第1章-天線基礎知識課件

上次課內(nèi)容回顧1．4對稱振子1．5天線陣的方向性對稱振子的輻射場方向圖乘積定理應用實例對稱振子的輸入阻抗第1章天線基礎知識本次課主要內(nèi)容1．5均勻直線陣1．6對稱振子陣的阻抗特性均勻直線陣陣因子均勻直線陣的應用1．7無限大理想導電反射面對天線電性能的影響1.5.2均勻直線陣定義：所有單元天線結(jié)構相同，并且等間距、等幅激勵而相位沿陣軸線呈依次遞增或遞減的直線陣。構成要素：1、N個相同振元排列在一條直線上2、各振元的電流關系為In=In-1ejξ(n=2,3,…,N)3、相鄰元的間距相等(均為d)第1章天線基礎知識圖1―5―13均勻直線陣坐標圖

N個天線元沿y軸排列，且間距相等，電流激勵為In=In-1ejξ(n=2,3,…，N)第1章天線基礎知識設單元天線1為相位參考點，當電波射線與陣軸線成δ角度時，相鄰陣元在此方向上的相位差為

（1―5―13）N元均勻直線陣的陣因子為（1―5―14）第1章天線基礎知識（1―5―15）（1―5―16）歸一化方向函數(shù)為：此式是一等比級數(shù)求和，其值為：第1章天線基礎知識圖1―5―14均勻直線陣的通用方向圖Fa(Ψ)～Ψ第1章天線基礎知識歸一化陣因子特點：（1）Fa(Ψ)是Ψ的周期函數(shù)，周期為2π；（2）Ψ=2mπ時，F(xiàn)a（Ψ）取得最大值；（3）N越大，方向性越強，但副瓣也越多。第1章天線基礎知識

由于0≤δ≤π，所以-kd+ξ≤Ψ≤kd+ξ稱為可視區(qū)

天線輻射為了保證能量集中，應該避免出現(xiàn)柵瓣。應正確選擇d,使柵瓣落入不可見區(qū)。柵瓣：最大值與主瓣相同的波瓣。第1章天線基礎知識主瓣、副瓣、零點位置1．陣因子有1個最大值（主瓣），發(fā)生在

Ψ=０、2π處。２．陣因子有N－2個極大值（副瓣），發(fā)生在分子為1的條件下。第1章天線基礎知識３．陣因子有N－1個零點，發(fā)生在分子為零而分母不為零時。第1章天線基礎知識【例題1―5―4】設有一個五元均勻直線陣，間隔距離d=0.35λ，電流激勵相位ξ=π/2，繪出均勻直線陣陣因子方向圖，同時計算極坐標方向圖中的第一副瓣位置和副瓣電平、第一零點位置。解相位差第1章天線基礎知識可視區(qū)：–0.2π≤Ψ≤1.2π（–360）（2160）歸一化陣因子為第1章天線基礎知識第一副瓣：Ψm1=3π/5，代入Ψ（δ）解得副瓣電平：第一零點：解得第1章天線基礎知識圖1―5―15陣因子方向圖(a)在可視區(qū)內(nèi)的F(Ψ);(b)F(δ)的極坐標方向圖第1章天線基礎知識當間隔距離加大時，可視區(qū)變大，柵瓣出現(xiàn)。柵瓣會造成天線的輻射功率分散，或受到嚴重干擾。2.均勻直線陣的應用

