《介質(zhì)參數(shù)改變對(duì)透射系數(shù)的影響【論文】》

介質(zhì)參數(shù)改變對(duì)透射系數(shù)的影響研究報(bào)告1引言電路模型分析的主要理論是傳輸線理論。利用傳輸線理論，可以將電路等效為電路元件進(jìn)行分析。首先，簡(jiǎn)要介紹了輸電線路理論。在此基礎(chǔ)上，著重介紹了等效電路模型的分析方法及其在多層周期結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用。最后，詳細(xì)介紹了單、復(fù)合電路的等效電路模型和等效阻抗的推導(dǎo)過程，為推導(dǎo)傳輸系數(shù)提供了參考和理論依據(jù)。2傳輸線理論介紹有兩種方法可以分析輸電線路的電磁特性。一種方法是分析電磁場(chǎng)中的電磁場(chǎng)（E，H）的數(shù)量。麥克斯韋方程用于求解電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程。我們通過計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)和磁場(chǎng)的變化規(guī)律來分析電磁波的傳輸特性。另一種方法是等效電路方法。當(dāng)通過傳輸線傳輸高頻電磁波信號(hào)時(shí)，色散參數(shù)的影響發(fā)生在傳輸線上。利用這些分布參數(shù)，傳輸線可以等效為一個(gè)電路。分析了單位長(zhǎng)度輸電線路的等效電路模型。然后利用基爾霍夫定律得到了傳輸線方程。對(duì)傳輸線方程的分析使我們能夠理解傳輸線的電流和電壓之間的關(guān)系以及時(shí)間和空間位置。高頻電磁波信號(hào)在傳輸線上傳輸所產(chǎn)生的分布參數(shù)包括分布電阻、電導(dǎo)、電感和分布電容。例如，對(duì)于雙導(dǎo)體，當(dāng)其處于高頻信號(hào)時(shí)，導(dǎo)體中高頻電流的趨膚效應(yīng)會(huì)增加高頻電阻，導(dǎo)致導(dǎo)體中各處的損耗。這表明導(dǎo)體之間存在分布電阻。導(dǎo)體周圍的高頻磁場(chǎng)感應(yīng)分布在兩個(gè)導(dǎo)體之間的電感，并且兩個(gè)導(dǎo)體之間的高頻電壓導(dǎo)致兩個(gè)導(dǎo)體之間的分布。兩個(gè)導(dǎo)體之間的漏電流是由于它們不是理想的電介質(zhì)，這表明兩個(gè)導(dǎo)體之間有一個(gè)分布的電導(dǎo)。當(dāng)傳輸介質(zhì)各向同性且均勻時(shí)，電磁波沿傳輸線傳播的電參數(shù)均勻分布，傳輸線均勻。圖2-1所示結(jié)構(gòu)為均質(zhì)介質(zhì)。由均勻介質(zhì)組成的傳輸線被分為幾個(gè)微分段dz。建立了各微分段的等效電路模型。整個(gè)輸電線路的等效電路模型如圖2-1所示。Ro、Lo、Co和Go分別表示每單位長(zhǎng)度的電阻，電感，電容和電導(dǎo)率。圖2-1傳輸線及其等效電路模型圖分析基爾霍夫鏈規(guī)則得到的圖2-1傳輸線結(jié)構(gòu)中dz段的等效電路模型：(2-1)(2-2)簡(jiǎn)化式(2-1)、（2-2）后得傳輸線方程為：(2-3)(2-4)在等式（2-3）和（2-4）中，，每單位長(zhǎng)度的阻抗顯示在傳輸線上；，顯示每單位長(zhǎng)度的并行輸入。等式（2-3）和（2-4）的微分方程可用于獲得傳輸線的波動(dòng)方程：(2-5)(2-6)式(2-5)、(2-6)中是復(fù)數(shù)，稱為傳播常數(shù)，表示波的傳播及損耗：(2-7)(2-8)(2-9)是恒定傳輸?shù)膶?shí)部，稱為衰減常數(shù)，它表示傳播方向上波幅的衰減幅度。是透射系數(shù)的虛部，稱為相位常數(shù)。