2022年四川省自貢市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省自貢市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

3.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

4.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

6.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．711.A.A.

B.

C.0

D.1

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/314.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

17.

18.

19.

20.

21.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

22.

23.

24.兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

25.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin226.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

29.

30.

31.

32.

33.

34.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

35.

36.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

37.

38.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負41.A.1B.3C.5D.7

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.（）。A.-3B.0C.1D.3

45.

46.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

50.

51.

52.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

53.

54.

55.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

56.

57.

58.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

59.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

60.

A.

B.

C.

D.

61.

62.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.（）。A.0B.1C.2D.376.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin179.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

80.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

81.

A.A.

B.

C.

D.

82.A.A.0B.-1C.-1D.183.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.（）。A.1/2B.1C.2D.3

87.

A.

B.

C.

D.

88.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)89.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

90.

91.

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件97.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.

111.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

112.

113.

114.

115.

116.117.

118.

119.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

127.

128.

129.

130.四、解答題(10題)131.

132.

133.134.135.136.137.

138.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

參考答案

1.C

2.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

3.C

4.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

5.B

6.D

7.B

8.C

9.B

10.A

11.C

12.C解析：

13.D

14.C

15.B

16.A

17.C

18.C

19.D

20.B

21.C

22.D

23.C

24.C

25.D此題暫無解析

26.B

27.B解析：

28.B

29.D

30.D

31.x=y

32.C

33.B

34.B

35.A

36.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

37.D解析：

38.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

39.A

40.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

41.B

42.

43.A

44.D

45.B

46.A

47.2/3

48.4

49.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

50.B

51.C

52.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

53.D

54.

55.B

56.32/3

57.A

58.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

59.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

60.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

61.(01/4)

62.A

63.C

64.A

65.C

66.B

67.D

68.C

69.D

70.C

71.C

72.B

73.C

74.A

75.C

76.B

77.

78.C

79.C

80.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

81.A

82.B

83.D

84.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

85.A

86.C

87.A

88.B

89.B

90.C

91.4

92.B

93.A

94.B

95.1/2

96.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

97.D

98.D

99.C解析：

100.f(2x)

101.

102.

103.

104.22解析：

105.

106.2/27107.x=4

108.

109.e-6

110.

111.112.0

113.C

114.

115.C

116.

117.

118.

119.2/3

120.2

121.

122.

123.

124.

125.126