1）邊射陣（側(cè)射陣）最大輻射方向：垂直于陣軸線（δmax=π/2）條件：ξ=0，Ψ=kdcosδ第1章天線基礎知識防止柵瓣出現(xiàn)的條件是可視區(qū)的寬度ΔΨmax=|Ψ(δ=0)–Ψ(δ=π)|=2kd有一定的限制。（1―5―20）對于邊射陣，要求第1章天線基礎知識圖1―5―16邊射陣方向圖五元陣實例第1章天線基礎知識圖1―5―17邊射陣陣因子極坐標方向圖結(jié)論：陣元數(shù)越多，間隔距離越大，邊射陣主瓣越窄，副瓣電平也就越高。第1章天線基礎知識（1―5―21）各陣元的電流相位沿最大輻射方向依次滯后kd。條件：ξ+kdcos0=0或ξ+kdcosπ=0，即2）普通端射陣最大輻射方向：沿天線陣的陣軸線（即δmax=0或π）第1章天線基礎知識圖1―5―18普通端射陣實例第1章天線基礎知識當d給定后，δmax將隨ξ的變化而變化。連續(xù)地調(diào)整ξ，可以讓波束在空間掃描，這就是相控陣天線的基本原理。（1―5―23）最大輻射方向?qū)⒂搔?kdcosδmax=0決定，表示為（1―5―22）即普通端射陣不產(chǎn)生柵瓣的條件為第1章天線基礎知識（1―5―25b）(1―5―25a)最大輻射方向：沿天線陣的陣軸線，可獲最大方向系數(shù)（1―5―24）為了防止出現(xiàn)柵瓣條件：3）強方向性端射陣（漢森-伍德耶特陣）第1章天線基礎知識圖1―5―19強方向性端射陣方向圖強方向性端射陣實例第1章天線基礎知識當N很大時，方向系數(shù)與N的關系基本上成線性增長關系。則可以繪出不同均勻直線陣的方向系數(shù)變化曲線。將均勻直線陣的歸一化陣因子代入方向系數(shù)D的公式

3.均勻直線陣的方向系數(shù)第1章天線基礎知識圖1―5―20均勻直線陣方向系數(shù)變化曲線(a)方向系數(shù)D~間隔距離d；(b)方向系數(shù)D~陣元數(shù)N強方向端射陣邊射陣普通端射陣第1章天線基礎知識表1―5―1當N很大時均勻直線陣方向圖參數(shù)第1章天線基礎知識陣因子方向圖畫法（以四元均勻直線陣為例）

設：d=λ/2,ξ=π，N=4，Ψ=ξ+kdcosδ可視區(qū)：－kd+ξ≤Ψ

≤kd+ξ即0≤Ψ≤2π1.作出2.在此曲線下方平行于Ψ軸作一直線（陣軸）；第1章天線基礎知識曲線；3.找出Ψ=ξ點，以此點為圓心,以kd為半徑作圓；5.利用旋轉(zhuǎn)對稱性完成作圖。4.根據(jù)曲線的主瓣副瓣和零值描點作圖。第1章天線基礎知識單元天線的阻抗由兩部分組成：自阻抗：不考慮相互耦合影響時本身的阻抗

互阻抗：由相互感應作用而產(chǎn)生的阻抗天線陣元相互作用電磁耦合電流和阻抗發(fā)生變化對稱振子陣阻抗分析方法：感應電動勢法1.6對稱振子陣的阻抗特性第1章天線基礎知識1.6.1二元陣的阻抗

振子2上的電流I2(z2)會在振子1上z1處線元dz1表面上產(chǎn)生切向電場分量E12，并在dz1上產(chǎn)生感應電動勢E12dz1。

振子1上電流I1(z1)必須在線元dz1處產(chǎn)生-E12，以滿足總的切向電場為零。振子1上電流I1(z1)也必須在dz1上產(chǎn)生一個反向電動勢-E12dz1。

第1章天線基礎知識

互耦振子陣中，振子1和2的總輻射功率應分別寫為（1―6―4）P11和P22分別為振子單獨存在時對應Im1和Im2的自輻射功率。第1章天線基礎知識如果仿照網(wǎng)絡電路方程，引入分別歸算于Im1和Im2的等效電壓U1和U2，則振子1和2的總輻射功率可表示為（1―6―7）第1章天線基礎知識其中：Z11、Z22分別為歸算于波腹電流Im1、Im2的自阻抗；Z12為歸算于Im1、Im2的振子2對振子1的互阻抗；Z21為歸算于Im2、Im1的振子1對振子2的互阻抗?；芈贩匠炭蓪憺?/p>

