第10章課后習(xí)題

第10章課后習(xí)題解：分析各個(gè)傳輸特性有無(wú)碼間干擾，由于碼元傳輸速率為RB=103，即頻譜的周期為：04×103π1ωH(ω)2×103π103π-2×103π-103π-4×103π(a)對(duì)于圖(a)在〔-103π,103π〕區(qū)間內(nèi)疊加為常數(shù)2，所以不存在碼間干擾；該系統(tǒng)的頻帶利用率為：04×103π1ωH(ω)2×103π103π-2×103π-103π-4×103π(b)對(duì)于圖(b)有：在〔-103π,103π〕區(qū)間內(nèi)疊加為常數(shù)2，所以不存在碼間干擾；該系統(tǒng)的頻帶利用率為：對(duì)于圖(c)有：4×103πH(ω)2×103π103π-2×103π-103π-4×103π在〔-103π,103π〕區(qū)間內(nèi)疊加為常數(shù)1，所以不存在碼間干擾；該系統(tǒng)的頻帶利用率為：

綜上所述，從系統(tǒng)的可靠性方面看：三個(gè)系統(tǒng)都不存在碼間干擾，都可以進(jìn)行可靠的通信；從系統(tǒng)的有效性方面看：(b)和(c)的頻帶利用率比較高；從系統(tǒng)的可實(shí)性方面看：(a)和(c)比較容易實(shí)現(xiàn)，(b)比較難實(shí)現(xiàn)。所以從以上三個(gè)方面考慮，(c)是較好的系統(tǒng)。2FSK信號(hào)的解調(diào)—非相干解調(diào)抽樣判決器的判決準(zhǔn)則為7-52FSK非相干解調(diào)過程的時(shí)間波形2FSK信號(hào)的解調(diào)—相干解調(diào)2FSK信號(hào)帶寬為7-7.設(shè)載頻為1800Hz，碼元速率為1200B，發(fā)送數(shù)字信息為011010：若相位偏差代表“1”，試畫出這時(shí)的2DPSK信號(hào)波形；代表“0”、2.又若代表“0”、則這時(shí)的2DPSK信號(hào)的波形又如何？（注：在畫以上波形時(shí)，幅度可自行假設(shè)。）代表“1”，011010

＋0°＋180＋180＋0°＋180°＋0°＋270°＋90°＋90°＋270＋90°＋270°解：（1）由已知條件可知：載波頻率是碼元速率的1.5倍

（2）后一碼元初相與前一碼元初相之差011010

＋0°＋180＋180＋0°＋180°＋0°＋270°＋90°＋90°＋270＋90°＋270°解：（1）由已知條件可知：載波頻率是碼元速率的1.5倍

（2）后一碼元初相與前一碼元末相之差9-9.采用13折線A律編碼電路，設(shè)最小量化間隔為1個(gè)單位，已知抽樣脈沖值為+635單位：(1)試求此時(shí)編碼器輸出碼組，并計(jì)算量化誤差；(2)寫出對(duì)應(yīng)于該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11位碼。（采用自然二進(jìn)制碼。）解：（1）極性碼為正，即C1＝1A律PCM各段的起始電平為如下：段12345678電平01632641282565121024由于512≤635≤1024，所以段落確定在第7段即段落碼C2C3C4＝110抽樣脈沖值在段內(nèi)的位置為：635－512＝123個(gè)量化單位由于段內(nèi)采用均勻量化，第7段內(nèi)量化間隔為：

而32×3≤123≤32×4，所以可以確定抽樣脈沖值在段內(nèi)的位置在第3段，即C3C2C1C0＝0011所以編碼器輸出碼組為：C7C6C5C4C3C2C1C0＝11100011量化誤差：（2）635對(duì)應(yīng)的量化值為：

對(duì)應(yīng)的11位自然二進(jìn)制碼元為：9-11.采用13折線A律編碼電路，設(shè)接收端收到的碼組為“01010011”、最小量化間隔為1個(gè)量化單位，并已知段內(nèi)碼改用折疊二進(jìn)制碼：（1）試問譯碼器輸出為多少量化單位；（2）寫出對(duì)應(yīng)于該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11位自然二進(jìn)碼。解：（1）極性碼C1＝0，可知量化值為負(fù)值段落碼C2C3C4＝101，可知抽樣值落在第6段內(nèi)，其起始電平為256由于段內(nèi)碼C5C6C7C8＝0011為折疊二進(jìn)制碼，轉(zhuǎn)換為自然二進(jìn)制碼為：0111-0011＝0100，即段內(nèi)的位置在第4段所以譯碼器輸出為：量化單位（2）328量化單位對(duì)應(yīng)于11位自然二進(jìn)制碼為：9-11、采用13折線A律編碼，設(shè)最小量化間隔為1個(gè)單位，已知抽樣脈沖值為-95個(gè)單位：試求：(1)、編碼器輸出的碼組（要求寫出編碼過程）；(2)、譯碼器輸出；(3)、

