壓力容器應(yīng)力分析

2壓力容器應(yīng)力分析2壓力容器應(yīng)力分析2.1回轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析

2.1.1薄殼圓筒的應(yīng)力

2.1.2回轉(zhuǎn)薄殼的無(wú)力矩理論

2.1.3無(wú)力矩理論的基本方程

2.1.4無(wú)力矩理論的應(yīng)用

2.1.5回轉(zhuǎn)薄殼的不連續(xù)分析2.2薄壁圓筒應(yīng)力分析

2.2.1彈性應(yīng)力

2.2.2彈塑性應(yīng)力

2.2.3屈服壓力和爆破壓力

2.2.4提高屈服承載能力的措施2壓力容器應(yīng)力分析2.3平板應(yīng)力分析

2.3.1概述

2.3.2圓平板對(duì)稱(chēng)彎曲微分方程

2.3.3圓平板中的應(yīng)力

2.3.4承受軸對(duì)稱(chēng)載荷時(shí)環(huán)板中的應(yīng)力2.4殼體的穩(wěn)定性分析

2.4.1概述

2.4.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析

2.4.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的臨界壓力2.5典型局部應(yīng)力

2.5.1概述

2.5.2受內(nèi)壓殼體與接管連接處的局部應(yīng)力

2.5.3降低局部應(yīng)力的措施2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析2.4.1概述一、失穩(wěn)現(xiàn)象2、承受外壓殼體失效形式：強(qiáng)度不足而發(fā)生壓縮屈服失效剛度不足而發(fā)生失穩(wěn)破壞（討論重點(diǎn)）1、外壓容器舉例（1）真空操作容器、減壓精餾塔的外殼（2）用于加熱或冷卻的夾套容器的內(nèi)層殼體2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)3、失穩(wěn)現(xiàn)象：承受外壓載荷的殼體，當(dāng)外壓載荷增大到某一值時(shí)，殼體會(huì)突然失去原來(lái)的形狀，被壓扁或出現(xiàn)波紋，載荷卸去后，殼體不能恢復(fù)原狀，這種現(xiàn)象稱(chēng)為外壓殼體的屈曲（buckling）或失穩(wěn)（instability）。定義:實(shí)質(zhì):從一種平衡狀態(tài)躍到另一種平衡狀態(tài);

應(yīng)力從壓應(yīng)力變?yōu)閺潙?yīng)力?，F(xiàn)象:橫斷面由圓變?yōu)椴ɡ诵危?jiàn)表2-52壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析4、失穩(wěn)類(lèi)型：彈性失穩(wěn)t與D比很小的薄壁回轉(zhuǎn)殼，失穩(wěn)時(shí)，器壁的壓縮應(yīng)力通常低于材料的比例極限，稱(chēng)為彈性失穩(wěn)。

