幣邊際效用。72例：Give:2LnX1+LnX22X1+4X2=36Fine:X1,X2令：L=2LnX1+LnX2+λ(36-2X1-4X2)Lλ=36-2X1-4X2=0LX1=2/X1-2λ=0LX2=1/X2-4λ=073接上頁按后二個(gè)方程有:4X2=X1,代入Lλ得：36-2X1-X1=0,

即：3X1=36,X1=12；以及X2=374接上頁如果得二組解，就必須求二階導(dǎo)數(shù)作出判斷。該最大值的二階條件為二階導(dǎo)數(shù)小于零，這也就是嚴(yán)格準(zhǔn)凹函數(shù)假設(shè)成立的條件。75第二種解題方法是根據(jù)式MU1/P1=MU2/P2求解。注意：當(dāng)效用函數(shù)比較復(fù)雜時(shí)，可以采用以下輔助方法：對(duì)原效用函數(shù)進(jìn)行某種單調(diào)變換，以使求解比較容易。76接上頁消費(fèi)者選擇某一商品只可能有以下兩種原因：在偏好相同時(shí)，這種商品比其它商品便宜。在價(jià)格相同時(shí)，對(duì)這種商品的偏好大于其它商品。77A、完全替代品的無差異曲線。如把5分與1角的硬幣看成是二種“商品”。其無差異曲線是一條直線。但當(dāng)數(shù)量增加或某種硬幣有更多用途時(shí)，仍然是凸向原點(diǎn)的。由于預(yù)算線與無差異曲線重合，這時(shí)的消費(fèi)者購買，可在任意點(diǎn)。1角5分78B、完全的互補(bǔ)品的無差異曲線如左腳鞋與右腳鞋。這時(shí)，消費(fèi)者購買行為均衡于角點(diǎn)解A。關(guān)于凹形的無差異曲線，缺乏現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)意義，不介紹了。左右。A794．2-4AShiftofConsumerEquilibrium

消費(fèi)者均衡的變動(dòng)80收入變動(dòng)下消費(fèi)者均衡的變動(dòng)

-收入消費(fèi)曲線（ICC）收入增加，均衡點(diǎn)離開原點(diǎn)；收入減少，均衡點(diǎn)靠近原點(diǎn)；作出連續(xù)變化的假定，成為一條曲線，即ICC

曲線（收入消費(fèi)曲線）；將該曲線投影到Marshall

坐標(biāo)中去后就得到（EngelCurve）恩格爾曲線。ICCECQYQXIQX81恩格爾曲線含義：表示消費(fèi)者在每一收入水平對(duì)商品的需求量。恩格爾曲線X1=f（I）IOX1

(a)X1

(b)恩格爾曲線X1=f（I）劣等品正常品圖3—11恩格爾曲線(一)82恩格爾系數(shù)恩格爾系數(shù)：食物支出與收入之比稱之為恩格爾系數(shù)。它反應(yīng)一個(gè)國家或一個(gè)家庭的富裕程度與生活水平。一般來說，恩格爾系數(shù)越低說明生活水平越高。83價(jià)格變動(dòng)下消費(fèi)者均衡的變動(dòng)

-價(jià)格消費(fèi)曲線(PCC)

價(jià)格改變，預(yù)算線斜率改變；與此相應(yīng)，切點(diǎn)處的邊際替代率也改變。PX價(jià)格上升，均衡點(diǎn)靠近原點(diǎn)；PX價(jià)格下降，均衡點(diǎn)離開原點(diǎn)；。。。ABCQYQX84PCC當(dāng)變化是連續(xù)的，就成為PCC（價(jià)格-消費(fèi)曲線）也可稱為“價(jià)格消費(fèi)路徑”；QYQXPCC85推導(dǎo)需求定理由商品空間的PCC曲線，投影到Marshall坐標(biāo)上，即成D曲線。PCCDQYQXPQX86正常物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)收入效應(yīng)的含義：由于價(jià)格變化帶來的實(shí)際收入變化而導(dǎo)致的需求量的變化，并且引起效用水平的變化。收入效應(yīng)的特點(diǎn)：圖形上表現(xiàn)為均衡點(diǎn)從一條無差