相似三角形練習(xí)題(0財(cái)富值)

相似三角形練習(xí)題(8一、填空題:1、若bmma2,3==,則_____:=ba。2、已知653zyx==,且623+=zy,則__________,==yx。3、在Rt△ABC中,斜邊長(zhǎng)為c,斜邊上的中線長(zhǎng)為m,則______:=cm。4、反向延長(zhǎng)線段AB至C,使AC=21AB,那么BC:AB=。5、假如△ABC∽△A′B′相似C比′,為3:2,若它們的周長(zhǎng)的差為40厘米,則△A′′BC的周′長(zhǎng)為厘米。6、如圖,△AED∽△ABC,此中∠1=∠B,則((ABBCAD_________==。第6題圖第7題圖7、如圖,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若∠A=30°,則BD:BC=。若BC=6,AB=10,則BD=,CD=。8、如圖,梯形ABCD中,DC∥AB,DC=2cm,AB=3.5cm,且MN∥PQ∥AB,DM=MP=PA,則MN=,PQ=。第8題圖第9題圖9、如圖,四邊形ADEF為菱形,且AB=14厘米,BC=12厘米,AC=10厘米,那BE=厘米。10、梯形的上底長(zhǎng)1.2厘米,下底長(zhǎng)1.8厘米,高1厘米,延長(zhǎng)兩腰后與下底所成的三角形的高為厘米。二、選擇題:11、下邊四組線段中,不可以成比率的是(A、4,2,6,3====dcbaB、3,,2,1====dcbaC、10,5,6,4====dcbaD、32,,5,2====dcbaNA12、等邊三角形的中線與中位線長(zhǎng)的比值是(A、1:B、2:C、2:21D、1:313、已知754zyx==,則以下等式成立的是(A、91=+-yxyxB、167=++zzyxC、38=-+++zyxzyxD、xzy3=+14、已知直角三角形三邊分別為babaa2,,++,(0,0>>ba則,=ba:(A、1:3B、1:4C、2:1D、3:115、△ABC中,AB=12,BC=18,CA=24,另一個(gè)和它相似的三角形最長(zhǎng)的一邊是36,則最短的一邊是(A、27B、12C、18D、2016、已知cba,,是△ABC的三條邊,對(duì)應(yīng)高分別為cbahhh,,且,6:5:4::=cba,那么cbahhh::等于(A、4:5:6B、6:5:4C、15:12:10D、10:12:1517、一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)之比為4:5:6,三邊中點(diǎn)連線構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為30cm,則原三角形最大邊長(zhǎng)為(A、44厘米B、40厘米C、36厘米D、24厘米18、以下判斷正確的選項(xiàng)是(A、不全等的三角形必定不是相似三角形B、不相似的三角形必定不是全等三角形C、相似三角形必定不是全等三角形D、全等三角形不必定是相似三角形19、如圖,△ABC中,AB=AC,AD是高,EF∥BC,則圖中與△ADC相似的三角形共有(A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、多于3個(gè)第19題圖第20題圖20、如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的點(diǎn),若BE:EC=4:5,AE交BD于F,則BF:FD等于(A、4:5B、3:5C、4:9D、3:8三、解答題:B21、已知(3:2:=-yyx,求yxy2352-+的值。解:22、如圖,在Rt△ABC中,CD為斜邊AB上的高,且AC=6厘米,AD=4厘米,求AB與BC的長(zhǎng)解:23、如圖,△ABC中,若BC=24厘米,BD=31AB,且DE∥BC,求DE的長(zhǎng)。解:24、如圖,RtABC中斜邊AB上一點(diǎn)M,MN⊥AB交AC于N,若AM=3厘米,AB:AC=5:4,求MN的長(zhǎng)。解:四、證明題:25、已知:如圖,梯形ABCD中,AB∥DC,E是AB的中點(diǎn),直線ED分別與對(duì)角線AC和BC的延長(zhǎng)線交于M、N點(diǎn)求證:MD:ME=ND:NE證明:26、已知:如圖,△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E為BD的中點(diǎn),AE的延長(zhǎng)線交BC于F,求證:BF:FC=1:3。證明:ABA24.如圖,在ABC△中,90BAC∠=,AD是BC邊上的高,E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與BC,重合,EFAB⊥,EGAC⊥,垂足分別為FG,.(1求證:EGCGADCD=(2FD與DG能否垂直?若垂直,請(qǐng)給出證明;若不垂直,請(qǐng)說明原由;(3當(dāng)ABAC=時(shí),FDG△為等腰直角三角形嗎?并說明原由.(12分證明:26、(14分如圖,矩形從B點(diǎn)出發(fā),分別沿BA

ABCD→,BC

中,3AD=厘米,ABa=厘米(3a>.動(dòng)點(diǎn)MN,→運(yùn)動(dòng),速度是1厘米/秒.過M作直線垂直于

同時(shí)AB,分別交AN,CD于PQ,.當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)M也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1若4a=厘米,1t=秒,則PM=______厘米;(2若5a=厘米,求時(shí)間t,使PNBPAD△∽△,并求出它們的相似比;(3若在運(yùn)動(dòng)過程中,存在某時(shí)刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等,求a的取值范圍;(4能否存在這樣的矩形:在運(yùn)動(dòng)過程中,存在某時(shí)刻使梯形PMBN,梯形PQDA,梯形PQCN的面積都相等?若存在,求a的值;若不存在,請(qǐng)說明原由.解:一、選擇題FCEBN二、填空題9.373858BDCA∠=∠或BACD∠=∠或ADACACBC=12.499.6AFDEFC△∽△(或EFCEAB△∽△,或EABAFD△∽△15.12.616.4.217.247609918.或2三、19.CDBEDCOE∴∠=∠∥,,又DOCBOE∠=∠,OCDOEB∴△∽△,ODOCOBOE∴=.又ADBC∥.同理ODOAOBOC=.OCOAOEOC∴=,即2OCOAOE=.25.解:(1①2,602分②2;4分(212AOO△經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換45A,獲得ABI△,此時(shí),線段12OO變成線段BI;分CIB△經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換45C?????,獲得2CAO△,此時(shí),線段BI變成線段1AO.分1=,454590+=,△OAOC

，∽△ABC2∴△AOC∽△

．八、猜想、研究題分由已知，，4分∴

10分

24.3，同理

，

分∴7分8分∴△∽△ABC25.（1）證明：在△ADC和△EGC中，，△ADC∽△CD（2）FD與DG垂直證明以下：在四邊形AFEG中，A3分4分FBDEGC四邊形AFEG為矩形由（1）知△ABC為直角三角形，△AFD∽△又分8分研究天堂即時(shí)，△FDG為等腰直角三角形，原由以下：由（2）知：△AFD∽△

10分

（3）當(dāng)，（2）AB，

又

△FDG為等腰直角三角形12分九、動(dòng)向幾何，使△PNB∽△PAD，相似比為3:2（3）⊥AB，CB，即，，

3，⊥

4△AMP

∽△ABC

，BNBM

當(dāng)梯形

PMBN

與梯形