2022年廣西柳州市十二中學數學七上期末教學質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中，正確的個數有（）（1）射線AB和射線BA是同一條射線（2）延長射線MN到C（3）延長線段MN到A使NA=2MN（4）連接兩點的線段叫做兩點間的距離A．1 B．2 C．3 D．42．下列計算正確的是（）A．x2+x2＝x4B．2a﹣3（a﹣2b）＝2a﹣3a﹣2b＝﹣a﹣2bC．3x﹣2x＝1D．x2y﹣2x2y＝﹣x2y3．若與是同類項，則()A．0 B．1 C．4 D．64．李老師用長為的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為，則其鄰邊長為（）A． B． C． D．5．如圖，點O為直線AB上一點，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度數是（）A．35° B．45° C．55° D．65°6．若，則的值為（）A．－2 B．－5 C．25 D．57．-的倒數是（）A．2016 B．-2016 C．- D．8．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根據上述算式中的規(guī)律，32019的末位數字是()A．3 B．9 C．7 D．19．如圖，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，則∠F+∠D等于（）A．130° B．120° C．115° D．90°10．多項式x|m|+(m-4)x+7是關于x的四次三項式，則m的值是()A．4 B．-2 C．-4 D．4或-411．某班把1400元獎學金按照兩種獎項獎給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設獲得一等獎的學生人數為x，則下列方程不正確的是()A．200x＋50(22－x)＝1400 B．1400－50(22－x)＝200xC．＝22－x D．50＋200(22－x)＝140012．某地一天早晨的氣溫是，中午溫度上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知:如圖,點O為直線AB上一點,OC是AOB的平分線,OD在∠BOC內看圖填空(選填“<”、“>”或“=”):∠AOD___________∠BOC14．為了了解某中學七年級學生的體重情況，從中隨機抽取了30名學生進行檢測，在該問題中，樣本是__________．15．小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機調查了該校區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據以上信息，估計該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約____千克.16．若是一元一次方程，則__________．17．如圖，點C，D在線段AB上，CB＝5cm，DB＝8cm，點D為線段AC的中點，則線段AB的長為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十六兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？19．（5分）某校積極開展“陽光體育進校園”活動，決定開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目，規(guī)定每個學生必須參加一項活動。學校為了了解學生最喜歡哪一種運動項目，設計了以下四種調查方案.方案一：調查該校七年級女生喜歡的運動項目方案二：調查該校每個班級學號為5的倍數的學生喜歡的運動項目方案三：調查該校書法小組的學生喜歡的運動項目方案四：調查該校田徑隊的學生喜歡的運動項目（1）上面的調查方案最合適的是；學校體育組采用了（1）中的方案，將調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖表.最喜歡的運動項目人數調查統計表最喜歡的運動項目人數分布統計圖請你結合圖表中的信息解答下列問題：（2）這次抽樣調查的總人數是，m＝；（3）在扇形統計圖中，A項目對應的圓心角的度數為；（4）已知該校有1200名學生，請根據調查結果估計全校學生最喜歡乒乓球的人數.20．（8分）某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程（單位：km），依先后次序記錄如下：+1，﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+1．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？（2）若平均每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？21．（10分）若的度數是的度數的k倍，則規(guī)定是的k倍角.（1）若∠M=21°17'，則∠M的5倍角的度數為；（2）如圖1，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，若∠AOC=∠COE，請直接寫出圖中∠AOB的所有3倍角；（3）如圖2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互為補角，求∠AOD的度數.22．（10分）計算或化簡：（1）（2）（3）23．（12分）對于任意四個有理數，可以組成兩個有理數對與.我們規(guī)定：.例如：.根據上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數對；（2）若有理數對，則；（3）當滿足等式的是整數時，求整數的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】根據射線及線段的定義及特點可判斷各項，從而得出答案．解答：解：（1）射線AB與射線BA表示方向相反的兩條射線，故本選項錯誤；（2）射線可沿一個方向無限延伸，故不能說延長射線，故本選項錯誤；（3）可以延長線段MN到A使NA=2MN，故本項正確；（4）連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故本選項錯誤；綜上可得只有（3）正確．故選A．2、D【分析】A、合并同類項即可求解；B、先去括號，然后合并同類項即可求解；C、合并同類項即可求解；D、合并同類項即可求解．【詳解】解：A、x2+x2=2x2，故選項錯誤；B、2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a+6b=﹣a+6b，故選項錯誤；C、3x﹣2x=x，故選項錯誤；D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了去括號和合并同類項，屬于基礎題，注意括號前面是負號時，去括號后，括號內的每一項都要變號．3、B【分析】根據同類項的概念求解．【詳解】解：∵3ax+1b2與-7a3b2y是同類項，

