【課件】雙曲線的簡單幾何性質(zhì)課件-2022-2023學年高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊

13.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(第一課時)定義圖形方程焦點a.b.c的關系||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(±c,0)

F(0,±c)情境引入問題1.回顧雙曲線的定義、方程、圖形。情境引入問題2：回顧橢圓的幾何性質(zhì)。方程圖形范圍對稱性頂點離心率yoF1F2··-a≤x≤a；-b≤y≤bA1(-a，0)，A2（a，0)，B1(0,-b)，B2(0，b)關于x軸，y軸，原點對稱x情境引入問題3：觀察雙曲線的圖形，類比橢圓的四個幾何性質(zhì)，雙曲線也有對應的性質(zhì)。探討雙曲線的簡單幾何性質(zhì)

新知探究關于x軸、y軸、原點對稱圖形方程范圍對稱性頂點離心率漸進線..yB2A1A2B1

xOF1(-c,0)F2(c,0)xyA1A2F1F2O新知探究A1(-a，0)，A2（a，0)，B1(0,-b)，B2(0，b)xyoF1F21、范圍新知探究研究雙曲線的簡單幾何性質(zhì)

或新知探究研究雙曲線的簡單幾何性質(zhì)

2、對稱性

（1）對稱軸：（2）對稱中心：x軸，y軸坐標原點新知探究3、頂點（與對稱軸的交點）（1）頂點A1(-a,0),A2(a,0)

（2）實軸：長2a

實半軸長a（3）虛軸：長2b

虛半軸長b（4）等軸雙曲線..yB2A1A2B1

xOF2F14、離心率（3）張口大小c>a>0e>1新知探究思考：橢圓的離心率刻畫了橢圓的扁平程度，雙曲線的離心率刻畫雙曲線的什么幾何特征？（1）定義：（2）范圍YXF1F2A1A2B1B2新知探究5.漸近線P(a,b)M（-a,b)xB1yO.F2F1B2A1A2.P(b,a)M(-b,a)關于x軸、y軸、原點對稱關于x軸、y軸、原點對稱圖形方程范圍對稱性頂點離心率漸進線..yB2A1A2B1

xOF1(-c,0)F2(c,0)xyA1A2F1F2O新知探究A1（-a，0），A2（a，0）A1(-a，0)，A2（a，0)，B1(0,-b)，B2(0，b)關于x軸、y軸、原點對稱圖形方程范圍對稱性頂點離心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）關于x軸、y軸、原點對稱漸近線..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)例1：

求雙曲線9y2-16x2=144的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程?？傻脤嵃胼S長a=4，虛半軸長b=3焦點坐標為（0，-5）、（0，5）解：把方程化為標準方程典例分析.例2求適合下列條件的雙曲線的標準方程：（1）焦點在x軸上，實軸長是10，虛軸長是8；(2)離心率

，經(jīng)過點M（-5,3）求標準方程的一般步驟:(1)定位：確定焦點位置（2）定量：求出a,b的值課堂檢測1.雙曲線

的實軸長為

，虛軸長為

，

頂點

焦點

，

離心率為

。

2.求下列符合條件的雙曲線的標準方程：（1）頂點在x軸上，兩頂點間的距離是8，（2）焦點在y軸上，焦距是16，44課堂小結

學會了…的知識

掌握了…的方法

體會了…的思想

在…方面有待加強

回顧學習活動形成自主反思

關于x軸、y軸、原點對稱圖形方程范圍對稱性頂點離心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）關于x軸、y軸、原點對稱漸近線..yB2A1A2B1

xOF2F1xB