2022年安徽省蒙城中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在時刻8：30，時鐘上的時針和分針之間的夾角為()A．85° B．75° C．70° D．60°2．﹣2019的倒數(shù)是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．3．遵義市2019年“十大民生實事”之中，有一項是農(nóng)村飲用水安全鞏固提升工程解決受益人口達45500人，將45500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B．C． D．4．若x的相反數(shù)為4，|y|＝3，則x+y的值為（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣3 D．﹣7或﹣15．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大的點是（）A．點A B．點BC．點C D．點D6．一艘海上搜救船借助雷達探測儀尋找到事故船的位置,雷達示意圖如圖,搜救船位于圖中圓心處，事故船位于距點40海里的處，雷達操作員要用方位角把事故船相對于搜救船的位置匯報給船長，以便調(diào)整航向，下列四種表述方式正確的為（）A．事故船在搜救船的北偏東方向 B．事故船在搜救船的北偏東方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向7．、兩地相距千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為千米/時，乙車的速度為千米/時，則當(dāng)兩車相距千米時，甲車行駛的時間是（）A．小時 B．小時 C．小時或小時 D．小時或小時8．下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）A．0 B．3 C．-2 D．-59．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．10．有一長、寬、高分別是5cm，4cm，3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體的一個頂點A處沿長方體的表面爬到長方體上和A相對的頂點B處，則需要爬行的最短路徑長為（）A．5cm B．cm C．4cm D．3cm11．解方程，去分母，去括號得（）A． B． C． D．12．-2017的絕對值是（）A． B． C．2017 D．-2017二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點,第2次接著運動到點,第3次接著運動到點，第4次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2019次運動后，動點的橫坐標是_____．14．如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP，F(xiàn)P對折，使點B落在點B，點C落在點C′．若點P，B′，C′不在一條直線上，且兩條折痕的夾角∠EPF＝85°，則∠B′PC′＝_____．15．如圖，a//b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．16．某市按如下規(guī)定收取每月煤氣費：用煤氣如果不超過60立方米，每立方米按1元收費，如果超過60立方米，超過部分按每月1.5元收費．已知12月份某用戶的煤氣費平均每立方米1.2元，那么12月份該用戶用煤氣_______立方米．17．已知關(guān)于x的多項式（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+1）x2+2ax﹣7中，不含x3項和x2項，則當(dāng)x=﹣2時，這個多項式的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，=2，求的值．19．（5分）已知關(guān)于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大1．（1）求第二個方程的解；（1）求m的值．20．（8分）計算：（1）﹣3+8﹣7﹣15；（2）﹣43÷(﹣2)2×21．（10分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中畫出，使得與關(guān)于正方形對角線所在的直線對稱．22．（10分）當(dāng)x取何值時，式子的值比x+的值大﹣1？23．（12分）如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠1=∠2，∠C=∠E．求證：BC=DE．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【詳解】在鐘面上，被12小時劃分為12大格，每1大格對應(yīng)的度數(shù)是30度，上午8:30的時候，時針指向8時和9時的中間位置，分針指向6時，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時，時針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選B.【點睛】有關(guān)鐘面上時針、分針和秒針之間的夾角的計算問題時，需注意：（1）時鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對應(yīng)的度數(shù)為30°，每1小格對應(yīng)的度數(shù)為6°；（2）在鐘面上，時針每小時走1大格，分針每小時走12大格.2、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：﹣2019的倒數(shù)是；故選：C.【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.3、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：科學(xué)記數(shù)法，數(shù)學(xué)術(shù)語，是指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤||

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】45500=，故選：A.【點睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的運用，熟練掌握，即可解題.4、D【分析】根據(jù)：x的相反數(shù)為4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，據(jù)此求出x+y的值為多少即可．【詳解】解：∵x的相反數(shù)為4，|y|＝3，∴x＝﹣4，y＝±3，∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法，相反數(shù)及絕對值，熟練掌握相反數(shù)及絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)距離原點越遠其絕對值越大即可求出結(jié)果.【詳解】解：數(shù)軸上距離原點越遠其絕對值越大∴絕對值最大的數(shù)是點D故選D【點睛】此題主要考查了數(shù)軸上點絕對值的大小，熟記概念解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)點的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進而利用圖象得出即可．【詳解】解：由圖易得，事故船A在搜救船北偏東30°方向，故選：B．【點睛】此題主要考查了點的坐標確定位置，注意方向角的確定方法．7、D【分析】設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時，甲車行駛的時間為x小時，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，分兩種情況列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時，甲車行駛的時間為x小時，相遇前相距100千米得：900-（110+90）x=100，解得：x=4，相遇后相距100千米得：（110+90）x-900=100，解得：x=5，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】正數(shù)與0大于負數(shù)；同為負數(shù)，絕對值大的反而小，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A：，不符合題意；B：，不符合題意；C：，不符合題意；D：，符合題意，正確；故選：D.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.9、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．10、B【分析】根據(jù)分類討論畫出幾何體的部分表面展開圖，即可得到螞蟻沿長方體表面爬行的三條線路圖，從而得到爬行的最短路徑長．【詳解】解：（1）如圖所示：從長方體的一條對角線的一個端點A出發(fā)，沿表面運動到另一個端點B，有三種方案，如圖是它們的三種部分側(cè)面展開圖，（2）如圖（1），由勾股定理得：AB=＝=，如圖（2），由勾股定理得：AB＝＝，

