渭南師院物理系

孟振庭編制

渭南師院物理系教授

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學(xué)校級(jí)精品課程本節(jié)講授第七章

電磁理論和電磁波§7.1麥克斯韋電磁理論主講：物理系教授孟振庭孟振庭制作

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校級(jí)精品課程本節(jié)講授第六章電磁感應(yīng)§6.1電磁感應(yīng)定律主講：物理系教授孟振庭孟振庭制作

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校級(jí)精品課程本節(jié)講授第五章介質(zhì)中的磁場(chǎng)§5.1磁場(chǎng)中的介質(zhì)主講：物理系教授孟振庭一.位移電流在圖所示的電容器充放電電路中存在兩個(gè)問題，雖然極板之間沒有傳導(dǎo)電流I，但其中存在著變化的磁場(chǎng)，麥克斯韋提出第二條假說：變化的磁場(chǎng)可以看作是一種電流，稱作位移電流。(３)但位移電流與傳導(dǎo)電流在產(chǎn)生磁效應(yīng)上是等效的。(１)產(chǎn)生的原因不同：傳導(dǎo)電流是由自由電荷運(yùn)動(dòng)引起的，而位移電流本質(zhì)上是變化的電場(chǎng)。(２)通過導(dǎo)體時(shí)的效果不同：傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生焦耳熱，而位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。設(shè)某一時(shí)刻電容器A板的帶電量為+q，其電荷密度為；B板的帶電量為-q，其電荷密度為。平行板電容器極板間電位移矢量的大小為位移電流與傳導(dǎo)電流比較位移電流的大小和方向表明：雖然極板之間沒有傳導(dǎo)電流I，但其中存在著變化的電位移通量，而的變化率在任何時(shí)刻都和導(dǎo)線中的傳導(dǎo)電流I相等；因?yàn)楫?dāng)電容器充電時(shí)，電容器兩極板間的電場(chǎng)增強(qiáng)，所以的方向與的方向相同，也與導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流的方向相同；當(dāng)電容器放電時(shí)，電容器兩極板間的電場(chǎng)減弱，所以與的方向相反，但仍和導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流的方向一致。以表示位移電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度與回路L中成右手螺旋關(guān)系。全電流傳導(dǎo)電流位移電流

在磁場(chǎng)中沿任意閉合回路的線積分在數(shù)值上等于穿過以該閉合回路為邊線的任意曲面的傳導(dǎo)電流和位移電流的代數(shù)和，這稱為全電流安培定律，簡(jiǎn)稱全電流定律。二.位移電流與傳導(dǎo)電流的關(guān)系在有電容器的電路中，電容器極板表面被中斷的傳導(dǎo)電流I，可以由位移電流Id繼續(xù)下去，從而構(gòu)成了電流的連續(xù)性。

位移電流：電場(chǎng)中某一點(diǎn)位移電流密度矢量等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率；通過電場(chǎng)中某一截面的位移電流等于通過該截面電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率，即例7.1.1一平行板電容器，兩極板都是半徑R＝0.10m的導(dǎo)體圓板，充電時(shí)，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度以dE/dt=1.0×1012V·m-1·s-1的變化率增加。設(shè)兩板間為真空，略去邊緣效應(yīng)，試求：①兩極間的位移電流Id；②距兩極板中心連線為r(r＜R＝處的磁感應(yīng)強(qiáng)度Br，并估算r＝R處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：①由(10.3)式知Id==S=ε0лR2=8.85×10-12×1012×3.14×0.122=0.28A②兩板間的位移電流相當(dāng)于均勻分布的圓柱電流，它產(chǎn)生具有軸對(duì)稱的有旋磁場(chǎng)，取半徑為r的磁力線為閉合積分路線，由于極板間的傳導(dǎo)電流I＝0，則根據(jù)全電流安培環(huán)路定理計(jì)算結(jié)果表明，位移電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)十分微弱，一般只是在超高頻的情況下，才需要考慮位移電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)。得B=ε0μ0rH（2）

