(考點(diǎn)分析) 第二節(jié) 人造衛(wèi)星 宇宙航行 高考物理一輪系統(tǒng)復(fù)習(xí)學(xué)思用

PAGE13【考點(diǎn)分析】第二節(jié)人造衛(wèi)星宇宙航行【考點(diǎn)一】衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較【典型例題1】(2022?廣東江門(mén)市高三(下)一模)宇宙用有一孤立星系，中心天體對(duì)周?chē)腥w行星，如圖所示，中心天體質(zhì)量大于行星質(zhì)量，不考慮行星之間的萬(wàn)有引力，行星Ⅰ、Ⅲ為圓軌道，半徑分別為，，行星Ⅱ?yàn)闄E圓軌道，半長(zhǎng)軸為a，，與行星Ⅰ軌道在B點(diǎn)相切，下列說(shuō)法正確的是()A．行星Ⅱ與行星Ⅲ的運(yùn)行周期相等 B．行星Ⅱ在P點(diǎn)與行星Ⅲ在D點(diǎn)時(shí)的加速度相同C．行星Ⅲ的速率大于行星Ⅱ在B點(diǎn)的速率 D．行星Ⅰ的速率與行星Ⅱ在B點(diǎn)的速率相等【解析】A．因?yàn)樾行洽虻倪\(yùn)行半徑與行星Ⅲ的運(yùn)行半長(zhǎng)軸，則由開(kāi)普勒第三定律知，則，行星Ⅱ與行星Ⅲ的運(yùn)行周期相等，故A正確；B．由題意知，由，知行星Ⅱ在P點(diǎn)與行星Ⅲ在D點(diǎn)時(shí)的加速度大小相等，但方向不同，故B錯(cuò)誤；CD．由，得，所以行星Ⅲ的速率小于行星Ⅰ的速率，又因?yàn)樾行洽蛟贐點(diǎn)加速才能到達(dá)軌道Ⅱ，故行星Ⅱ在B點(diǎn)的速率大于行星Ⅰ在B點(diǎn)的速率，故行星Ⅲ的速率小于行星Ⅱ在B點(diǎn)的速率，故CD錯(cuò)誤；故選A?！敬鸢浮緼【歸納總結(jié)】1．解決天體圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩條思路(1)在中心天體表面或附近而又不涉及中心天體自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力等于重力，即Geq\f(Mm,R2)＝mg，整理得GM＝gR2，稱(chēng)為黃金代換．(g表示天體表面的重力加速度)(2)天體運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源于天體之間的萬(wàn)有引力，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2r,T2)＝man.2．用好“二級(jí)結(jié)論”，速解參量比較問(wèn)題“二級(jí)結(jié)論”有：(1)向心加速度a∝eq\f(1,r2)，r越大，a越?。?2)線速度v∝eq\r(\f(1,r))，r越大，v越小，r＝R時(shí)的v即第一宇宙速度(繞行天體在圓軌道上最大的線速度，發(fā)射衛(wèi)星時(shí)的最小發(fā)射速度)；(3)角速度ω∝eq\r(\f(1,r3))，r越大，ω越??；(4)周期T∝eq\r(r3)，r越大，T越大．即“高軌低速周期長(zhǎng)，低軌高速周期短”．【考點(diǎn)二】衛(wèi)星運(yùn)行參量的計(jì)算【典型例題2】(2022?山東省濟(jì)南市高三(上)期末)科學(xué)家觀測(cè)到太陽(yáng)系外某恒星有一類(lèi)地行星，測(cè)得該行星圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為9年，該行星與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的8倍，該恒星與太陽(yáng)的半徑之比為2：1。假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是圓，下列說(shuō)法正確的是()A．該恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量之比為512：81B．該恒星與太陽(yáng)的密度之比為1：9C．該行星與地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)行速度之比為2：9D．該恒星表面與太陽(yáng)表面的重力加速度之比為128：81【解析】A．該行星圍繞該恒星運(yùn)行，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律的得恒星的質(zhì)量，同理得太陽(yáng)的質(zhì)量為，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1年，行星圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為9年，該行星與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的8倍，代入數(shù)據(jù)可得該恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量之比為512：81，故A正確；B．