2022-2023學(xué)年山西省長(zhǎng)治市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省長(zhǎng)治市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

3.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

4.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

8.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)9.A.A.x+y

B.

C.

D.

10.

11.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的12.（）。A.1/2B.1C.3/2D.213.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

14.

A.0

B.

C.

D.

15.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/226.A.A.-1B.-2C.1D.227.A.A.0B.-1C.-1D.1

28.

29.

30.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．86.87.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分10分)

108.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.C

5.B

6.D

7.A

8.B

9.D

10.A

11.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

12.D

13.B

14.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

15.A

16.A

17.C

18.B

19.D

20.D

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.B

23.D

24.B

25.B

26.A

27.B

28.C

29.D

30.C

31.32.1/3

33.B

34.

35.

36.

37.

38.

39.C

40.

41.1

42.43.0.5

44.

45.46.3

47.(31)(3,1)

48.49.x=4

50.51.x3+x．

52.

53.C

54.

55.(2-2)56.1/6

57.湊微分后用積分公式．

58.

59.1/5tan5x+C

60.C

61.62.畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

66.

67.68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

所以f(2，-2)=8為極大值．86.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

93.

94.

9