如圖（3），由勾股定理得：AB＝＝，

∵＜＜，

∴它想吃到與頂點A相對的頂點B的食物最短路程為cm．故選B．【點睛】本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用—平面展開-最短路徑問題，根據(jù)題意畫出長方體的表面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵，“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的一般方法．11、D【分析】將原方程去分母，去括號，即可判斷．【詳解】解：去分母，得去括號，得故選D．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)和去括號法則是解題關(guān)鍵．12、C【分析】由絕對值的意義，即可得到答案．【詳解】解：；故選：C．【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的意義進行解題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)題意，分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可得解．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動四個單位，∴，當(dāng)?shù)?04次循環(huán)結(jié)束時，點P位置在，在此基礎(chǔ)之上運動三次到，故答案為：1．【點睛】本題屬于規(guī)律題，通過觀察圖象得到循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．14、10°．【分析】由對稱性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根據(jù)角的和差關(guān)系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°計算即可．【詳解】解：由對稱性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B′PC′＝10°．故答案為：10°．【點睛】此題考查了角的計算，以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．15、55°【分析】先根據(jù)∠1=35°，由垂直的定義，得到∠3的度數(shù)，再由a∥b即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵AB⊥BC，∴∠3=90°﹣∠1=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案為55°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．16、100.【解析】設(shè)12月份用了煤氣x立方米，12月份的煤氣費平均每立方米1.2元，那么煤氣一定超過60立方米，等量關(guān)系為：60×1+超過60米的立方數(shù)×1.5=1.2×所用的立方數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所用煤氣的立方米數(shù).解：設(shè)12月份用了煤氣x立方米，由題意得，60×1+（x-60）×1.5=1.2x，解得：x=100，答：12月份該用戶用煤氣100立方米.故答案為100.17、2．【解析】根據(jù)多項式不含有的項的系數(shù)為零，可得a、b的值，然后把a、b、x的值代入即可得出答案．【詳解】解：由（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a+2）x2+2ax﹣7不含x3與x2項，得b﹣2=0，a+2=0，解得b=2，a=﹣2．原多項式為x4﹣2x﹣7，當(dāng)x=﹣2時，原式=（﹣2）4﹣2×（﹣2）﹣7=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值和多項式不含某項的問題，令多項式不含有的項的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2或－2【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的定義，絕對值的意義，求出a+b，cd，x的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：由題意得：∴==，∴當(dāng)，原式=2；∴當(dāng)，原式=；【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)和倒數(shù)的定義、絕對值的意義是解本題的關(guān)鍵．19、（1）x=3；（1）m=11．【解析】（1）按去括號、移項、合并同類項的步驟進行求解即可；（1）根據(jù)（1）中求得的x的值，由題意可得關(guān)于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解，然后代入可得關(guān)于m的方程，通過解該方程求得m值即可．【詳解】（1）5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1，5x﹣5﹣1=4x﹣4+1，5x﹣4x=﹣4+1+1+5，x=3；（1）由題意得：方程1（x+1）﹣m=﹣的解為x=3+1=5，把x=5代入方程1（x+1）﹣m=﹣，得：1×（5+1）﹣m=﹣，11﹣m=﹣，解得：m=11．【點睛】本題考查了一元一次方程的解、解一元一次方程．熟練掌握解解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.20、（1）-17；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法法則，可以解答本題．【詳解】（1）原式＝(﹣3﹣7﹣15)+8＝﹣25+8＝﹣17；（2）原式＝﹣64÷4×＝﹣16×＝．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運算，含乘方的乘除混合運算，掌握有理數(shù)的四則運算法則，以及乘方運算，是解題的關(guān)鍵．21、答案見解析．【分析】分別作點A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點，然后順次連接即可．【詳解】分別作點A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點A1、B1、C1，再連接A1B1、A1C1、B1C1，則就是所求圖形．【點睛】本題考查了軸對稱作圖．掌握軸對稱的作圖方法是解答本題的關(guān)鍵．22、0.2．【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得