由于太陽(yáng)和恒星的體積均不知道，故無(wú)法求出它們的密度之比，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)，代入數(shù)據(jù)可求得該行星與地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)行速度之比為8：9，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)恒星的表面，可得恒星表面的重力加速度，同理可得太陽(yáng)表面的重力加速度，因?yàn)楹阈桥c太陽(yáng)的半徑之比為2：1，代入數(shù)據(jù)可解得該恒星表面與太陽(yáng)表面的重力加速度之比為128：81，故D正確。故選AD?！敬鸢浮緼D【考點(diǎn)三】同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星及赤道上物體的比較【典型例題3】(2022?北京市豐臺(tái)區(qū)高三(下)一模)如圖所示，a為在地球赤道表面隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體，b為繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的近地衛(wèi)星，軌道半徑可近似為地球半徑。假設(shè)a與b質(zhì)量相同，地球可看作質(zhì)量分布均勻的球體，比較物體a和衛(wèi)星b()A．角速度大小近似相等B．線速度大小近似相等C．向心加速度大小近似相等D．所受地球引力大小近似相等【解析】B．由，可得，近地衛(wèi)星的半徑小于同步衛(wèi)星，則近地衛(wèi)星的線速度大于同步衛(wèi)星；同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，半徑大于地球半徑，同步衛(wèi)星線速度大于a的線速度，則近地衛(wèi)星線速度大于a的線速度，故B不符合題意；A．近地衛(wèi)星線速度大于a的線速度，半徑近似相等，由，可知近地衛(wèi)星角速度大于a的角速度，故A不符合題意；C．近地衛(wèi)星線速度大于a的線速度，半徑近似相等，由，可知近地衛(wèi)星向心加速度大小大于a的向心加速度大小，故C不符合題意；D．由萬(wàn)有引力公式得，a與b質(zhì)量相同，半徑近似相等，a與b所受地球引力大小近似相等，故D符合題意。故選D?！敬鸢浮緿【歸納總結(jié)】衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道平面一定通過(guò)地心，一般分為赤道軌道、極地軌道和其他軌道，同步衛(wèi)星的軌道是赤道軌道．(1)近地衛(wèi)星：軌道在地球表面附近的衛(wèi)星，其軌道半徑r＝R(地球半徑)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度v＝7.9km/s(人造地球衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度)，T＝85min(人造地球衛(wèi)星的最小周期)．(2)同步衛(wèi)星①軌道平面與赤道平面共面．②周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，T＝24h.③高度固定不變，h＝3.6×107m.④運(yùn)行速率均為v＝3.1×103m/s.【考點(diǎn)四】宇宙速度的理解和計(jì)算【典型例題4】我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)被命名為“天問(wèn)一號(hào)”．已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%，半徑約為地球半徑的50%，下列說(shuō)法正確的是()A．火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度B．火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一和第二宇宙速度之間C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度【解析】火星探測(cè)器需要脫離地球的束縛，故其發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度，故A正確，B錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得，v火＝eq\r(\f(GM火,R火))＝eq\r(\f(0.1M地G,0.5R地))＝eq\f(\r(5),5)v地，故火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；由eq\f(GMm,R2)＝mg得，g火＝Geq\f(M火,R\o\al(火2))＝Geq\f(0.1M地,0.5R地2)＝0.4g地，故火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D錯(cuò)誤．【答案】A【歸納總結(jié)】1．