彈塑性失穩(wěn)（非彈性失穩(wěn)）當(dāng)回轉(zhuǎn)殼體厚度增大時(shí)，殼體中的壓應(yīng)力超過(guò)材料屈服點(diǎn)才發(fā)生失穩(wěn)，這種失穩(wěn)稱(chēng)為彈塑性失穩(wěn)或非彈性失穩(wěn)。2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析本節(jié)討論：受周向均勻外壓薄壁回轉(zhuǎn)殼體的彈性失穩(wěn)問(wèn)題5、受外壓形式：pb周向pa軸向pc周軸向2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析二、臨界壓力1、臨界壓力殼體失穩(wěn)時(shí)所承受的相應(yīng)壓力，稱(chēng)為臨界壓力，用pcr表示。2、失穩(wěn)現(xiàn)象外載荷達(dá)到某一臨界值，發(fā)生徑向撓曲，并迅速增加，沿周向出現(xiàn)壓扁或波紋。見(jiàn)表2-52壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析3、影響pcr的因素：pcr與圓柱殼端部約束之間距離和圓柱殼上兩個(gè)剛性元件之間距離L有關(guān)；pcr隨著殼體材料的彈性模量E、泊松比μ的增大而增加；非彈性失穩(wěn)的pcr還與材料的屈服點(diǎn)有關(guān)。對(duì)于給定外直徑Do和厚度t2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析注意:外壓容器失穩(wěn)的根本原因是由于殼體剛度不足，并不是由于殼體存在橢圓度或材料不均勻所致。即橢圓度和材料不均勻?qū)κХ€(wěn)的性質(zhì)無(wú)影響，只影響使pcr↓。2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析3.5.2外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析目的求、、理論理想圓柱殼小撓度理論假設(shè)2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析外壓圓筒分成三類(lèi)：長(zhǎng)圓筒L/Do和Do/t較大時(shí)，其中間部分將不受兩端約束或剛性構(gòu)件的支承作用，殼體剛性較差，失穩(wěn)時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)波紋，n=2。短圓筒L/Do和Do/t較小時(shí)，殼體兩端的約束或剛性構(gòu)件對(duì)圓柱殼的支持作用較為明顯，殼體剛性較大，失穩(wěn)時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)以上波紋，n＞2。剛性圓筒L/Do和Do/t很小時(shí)，殼體的剛性很大，此時(shí)圓柱殼體的失效形式已經(jīng)不是失穩(wěn)，而是壓縮強(qiáng)度破壞。2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析一、受均布周向外壓的長(zhǎng)圓筒的臨界壓力二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力三、臨界長(zhǎng)度四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)五、形狀缺陷對(duì)圓筒穩(wěn)定性的影響六、非彈性失穩(wěn)的工程計(jì)算2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析一、受均布周向外壓的長(zhǎng)圓筒的臨界壓力2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析c、圓環(huán)的撓曲微分方程：(2-87)式圓環(huán)失穩(wěn)時(shí)的臨界壓力：2、僅受周向均布外壓的長(zhǎng)圓筒臨界壓力計(jì)算公式：圓筒抗彎剛度代替EJ，用DO代替D，長(zhǎng)圓筒臨界壓力：長(zhǎng)圓筒臨界應(yīng)力：（2-92）（2-93）2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析二、受均布周向外壓的短圓筒的臨界壓力（2-97）拉姆公式，僅適合彈性失穩(wěn)2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析a.Mises式(2-94):對(duì)長(zhǎng)、短圓筒均適用。b.Pamm式(2-97):只適用于短圓筒,且彈性失穩(wěn)＜c.Bresse式(2-92):只適用于長(zhǎng)圓筒,且彈性失穩(wěn)＜2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析L>Lcr——長(zhǎng)圓筒L<Lcr——短圓筒L=Lcr（2-92）=（2-97）壓力相等（2-98）三、臨界長(zhǎng)度Lcr區(qū)分長(zhǎng)、短圓筒用特征長(zhǎng)度Lcr2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析四、周向外壓及軸向載荷聯(lián)合作用下的失穩(wěn)a、受均布軸向壓縮載荷圓筒的臨界應(yīng)力現(xiàn)象：非對(duì)稱(chēng)失穩(wěn)對(duì)稱(chēng)失穩(wěn)臨界應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式：

修正系數(shù)C=0.25（2-101）2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析b、聯(lián)合載荷作用下圓筒的失穩(wěn)

一般先確定單一載荷作用下的失效應(yīng)力，計(jì)算單一載荷引起的應(yīng)力和相應(yīng)的失效應(yīng)力之比，再求出所有比值之和。若比值的和<1，則筒體不會(huì)失穩(wěn)若比值的和≥1，則筒體會(huì)失穩(wěn)2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析五、形狀缺陷對(duì)圓筒穩(wěn)定性的影響圓筒形狀缺陷：不圓局部區(qū)域中的折皺、鼓脹、凹陷影響:內(nèi)壓下，有消除不圓度的趨勢(shì)外壓下，在缺陷處產(chǎn)生附加的彎曲應(yīng)力圓筒中的壓縮應(yīng)力增加臨界壓力降低實(shí)際失穩(wěn)壓力與理論計(jì)算結(jié)果不很好吻和的主要原因之一對(duì)圓筒的初始不圓度嚴(yán)格限制2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)六、非彈性失穩(wěn)的工程計(jì)算

近似利用材料時(shí)的“壓縮—應(yīng)變”曲線(xiàn)上的切線(xiàn)模量代替長(zhǎng)、短圓筒式中的彈性模量＞注意:

彈性失穩(wěn)→,與材料強(qiáng)度無(wú)關(guān),與E有關(guān)，但變化不大,

各類(lèi)鋼E接近∴采用高強(qiáng)鋼對(duì)提高圓筒的穩(wěn)定性不顯著非彈性失穩(wěn)→,與材料強(qiáng)度有關(guān),

變化大∴采用高強(qiáng)鋼經(jīng)濟(jì),使↑。

＞＜2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析半球殼橢球殼碟形殼錐殼2.4.3其他回轉(zhuǎn)薄殼的的臨界壓力2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析1.半球殼經(jīng)典公式：（2-102）（2-103）2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析2.橢球殼和碟形殼臨界壓力碟形殼：同球殼計(jì)算，但R用碟形殼中央部分的外半徑RO代替橢球殼：同碟形殼計(jì)算，RO=K1DOK1見(jiàn)第四章(表4-5)2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析3.錐殼（2-106）注意：Le——錐殼的當(dāng)量長(zhǎng)度；見(jiàn)表2-6DL——錐殼大端外直徑DS——錐殼小端外直徑Te——錐殼當(dāng)量厚度或錐殼上兩剛性元件所在處的大小直徑適用于：若

