2022-2023學(xué)年山東省日照市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省日照市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

3.

4.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.

9.

10.

11.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

17.A.-2B.-1C.1/2D.118.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)19.A.A.

B.

C.

D.

20.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值21.（）。A.

B.

C.

D.

22.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

23.

24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

44.45.46.47.

48.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

59.60.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.65.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．66.67.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

102.(本題滿分8分)

103.

104.(本題滿分10分)

105.106.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

107.

108.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

3.1

4.D

5.B

6.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

7.A

8.A

9.C

10.A

11.B

12.B

13.C

14.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

15.D

16.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

17.B

18.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

19.B

20.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

21.B

22.B

23.B

24.D

25.B

26.C

27.D

28.C

29.A

30.B31.2xydx+(x2+2y)dy

32.1/233.3

34.

35.(2+4x+x2)ex

36.

37.C38.e

39.A

40.B

41.

42.lnx

43.2ln2

44.

45.

46.47.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

48.-sinx

49.

50.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

51.

52.

53.1

54.2/27

55.π/2

56.

57.D

58.59.2/3

60.61.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．66.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

所以f(2，-2)=8為極大值．

68.

69.

70.

71.72.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.87.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P