方程(2-5)、(2-6)的通解為：(2-10)(2-11)將式(2-10)代入式(2-3)得：(2-12)式(2-12)中：(2-13)稱為傳輸線的特性阻抗。這是一個(gè)有阻力的復(fù)雜尺寸。當(dāng)虛部為零時(shí)，表明傳輸線上行波電壓和電流的時(shí)間相位相同。當(dāng)研究電磁波在由多層結(jié)構(gòu)組成的傳輸線上的傳播時(shí)，通常使用透射系數(shù)（即反射系數(shù)或透射系數(shù)）來研究電磁波的傳播特性，這可以通過結(jié)構(gòu)的輸入阻抗來獲得。當(dāng)多層結(jié)構(gòu)的每一層相同時(shí)，只能計(jì)算每一層的輸入阻抗，用迭代原理求出多層結(jié)構(gòu)的透射系數(shù)。傳輸線的輸入阻抗與其所連接的負(fù)載有關(guān)，其表達(dá)式如下：(2-14)式(2-14)中，為所接負(fù)載的特征阻抗，Zd為傳輸線介質(zhì)層的特征阻抗。當(dāng)傳輸線介質(zhì)層無損耗時(shí)，，代入式(2-14)可得：(2-15)透射系數(shù)公式可以表示為：(2-16)由式(2-16）可知，對(duì)于單層結(jié)構(gòu)的電路模吸波材料，當(dāng)已知材料的負(fù)載阻抗，即可推算出材料的傳輸特性，這對(duì)于分析吸波材料的吸波特性有重要意義。3傳輸線理論等效電路模型3.1條形柵結(jié)構(gòu)對(duì)于帶狀網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，它由金屬帶的周期結(jié)構(gòu)組成。其最小周期結(jié)構(gòu)如圖3-1（a）所示。周期結(jié)構(gòu)周圍的黑邊是金屬帶，d是最小周期的長(zhǎng)度，w是金屬帶的寬度。當(dāng)電磁波入射到其表面時(shí)，它可以等效為分段串聯(lián)的電容和電感。當(dāng)金屬帶寬遠(yuǎn)小于周期長(zhǎng)度時(shí)，即時(shí)，電容效應(yīng)可以忽略，電感可以等效于分布電感。如圖3-1（b）所示，當(dāng)TE或TM波入射時(shí)，電感可表示為：(a)條形柵周期結(jié)構(gòu)(b)條形柵等效電路圖3-1條形柵結(jié)構(gòu)(3-1)(3-2)其中，為空氣中的波阻抗，C為真空中的光速，為電磁波入射角度，為等效介電常數(shù)，由式(2-12)及(2-13)可得其等效阻抗可表示為:(3-3)(3-4)3.2片形柵結(jié)構(gòu)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)由金屬板陣列組成，其最小周期結(jié)構(gòu)如圖3-2（a）所示。如圖所示，黑色部分為金屬板，d為最小周期長(zhǎng)度，g為金屬板之間的間隙。當(dāng)電磁波入射時(shí)，也可以等效為部分電容和電感的串聯(lián)。(a)片形柵周期結(jié)構(gòu)(b)片形柵等效電路圖3-2片形柵結(jié)構(gòu)然而，由于我們假設(shè)小金屬片占據(jù)了電池結(jié)構(gòu)的大部分面積（g<<D），因此在我們研究的頻率范圍內(nèi)，電感的影響可以忽略不計(jì)。因此，我們只需要考慮電容的影響。圖3-2（b）所示的等效電路表明，在不同的極化波作用下，金屬方陣的等效電容可以近似計(jì)算表示為：(3-5)(3-6)其中為空氣中的波阻抗，C為真空中的光速，為電磁波入射角度，為等效介電常數(shù)，由式可得其等效阻抗可表示為：(3-7)(3-8)3.3單方環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)于單環(huán)結(jié)構(gòu)，它由一個(gè)方形金屬框架組成，置于最小周期結(jié)構(gòu)中。