按平板計(jì)算，平板直徑取錐殼最大直徑2壓力容器應(yīng)力分析

2.4殼體穩(wěn)定性分析注意:除受外壓作用外，只要?dú)んw在較大區(qū)域內(nèi)存在壓縮薄膜應(yīng)力，也有可能產(chǎn)生失穩(wěn)。例如：塔受風(fēng)載時(shí)，迎風(fēng)側(cè)產(chǎn)生拉應(yīng)力，而背風(fēng)側(cè)產(chǎn)生壓縮應(yīng)力，當(dāng)壓縮應(yīng)力達(dá)到臨界值時(shí)，塔就喪失穩(wěn)定性。受內(nèi)壓的標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭，在赤道處為壓應(yīng)力,可能失穩(wěn)。即：不僅受外壓的殼體可能失穩(wěn)，受內(nèi)壓的殼體也可能失穩(wěn)。2壓力容器應(yīng)力分析

2.3平板應(yīng)力分析彎矩表達(dá)式：（2-68）應(yīng)力表達(dá)式：（2-69）2壓力容器應(yīng)力分析

2.3平板應(yīng)力分析可以看出，最大彎矩和相應(yīng)的最大應(yīng)力均在板中心處r＝0處，

周邊簡(jiǎn)支板下表面的應(yīng)力分布曲線(xiàn)見(jiàn)圖2-34(b)。

圖2-34圓板的彎曲應(yīng)力分布（板下表面）2壓力容器應(yīng)力分析

2.3平板應(yīng)力分析3、比較兩種支承a.邊界條件周邊固支時(shí):周邊簡(jiǎn)支時(shí):2壓力容器應(yīng)力分析

2.3平板應(yīng)力分析過(guò)程設(shè)備設(shè)計(jì)b.撓度周邊固支時(shí)，最大撓度在板中心周邊簡(jiǎn)支時(shí)，最大撓度在板中心（2-70）（2-71）簡(jiǎn)支固支表明:周邊簡(jiǎn)支板的最大撓度遠(yuǎn)大于周邊固支板的撓度。2壓力容器應(yīng)力分析

2.3平板應(yīng)力分析c.應(yīng)力周邊固支圓平板中的最大正應(yīng)力為支承處的徑向應(yīng)力，其值為（2-72）周邊簡(jiǎn)支圓平板中的最大正應(yīng)力為板中心處的徑向應(yīng)力，其值為（2-73）表明:周邊簡(jiǎn)支板的最大正應(yīng)力大于周邊固支板的應(yīng)力。2壓力容器應(yīng)力分析

2.3平板應(yīng)力分析最大正應(yīng)力與同一量級(jí)；最大切應(yīng)力則與同一量級(jí)。因而對(duì)于薄板R>>t，板內(nèi)的正應(yīng)力遠(yuǎn)比切應(yīng)力大。內(nèi)力引起的切應(yīng)力：在均布載荷p作用下，圓板柱面上的最大剪力，（處）近似采用矩形截面梁中最大切應(yīng)力公式得到2壓力容器應(yīng)力分析

2.3平板應(yīng)力分析●若構(gòu)成板的材料和載荷已確定，則減小半徑或增加厚度都可減小撓度和降低最大正應(yīng)力●工程中較多的是采用改變其周邊支承結(jié)構(gòu)，使它更趨近于固支條件●增加圓平板厚度或用正交柵格、圓環(huán)肋加固平板等方法來(lái)提高平板的強(qiáng)度與剛度和與圓平板的材料（E、μ）、半徑、厚度有關(guān)從以上可以看出：2壓力容器應(yīng)力分析

2.3平板應(yīng)力分析4、結(jié)論2壓力容器應(yīng)力分析

2.3平板應(yīng)力分析二、承受集中載荷時(shí)圓平板中的應(yīng)力圖2-35圓板中心承受集中載荷時(shí)板中的剪力Qr

采用與求解均布載荷圓平板應(yīng)力相同的方法，可求得周邊固支與周邊簡(jiǎn)支圓板的撓度和彎矩方程及計(jì)算其應(yīng)力值2