話題1數(shù)學(xué)教育與幼兒發(fā)展

話題1數(shù)學(xué)教育與幼兒發(fā)展【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育對(duì)幼兒發(fā)展的意義。2.能夠分析幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。3.掌握幼兒數(shù)學(xué)教育的原則。

【案例引導(dǎo)】

某關(guān)于大班幼兒末期的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展的研究表明，兩所幼兒園存在極其顯著的差異。分析其原因：首先，參與研究的的兩所幼兒園，一所是市示范園，一所是一級(jí)園。生源不一樣，家庭教育的質(zhì)量不一樣，教師的水平也不同；其次，更為重要的是，示范園的3個(gè)班級(jí)均參加了幼兒園數(shù)學(xué)教育的研究課題，兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展受到了教育干預(yù)因素的素的影響。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在控制了家庭學(xué)習(xí)環(huán)境因素的影響以后，這兩所幼兒園兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平的差異小了很多，但仍有顯著差異。

小貼士：示范園會(huì)和一級(jí)園在教學(xué)理念、玩具教具、師資力量的軟件上一定有區(qū)別，當(dāng)然還有操場的大小、綠化情況、教室的大小、安全設(shè)置情況、廚房衛(wèi)生情況等等硬件條件。

分析案例：幼兒園的數(shù)學(xué)教育對(duì)幼兒的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展是否有作用？有什么樣的作用？幼兒怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？探究一來自幼兒教師的感受：“幼兒要么是記不住，要么是記住了卻不能理解和應(yīng)用”“我認(rèn)為孩子會(huì)了，但實(shí)際上他們學(xué)的知識(shí)不能遷移”“會(huì)的孩子好像并不是我教會(huì)的，而不會(huì)的孩子卻怎么也教不會(huì)。”分析上面的幾種感受傳遞了哪些信息？（提問、討論）

第一、我們對(duì)于“幼兒是怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的”這一問題知之甚少，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)似乎是一個(gè)自發(fā)的過程。

第二、對(duì)于“教師在幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中可能起什么作用、應(yīng)該起什么作用以及怎樣起作用”也是認(rèn)識(shí)不清甚至表示懷疑。

上面的感受至少表達(dá)了兩個(gè)信息：

幼兒是怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的？幼兒數(shù)概念的獲得并不如一般人所認(rèn)為的幾乎是在不經(jīng)意間就學(xué)會(huì)了數(shù)數(shù)，進(jìn)而學(xué)會(huì)數(shù)的運(yùn)算。事實(shí)上，幼兒數(shù)概念的獲得往往要經(jīng)歷一個(gè)較復(fù)雜的過程，而這一切都緣于數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)。一、數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)你認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)有什么特點(diǎn)？

1.抽象性分析以下案例：案例1：某大班初期幼兒對(duì)于10以內(nèi)的加減運(yùn)算已經(jīng)對(duì)答如流。在一次測(cè)查中，研究者詢問一個(gè)幼兒“3+4=7”表示的是什么意思。他除了回答“表示3加上4就是7”之外，任憑研究者如何提示，也不能舉出一件能夠用這個(gè)算式來表示的具體事情。

學(xué)生思考：為什么？幼兒思維的特點(diǎn)：直覺行動(dòng)思維、具體形象思維.幼兒即使對(duì)10以內(nèi)的加減運(yùn)算能夠?qū)Υ鹑缌?，卻不能真正理解其意義所在，因?yàn)橛變翰]有真正掌握抽象水平的加減。在整個(gè)學(xué)前階段，幼兒對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解都處在從具體到抽象發(fā)展的過程中。

我們以數(shù)為例，學(xué)習(xí)10以內(nèi)的自然數(shù)，就具有抽象的意義。比如“3”，它可以表示3塊豆糕、3把小錘、3個(gè)小桶等任何數(shù)量是“3”的物體。自然數(shù)3與糕點(diǎn)、小錘等這些具體的事物是沒有關(guān)系的，只是它們的數(shù)量都是3。也就是說，數(shù)量的屬性不是事物本身所具有的屬性，而是對(duì)這3塊豆糕、

而是對(duì)這3塊豆糕、3把小錘的關(guān)系加以概括后所獲得的屬性。這就是數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性。

其實(shí)，幼兒對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，并不像記住一個(gè)人的名字那樣簡單，而是一個(gè)邏輯的思考過程，它必須依賴于對(duì)各種邏輯關(guān)系的協(xié)調(diào)。2.邏輯性數(shù)學(xué)的主要特點(diǎn)在于它嚴(yán)密的邏輯性，這主要體現(xiàn)為數(shù)學(xué)概念之間是一個(gè)相互聯(lián)系的大系統(tǒng)。

例如，幼兒對(duì)5支鉛筆這一知識(shí)的獲得不是通過直接感知（摸一摸、看一看等），而是通過一系列動(dòng)作的協(xié)調(diào)而得到物體的總數(shù)。這種協(xié)調(diào)至少體現(xiàn)出三種邏輯關(guān)系：

對(duì)應(yīng)關(guān)系一手點(diǎn)的動(dòng)作和口數(shù)的動(dòng)作相對(duì)應(yīng)，如手點(diǎn)到第3支鉛筆，口中說出“3”；