第一宇宙速度的推導(dǎo)方法一：由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v\o\al(12),R)，得v1＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(\f(6.67×10－11×5.98×1024,6.4×106))m/s≈7.9×103m/s.方法二：由mg＝meq\f(v\o\al(12),R)得v1＝eq\r(gR)＝eq\r(9.8×6.4×106)m/s≈7.9×103m/s.第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時(shí)它的運(yùn)行周期最短，Tmin＝2πeq\r(\f(R,g))＝5078s≈85min.2．宇宙速度與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)＝7.9km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(2)7.9km/s<v發(fā)<11.2km/s，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓．(3)11.2km/s≤v發(fā)＜16.7km/s，衛(wèi)星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓．(4)v發(fā)≥16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系以外的空間．【考點(diǎn)五】不同軌道衛(wèi)星相距最近問(wèn)題【典型例題5】經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星運(yùn)行軌道的半徑近似為R0，周期為T(mén)0，其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道存在一些偏離，且周期性地每隔t0(t0＞T0)發(fā)生一次最大的偏離，如圖所示，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知行星B，已知行星B與行星A同向轉(zhuǎn)動(dòng)，則行星B的運(yùn)行軌道(可認(rèn)為是圓軌道)半徑近似為()A．R＝R0eq\r(3,\f(t\o\al(02),(t0－T0)2)) B．R＝R0eq\f(t0,t0－T0)C．R＝R0eq\r(\f(t\o\al(03),(t0－T0)3)) D．R＝R0eq\r(\f(t0,t0－T0))【解析】A行星運(yùn)行的軌道發(fā)生最大偏離，一定是B對(duì)A的引力引起的，且B行星在此時(shí)刻對(duì)A有最大的引力，故此時(shí)A、B行星與恒星在同一直線上且位于恒星的同一側(cè)，設(shè)B行星的運(yùn)行周期為T(mén)，運(yùn)行的軌道半徑為R，根據(jù)題意有eq\f(2π,T0)t0－eq\f(2π,T)t0＝2π，所以T＝eq\f(t0T0,t0－T0)，由開(kāi)普勒第三定律可得eq\f(R\o\al(03),T\o\al(02))＝eq\f(R3,T2)，聯(lián)立解得R＝R0eq\r(3,\f(t\o\al(02),(t0－T0)2))，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．【答案】A【考點(diǎn)六】不同軌道衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)問(wèn)題【典型例題6】(2021·安徽省定遠(yuǎn)中學(xué))三顆人造衛(wèi)星A、B、C都在赤道正上方同方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、C為地球同步衛(wèi)星，某時(shí)刻A、B相距最近，如圖所示。已知地球自轉(zhuǎn)周期為，B的周期為，則下列說(shuō)法正確的是()A．A加速可追上同一軌道上的CB．經(jīng)過(guò)時(shí)間，A、B相距最遠(yuǎn)C．A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度D．A、B與地心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等【解析】A．衛(wèi)星A加速后做離心運(yùn)動(dòng)，軌道變高，不可能追上衛(wèi)星C，故A錯(cuò)誤；B．AB兩衛(wèi)星由相距最近至相距最遠(yuǎn)時(shí)，圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相差，即，其中，解得經(jīng)歷的時(shí)間，故B正確；C．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有，解得，可知A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度，故C錯(cuò)誤；D．繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星與地心連線在相同時(shí)間t內(nèi)掃過(guò)的面積，其中，則有，可知A、B與地心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積不等，故D錯(cuò)誤。