·dl=Id=ε0πr2當(dāng)r=R時(shí)B=ε0μ0R＝×8.85×10-12×4×3.14×10-7×0.10×1012＝5.56×10-7T麥克斯韋（J.C.Maxwell)簡(jiǎn)介(1831--1879)一、生平在法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律那一年，即1831年，麥克斯韋在英國(guó)的愛丁堡出生了。他從小聰明好問。父親是個(gè)機(jī)械設(shè)計(jì)師，很賞識(shí)自己兒子的才華，常帶他去聽愛丁堡皇家學(xué)會(huì)的科學(xué)講座。十歲時(shí)送他到愛丁堡中學(xué)。在中學(xué)階段，他就顯示出了在數(shù)學(xué)和物理方面的才能，十五歲那年就寫了一篇關(guān)于卵形線作圖法的論文，被刊登在《愛丁堡皇家學(xué)會(huì)學(xué)報(bào)》上。1847年，十六歲的麥克斯韋考入愛丁堡大學(xué)。1850年又轉(zhuǎn)入劍橋大學(xué)。他學(xué)習(xí)勤奮，成績(jī)優(yōu)異，經(jīng)著名數(shù)學(xué)家霍普金斯和斯托克斯的指點(diǎn)，很快就掌握了當(dāng)時(shí)先進(jìn)的數(shù)學(xué)理論。這為他以后的發(fā)展打下了良好的基礎(chǔ)。1854年在劍橋大學(xué)畢業(yè)后，曾先后任亞伯丁馬里夏爾學(xué)院、倫敦皇家學(xué)院和劍橋大學(xué)物理學(xué)教授。他的口才不行，講課效果較差。二、主要貢獻(xiàn)麥克斯韋在電磁學(xué)方面的貢獻(xiàn)是總結(jié)了庫(kù)侖、高斯、安培、法拉第、諾埃曼、湯姆遜等人的研究成果，特別是把法拉第的力線和場(chǎng)的概念用數(shù)學(xué)方法加以描述、論證、推廣和提升，提出了渦旋電場(chǎng)和位移電流兩條假說，創(chuàng)立了一套完整的電磁場(chǎng)理論。麥克斯韋除了在電磁學(xué)方面的貢獻(xiàn)外，還是分子運(yùn)動(dòng)論的奠基人之一。表明恒定磁場(chǎng)是非保守（有旋）場(chǎng)。（4）恒定磁場(chǎng)的環(huán)路定理

（3）恒定磁場(chǎng)的高斯定理表明恒定磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)。

上面四個(gè)式子中、、和各量分別表示由靜止電荷和恒定電流產(chǎn)生的場(chǎng)，q為高斯面S內(nèi)自由電荷的代數(shù)和，I為穿過閉合回路L的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。（1）靜電場(chǎng)的高斯定理（2）靜電場(chǎng)的環(huán)路定理三.靜電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)的基本規(guī)律表明靜電場(chǎng)是保守（無(wú)旋、有勢(shì)）場(chǎng)。表明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)。法拉第電磁感應(yīng)定律渦旋電場(chǎng)的環(huán)流和變化磁場(chǎng)的關(guān)系式中表示變化磁場(chǎng)所激發(fā)的渦旋電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。變化的磁場(chǎng)可以產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，那么，變化的電場(chǎng)能否產(chǎn)生磁場(chǎng)？三.麥克斯韋方程組的積分形式(1)電場(chǎng)的性質(zhì)(2)磁場(chǎng)的性質(zhì)(3)變化電場(chǎng)和磁場(chǎng)的聯(lián)系(4)變化磁場(chǎng)和電場(chǎng)的聯(lián)系2.麥克斯韋方程組的微分形式3.關(guān)系式注意：靜止電荷和恒定電流所產(chǎn)生的場(chǎng)的場(chǎng)量只是空間坐標(biāo)的函數(shù)，而與時(shí)間t無(wú)關(guān)。但是，在一般情況下，積分形式的麥?zhǔn)戏匠探M中各場(chǎng)量都是空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)。（各向同性時(shí)）5.麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的局限性

（2）麥克斯韋電磁理論在微觀區(qū)域里不完全適用，它可以看作是量子電動(dòng)力學(xué)在某些特殊條件下的近似規(guī)律。（1）麥克斯韋方程可用于高速