小貼士：邏輯是客觀世界的存在和發(fā)展規(guī)律。邏輯性是指發(fā)展過程符合邏輯體系、具有邏輯特點(diǎn)、恪守邏輯規(guī)則的情況。

序列關(guān)系一口中數(shù)的數(shù)和手點(diǎn)的物是連續(xù)而有序的；如1支，2支，3支的序；

包含關(guān)系一知道最后一個(gè)數(shù)表示的是一個(gè)總數(shù)，是一個(gè)總體，它包含了其中的所有個(gè)體，如數(shù)到第5支后，能說出總數(shù)，知道總數(shù)是“5”。

3.應(yīng)用性

數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)生活和現(xiàn)實(shí)世界中與人類生活息息相關(guān)的各個(gè)領(lǐng)域。

對(duì)幼兒來說，數(shù)學(xué)也同樣可以成為解決問題的有效工具。如游戲中遇到讓4個(gè)小動(dòng)物住進(jìn)兩間房子的問題，或生活中遇到將5塊餅干分給兩個(gè)小朋友問題時(shí)，讓幼兒嘗試不同的分法，考慮怎么分更公平。

由此可見，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)從具體的事物中抽象出普遍的數(shù)學(xué)關(guān)系的過程。幼兒要能理解數(shù)這種抽象的邏輯知識(shí)，不僅要具備一定的邏輯觀念，還要具備一定的抽象思考能力。那么，幼兒是否具有了這些心理準(zhǔn)備呢？

二、幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)

1.依賴于具體事物

數(shù)學(xué)知識(shí)是一種抽象的知識(shí)，它的獲得需要擺脫具體事物的其它無關(guān)特征，而幼兒理解數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象意義卻是從具體事物開始的。例如，幼兒在理解數(shù)的實(shí)際意義時(shí)，需要借助于具體的事物。他們感知各種數(shù)量為“5”的物體：5只小狗、5個(gè)蘋果、5塊積木…這時(shí)教師告訴幼兒，它們都可以用數(shù)字5來表示，幼兒開始理解數(shù)字的抽象意義。

2.從外部動(dòng)作到內(nèi)化動(dòng)作

我們經(jīng)常會(huì)觀察到，幼兒在計(jì)數(shù)時(shí)，會(huì)自發(fā)地表現(xiàn)出動(dòng)作行為，而不會(huì)在心里默數(shù)。這反映了幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)特點(diǎn)：要借助于實(shí)際的動(dòng)作，幼兒才能理解事物之間的邏輯關(guān)系。例如，幼兒需要借助于手的點(diǎn)數(shù)動(dòng)作才能正確地計(jì)數(shù)。在幼兒手口一致地點(diǎn)數(shù)時(shí)，幼兒將口中數(shù)的數(shù)與實(shí)際的物體建立起對(duì)應(yīng)的關(guān)系，并開始理解總數(shù)是由一個(gè)一個(gè)物體組成的，

當(dāng)幼兒的計(jì)數(shù)動(dòng)作比較熟練時(shí)，他們

他們就可以逐漸做到在心中默數(shù)。這時(shí)，數(shù)和物對(duì)應(yīng)的動(dòng)作便“轉(zhuǎn)移”到頭腦中進(jìn)行了，它變成了一種內(nèi)化的動(dòng)作。

3.日常生活經(jīng)驗(yàn)是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)

案例：在一次按物體大小排序的教學(xué)活動(dòng)中，教師出示了三只大小不同的熊，先讓幼兒根據(jù)標(biāo)記將熊按從大到小的順序排隊(duì)，然后問幼兒：“三只熊除了按從大到小的順序排隊(duì)，還能怎么排？”幼兒馬上說：“從小到大排?！苯處焼枮槭裁?，幼兒回答：“這樣后面的小熊中熊就能看見前面的東西了?！痹瓉碛變郝?lián)想到了看電影、看節(jié)目的情境。由于有了生活經(jīng)驗(yàn)的支撐，本來有點(diǎn)難度的逆向排序?qū)π“嘤變簛碚f也變得非常簡單。

可見，生活經(jīng)驗(yàn)是幼兒理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)，它能使抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容成為有實(shí)際意義的事情。

4.需要符號(hào)和語言的中介

數(shù)學(xué)也是需要“教”的，成人根據(jù)幼兒的能力水平提供相應(yīng)的指導(dǎo)，幫助他們的思維水平從具體水平向抽象水平提升。在這個(gè)過程中，符號(hào)系統(tǒng)則是重要的中介。

5.有賴于練習(xí)和應(yīng)用如果僅僅依賴于自然學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，幼兒是不可能理解數(shù)學(xué)這種具有高度抽象性和邏輯性的知識(shí)的。有效的練習(xí)和應(yīng)用活動(dòng)對(duì)于幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值更為突出。

幼兒數(shù)學(xué)教育的意義與原則探究二思考：幼兒為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？一、幼兒數(shù)學(xué)教育的意義