方環(huán)不能是最小周期結(jié)構(gòu)的邊。如圖3-3（a）所示，該結(jié)構(gòu)可以等效于電容器和電感器的串聯(lián)，如圖3-3（b）所示，其中可以使用歸一化電容電抗和歸一化電感。它們分別表示為：(a)單方環(huán)周期結(jié)構(gòu)(b)單方環(huán)等效電路圖3-3單方環(huán)結(jié)構(gòu)(3-9)(3-10)這里矩形環(huán)的邊長(zhǎng)是d，矩形環(huán)之間的間隔是w，方形環(huán)的邊寬是w，最小周期長(zhǎng)度是p，并且入射電磁波和F的波長(zhǎng)可以表示如下：(3-11)其中G可表示為：(3-12)而在式(2-23)中，。其中為電磁波的入射角。于是該結(jié)構(gòu)的等效阻抗可以表示為：(3-13)4多層結(jié)構(gòu)材料的透射系數(shù)計(jì)算根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，可以得到材料的等效阻抗。在傳輸線理論中引入等效阻抗，可以快速有效地計(jì)算材料的透射系數(shù)。結(jié)構(gòu)為四層電路模擬吸收材料。單層結(jié)構(gòu)由許多金屬片組成，這些金屬片周期性地放置在有損介電板上。介電常數(shù)（h），相對(duì)介電常數(shù)（）和金屬板的厚度不是那么重要。然后它由四層組成，介質(zhì)板的底層也是金屬貼片陣列，有效地削弱了最大傳輸點(diǎn)，增加帶寬。圖4-1四層電路模擬吸波結(jié)構(gòu)根據(jù)圖4-1所示的吸收結(jié)構(gòu)，建立了圖4-2所示輸電線路的等效電路模型。和分別表示自由空間中的特征電阻和傳播常數(shù)。和分別代表介電層的特征電阻和傳播常數(shù)。表示金屬貼片基質(zhì)的等效阻抗，表示下金屬貼片基質(zhì)的等效阻抗。圖4-2傳輸線等效電路模型在傳輸線模型中其他參數(shù)可以表示為：其中是角頻率，c是真空中的通量，是損耗角正切，是自由空間中的特征電阻。那么等效輸入線阻抗（這項(xiàng)研究是低損耗環(huán)境）其中第i層有效輸入阻抗為為載體第i層背面的有效負(fù)載電阻重復(fù)地，我們從第四層到第一層計(jì)算并從第一載體層的表面獲得有效輸入電阻：（i=1,2,3,4）其中，。并聯(lián)和以計(jì)算模型表面的輸入阻抗。由透射系數(shù)公式：計(jì)算出透射系數(shù)。再由透射系數(shù)與透射系數(shù)的關(guān)系：可以計(jì)算得出其透射系數(shù)。5透射系數(shù)在電路模型中的影響仿真驗(yàn)證5.1HFSS簡(jiǎn)介HFSS是一種高頻結(jié)構(gòu)模擬器。該軟件用于基于有限元法的電磁場(chǎng)三維建模。該軟件是基于Windows圖形界面的所有手動(dòng)3D設(shè)備的電磁電磁建模軟件，如3D圖形建模，仿真分析，可視化和自動(dòng)優(yōu)化?？焖贉?zhǔn)確地解決3D電磁設(shè)計(jì)中的問題。圖5-1HFSS求解流程圖切向量的有限元方法決定了三維微波和射頻器件的電磁場(chǎng)分布，可以計(jì)算出輻射和材料引起的損耗。流程圖如圖5-1所示。通過仿真分析，可以直接得到透射系數(shù)、特性阻抗、電磁場(chǎng)分布、比吸收率、S參數(shù)和天線方向圖。目前，HFSS廣泛應(yīng)用于通信，微波爐，射電天文，環(huán)境科學(xué)等領(lǐng)域。5.2HFSS建模與仿真本文以四層條形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)為例，詳細(xì)介紹了基于HFSS的模型和仿真。