故選B?！敬鸢浮緽【考點(diǎn)七】天體的“追及”問(wèn)題【典型例題7】如圖所示，在萬(wàn)有引力作用下，a、b兩衛(wèi)星在同一平面內(nèi)繞某一行星c沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，已知軌道半徑之比為ra∶rb＝1∶4，則下列說(shuō)法中正確的有()A．a(chǎn)、b運(yùn)動(dòng)的周期之比為T(mén)a∶Tb＝1∶8B．a(chǎn)、b運(yùn)動(dòng)的周期之比為T(mén)a∶Tb＝1∶4C．從圖示位置開(kāi)始，在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，a、b、c共線12次D．從圖示位置開(kāi)始，在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，a、b、c共線14次【解析】根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：半徑的三次方與周期的二次方成正比，則a、b運(yùn)動(dòng)的周期之比為1∶8，A對(duì)，B錯(cuò)；設(shè)圖示位置ac連線與bc連線的夾角為θ<eq\f(π,2)，b轉(zhuǎn)動(dòng)一周(圓心角為2π)的時(shí)間為T(mén)b，則a、b相距最遠(yuǎn)時(shí)：eq\f(2π,Ta)Tb－eq\f(2π,Tb)Tb＝(π－θ)＋n·2π(n＝0,1,2,3…)，可知n<6.75，n可取7個(gè)值；a、b相距最近時(shí)：eq\f(2π,Ta)Tb－eq\f(2π,Tb)Tb＝(2π－θ)＋m·2π(m＝0,1,2,3…)，可知m<6.25，m可取7個(gè)值，故在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，a、b、c共線14次，C錯(cuò)，D對(duì)．【答案】AD【歸納總結(jié)】1．相距最近兩衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同，且位于和中心連線的半徑上同側(cè)時(shí)，兩衛(wèi)星相距最近，從運(yùn)動(dòng)關(guān)系上，兩衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1,2,3…)．2．相距最遠(yuǎn)當(dāng)兩衛(wèi)星位于和中心連線的半徑上兩側(cè)時(shí)，兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，從運(yùn)動(dòng)關(guān)系上，兩衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3…)．【考點(diǎn)八】衛(wèi)星的變軌問(wèn)題【典型例題8】(2022?河南許昌市高三(下)二模)如圖所示，飛船從軌道1上的P點(diǎn)沿虛線變軌至軌道2上的Q點(diǎn)，然后沿軌道2運(yùn)動(dòng)。若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮飛船在變軌過(guò)程的質(zhì)量變化，則()A．飛船在P點(diǎn)減速才能由軌道1變軌到軌道2B．飛船在軌道2.上的動(dòng)能比在軌道1上的動(dòng)能大C．飛船在軌道2上的周期比在軌道1上的周期小D．飛船在軌道2，上的機(jī)械能比在軌道1上的機(jī)械能大【解析】A．飛船在P點(diǎn)加速離心才能由軌道1變軌到軌道2，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)，可得，可知飛船在軌道2.上的速度比在軌道1上的速度小，結(jié)合動(dòng)能的表達(dá)式，可知飛船在軌道2.上的動(dòng)能比在軌道1上的動(dòng)能小，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)，可得，可知飛船在軌道2上的周期比在軌道1上的周期大，故C錯(cuò)誤；D．由A選項(xiàng)可知，飛船在P點(diǎn)加速離心才能由軌道1變軌到軌道2，故除了萬(wàn)有引力外，有其他力對(duì)飛船做正功，則飛船在軌道2，上的機(jī)械能比在軌道1上的機(jī)械能大，故D正確。故選D。【答案】D【歸納總結(jié)】1．變軌原理(1)為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上，如圖1所示．(2)在A點(diǎn)(近地點(diǎn))點(diǎn)火加速，由于速度變大，萬(wàn)有引力不足以提供衛(wèi)星在軌道Ⅰ上做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ.(3)在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道Ⅲ.2．