∴x+1=3，2y=2，

∴x=2，y=1，

∴x-y=1，

故選B．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．4、C【分析】求出鄰邊之和，即可解決問題；【詳解】解：∵鄰邊之和為：，∴鄰邊長為：；故選擇：C.【點睛】本題考查整式的加減，熟練掌握去括號法則、合并同類項法在是解題的關鍵．5、C【分析】根據垂線的定義，可得∠COD，根據角的和差，可得答案．【詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，故選C．【點睛】本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關鍵．6、C【分析】根據非負數的性質列式，求出a、b，計算即可．【詳解】解：由題意得，a?1=1，b+2=1，

解得，a=1，b=?2，

則=52=25，

故選C．【點睛】本題考查的是非負數的性質，當幾個非負數相加和為1時，則其中的每一項都必須等于1．7、B【分析】根據倒數的相關概念即可求解．【詳解】解：根據倒數的概念可得：的倒數是－1．故選：B．【點睛】本題主要考查了倒數的相關概念，熟練掌握倒數的相關概念是解決本題的關鍵．8、C【分析】根據題意可知，以3為底的冪的末位數字是3，9，7，1依次循環(huán)的．2019÷4即可知32019的末位數字．【詳解】解：以3為底的冪的末位數字是3，9，7，1依次循環(huán)的，2019÷4=504…3，所以32019的末位數字是7，故選：C．【點睛】本題考查找規(guī)律，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題．解決本題的關鍵是找到3為底的冪的末位數字的循環(huán)規(guī)律．9、A【分析】延長DE交AB于G，利用平行線的性質解答即可．【詳解】延長DE交AB于G，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故選：A．【點睛】本題考查了幾何圖形的角度問題，掌握平行線的性質是解題的關鍵．10、C【分析】根據多項式的定義即可得．【詳解】∵多項式是關于x的四次三項式∴∴故選：C．【點睛】本題考查了多項式的定義，熟記定義是解題關鍵．11、D【解析】分析：等量關系可以為：200×一等獎人數+50×二等獎人數=1．詳解：A、符合200×一等獎人數+50×二等獎人數=1，正確；B、符合1-50×二等獎人數=200×一等獎人數，正確；C、符合（1-200×一等獎人數）÷50=二等獎人數，正確；D、50應乘（22-x），錯誤．故選：D．點睛：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系．12、B【分析】根據正數與負數可表示相反意義的量，規(guī)定“上升”為正，進而“下降”為負，然后將上升和下降的數據用正負數表示，所得數據與早晨氣溫相加求和即得．【詳解】規(guī)定“上升”為正，上升了記為，下降了記早晨的氣溫是半夜的氣溫是：故選：B【點睛】本題考查正負數的意義，解題關鍵是規(guī)定正方向并用正數和負數表示相反意義的量．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【分析】根據角平分線的性質可以得出∠AOC=∠BOC，即可比較大小.【詳解】解：∵OC是∠AOB的平分線∴∠AOC=∠BOC∵∠AOD＞∠AOC∴∠AOD＞∠BOC故答案為：＞【點睛】此題主要考查了角平分線的性質及角的大小比較，熟練掌握知識是解題的關鍵.14、抽取的30名學生的體重【分析】我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．【詳解】為了解某中學七年級學生的體重情況，從中隨機抽取了30名學生進行檢測，在該問題中，樣本是抽取的30名學生的體重，

