2023屆四川省廣安市華鎣市第一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．冰箱冷藏室的溫度零上5℃，記作＋5℃，保鮮室的溫度零下7℃，記作（）A．7℃ B．－7℃ C．2℃ D．－12℃2．在時(shí)刻8：30分時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針之間所成的夾角是（）A．60° B．65° C．70° D．75°3．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A． B．x+y=1 C． D．3x+1=2xy4．289的平方根是±17的數(shù)學(xué)表達(dá)式是()A．＝17 B．＝±17C．±＝±17 D．±＝175．將寫成省略括號(hào)的和的形式是（）A． B．C． D．6．按圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為17的是（）A． B． C． D．7．關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則整數(shù)的值為（）A．2 B．3 C．1或2 D．2或38．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．9．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．10．某高速鐵路的項(xiàng)目總投資為641.3億元，用科學(xué)記數(shù)法表示641.3億為（）A．6.413×1010 B．6413×108 C．6.413×102 D．6.413×101111．用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．12．（﹣2）×3的結(jié)果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程x－2y+3=8，則整式14－x+2y的值為_________.14．如圖，點(diǎn)、在線段上，，，，則圖中所有線段的和是______．15．如圖，是直線上一點(diǎn)，是的平分線，，則________．16．杭紹臺(tái)高鐵項(xiàng)目是國(guó)內(nèi)首批八個(gè)社會(huì)資本投資鐵路示范項(xiàng)目之一，也是中國(guó)首個(gè)民營(yíng)控股高速鐵路項(xiàng)目．該項(xiàng)目可用批復(fù)總投資預(yù)計(jì)448.9億元，資本金占總投資的30%，其中民營(yíng)聯(lián)合體占股51%，其中448.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_____元．17．關(guān)于x方程的解是，那么m的值是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于，（保留作圖痕跡，不寫作法）19．（5分）解方程：（1）；（2）.20．（8分）如圖，平分，平分．（1）如果，，求的度數(shù)；（2）如果，，求的度數(shù)；（3）請(qǐng)你直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．21．（10分）已知，.(1)求.(2)若，，且，求的值.22．（10分）如圖9，點(diǎn)O是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是a、點(diǎn)B表示的數(shù)是b，且數(shù)a、b滿足．（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若點(diǎn)A、B能夠重合，求出這時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)A和點(diǎn)B都向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)間的距離為20個(gè)單位．23．（12分）如圖，A、B、C三點(diǎn)共線，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，AB=8，AM=5，求CN長(zhǎng).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：∵冰箱冷藏室的溫度零上5℃，記作+5℃，∴保鮮室的溫度零下7℃，記作-7℃．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．2、D【分析】有關(guān)鐘面上時(shí)針、分針和秒針之間的夾角的計(jì)算問題時(shí)，需注意：（1）時(shí)鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為30°，每1小格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為6°；（2）在鐘面上，時(shí)針每小時(shí)走1大格，分針每小時(shí)走12大格．【詳解】在鐘面上，被12小時(shí)劃分為12大格，每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)是30度，上午8:30的時(shí)候，時(shí)針指向8時(shí)和9時(shí)的中間位置，分針指向6時(shí)，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時(shí)，時(shí)針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查角度的實(shí)際應(yīng)用問題，理解并熟記基本的公式是解題關(guān)鍵．3、B【解析】根據(jù)二元一次方程的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析．解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確；C、D、含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．4、C【解析】根據(jù)平方根的定義求解可得．【詳解】289的平方根是±17的數(shù)學(xué)表達(dá)式是±=±17，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．5、D【分析】先根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把減法轉(zhuǎn)換為加法，再把括號(hào)和加號(hào)省略即可.【詳解】原式==.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，由于有理數(shù)的減法可以統(tǒng)一成加法，故可寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式，仍以和的形式讀.6、D【分析】把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)分別帶入運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為17的即是正確答案，所以A、B、C輸出的最后結(jié)果都不是17.【詳解】解：A選項(xiàng)：；B選項(xiàng)：；C選項(xiàng)：；D選項(xiàng)：.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)運(yùn)算程序的理解，分析清楚運(yùn)算程序的主要目的是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】此題可將原方程化為x關(guān)于a的二元一次方程，然后根據(jù)x＞0，且x為整數(shù)來解出a的值．【詳解】ax+1=4x+1x=，而x＞0∴x=＞0∴a＜4∵x為整數(shù)∴2要為4-a的倍數(shù)∴a=2或a=1．