1.有助于幼兒正確認(rèn)識(shí)周圍的客觀世界生活中處處都有數(shù)學(xué)。幼兒每天接觸的各種事物都和數(shù)、量、形息息相關(guān)。因此，幼兒從出生之日起，就不可避免地要和數(shù)學(xué)打交道。

2.培養(yǎng)幼兒的好奇心、探究欲及對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

幼兒天生好奇，教師有義務(wù)幫助幼兒對(duì)日常接觸到的數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇感。3.促進(jìn)幼兒抽象思維能力和解決問題能力的發(fā)展幼兒正處于以具體形象思維為主，抽象邏輯思維開始萌芽的時(shí)期。而數(shù)學(xué)本身所具有的抽象性、邏輯性以及在實(shí)踐中廣泛的應(yīng)用性，決定了數(shù)學(xué)教育是促進(jìn)幼兒思維發(fā)展的重要途徑。

4.有助于幼兒良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)

幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有許多較為正式的操作活動(dòng)，活動(dòng)本身具有明確的任務(wù)性；數(shù)學(xué)的操作活動(dòng)往往有明確的規(guī)則、要求；正為培養(yǎng)幼兒學(xué)習(xí)的任務(wù)意識(shí)、規(guī)則意識(shí)、激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)提供了得天獨(dú)厚的條件。二、幼兒數(shù)學(xué)教育的原則

小組討論：組織幼兒數(shù)學(xué)教育，應(yīng)遵循什么樣的原則，為什么？

幼兒生活中有著大量的數(shù)學(xué)資源，主題活動(dòng)中的數(shù)學(xué)活動(dòng)不會(huì)減少，而會(huì)更多。中班數(shù)學(xué)活動(dòng)中，在為家人“購買蘋果”時(shí)，佳佳家有5口人，但她只挑了4個(gè)蘋果。問及原因，她說：案例1.生活性原則“我奶奶有糖尿病，不能吃甜的東西。給她買蘋果不是害了她嗎？我想給她跳一樣別的東西給奶奶吃。”說到蘋果的分配時(shí)，她告訴教師：“爺爺一個(gè)，爸爸一個(gè)，媽媽一個(gè)，還有我一個(gè)呀?！?/p>

可見，生活中的許多問題，都可以歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問題來解決，都可以變成幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。

另一方面，從幼兒數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)看，生活中的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于幼兒數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)非常重要。很多抽象的數(shù)學(xué)概念，如不借助與具體的事物，幼兒就很難理解。數(shù)學(xué)教育要符合生活性原則，具體地應(yīng)表現(xiàn)在：（1）數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇要源自幼兒的生活

（2）數(shù)學(xué)教育要在日常生活中引導(dǎo)幼兒學(xué)數(shù)學(xué)（3）數(shù)學(xué)教育要引導(dǎo)幼兒體驗(yàn)到數(shù)學(xué)作為一種工具在實(shí)際生活中的應(yīng)用和作用。

2.操作性原則讓幼兒操作、探索的原則，就是要讓幼兒通過自己的活動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。

有一位母親要她5歲的孩子每天吃飯時(shí)給每人的盤子里放一條餐巾。家里經(jīng)常是4個(gè)人吃飯，這個(gè)兒童平時(shí)能數(shù)到30甚至更多，但他在完成這一任務(wù)時(shí)，還是先到碗櫥里拿來第一條餐巾，放在一個(gè)盤子里，然后再回到碗櫥拿來第二條餐巾，放在第二個(gè)盤子里……拿4條餐巾就來回走了4次。當(dāng)他5歲3個(gè)月16天時(shí)，才第一次想到要數(shù)盤子和從碗櫥里拿來的餐巾，數(shù)好后才把餐巾分到每個(gè)案例盤子里，他這樣做共持續(xù)了6天。到了第七天，家里來了一位客人，比平時(shí)多了一個(gè)盤子。他仍像往常一樣拿來4條餐巾，但是當(dāng)他看到有一個(gè)盤子空著時(shí)，沒有再去拿一條來，而是把已經(jīng)放在盤子里的4條餐巾收起來，放回碗櫥里，然后又一次次地去拿，走了5次才完成任務(wù)。第二天，沒有客人了，他仍舊走了4次，這樣做了5、6天，他才發(fā)現(xiàn)要數(shù)盤子和餐巾。十天后的一天，媽媽告訴他來了一個(gè)客人，他仍像往常一樣分發(fā)4條餐巾，但是當(dāng)他看見有一個(gè)空盤子時(shí)，只是再去拿了一條餐巾。第二天，沒有客人了，他先數(shù)了一下盤子的數(shù)量，然后再去拿來相同數(shù)量的餐巾。此后，家中再有客人來，他也能應(yīng)付自如了。3.發(fā)展性原則

一名小班幼兒按照老師的要求，將兩排圖形（3個(gè)正方形和4個(gè)三角形）一一對(duì)應(yīng)地排列。待她排列完成后，筆者問她：“什么圖形多？”她回答說：“三角形多。”這時(shí)，筆者將下面的三角形靠攏，讓兩排圖形看上去一樣長，這時(shí)她就認(rèn)為這兩排圖形“一樣多了”。恰好這時(shí)候老師班上的老師走過來，看到這名