量化誤差。解：(1)-95△PAM=-95△<0∴X1=095△在64△~128△之間為第4大段，∴X2X3X4=011，起始電平64△，段落長(zhǎng)64△，每小段長(zhǎng)64△/16=4△(95-64)/4=7.75，為第8小段，X5X6X7X8=0111(7對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù))X1X2X3X4X5X6X7X8=00110111(2)譯碼器輸出-[64△+(7+0.5)*4△]=-94△(3)量化誤差9-13.對(duì)10路帶寬均為300～3400Hz的模擬信號(hào)進(jìn)行PCM時(shí)分復(fù)用傳輸。抽樣速率為8000Hz，抽樣后進(jìn)行8級(jí)量化，并編為自然二進(jìn)制碼，碼元波形是寬度為的矩形脈沖，且占空比為1。試求傳輸此時(shí)分復(fù)用PCM信號(hào)所需的理論最小帶寬。解：每路的信息速率為：RB1＝8000×log28＝24Kbit/s10路PCM的信息速率為：RB＝24Kbit/s×10＝240Kbit/s

為了保證此時(shí)分復(fù)用信號(hào)能無(wú)誤碼地進(jìn)行傳輸，要求系統(tǒng)的最小帶寬為：B＝0.5RB＝120KHz

9-14.單路話音信號(hào)的最高頻率為4kHz，抽樣速率為8kHz，以PCM方式傳輸。設(shè)傳輸信號(hào)的波形為矩形脈沖，其寬度為，且占空比為1：抽樣后信號(hào)按8級(jí)量化，求PCM基帶信號(hào)第一零點(diǎn)頻寬；若抽樣后信號(hào)按128級(jí)量化，PCM二進(jìn)制基帶信號(hào)第一零點(diǎn)頻寬又為多少？解：（1）抽樣后的信息速率為：RB＝8KHz×log28＝24Kbit/s

即第一零點(diǎn)頻寬為：B1＝RB＝24KHz（2）若抽樣后按128級(jí)量化，此時(shí)的信息速率為：

RB＝8KHz×log2128＝56Kbit/s

即第一零點(diǎn)頻寬為：B1＝RB＝56KHz10-9.在功率譜密度為n0/2的高斯白噪聲下，設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)圖P10-1所示f(t)的匹配濾波器：1.如何確定最大輸出信噪比的時(shí)刻？2.求匹配濾波器的沖激響應(yīng)和輸出波形，并繪出圖形；3.求最大輸出信噪比的值。f(t)A-A0T/2Tt圖P8-1解：（1）為了使匹配濾波器是可實(shí)現(xiàn)的，因此要求最大輸出信噪比時(shí)刻應(yīng)該在T以后，一般情況取T時(shí)刻，即最大輸出信噪比時(shí)刻t0在T處（2）匹配濾波器的沖激響應(yīng)為：

，其波形如圖a

輸出波形如圖b：匹配濾波器輸出為：T圖ah(t)A-A0T/2y(t)A2T0T/2t圖b3T/2-A2T/2（3）輸出最大信噪比為：10-10.在圖P8-2(a)中，設(shè)系統(tǒng)輸入s(t)及h1(t)、h2(t)分別如圖P8-2(b)所示，試?yán)L圖解出h1(t)及h2(t)的輸出波形，并說明h1(t)及h2(t)是否是s(t)的匹配濾波器。h1(t)h2(t)s(t)(a)s(t)0T/2TtAh1(t)0T/2TtAh2(t)0T/2TtA(b)圖P8-2y1(t)0T/2TtA2T/2圖ay2(t)0T/2TtA2T/2圖b解：波形如圖a：波形如圖b：10-11.設(shè)到達(dá)接收機(jī)輸入端的二進(jìn)制信號(hào)碼元s1(t)及s2(t)的波形如圖P10-3所示，輸入高斯噪聲功率譜密度為n0/2(W/Hz)：(1)畫出匹配濾波器形式的最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)；(2)確定匹配濾波器的單位沖激響應(yīng)及可能的輸出波形；(3)求系統(tǒng)的誤碼率。s1(t)0T/2TtA0s2(t)0T/2TtA0圖P10-3解：（1）最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)如下：（2）由于h1(t)和h2(t)分別是s1(t)和s2(t)的匹配濾波器，所以有：h1(t)＝s1(T-t)h2(t)＝s2(T-t)它們的波形分別如下：h1(t)0T/2TtA0h2(t)0T/2TtA0匹配濾波器可能輸出的波形有四個(gè)，分別如下：

