平行四邊形性質(zhì)公開課課件

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁础?/p>

——畢達(dá)哥拉斯

平行四邊形的性質(zhì)1．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．2．平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對(duì)角線．3.平行四邊形相對(duì)的邊稱為對(duì)邊,相對(duì)的角稱為對(duì)角.平行四邊形相關(guān)概念A(yù)DCB線段AC、BD就是ABCD的兩條對(duì)角線。對(duì)邊：AB與CD;BC與DA.對(duì)角:∠ABC與∠CDA;∠BAD與∠DCB.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.讀作：平行四邊形ABCDADBC記作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∴理解定義定義既可以用作性質(zhì)，又可以當(dāng)做判定拼一拼請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的兩張全等的三角形紙片.將它們相等的一組邊重合。拼一拼看看可以得到什么幾何圖形？

用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？想一想從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個(gè)全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問(wèn)題時(shí)，通常可以連結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等的三角形進(jìn)行解題。

平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ABCD猜一猜DACBDABC驗(yàn)證方法一：1、將兩張大小、形狀完全相同的平行四邊形紙片重合在一起。如圖所示，把上面的一個(gè)平行四邊形繞中心（即兩條對(duì)角線的交點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)180°，看它是否與下面的平行四邊形重合，具體做一做。(A)(D)(C)(B)ABDCO驗(yàn)證方法二：利用旋轉(zhuǎn)ABCD2、將平行四邊形分成兩個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)驗(yàn)證。ABCD平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的性質(zhì)幾何語(yǔ)言:ADBC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對(duì)邊相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四邊形的對(duì)角相等）

例1.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求：（1）∠BCD的度數(shù)；（2）邊BC的長(zhǎng)度.ADBC302556°練一練1、已知在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，求其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。2、如圖小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少?

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,

∴AD=BC=10mADBC8cm2、平行四邊形的性質(zhì)ABCD文字?jǐn)⑹鰩缀握Z(yǔ)言對(duì)邊平行AB∥DC，AD∥BC對(duì)邊相等AB=DC，AD=BC邊角∠A=∠C，∠B=∠D對(duì)角相等1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。感悟與收獲3、解決問(wèn)題的方法：1.如圖，在平行四邊形ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝

．4cm31挑戰(zhàn)自我EAB