故答案為：抽取的30名學生的體重．【點睛】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?5、90【分析】根據題意先算出50戶家庭可回收垃圾為15千克，再用300戶家庭除以50戶家庭乘以15即可解答【詳解】100×15％=15千克×15=90千克故答案為90千克【點睛】此題考查扇形統計圖，解題關鍵在于看懂圖中數據16、【分析】根據一元一次方程的定義列出相關方程，求出m的值即可．【詳解】由題意得解得故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的系數問題，掌握一元一次方程的定義以及應用是解題的關鍵．17、11cm．【分析】根據點為線段的中點，可得，再根據線段的和差即可求得的長．【詳解】解：∵，且，，∴，∵點為線段的中點，∴，∵，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解決本題的關鍵是掌握線段的中點．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、黃金每枚重44兩，白銀每枚重36兩．【分析】設黃金每枚重x兩，則白銀每枚重兩，根據兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩列方程求解即可．【詳解】解：設黃金每枚重x兩，則白銀每枚重兩，根據題意列方程得，9x-x++16=9x+x-，解得x=44，∴=36兩．答：黃金每枚重44兩，白銀每枚重36兩．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型．19、（1）方式二；（2）80人，8；（3）162°；（4）540人【分析】（1）根據抽樣調查的數據需要具有代表性解答可得；

（2）根據樣本中最喜歡B（籃球）項目的人數20人，所占百分比25%得出抽樣調查的總人數，用總人數減去其他項目的人數即可求得m（3）利用樣本中最喜歡A（乒乓球）項目的人數36人除以總人數，得出最喜歡A（乒乓球）項目所占的百分比，求出后再乘以360度即可求出度數；（4）用全校學生數×選乒乓球的學生所占百分比即可．【詳解】解：（1）上面的調查方式合適的是方式二，

故答案為：方式二；

（2）20÷25%=80(人)∴這次抽樣調查的總人數是80人m=80-36-20-16=8故答案為：80人，8（3）360°×=162°，∴A項目對應的圓心角的度數為162°故答案為：162°．

（4）1200×=540(人)，

答：估計全校學生最喜歡乒乓球的人數為540人．【點睛】本題考查了扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．統計表能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車回到鼓樓出發(fā)點；（2）144元【分析】（1）將行車里程求和即可得；（2）求出行車里程各數的絕對值求和，再乘以即可得．【詳解】（1）故將最后一名乘客送到目的地，出租車回到鼓樓出發(fā)點；（2）因為平均每千米的價格為元所以司機一個下午的營業(yè)額是（元）答：司機一個下午的營業(yè)額是144元．【點睛】本題考查了正數與負數在實際生活中的應用、絕對值運算等知識點，理解題意，正確列出所求式子是解題關鍵．21、（1）106°25'；（2）∠AOD，∠BOE；（3）120°.【分析】（1）根據題意，列式計算即可得到答案；（2）由角平分線性質定理，結合∠AOC=∠COE，得到∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，即可得到∠AOD=3∠AOB，∠BOE=3∠AOB；（3）設∠AOB=x，則∠AOC=5x，∠BOC=4x，∠COD=3x，則利用∠AOC和∠BOD互為補角的關系，列出方程，即可得到x的值，然后得到答案.【詳解】解：（1）；故答案為：.（2）∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOC=∠COE，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE，∴∠AOD=3∠AOB，∠BOE=3∠AOB；∴圖中∠AOB的所有3倍角有：∠AOD，∠BOE；（3）設∠AOB=x，則∠AOC=5x，∠COD=3x.∴∠BOC=4x，∵∠AOC和∠