（3）信號(hào)能量：

所以有：

設(shè)基帶信號(hào)的最高頻率為，則AM信號(hào)帶寬為——SSB信號(hào)帶寬為——，DSB信號(hào)帶寬為——。

均勻量化器適用于動(dòng)態(tài)范圍——的信號(hào)。非均勻量化器可以改善——信號(hào)的量化信噪比，適用于動(dòng)態(tài)范圍——的信號(hào)。已知模擬信號(hào)，對(duì)它進(jìn)行增量調(diào)制（M）,量階為，采樣間隔為，k為常數(shù)，則要求系統(tǒng)不產(chǎn)生過載量化噪聲，對(duì)信號(hào)幅度A的要求條件是——。1、采用13折線A律編碼，設(shè)最小量化間隔為1個(gè)單位，已知抽樣脈沖值為-95個(gè)單位：試求：(1)、編碼器輸出的碼組（要求寫出編碼過程）；(2)、譯碼器輸出；(3)、

量化誤差。2、若數(shù)字消息序列為，試畫出二進(jìn)制ASK，F(xiàn)SK，PSK和DPSK信號(hào)的波形圖。３、編寫出００００００００００００００００的ＨＤＢ３碼。1、采用13折線A律編碼，設(shè)最小量化間隔為1個(gè)單位，已知抽樣脈沖值為-95個(gè)單位：試求：(1)、編碼器輸出的碼組（要求寫出編碼過程）；(2)、譯碼器輸出；(3)、

量化誤差。解：(1)-95△PAM=-95△<0∴X1=095△在64△~128△之間為第4大段，∴X2X3X4=011，起始電平64△，段落長(zhǎng)64△，每小段長(zhǎng)64△/16=4△(95-64)/4=7.75，為第8小段，X5X6X7X8=0111(7對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù))X1X2X3X4X5X6X7X8=00110111(2)譯碼器輸出-[64△+(7+0.5)*4△]=-94△(3)量化誤差2、若數(shù)字消息序列為，試畫出二進(jìn)制ASK，F(xiàn)SK，PSK和DPSK信號(hào)的波形圖。11011100010解：ASKFSKPSKDPSK2、若數(shù)字消息序列為，試畫出二進(jìn)制ASK，F(xiàn)SK，PSK和DPSK信號(hào)的波形圖。３、編寫出００００００００００００００００的ＨＤＢ３碼。0000000000000000+B00+V-B00-V+B00+V-B00-V5-12.設(shè)某數(shù)字基帶傳輸?shù)膫鬏斕匦訦（ω）如下圖所示。其中α為某個(gè)常數(shù)（0≤α≤1）：1）試檢驗(yàn)該系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間干擾傳輸？2）試求該系統(tǒng)的最大碼元傳輸速率為多少？這時(shí)的系統(tǒng)頻帶利用率為多大？H（ω）←1←0.5-ω00ω0ω

αω0αω0解：1）由作圖法可知，該系統(tǒng)在（-ω0

，ω0

）內(nèi)H（ω）疊加為一個(gè)值，即當(dāng)傳輸速率RB=ω0/π時(shí)，該系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間干擾傳輸。2）該系統(tǒng)的最大碼元傳輸速率為：RB=ω0/π=2f0；此系統(tǒng)占用信道帶寬為B=（ω0+αω0)/2π=(1+α)f0,系統(tǒng)的頻帶利用率為

RB/B=2/(1+α)B/Hz1、已知二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)每個(gè)碼元占有的時(shí)間為1ms，0、1碼等概率出現(xiàn)，則碼元速率為__________，信息速率為__________。2、平穩(wěn)隨機(jī)過程的可以用“____________平均”來代替“統(tǒng)計(jì)平均”。3、通信系統(tǒng)按信道中傳輸?shù)男盘?hào)不同可以分為________通信系統(tǒng)和________通信系統(tǒng)。4、高斯過程的n維分布完全可以由它的__________、_________及__________決定。5、在數(shù)字通信系統(tǒng)中，其重要的質(zhì)量指標(biāo)“有效性”和“可靠性”分別對(duì)應(yīng)__________和__________。6、包絡(luò)檢波器因其解調(diào)時(shí)的非線性性而存在