03必考題型研究三

必考題型研究三剖析幾何1．等腰△ABC的極點(diǎn)為A(－1,2)，又直線AC、BC及∠A的均分線所在的直線方程．

AC

的斜率為

3，點(diǎn)

B的坐標(biāo)為

(－3,2)，求直線2．在平面直角坐標(biāo)系

xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以

O為圓心的圓與直線

x－

3y－4＝0相切．(1)求圓

O的方程；(2)直線

l：y＝kx＋3與圓

O交于

A，B兩點(diǎn)，在圓

O上可否存在一點(diǎn)

M，使得四邊形

OAMB為菱形？若存在，求出此時(shí)直線

l的斜率；若不存在，說(shuō)明原由．3．求適合以下條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）離心率為

2

，準(zhǔn)線方程為

x

8；（2）長(zhǎng)軸與短軸之和為２０，焦距為

4524．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．(1)求圓C的方程；(2)若圓C與直線x－y＋a＝0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．5．設(shè)橢圓x222＋y2＝1(a>b>0)的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2.點(diǎn)P(a，b)滿足PF2＝F1F2.ab(1)求橢圓的離心率e.(2)設(shè)直線PF2與橢圓訂交于A，B兩點(diǎn)．若直線PF2與圓(x＋1)2＋(y－3)2＝16訂交于5M，N兩點(diǎn)，且MN＝8AB，求橢圓的方程．6．在平面直角坐標(biāo)系

xOy

中，已知點(diǎn)

P為直線

l

：

x

2上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

A(1，0)

作OP的垂線與以

OP為直徑的圓

K

交于兩點(diǎn)

B，

C．（1）若

BC

6，求圓

K

的方程；（2）可否存在必然點(diǎn)

Q(異于點(diǎn)

A)，使得

QB

為常數(shù)？若存在，求出定點(diǎn)

Q的坐標(biāo)；若AB不存在，說(shuō)明原由．227．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若橢圓E1：xy1(a1b10)和橢圓E2：2b12a12y2a2b2x1(a2b2，則稱這兩個(gè)橢圓相似．a(chǎn)2b20)滿足b1a1222y2（1）求過(guò)點(diǎn)2，6且與橢圓x1相似的橢圓的方程；42（2）設(shè)過(guò)原點(diǎn)O的一條射線分別與（1）中的兩個(gè)橢圓交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在線段OB上）．①若P是線段AB上一點(diǎn)，且OP2OAOB，證明：點(diǎn)P在一橢圓上；②求OAOB的最值．22C1:y22px(p0)的焦點(diǎn)F以及橢圓C2yx8．已知拋物線:a2b21(ab0)的上、下焦點(diǎn)及左、右極點(diǎn)均在圓O:x2y21上．1）求拋物線C1和橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；2）過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線C1于A,B兩不同樣點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)N，已知uuuruuuruuuruuurNA1AF,NB2BF，求12的值；（3）直線l交橢圓C2于P,Q兩不同樣點(diǎn)，P,Q在x軸的射影分別為P',Q'，uuuruuuruuuu