變軌過(guò)程分析(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)速率分別為vA、vB.在A點(diǎn)加速，則vA>v1，在B點(diǎn)加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.(2)加速度：因?yàn)樵贏點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬(wàn)有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，衛(wèi)星在軌道Ⅱ或軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的加速度也相同．(3)周期：設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運(yùn)行周期分別為T(mén)1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長(zhǎng)軸)、r3，由開(kāi)普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1<T2<T3.(4)機(jī)械能：在一個(gè)確定的圓(橢圓)軌道上機(jī)械能守恒．若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機(jī)械能分別為E1、E2、E3，則E1<E2<E3.【考點(diǎn)九】衛(wèi)星的連續(xù)變軌問(wèn)題【典型例題9】(2022?福建福州市高三下學(xué)期三月質(zhì)檢)2021年2月15日17時(shí)，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器成功實(shí)施“遠(yuǎn)火點(diǎn)平面軌道調(diào)整”。如圖為該過(guò)程的示意圖，圖中虛線軌道所在平面，與實(shí)線軌道所在平面垂直。探測(cè)器由遠(yuǎn)處經(jīng)A點(diǎn)進(jìn)入軌道1，經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入軌道2，經(jīng)C點(diǎn)進(jìn)入軌道3，再經(jīng)C點(diǎn)進(jìn)入軌道4，上述過(guò)程僅在點(diǎn)A、B、C啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，A、B、C、D、E各點(diǎn)均為各自所在軌道的近火點(diǎn)或遠(yuǎn)火點(diǎn)，各點(diǎn)間的軌道均為橢圓。以下說(shuō)法正確的是()A．探測(cè)器在軌道3的運(yùn)動(dòng)周期大于在軌道4的運(yùn)動(dòng)周期B．探測(cè)器從軌道3經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的向心加速度小于軌道4經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的向心加速度C．探測(cè)器在B點(diǎn)變軌后機(jī)械能增加D．探測(cè)器在B點(diǎn)變軌前的速度大于變軌后的速度【解析】A．由于軌道3的半長(zhǎng)軸大于軌道4的半長(zhǎng)軸，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，可知，探測(cè)器在軌道3的運(yùn)動(dòng)周期大于在軌道4的運(yùn)動(dòng)周期，A正確；B．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，可得，由于軌道3和軌道4在C點(diǎn)到地心的距離相等，故探測(cè)器從軌道3經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的向心加速度等于軌道4經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的向心加速度，B錯(cuò)誤；C．探測(cè)器在B點(diǎn)變軌時(shí)，速度減小，故機(jī)械能減小，C錯(cuò)誤；D．探測(cè)器在B點(diǎn)變軌時(shí)，做近心運(yùn)動(dòng)，速度減小，故探測(cè)器在B點(diǎn)變軌前的速度大于變軌后的速度，D正確。故選AD?！敬鸢浮緼D【考點(diǎn)十】從一個(gè)星球到另一個(gè)星球的連續(xù)變軌問(wèn)題【典型例題10】如圖為嫦娥三號(hào)登月軌跡示意圖．圖中M點(diǎn)為環(huán)地球運(yùn)行的近地點(diǎn)，N點(diǎn)為環(huán)月球運(yùn)行的近月點(diǎn)．a(chǎn)為環(huán)月球運(yùn)行的圓軌道，b為環(huán)月球運(yùn)行的橢圓軌道，下列說(shuō)法中正確的是()A．嫦娥三號(hào)在環(huán)地球軌道上的運(yùn)行速度大于11.2km/sB．