（1）幾何模型建立對(duì)于四層條形光柵結(jié)構(gòu)，其模型主要包括介質(zhì)矩陣、條形光柵單元、電磁波入射口和電磁波接收口，如圖5-2所示。先制作一塊大的方形金屬板，再制作一塊小的方形金屬板，再?gòu)拇蟮慕饘侔迳锨邢乱粔K小的金屬板，得到帶狀網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。該條帶為銅，寬度為0.15mm，厚度為18微米，周期為5mm。然后，在需要繪制三維矩形的位置創(chuàng)建介電基板，該矩形位于帶狀網(wǎng)格元素旁邊。板高6.35mm，相對(duì)介電常數(shù)3，損耗角正切值0.0018。最后，創(chuàng)建一個(gè)空氣室。其長(zhǎng)度和寬度與介質(zhì)相同，因此只需將其特性設(shè)置為真空即可。在模型的頂部，電磁波的入射口是外激勵(lì)源的加載位置，在底部，電磁波的接收口設(shè)置為接收發(fā)射功率。圖5-2條形柵4層結(jié)構(gòu)模型（2）激勵(lì)設(shè)置本文將Floquet端口應(yīng)用于仿真激勵(lì)設(shè)計(jì)中。樓面荷載如圖5-3所示。第一孔激勵(lì)加載在燃燒室的上平面上，第二孔激勵(lì)加載在燃燒室的下平面上。兩個(gè)端口繪制的向量應(yīng)在同一方向。掃描角度“phi”和“theta”設(shè)置為0。選擇TE波作為波的模式。也就是說，對(duì)垂直入射的TE波進(jìn)行了模擬。圖5-3主從邊界條件（3）邊界條件設(shè)置主從邊界條件時(shí)，主邊界和輔助邊界必須完全匹配。否則，由于匹配不完整，網(wǎng)格不起作用。通常，HFSS可以在邊界上自動(dòng)強(qiáng)制網(wǎng)格匹配，但在某些情況下，不可能強(qiáng)制匹配。在這種情況下，將在邊界上創(chuàng)建虛擬對(duì)象，以匹配邊界上的其他對(duì)象。對(duì)于這個(gè)例子，我們不需要?jiǎng)?chuàng)建虛擬對(duì)象。我們只需要在相應(yīng)的邊界上創(chuàng)建主從邊界條件，如圖5-4所示。圖5-4Floquet端口（4）求解設(shè)置HFSS可以在單一頻率下找到解決問題的方法，也可以通過掃頻在頻帶內(nèi)提供解決方案。在一定的頻率下產(chǎn)生一個(gè)自適應(yīng)或非自適應(yīng)的解。頻率點(diǎn)的解決方案由“解決方案設(shè)置”對(duì)話框設(shè)置。在這種情況下，解決方案頻率設(shè)置為9GHz，最大迭代次數(shù)為10次。在求解單頻點(diǎn)時(shí)，如果我們想研究掃頻可以實(shí)現(xiàn)頻帶內(nèi)的解，HFSS提供了三種掃頻類型：離散掃頻、快速掃頻和內(nèi)插掃頻。在這種情況下，使用離散掃描來解決這個(gè)問題，而線性階躍用于掃描頻率從2GHz到16GHz，階躍大小為0.1GHz。具體的解決方案設(shè)置如圖5-5所示。圖5-5求解設(shè)置（5）結(jié)果分析在進(jìn)行上述設(shè)置后，可以進(jìn)行形式分析和計(jì)算，但在此之前，必須進(jìn)行有效性驗(yàn)證，以檢查設(shè)計(jì)的有效性和完整性。如果出現(xiàn)問題，HFSS會(huì)提示用戶進(jìn)行相應(yīng)的修改。經(jīng)過驗(yàn)證，我們可以開始模擬計(jì)算。計(jì)算完成后，我們可以先看看計(jì)算的收斂性。如果解決方案在達(dá)到最大迭代次數(shù)后不收斂，那么我們需要進(jìn)一步增加迭代次數(shù)并繼續(xù)計(jì)算，直到結(jié)果收斂。這個(gè)例子在第二次迭代中已經(jīng)收斂，結(jié)果是可靠的。模擬結(jié)果如圖5-6所示。它是四層條形光柵結(jié)構(gòu)的