（1―6―8）第1章天線基礎知識（1―6―9）可以由電磁場的基本原理證明互易性：Z12=Z21。

第1章天線基礎知識當a/l=0.0001時，半波振子的自阻抗為73.1+j42.5Ω。振子1和振子2的輻射阻抗為（1―6―10）第1章天線基礎知識（1―6―11）

選定振子1的波腹電流為歸算電流，則

（1―6―12）如果計算二元振子陣的總輻射阻抗，依據(jù)二元陣總輻射功率等于兩振子輻射功率之和，即第1章天線基礎知識（1―6―13）

如果同樣以振子1的波腹電流Im1為歸算電流來計算二元陣的方向函數(shù)，根據(jù)式（1―2―23），則二元陣的最大方向系數(shù)為

（1―6―14）于是，以振子1的波腹電流為歸算電流的二元陣的總輻射阻抗可表述為第1章天線基礎知識圖1―6―4Im2=Im1ejπ/2【例1―6―1】計算如圖1―6―4所示的齊平行二元半波振子陣的方向系數(shù)(a/l=0.0001)。第1章天線基礎知識解此二元陣屬于等幅二元陣，該陣在平行于陣軸線的左端方向，振子2相對于振子1的總相位差為0。因此，該方向為最大輻射方向，fmax(1)=2。第1章天線基礎知識以振子1的波腹電流為歸算電流，該二元陣的總輻射阻抗為若考慮到Z11=Z22，Z12=Z21則化簡為因此

代入，第1章天線基礎知識并將第1章天線基礎知識

該二元陣在平行于陣軸線左端的方向系數(shù)，也就是最大方向系數(shù)為1.7無限大理想導電反射面對天線電性能的影響第1章天線基礎知識

實際應用中，天線往往架設在地面上，地面在很大程度上會影響天線的輻射性能。有時為了改善天線的方向性，還特意增加金屬反射面或反射網(wǎng)。在此情況下，輻射系統(tǒng)所應滿足的邊界條件不同于天線位于自由空間的情況，因而輻射場也會發(fā)生變化。在電波頻率比較低、投射角比較小的情況下，可以將地面看作是良導體。一般的分析方法往往將地面、金屬反射面或反射網(wǎng)看成無限大理想導電平面，采用鏡像法求解。鏡像法：用鏡像電流代替理想導電平面上的感應電流，使真實電流和鏡像電流的合成場滿足邊界條件。理想導電平面邊界條件：切向電場處處為零。

圖1―7―1電流元的鏡像負鏡像正鏡像負鏡像傾斜電流元垂直電流元水平電流元第1章天線基礎知識圖1―7―2線天線的鏡像(a)駐波單導線；(b)對稱振子

水平線天線的鏡像一定為負鏡像；垂直對稱線天線的鏡像為正鏡像。垂直架設的駐波單導線，其鏡像的正負視單導線的長度l而定。第1章天線基礎知識1.7.2無限大理想導電反射面對天線電性能的影響影響方向性阻抗特性用等幅同相或等幅反向二元陣來處理。第1章天線基礎知識分析方法：阻抗發(fā)生變化最大輻射仰角改變假設實際電流元為I，鏡像電流元I’，架設高度為h，遠區(qū)觀察點坐標為，則有：遠區(qū)輻射場可表示成：可得陣函數(shù)為：對于正鏡像，歸一化陣函數(shù)為：對于負鏡像，歸一化陣函數(shù)為：由陣函數(shù)不難看出，沿導電平面方向（)正鏡像始終是最大輻射，負鏡像始終是零輻射。負鏡像情況下，最靠近導電平面的最大輻