嫦娥三號(hào)在M點(diǎn)進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)應(yīng)點(diǎn)火加速C．設(shè)嫦娥三號(hào)在圓軌道a上經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的加速度為a1，在橢圓軌道b上經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的加速度為a2，則a1＞a2D．嫦娥三號(hào)在圓軌道a上的機(jī)械能小于在橢圓軌道b上的機(jī)械能【解析】嫦娥三號(hào)在環(huán)地球軌道上運(yùn)行速度v滿(mǎn)足7.9km/s≤v＜11.2km/s，則A錯(cuò)誤；嫦娥三號(hào)要脫離地球需在M點(diǎn)點(diǎn)火加速讓其進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，則B正確；由a＝eq\f(GM,r2)，知嫦娥三號(hào)在經(jīng)過(guò)圓軌道a上的N點(diǎn)和在橢圓軌道b上的N點(diǎn)時(shí)的加速度相等，則C錯(cuò)誤；嫦娥三號(hào)要從b軌道轉(zhuǎn)移到a軌道需要減速，機(jī)械能減小，則D正確．【答案】BD【考點(diǎn)十一】衛(wèi)星的對(duì)接問(wèn)題【典型例題11】(2022?浙江杭州市高三下學(xué)期二模)2021年10月16日，“神舟十三號(hào)”載人飛船與中國(guó)太空站“天和核心艙”完成自主對(duì)接。若對(duì)接前“神舟十三號(hào)”在較低圓軌道上運(yùn)行，“天和核心艙”在較高圓軌道上運(yùn)行，則()A．“神舟十三號(hào)”運(yùn)行的周期比“天和核心艙”的大B．“神舟十三號(hào)”運(yùn)行的線速度比“天和核心艙”的大C．“神舟十三號(hào)”運(yùn)行的角速度比“天和核心艙”的小D．“神舟十三號(hào)”所受的向心力比“天和核心艙”的大【解析】由題意知“神舟十三號(hào)”的軌道半徑小于“天和核心艙”的軌道半徑，根據(jù)A．可得，可知“神舟十三號(hào)”運(yùn)行的周期比“天和核心艙”的小，故A錯(cuò)誤；B．可得，可知“神舟十三號(hào)”運(yùn)行的線速度比“天和核心艙”的大，故B正確；C．可得，可知“神舟十三號(hào)”運(yùn)行的角速度比“天和核心艙”的大，故C錯(cuò)誤；D．由于“神舟十三號(hào)”的質(zhì)量和“天和核心艙”的質(zhì)量未知，所以無(wú)法比較向心力大小，故D錯(cuò)誤。故選B?！敬鸢浮緽【考點(diǎn)十二】雙星模型【典型例題12】(2022?江蘇鹽城市高三下學(xué)期二模)“雙星系統(tǒng)”是指在相互間萬(wàn)有引力的作用下，繞連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)孤立星球組成的系統(tǒng)。如圖所示，若忽略其他星球的影響，可以將A星球和B星球看成“雙星系統(tǒng)”。已知A星球的公轉(zhuǎn)周期為T(mén)，A星球和B星球之間的距離為L(zhǎng)，B星球表面重力加速度為g，半徑為R，引力常量為G，不考慮B星球的自轉(zhuǎn)。則()A．A星球和B星球的質(zhì)量之和為B．A星球的質(zhì)量為C．A星球和B星球的動(dòng)量大小相等D．A星球和B星球的加速度大小相等【解析】ABC．設(shè)B星球質(zhì)量為M，B表面某物體的質(zhì)量為m，忽略自轉(zhuǎn)的影響，則有，解得，B球到O點(diǎn)的距離為，A球質(zhì)量為，到O點(diǎn)的距離為，則，可得，由于它們角速度相同且，則，，又因?yàn)?，?lián)立解得，A星球質(zhì)量，故AB錯(cuò)誤，C正確；D．A星球與B星球的引力大小相同，質(zhì)量不同，所以加速度大小不等，故D錯(cuò)誤。故選C?！敬鸢浮緾【歸納總結(jié)】雙星模型(1)模型構(gòu)建：繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng)，我們稱(chēng)之為雙星系統(tǒng)，如圖所示．(2)特點(diǎn)：①各自所需的向心力由彼此間的萬(wàn)有引力提供，即eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ω12r1，eq\f(Gm1m2,L2)＝m2ω22r2②兩顆星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2.③兩顆星的軌道半徑與它們之間的距離關(guān)系為：r1＋r2＝L.【考點(diǎn)十三】多星模型【典型例題13】(2021·河南模擬)宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星球位于邊長(zhǎng)為R的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并繞其中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。忽略其他星球?qū)λ鼈兊囊ψ饔?，引力常量為G，以下對(duì)該三星系統(tǒng)的說(shuō)