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解，根據(jù)x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數(shù)時(shí)a的取值．8、C【解析】分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡(jiǎn)便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．9、C【分析】左視圖是從物體的左邊觀察得到的圖形，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：從左邊看是一個(gè)矩形，矩形的中間是一條橫著的線，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵．10、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：641.3億＝64130000000＝6.413×1010，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”為故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是列代數(shù)式，掌握代數(shù)式的列法是解決此題的關(guān)鍵．12、C【分析】?jī)蓴?shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．【詳解】解：（﹣2）×3=-6故選：C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的計(jì)算．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)已知求出x﹣2y＝5，整體代入即可得到結(jié)論．【詳解】由x﹣2y+3＝8得：x﹣2y＝8﹣3＝5，∴14-x+2y=14-(x-2y)=14-5=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值．運(yùn)用整體代入法是解答本題的關(guān)鍵．14、1【分析】圖中所有線段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知條件分別求出線段的長(zhǎng)度，再相加即可．【詳解】∵，，，∴DB=2cm，AD=AC+CD=10cm，AB=AC+CD+DB=12cm，CB=CD+DB=6cm，故所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】找出圖中所有線段是解題的關(guān)鍵，注意不要遺漏，也不要增加．15、【分析】首先根據(jù)是直線上一點(diǎn)，是的平分線，求出的度數(shù)是90°；然后根據(jù)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：是直線上一點(diǎn)，是的平分線，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是清楚平角的定義和角平分線的定義．16、4.489×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：448.9億元＝44890000000元＝4.489×1元，故答案為：4.489×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、1【解析】根據(jù)一元一次方程解的定義可知能是方程左右相等，把代入方程解關(guān)于m的方程即可．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握一元一次方程解的定義：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見詳解【分析】首先作射線AP，再截取AD=DC=CE=a，在EA上截取EB=b，即可得出AB=3a-b．【詳解】解：如圖所示：線段AB即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合結(jié)合圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．19、（1）；（2）【分析】(1)去括號(hào)，移項(xiàng)后系數(shù)化為1即可求解；(2)方程兩邊同時(shí)乘6后去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）故答案為：.（2）故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.20、（1）60°；（2）；（3）．【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)得出，，據(jù)此進(jìn)一步求解即可；（2）利用角平分線性質(zhì)得出，，據(jù)此進(jìn)一步求解即可；（3）利用角平分線性質(zhì)得出，，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）∵平分，∴，又∵平分，，∴，∴；（2）∵平分，，∴，又∵平分，，∴，∴；（3）∵平分，∴，又∵平分，∴，∴∠BOD=∠BOC+∠DOC=+==，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)與角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、(1)；(2)114或99.【分析】（1）把，代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)，，且求出x和y的值，然后代入（1）中化簡(jiǎn)的結(jié)果計(jì)算即可.【詳解】解：(1)；(2)由題意可知：，，∴或1，，由于，∴，或，.當(dāng)，時(shí)，.當(dāng)，時(shí)，.所以，的值為114或99.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，絕對(duì)值的意義，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解（1）的關(guān)鍵，分類討論是解（2）的關(guān)鍵.22、（1）1；（2）6或1秒；（3）2或38秒【分析】（1）根據(jù)偶次方以及絕對(duì)值的非負(fù)性求出a、b的值，可得點(diǎn)A表示的數(shù)，點(diǎn)B表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求線段AB的長(zhǎng)；

（2）分兩種情況：①相向而行；②同時(shí)向右而行．根據(jù)行程問題的相等關(guān)系分別列出方程即可求解；

（3）分兩種情況：①兩點(diǎn)均向左；②兩點(diǎn)均向右；根據(jù)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)間的距離為20個(gè)單位分別列出方程即可求解．【詳解】解：（1）∵|a﹣6|+（b+12）2＝0，∴a﹣6＝0，b+12＝0，∴a＝6，b＝﹣12，∴AB＝6﹣（﹣12）＝1；（2）設(shè)點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)A、B能夠重合時(shí)，可分兩種情況：①若相向而行，則2t+t＝1，解得t＝6；②若同時(shí)向右而行，則2t﹣t＝1，解得t＝1．綜上所述，經(jīng)過6或1秒后，點(diǎn)A、B重合；（3）在（2）的條件下，即點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)間的距離為20個(gè)單位，可分四種情況：

①若兩點(diǎn)均向左，則（6-t）-（-12-2t）=20，解得：t=2；

②若兩點(diǎn)均向右，則（-12+2t）-（6+t）=20，